--> AJAR HITUNG: kesebangunan | Soal pembahasan matematika SD, SMP, SMA

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Showing posts with label kesebangunan. Show all posts
Showing posts with label kesebangunan. Show all posts

Friday, 4 November 2016

no image

SOAL DAN PEMBAHASAN KESEBANGUNAN 9 SMP

Haii... masih semangat belajarnya? yuk hari ini kita belajar tentang kesebangunan...

1.    Pasangan bangun berikut yang pasti sebangun adalah...
a.    Dua lingkaran
b.    Dua belah ketupat
c.    Dua segitiga sama kaki
d.    Dua persegi panjang
Pembahasan
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a.    Lingkaran, Pasti sebangun karena ukuran yang dibandingkan hanya jari-jari / diameter saja.
b.    Belah ketupat, Belum tentu sebangun karena meskipun sisi yang bersesuaian sama, namun sudutnya belum tentu sama.
c.    Segitiga sama kaki, belum tentu sebangun karena perbandingan sisi dan sudutnya belum tentu sama.
d.    Persegi panjang, belum tentu sebangun karena perbandingan sisi yang bersesuaian belum tentu sama.
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.


2.     Perhatikan gambar!

Perbandingan sisi pada ∆ABC dan ∆ABD yang sebangun adalah...   


Pembahasan
Perhatikan gambar, sisi yang bersesuaian adalah:
AB ~ AD
BC ~ BD
AB ~ AC
Jadi jawaban yang tepat adalah A.


3.     Diketahui segitiga ABC yang panjang sisinya 6 cm, 8 cm, dan 10 cm sebangun dengan segitiga PQR yang panjang sisinya 15 cm, 20 cm, dan 25 cm. Perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan segitiga PQR adalah...
a.    1 : 5
b.    2 : 5
c.    5 : 2
d.    5 : 1
Pembahasan
Untuk menentukan perbandingan sisi-sisinya, kita harus membandingkan sisi yang bersesuaian. Jadi pada segitiga ABC dan PQR, sisi yang bersesuaian adalah:
6 ~ 15  (6 sisi paling kecil dari ABC, dan 15 sisi paling kecil dari PQR)
10 ~ 25 ( 10 sisi paling panjang dari ABC, dan 25 sisi paling panjang dari PQR)
8 ~ 20 (sisi yang ditengah)
Perbandingan = 6 : 15 atau 10 : 25 atau 8 : 20 = 2 : 5
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.


4.     Diketahui ∆ABC yang panjang sisinya 9 cm, 12 cm, dan 15 cm, sebangun dengan ∆PQR yang panjang sisinya 24 cm, 30 cm, dan 18 cm. Perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan PQR adalah...
a.    1 : 4
b.    1 : 2
c.    2 : 1
d.    4 : 1
Pembahasan
Untuk menentukan perbandingan sisi-sisinya, kita harus membandingkan sisi yang bersesuaian. Jadi pada segitiga ABC dan PQR, sisi yang bersesuaian adalah:
9 ~ 18  (9 sisi paling kecil dari ABC, dan 18 sisi paling kecil dari PQR)
15 ~ 30 ( 15 sisi paling panjang dari ABC, dan 30 sisi paling panjang dari PQR)
12 ~ 24 (sisi yang ditengah)
Perbandingan = 9 : 18 atau 15 : 30 atau 12 : 24 = 1 : 2
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.


5.     Diketahui ∆KLM dan ∆PQR sebangun. Panjang sisi ML = 6 cm, KL= 12 cm, dan KM = 21 cm, sedangkan PQ = 16 cm, PR = 28 cm, dan QR = 8 cm. Perbandingan sisi-sisi pada segitiga KLM dan PQR adalah...
a.    2 : 3
b.    3 : 4
c.    3 : 2
d.    4 : 3
Pembahasan
Untuk menentukan perbandingan sisi-sisinya, kita harus membandingkan sisi yang bersesuaian. Jadi pada segitiga KLM dan PQR, sisi yang bersesuaian adalah:
6 ~ 8  (6 sisi paling kecil dari KLM, dan 8 sisi paling kecil dari PQR)
21 ~ 28 ( 21 sisi paling panjang dari KLM, dan 28 sisi paling panjang dari PQR)
12 ~ 16 (sisi yang ditengah)
Perbandingan = 6 : 8 atau 21 : 28 atau 12 : 16 = 3 : 4
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.


6.     Perhatikan gambar berikut!

Perbandingan sisi-sisi yang benar adalah..

Pembahasan: Pada gambar di atas, sisi yang bersesuaian adalah:
AB ≈ DE
AC ≈ CE
BC ≈ CD
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.


7.     Perhatikan gambar!

Perbandingan sisi yang benar adalah...

Pembahasan: Pada gambar di atas, sisi yang bersesuaian adalah:
AD ≈ BC
DE ≈ EB
CE ≈ AE
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.


8.     Perhatikan gambar!

Pernyataan yang benar adalah...


Pembahasan: Pada gambar di atas, sisi yang bersesuaian adalah:
AB ≈ CD
BE ≈ ED
AE ≈ EC
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.


9.      Perhatikan gambar berikut!

Segitiga ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis yang tidak samapanjang adalah...
a.    BC dan DE
b.    AB dan DF
c.    AC dan EF
d.    AB dan DE
Pembahasan
Pada soal di atas sisi-sisi yang bersesuaian adalah: (coba perhatikan tanda sudut yang bersesuaian)
AC ≈ EF
BC ≈ DE
AB ≈ DF
Jadi sisi yang tidak sama panjang adalah AB dan DE
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.


10.     Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah...
a.    <BAC = <POT
b.    <BAC = <PTO
c.    <ABC = <POT
d.    <ABC = <PTO
Pembahasan:
AB = PO dan AC = PT, maka <BAC = <TPO
AC = PT dan BC = TO, maka <ACB = <PTO
AB = PO dan BC = TO, maka <ABC = <POT
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.


11.     Segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen. Bila besar <A = <F dan besar <B = <E, pasangan sisi yang sama panjang adalah...
a.    AC = EF
b.    AB = DE
c.    BC = EF
d.    BC = DE
Pembahasan
Untuk menjawabnya kita perlu mengilustrasikan soal tersebut dalam gambar, perhatikan gambar di bawah ini:

Berdasarkan gambar di atas, maka:
AB = EF
BC = DE
AC = DF
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.


12.     Diketahui segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR. Besar <M = 80 derajat, <L = 60 derajat, <Q = 40 derajat, dan <R = 60 derajat. Pasangan sisi yang sama panjang adalah...
a.    KM = PR
b.    KL = PQ
c.    LM = QR
d.    KL = QR
Pembahasan
Untuk menjawabnya kita perlu mengilustrasikan soal tersebut dalam gambar, perhatikan gambar di bawah ini:


Berdasarkan gambar di atas maka:
LM = PR
KM = PQ
KL = QR
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.


13.     Segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR, besar <BAC = <PQR = 65 derajat dan <ABC = <QPR = 80 derajat. Sisi-sisi yang sama panjang adalah...
a.    AB = PR
b.    AC = PQ
c.    AB = PQ
d.    BC = QR
Pembahasan
 
Berdasarkan gambar di atas, maka sisi yang bersesuaian adalah:
AB = PQ
BC = PR
AC = QR
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.



14.    
        Pada gambar di atas, ∆ABC dan ∆DEF sama dan sebangun. Pernyatan berikut yang benar adalah...
   
Pembahasan:
AB = DE = 9 cm
AC = EF = 8 cm
<A = <E = 400
<B = <D = 650

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.


15.     Perhatikan gambar!

Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah...
a.    1
b.    2
c.    3
d.    4
 Pembahasan:
∆ABD = ∆BAC
∆AED = ∆BEC
Jadi, jawaban yang tepat adalah 2 pasang (B).


16.     Perhatikan gambar!

 Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah...
a.    4
b.    3
c.    2
d.    1
Pembahasan:
∆AED = ∆BEC
∆DAC = ∆BCD
∆ABD = ∆ABC
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.


17.     Perhatikan gambar!

Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah...
a.    2
b.    3
c.    4
d.    5
Pembahasan:
∆ABE = ∆ADE
∆CED = ∆CEB
∆ADC = ∆ABC
Jadi, jawaban yang tepat ada 3 (B).


18.     Perhatikan gambar jajar genjang berikut!

Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah...
a.    4
b.    5
c.    6
d.    7
Pembahasan:
∆AOD = ∆BOC
∆COD = ∆AOB
∆ADC = ∆ABC
∆ABD = ∆BCD
Jadi, jawaban yang tepat ada 4 pasang (A).


19.
Pada gambar di atas, ∆PQR dan ∆ABC sebangun. Panjang PQ = ...
a.    2 cm
b.    3 cm
c.    4 cm
d.    6 cm
Pembahasan
untuk menghitung PQ kita harus menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian:

PQ . 10 = 8 . 5
10PQ = 40
PQ = 40 : 10
PQ = 4cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.


20.     Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang AB = 9 cm dan AD = 5 cm. Panjang BC adalah...
a.    4 cm
b.    5 cm
c.    6 cm
d.    8 cm
Pembahasan:
Pertama kita cari panjang CD dengan rumus:

    = 5 x 4
    = 20
CD = √20
Sedangkan, panjang BC kita hitung dengan rumus phytagoras:

    = 16 + 20
    = 36
BD    = √36
         = 6 cm
Jadi, jawaban yang tepat BD = 6 cm (C) 


21.
Pada gambar di atas, ∆ABC siku-siku di A. Panjang BD = 16 cm dan DC = 4 cm. Panjang AD = ...
a.    √11
b.    √16
c.    √44
d.    √64
Pembahasan:

    = 16 x 4
    = 64
AD    = √64
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

22.
Pada gambar di atas, panjang DE = ...
a.    8 cm
b.    12 cm
c.    13 cm
d.    15 cm
Pembahasan
Untuk mencari panjang DE, gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga ABC dan CDE.

DE . 6 = 12 . 4
6DE = 48
DE = 48 : 6
    = 8 cm
Jadi, DE = 8 cm. Jawaban yang tepat adalah A.


23.     Perhatikan gambar!

Jika PQRS persegi, panjang RT adalah...

Pembahasan: perhatikan gambar di bawah ini:

Karena PQRS dalah persegi, maka PQ = 12 cm. Maka panjang RU dapat dicari.
RU = RQ – QU
        = 12 – 5
        = 7 cm
Untuk mencari panjang RT, kita menggunakan perbandingan sisi- sisi yang bersesuaian:

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.


24.     Perhatikan gambar berikut!

Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium EFGH. Panjang EH adalah...
a.    8 cm
b.    9 cm
c.    10 cm
d.    12 cm
Pembahasan
Untuk mencari panjang EH, kita gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian:

EH . 12 = 18 . 8
12 EH = 144
EH = 144 : 12
      = 12 cm
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.


25.     Perhatikan gambar!

Panjang FC adalah...
a.    11,0 cm
b.    11,5 cm
c.    15,0 cm
d.    15,5 cm
Pembahasan
Perhatikan gambar di bawah ini untuk mengerjakan soal di atas:





Jadi, jawaban yang tepat adalah A.