--> AJAR HITUNG: UN | Soal pembahasan matematika SD, SMP, SMA

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Showing posts with label UN. Show all posts
Showing posts with label UN. Show all posts

Saturday, 4 June 2016

no image

SOAL UN DAN PEMBAHASAN TENTANG KESEBANGUNAN KELAS 9 SMP

1. Perhatikan gambar berikut ini:
Nilai x adalah....(UN tahun 2006)

A. 1,5
B. 6
C. 8
D. 10
PEMBAHASAN:
Bangun di atas bila di uraikan akan menjadi 2 segitiga. Segitiga tersebut terlihat pada uraian di bawah ini:

2. Perhatikan gambar berikut ini !

Pada segitiga PQR, QT adalah garis bagi sudut Q, ST ⊥  PQ. Segitiga yang kongruen adalah... (UN tahun 2006)
A. ∆ PTU dan ∆ RTS
B. ∆ QUT dan ∆ PTU
C. ∆ QTS dan ∆ RTS
D. ∆ TUQ dan ∆ TSQ
PEMBAHASAN:
∆ TUQ dan ∆ TSQ adalah dua segitiga yang kongruen karena (Jawaban D);
< SQT = < TQU
Sisi TQ berhimpit
SQ = UQ
TU = TS

3. Perhatikan gambar berikut !
 
Panjang TQ adalah... (UN tahun 2007)
a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 7 cm
PEMBAHASAN:
Bangun tersebut jika diuraikan akan membentuk 2 buah segitiga sebagai berikut:

4. Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah..... (UN tahun 2007)
A. 24 cm2
B. 40 cm2
C. 48 cm2
D. 80 cm2
PEMBAHASAN:
Untuk memperjelas soal di atas, kita harus memvisualisasikannya dalam bentuk gambar agar mudah dipahami:

Karena segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen, maka panjang sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah sama.
Oleh sebab itu, BC=PQ=8cm, AC=QR=10cm, sisi AB=PR dan belum diketahui pada soal, sehingga kita harus menghitungnya terlebih dahulu. Kita menghitung panjang AB menggunakan rumus pythagoras:

5. Perhatikan gambar!

Segitiga ABC dan DEF kongruen. Di antara pernyataan berikut, yang benar adalah... (UN tahun 2008)
A. ∠ B = ∠ E dan AB = DE
B. ∠ B = ∠ E dan AB = DE
C. ∠ B = ∠ E dan AB = DE
D. ∠ B = ∠ E dan AB = DE
PEMBAHASAN:
Untuk lebih mempermudah kalian memahami gambar, mari kita uraikan gambar pada soal menjadi 2 segitiga:

6. Perhatikan gambar di bawah!

Panjang BC adalah... (UN tahun 2008)
A. 24 cm
B. 18 cm
C. 12 cm
D. 9 cm
PEMBAHASAN:
Untuk mempermudah pemahaman, maka gambar di atas saya ubah disesuaikan dengan sisi-sisi yang bersesuaian satu sama lain:

Berdasarkan gambar di atas dengan mudah dapat kita lihat:
<A=<E
<B=<F
<C=<D
AB=EF
BC=DF
AC=ED
Jawaban D

7. Pada gambar di samping, segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF.

Panjang EF adalah ...
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 6,5 cm
D. 7 cm
PEMBAHASAN:
Untuk mempermudah pemahaman, maka gambar di atas saya ubah disesuaikan dengan sisi-sisi yang bersesuaian satu sama lain:

Karena dua segitiga di atas adalah bangun yang kongruen, maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
AB = DE = 5cm
BC = EF = 7cm
AC = DE = 6cm
(Jawaban EF = 7cm option D)

8. Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi gedung sebenarnya adalah ... (UN tahun 2009)
A. 18 m
B. 21 m
C. 22 m
D. 24 m
PEMBAHASAN:


9. Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah... (UN tahun 2010)
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
PEMBAHASAN:
Untuk mempermudah kita memahami soal alangkah baiknya bila soal tersebut kita visualisasikan dalam bentuk gambar:

Selanjutnya menghitung besar x dengan membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian:

20 (28-x) = 16 . 30
560-20x = 480
-20x = 480-560
-20x = -80
X = -80 : -20
X = 4cm (Jadi sisa karton di bawah foto adalah 4cm (option B))

10. Perhatikan gambar berikut!

Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku samakaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, panjang BD adalah... (UN tahun 2011)
A. 5 cm
B. (10√2 − 10) cm
C. (10 − 5√2) cm
D. (5√2 − 5) cm
PEMBAHASAN:

 
Segitiga BCD dan segitiga CDE adalah kongruen, oleh sebab itu BC = CE = 10cm, sehingga panjang AE = AC-CE = (10√2-10)cm
Karena segitiga BCD dan CDE kongruen maka BD = DE = AE = x = (10√2-10)cm
Jawaban B

11. Diketahui Δ ABC dan Δ DEF kongruen, besar ∠A = 37°, ∠B = ∠E, dan ∠F = 92°. Persamaan sisi yang sama panjang adalah... (UN tahun 2013)
A. AB = DF
B. AB = DE
C. BC = DF
D. AC = EF
PEMBAHASAN:
Untuk mempermudah pemahaman kalian sebaiknya soal ini divisualisasikan dalam bentuk gambar:

Karena dua buah segitiga tersebut kongruen, maka panjang sisi-sis yang bersesuaian adalah sama:
AB = DE
BC = EF
AC = DF
Jawaban B

12. Segitiga ABC dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm dan 12 cm sebangun dengan segitiga DEF yang panjang sisinya 12 cm, 9 cm dan 18 cm. Perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga DEF adalah... (UN tahun 2013)
A. 3 : 4
B. 2 : 3
C. 1 : 2
D. 1 : 3
PEMBAHASAN:
6 : 9 = 8 : 12 = 12 : 18 = 2 : 3 (Jawaban B)

13. Perhatikan gambar!

Panjang EF adalah... (UN tahun 2013)
A. 20 cm
B. 21 cm
C. 23 cm
D. 26 cm
PEMBAHASAN:


14. Perhatikan gambar!

Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah.... (UN tahun 2014)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
PEMBAHASAN:
Segitiga ABD kongruen dengan segitiga ABC
Segitiga ADE kongruen dengan segitiga BCE
Ada 2 pasang segitiga kongruen (Jawaban B)

15. Perhatikan gambar di samping!

Panjang TR adalah.... (UN tahun 2014)
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
PEMBAHASAN:
Sebaiknya gambar di atas diuraikan menjadi dua segitiga, agar kalian mudah untuk mengidentifikasi sisi-sisi yang bersesuaian:

Selanjutnya kita susun perbandingan berdasarkan sisi-sisi yang bersesuaian: