--> AJAR HITUNG: sma | Soal pembahasan matematika SD, SMP, SMA

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Showing posts with label sma. Show all posts
Showing posts with label sma. Show all posts

Monday, 14 June 2021

SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG KAIDAH PENCACAHAN KELAS XII (Part 1)

SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG KAIDAH PENCACAHAN KELAS XII (Part 1)

Halo adik-adik ajar hitung.. kembali lagi dengan materi baru... hari ini kita akan latihan soal tentang kaidah pencacahan, jadi mari disimak bersama-sama...


1. Disediakan angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5. Banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda yang dapat disusun dari angka tersebut adalah...

a. 125

b. 120

c. 110

d. 100

e. 90

Jawab:

Bilangan yang ingin dibentuk terdiri dari 3 angka, maka sediakan 3 kotak seperti di bawah:

Kotak pertama berisi 5 kemungkinan, yaitu: 1, 2, 3, 4, dan 5 (karena tidak mungkin dimulai dari angka 0)

Kotak kedua berisi 5 kemungkinan, karena jika sudah terpakai 1 angka, akan tersisa 5 angka lagi.

Kotak ketiga berisi 4 kemungkinan, karena jika sudah terpakai 2 angka, maka akan tersisi 4 angka.



Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk = 5 x 5 x 4 = 100

Jawaban yang tepat D.


2. Seorang penyidik KPK akan membuka brankas lemari penyimpanan arsip. Brankas tersebut hanya dapat dibuka dengan password yang terdiri atas 3 angka berbeda lebih dari 200 yang disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Banyaknya password yang dapat dicoba penyidik KPK untuk membuka brankas lemari penyimpanan arsip adalah...

a. 680

b. 470

c. 252

d. 150

e. 210

Jawab:

Bilangan yang ingin dibentuk terdiri dari 3 angka, maka sediakan 3 kotak seperti di bawah:

Kotak pertama berisi 6 angka, yaitu 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Karena bilangan yang dinginkan lebih dari 200

Kotak kedua berisi 7 angka, karena jika sudah diambil satu maka tersisa 7 angka

Kotak ketiga berisi 6 angka, karena jika sudah diambil 2 angka maka tersisa 6 angka.



Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk = 6 x 7 x 6 = 252

Jawaban yang tepat C.


3. Dari 7 pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah...

a. 2.100

b. 2.500

c. 2.520

d. 4.200

e. 8.400

Jawab:

Karena formasi sudah ditentukan, maka kita gunakan permutasi:

7P5 = 7!/(7 – 5)!

= 7!/2!

= 7 x 6 x 5 x 4 x 3

= 2.520

Jawaban yang tepat C.


4. Seorang tukang kebun diminta bantuan untuk menanam enam pohon oleh Ibu Fatimah. Jika pohon yang ditanam harus secara melingkar, banyaknya cara yang berbeda untuk menanam keenam pohon itu adalah...

a. 36 cara

b. 72 cara

c. 120 cara

d. 216 cara

e. 720 cara

Jawab:

Karena pohon yang ditanam melingkar, maka gunakan permutasi:

Banyak pohon 6, maka:

P = (6 – 1)!

   = 5!

   = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

   = 120

Jawaban yang tepat C.


5. Suatu perusahaan akan mengangkat kepala seksi yang baru. Perusahaan tersebut mempunyai 10 orang pegawai senior yang mempunyai kemampuan sama. Dari kesepuluh pegawai tersebut hanya akan dipilih 4 orang sebagai kepala seksi yang baru. Banyaknya susunan yang mungkin adalah...

a. 5.040

b. 2.520

c. 2.250

d. 840

e 210

Jawab:

Karena tidak memperhatikan formasi dan urutan, maka kita gunakan kombinasi:

10C4







Jawaban yang tepat E.


6. Dari 8 orang putra dan 4 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 3 orang. Persyaratannya anggota tim tersebut harus sekurang-kurangnya 2 putra, maka banyak tim yang dapat dibentuk adalah...

a. 52

b. 96

c. 120

d. 124

e. 168

Jawab:

Persyaratannya adalah sekurang-kurangnya 2 putra, maka kemungkinannya:

a. 2 putra + 1 putri

8C2 x 4C1 






b. 3 putra 

8C3





Jadi, total kemungkinannya = 112 + 56 = 168

Jawaban yang tepat E.


7. Pada ulangan matematika, para siswa diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan. Jika soal nomor 1 sampai dengan 5 harus dikerjakan, banyaknya pilihan soal yang dapat dipilih oleh siswa adalah...

a. 4

b. 5

c. 6

d. 9

e. 10

Jawab:

Karena sudah diwajibkan mengerjakan 5, maka tersisa 4 soal yang harus dikerjakan. Dari 10 soal, tersisa 5 soal saja karena soal 1 – 5 sudah dikerjakan, maka kita gunakan permutasi:

5P4 = 5!/4!

= 5

Jawaban yang tepat B.


8. Ratna mempunyai 6 baju dan 4 celana panjang yang berlainan warna. Ratna dapat memakai baju dan celana panjang yang berlainan sebanyak...

a. 12 pasang

b. 24 pasang

c. 6 pasang

d. 4 pasang

e. 10 pasang

Jawab:

6C1 x 4C1







Jawaban yang tepat B.


9. Banyaknya sepeda motor yang menggunakan nomor polisi dengan susunan angka-angka 5, 6, 7, 8, dan terdiri atas 4 angka tanpa berulang adalah...

a. 40

b. 60

c. 120

d. 24

e. 18

Jawab:

Bilangan yang ingin dibentuk terdiri dari 4 angka, maka sediakan 4 kotak seperti di bawah:

Kotak pertama berisi 4 angka yaitu 5, 6, 7, dan 8

Kotak kedua berisi 3 angka, karena sudah terpakai satu maka tersisa 3.

Kotak ketiga berisi 2 angka, karena sudah terpakai 2 maka tersisa 2 angka.

Kotak keempat berisi 1 angka, karena sudah terpakai 3 maka tersisa 1 angka.



Maka banyak nomor sepeda motor yang dapat tersusun = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Jawaban yang tepat D.


10. Nilai dari 6!/4! Adalah...

a. 30

b. 64

c. 2

d. 10

e. 24

Jawab:

6!/4! = 6 x 5 = 30

Jawaban yang tepat A.


11. Hasil dari 5! x 4! adalah...

a. 120

b. 2.800

c. 2.080

d. 2.880

e. 20

Jawab:

5! x 4! = (5 x 4 x 3 x 2 x 1) x (4 x 3 x 2 x 1) = 120 x 24 = 2.880

Jawaban yang tepat D.


12. Banyaknya permutasi dari kata “ANGKASA” adalah...

a. 780

b. 120

c. 720

d. 480

e. 840

Jawab:

ANGKASA

Banyak huruf = 7

Huruf A lebih dari 1 = 3

Maka banyak permutasinya =

7P4 = 7!/4! = 7 x 6 x 5 = 840

Jawaban yang tepat E.


13. 9 orang siswa sedang belajar berkelompok dengan duduk melingkar, maka banyaknya cara mereka duduk adalah...

a. 23.400

b. 40.320

c. 4.032

d. 30.240

e. 43.200

Jawab:

Karena melingkar, maka kita gunakan permutasi:

Banyak siswa 9, maka:

P = (9 – 1)! = 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320

Jawaban yang tepat B.


14. Nilai p yang memenuhi p!/(p – 1)! = 6 adalah...

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Jawab:






Jawaban yang tepat E.


15. Nilai dari 8C2 x 4P3  adalah...

a. 672

b. 592

c. 28

d. 24

e. 4

Jawab:

8C2 x 4P3 






= 28 x 24

= 672

Jawaban yang tepat A.


16. Hasil dari 12!/10! adalah...

a. 1.320

b. 123

c. 132

d. 240

e. 3.360

Jawab:

12!/10! = 12 x 11 = 132

Jawaban yang tepat C.


17. Banyaknya bilangan ganjil yang terdiri atas 3 angka yang disusun dari angka 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 tanpa pengulangan adalah...

a. 24

b. 28

c. 40

d. 48

e. 60

Jawab:

Bilangan yang ingin dibentuk terdiri dari 3 angka, maka sediakan 3 kotak seperti di bawah:

Dimulai dari kotak terakhir berisi 3 angka saja yang bilangan ganjil, yaitu 3, 5, dan 7

Kotak pertama berisi 5 angka, karena jika sudah dipakai 1 maka tersisa 5 bilangan.

Kotak kedua berisi 4 angka, karenajika sudah dipakai 1 maka tersisa 4 bilangan.



Maka banyaknya bilangan ganjil yang mungkin terbentuk = 5 x 4 x 3 = 60

Jawaban yang tepat E.


18. Diketahui 7 orang A, B, C, D, E, F, dan G akan bekerja secara bergiliran selama 1 minggu. Banyaknya urutan bekerja yang dapat disusun dengan A selalu bekerja di hari minggu adalah...

a. 360

b. 840

c. 120

d. 24

e. 720

Jawab:

Karena mempertimbangkan urutan, maka kita gunakan permutasi:

6P6 = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

Jawaban yang tepat E.


19. Suatu tim bola voli terdiri atas 6 pemain yang dipilih dari 11 orang. Banyaknya susunan tim yang dapat dibentuk adalah...

a. 462

b. 332.640

c. 5.540

d. 840

e. 84

Jawab:

11C6 








Jawaban yang tepat A.


20. Diketahui ada 10 titik. Dan 10 titik tersebut tidak ada 3 titik yang terletak segaris. Banyaknya segitiga yang dapat dibuat adalah...

a. 15

b. 30

c. 60

d. 120

e. 240

Jawab:

10C3







Jawaban yang tepat D.

Cukup sampai disini ya adik-adik postingan hari ini. Kakak akan sambung lagi soal nomor 21 – 40 di postingan selanjutnya. Atau kalian bisa klik linknya DISINI Selamat belajar...

Tuesday, 8 June 2021

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN INTEGRAL KELAS XI

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN INTEGRAL KELAS XI

Halo adik-adik ajar hitung.. kembali lagi dengan postingan terbaru dari ajar hitung. Hari ini kita akan latihan soal tentang integral. Yuk semangat.. kita mulai ya..

1. Hasil dari dx adalah...

a. ½ x4 – x3  + 7x + C

b. ½ x4 + x3  + 7x + C

c. ½ x4 + x3  - 7x + C

d. ½ x4 – x3  - 7x + C

e. 1/3 x4 + x3  - 7x + C

Jawab:

 dx = 2/4 x4 + 3/3 x3 – 7x + C

                                        = ½  x4 + x3 – 7x + C

Jawaban yang tepat C.


2. Hasil dari  dx adalah ...

a. 2(5x3 – 12)8 + C

b. (5x3 – 12)8 + C

c.    ½ (5x3 – 12)8 + C

d.     ¼  (5x3 – 12)8 + C

e.    1/8 (5x3 – 12)8 + C

Jawab:

 dx 

Misal u = 5x3 – 12

du/dx = 15x2

du = 15x2 . dx



dx = du/15x2






Jawaban yang tepat E.


3. Hasil dari dx adalah...

a. 3x√x + 2√x + 6x + C

b. 3x√x + √x + 6x + C

c. 2x√x + 2√x + 6x + C

d. 2/3x√x + 2√x + 6x + C

e. 3/4x√x + 2√x + 6x + C

Jawab:

  dx








= 2x√x + 2√x + 6x + C

Jawaban yang tepat C.


4. Jika F(x) =  dx, dan F(0) = 5, maka F(x) sama dengan ...

a. x3  + x2  + 2x + 7

b. x3  + x2  + 2x + 6

c. x3  + x2  + 2x + 5

d. x3  + x2  + 2x + 4

e. x3  + x2  + 2x + 3

Jawab:

F(x) = dx

x3 + x2 + 2x + C

F(0) = 5

x3 + x2 + 2x + C = 5

0)3 + (0)2 + 2(0) + C = 5

C = 5

Maka F(x) = x3 + x2 + 2x + 5

Jawaban yang tepat C.


5. Gradien sebuah garis singgung kurva di titik (x , y) adalah 2x – 7. Jika kurva tersebut melalui titik (4, -2), maka persamaan kurva tersebut adalah...

a. y = x2  + 7x + 10

b. y = x2  - 7x - 10

c. y = 2x2  - 7x + 10

d. y = x2  - 7x + 10

e. y = 3x2  - 7x + 10

Jawab:

dx


y = x2  – 7x + C

Kurva melalui titik (4, -2), maka subtitusikan x = 4 dan y = -2

y = x2 – 7x + C

-2 = (4)2 – 7(4) + C

-2 = 16 – 28 + C

-2 = -12 + C

C = -2 + 12

C = 10

Maka, persamaan kurvanya menjadi: y = x2 – 7x + 10

Jawaban yang tepat D.


6. Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan v(t) = 3t2  + 6t – 4. Jika pada saat t = 1 posisi partikel berada pada jarak 4 m, maka persamaan lintasan partikel tersebut adalah...

a. s(t) = t3 + 3t2  – 4t + 1

b. s(t) = 2t3 + 3t2  – 4t + 4

c. s(t) = t3 + 3t2  – 4t + 4

d. s(t) = 1/3 t3 + 3t2  – 2t + 4

e. s(t) = t3 + 2t2  – 4t + 4

Jawab:

S(t) = dx

       t3 + 3t2 – 4x + C

pada saat t = 1 posisi partikel berada pada jarak 4 m, maka subtitusikan t = 1 dan S = 4

S(t) = t3 + 3t2 – 4x + C

4     = (1)3 + 3(1)2 – 4(1) + C

4 = 1 + 3 – 4 + C

4 = 0 + C

C = 4

Maka persamaan lintasannya menjadi S(t) = t3 + 3t2 – 4x + 4

Jawaban yang tepat C.


7. Sebuah mobil bergerak sepanjang lintasan dengan persamaan percepatan a(t) = 3t2  – 18t + 24. Jika kecepatan benda pada saat 2 detik adalah 70 m/s, maka persamaan kecepatan mobil tersebut adalah...

a. v(t) = 3t3   – 18t2 + 24t + 50

b. v(t) = t3   – 9t2 + 24t + 50

c. v(t) = t3  – 18t2 + 24t - 50

d. v(t) = 3t3  – 9t2 + 24t + 50

e. v(t) = 2t3  – 9t2 + 24t + 50

Jawab:

V(t) = dx

t3 – 9t2  + 24t + C

kecepatan benda pada saat 2 detik adalah 70 m/s, maka subtitusikan t = 2 dan v = 70

V(t) = t3 – 9t2 + 24t + C

70 = (2)3 – 9(2)2 + 24(2) + C

70 = 8 – 36 + 48 + C

70 = 20 + C

C = 70 – 20

C = 50

Maka persamaan kecepatannya menjadi: V(t) =  t3 – 9t2 + 24t + 50

Jawaban yang tepat C.


8. Nilai dari dx adalah...







Jawab:

dx





= (2/3 . 8 + 2) – (2/3 (-1) – 1)

= (16/3 + 2) – (-2/3 – 3/3)

= (16/3 + 6/3) + 5/3

= 22/3 + 5/3

= 27/3

= 9

Jawaban yang tepat E.


9. Nilai dari dx adalah...

a. 9 1/3

b. 9

c. 8

d. 10/3

e. 3

Jawab:

 dx





= (1/3 . 27 + ½ ) – (1/3 + 1/6)

= (9 + ½ ) – (2/6 + 1/6)

= 19/2 – 3/6

= 19/2 – ½ 

= 18/2

= 9

Jawaban yang tepat B.


10. Nilai dari dx adalah...

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8

Jawab:

 dx



(2(2)3 – 4(2)2 + 4(2)) – (2(1)3 – 4(1)2 + 4(1))

= (2.8 – 4.4 + 8) – (2 – 4 + 4)

= (16 – 16 + 8) – 2

= 8 – 2

= 6

Jawaban yang tepat C.


11. Nilai dari  dx adalah...







Jawab:

 dx




= (1/3 . 27 + 3) – (1/3 + 1)

= (9 + 3) – (1/3 + 3/3)

= 12 – 4/3

= 36/3 – 4/3

= 32/3

= 10 2/3

Jawaban yang tepat A.


12. Jika f(x) = ax + b, dx = 1, dan dx  = 5, maka nilai a + b adalah...

a. 3

b. 4

c. 5

d. -3

e. -4

Jawab:






(a/2 (1)2 + b(1)) – (a/2 (0)2 + b(0)) = 1

(a/2 + b) – 0 = 1

a/2 + b = 1 (kalikan 2)

a + 2b = 2 .... (persamaan i)






(a/2 (2)2 + b(2)) – (a/2 (1)2 + b(1)) = 5

(a/2 (4) + 2b) – (a/2 + b) = 5

(2a + 2b) – (a/2 + b) = 5

2a – a/2 + 2b – b = 5

4a/2 – a/2 + b = 5

3a/2 + b = 5 (kalikan dengan 2)

3a + 2b = 10 .... (persamaan ii)

Eliminasikan persamaan (i) dengan persamaan (ii):




2a = 8

a = 8/2

a = 4

Subtitusikan a = 4 untuk mencari b:

a + 2b = 2

4 + 2b = 2

2b = 2 – 4

2b = -2

b = -2/2

b = -1

Maka nilai a + b = 4 + (-1) = 3

Jawaban yang tepat A.


13. Nilai dari dx adalah...

a. -1

b. – ½ 

c. 0

d. 1

e. 2

Jawab:

 dx




= (- ½ cos (2 (π/2) - π) - (- ½ cos (2 (0) - π)

=  (- ½ cos π - π) – (- ½ cos - π)

= (- ½ cos 0) – 0

= - ½ (1) – 0

= - ½ 

Jawaban yang tepat B.


14. Nilai dari dx adalah...

a. ¼ (π2  + 3π)

b. 2/3 (π2  + 3π)

c. 1/3 (π2  + 3π)

d. ½  (π2  + 3π) + 1

e. 2/3 (π2  + 3π) + 1

Jawab:

 dx



= (2 (π/2)2 + 3(π/2) + sin π/2) - (2 (0)2 + 3(0) + sin 0 )

= (2 . π2/4 + 3π/2 + sin 900) – 0

= π2/2 + 3π/2 + 1

= ½ (π2 + 3 π) + 1

Jawaban yang tepat D.


15. Nilai dari dx adalah...

a. – ¼ 

b. – ½ 

c. 0

d. -1

e. 2

Jawab:

  dx



= ( - ½ cos 2(π)) – ( - ½ cos 2(0))

= (- ½ . 1) – 0

= - ½ 

Jawaban yang tepat B.


16. Hasil dari dx adalah...







Jawab:




= - ½ x-2  – 3x + C

Jawaban yang tepat B.


17. Hasil dari dx adalah...






Jawab:

  dx

Misal u = x3 + 8

du/dx = 3x2

du = 3x2 . dx

dx = du/3x2











Jawaban yang tepat D.


18. Hasil dari dx adalah...

a. 3 sin x – x3  + tx + C

b. 3 sin x – 2/3 x3  + tx + C

c. 3 cos  x – 2/3 x3  + tx + C

d. 3 cos  x – 2/3 x3  + x + C

e. 3 cos  x – x3  + tx + C

Jawab:

 dx

= 3 sin x – 2/3 x3 + tx + C

Jawaban yang tepat B.


19. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 6x, sumbu X, dan garis x = 5 adalah...

a. 25 satuan luas

b. 75 satuan luas

c. 100 satuan luas

d. 225 satuan luas

e. 625 satuan luas

Jawab:




   (3 (5)2) – 3 (0)2

   = 75 – 0

   = 75

Jadi jawaban yang tepat B.


20. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah...









a. 3 satuan luas

b. 4 satuan luas

c. 5 satuan luas

d. 6 satuan luas

e. 7 satuan luas

Jawab:



     = (1/3 (2)3 + 2) – (1/3 (-1)3 + (-1)

     = (8/3 + 2) – (-1/3 – 1)

     = (8/3 + 6/3) – (-1/3 – 3/3)

     = 14/3 + 4/3

     = 18/3

     = 6

Jawaban yang tepat D.


21. Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva x = y2  – 1, sumbu x, sumbu Y, diputar mengelilingi sumbu Y adalah....

a. 52/15 π satuan volume

b. 16/12 π satuan volume

c. 16/15 π satuan volume

d. π satuan volume 

e. 12/15 π satuan volume

Jawab:

  • Titik potong kurva dengan sumbu Y = 

x = y2  – 1

0 = y2  – 1

0 = (y + 1)(y – 1)

y + 1 = 0 maka y = -1

dan 

y – 1 = 0 maka y = 1






V = π(1/5 (1)5 – 2/3 (1)3 + 1) - (1/5 (-1)5 – 2/3 (-1)3 + (-1))

V = π(1/5 – 2/3 + 1) – (-1/5 + 2/3 – 1)

V = π (8/15 – (-8/15)

V = 16/15 π

Jawaban yang tepat C.


22. Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara y = 1/3 x dan y2 = x diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600 adalah...

a. 52 2/5 π satuan volume

b. 32 2/3 π satuan volume

c. 32 2/5 π satuan volume

d. 22 2/5 π satuan volume

e. 4 1/2   π satuan volume

Jawab:

y = 1/3 x

x = 3y

dan 

x = y2

Titik potong garis dan kurva di atas terhadap sumbu Y adalah:

x = x 

3y = y2

y2 – 3y = 0

y(y – 3) = 0

y = 0 

dan 

y – 3 = 0

y = 3






V = π(1/5 (3)5 – 3(3)3) – (1/5 (0)5 – 3(0)3)

V = π (243/5 – 81/5)

V = π 162/5

V = 32 2/5 π

Jawaban yang tepat C.


23. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x – 2, garis x = 1, dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu X adalah.... satuan volume. 

a. 34 π

b. 38 π

c. 46 π

d. 48 π

e. 50 π

Jawab:





V = π (3(3)3 – 6(3)2 + 4(3)) – (3(1)3 – 6(1)2 + 4(1))

V = π (81 – 54 + 12) – (3 – 6 + 4)

V = π (39 – 1)

V = 38 π

Jawaban yang tepat B.


24. Volume benda putar yang terjadi jika kurva y = 16 – x2  diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah...

a. 128 π satuan volume

b. 36 π satuan volume

c. 24 π satuan volume

d. 18 π satuan volume

e. π satuan volume

Jawab:

y = 16 – x2  (kita ubah ke dalam bentuk x sama dengan)

x2 = 16 – y

Titik potong kurva dengan sumbu Y:

y = 16 – x2

0 = (4 – x)(4 + x)

4 – x = 0 

x = 4

dan 

4 + x = 0

x = -4






V = π (16(4) – ½ (4)2) – (16(-4) – ½ (-4)2)

V = π (64 – 8) – (-64 – 8)

V = π (56 + 72)

V = 128 π

Jawaban yang tepat A.


25. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2  dan garis x + y – 2 = 0 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah...

a. 15 2/3 π satuan volume

b. 15 2/5 π satuan volume

c. 14 3/5 π satuan volume

d. 14 2/5 π satuan volume

e. 10 3/5 π satuan volume

Jawab:

Titik potong kurva dan garis dengan sumbu X:

kurva y = x2  dan 

garis x + y – 2 = 0 atau y = 2 – x 

x2 = 2 – x

x2 + x – 2 = 0

(x – 1)(x + 2) = 0

x – 1 = 0

x = 1 

dan 

x + 2 = 0

x = -2





V = π (1/3 – 2 + 4 – 1/5) – (-8/3 – 8 – 8 + 32/5)

V = π (5/15 + 2 – 3/15) – (-40/15 + 96/15 – 16)

V = π (2/15 + 30/15) – (56/15 – 240/15)

V =  π (32/15 + 184/15)

V =  216/15 π

V = 14 6/15 π

V = 14 2/5 π

Jawaban yang tepat D.


26. Daerah D dibatasi oleh y = sin x, 0 ≤ x ≤ π dan sumbu X. Jika daerah D diputar terhadap sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah...

a. π satuan volume

b. π2  satuan volume

c. ½ π2  satuan volume

d. 2 π satuan volume

e. 2π2  satuan volume

Jawab:








V = π (1/2 π – 0) – 0 

V = ½ π2

Jawaban yang tepat C.


Sampai disini ya adik-adik latihan soal kita hari ini. Sampai bertemu di latihan soal yang selanjutnya...