--> AJAR HITUNG | Soal pembahasan matematika SD, SMP, SMA

AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Wednesday, 22 June 2022

Jawaban Soal Buku Paket Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 Ayo Kita Berlatih (Halaman 45)

Jawaban Soal Buku Paket Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 Ayo Kita Berlatih (Halaman 45)

Hai hai hai adik-adik ajar hitung... kembali lagi dengan ajar hitung hari ini... hari ini kita mau bersama-sama membahas latihan soal dari buku matematika kurikulum 2013 halaman 45 ya.. yuk, kita mulai


A. Soal Pilihan Ganda

1. Taksiran terdekat untuk nilai yang bersesuaian dengan titik P pada garis bilangan adalah ...




a. 1,1

b. 1,2

c. 1,4

d. 1,5

Jawab:

Titik P ada di dekat angka 1 dan tidak mendekati setengah atau lebih dari setengah garis. Jadi, yang mendekati titik P adalah 1,2.

Jawaban yang tepat B.


2. Seorang pelari mampu menempuh jarak sejauh 3.000 meter dalam waktu 8 menit. Berapakah rata-rata kecepatan pelari tersebut dalam meter per detik?

a. 3,75

b. 6,25

c. 16

d. 37,5

Jawab:

Waktu = 8 menit = 8 x 60 detik = 480 detik

Kecepatan = jarak : waktu

  = 3.000 m : 480 detik

  = 25/4 m/detik

                  = 6,25 m/detik

Jadi,  rata-rata kecepatan pelari tersebut dalam meter per detik adalah 6,25 m/detik

Jawaban yang tepat B.


3. Pecahan yang sesuai untuk menyatakan bagian yang terarsir pada lingkaran berikut adalah ...







a. Antara 0 dan ¼ 

b. Antara ¼  dan ½ 

c. Antara ½ dan ¾ 

d. Antara ¾ dan 1

Jawab:

Gambar di atas menunjukkan bahwa daerah di arsir bernilai lebih dari ½ dan kurang dari ¾. Jadi, jawaban yang tepat C (antara ½ dan ¾)


4. Air sebanyak 400 liter dapat dituangkan ke botol berukuran 250 mililiter paling sedikit adalah ... botol

a. 16

b. 160

c. 1.600

d. 16.000

Jawab:

Air = 400 liter = 400.000 mililiter

Banyak botol = 400.000 mililiter : 250 mililiter

       = 1.600 botol

Jawaban yang tepat C.


5. Di antara ukuran waktu berikut, yang menyatakan durasi waktu paling kecil adalah ...

a. 1 hari

b. 20 jam

c. 1.800 menit

d. 90.000 detik

Jawab:

Kita ubah opsi-opsi di atas menjadi satuan yang sama (misal jam)

1 hari = 24 jam (pilihan a)

20 jam (pilihan b)

1.800 menit : 60 menit = 30 jam (pilihan c)

90.000 detik : 3.600 detik = 25 jam (pilihan d)

Jadi, yang menyatakan durasi waktu paling kecil adalah 20 jam (pilihan B)

Jawaban yang tepat B.


6. Pecahan dalam satuan jam yang paling tepat untuk menyatakan kelebihan menit antara pukul 1.10 dan 1.30 adalah ...

a. 1/5

b. 1/2

c. 1/3

d. 2/3

Jawab:

Selisih = 1 jam 30 menit – 1 jam 10 menit = 20 menit

20 menit = 20/60 = 1/3 jam

Jadi, jawaban yang tepat C.


7. Pada sekelompok siswa, 16 siswa adalah lelaki, sedangkan 14 siswa adalah perempuan. Pecahan yang tepat untuk menyatakan banyaknya siswa laki-laki dalam kelas tersebut adalah ...

a. 14/30

b. 16/14

c. 14/16

d. 16/30

Jawab:

Banyak siswa = 16 + 14 = 30 siswa

Banyak siswa laki-laki = 16/30 

Jawaban yang tepat D.


8. Pada gambar berikut yang menyatakan arsiran 2/3 adalah ...

Jawab:

Arsiran 2/3 ditunjukkan oleh pilihan E.


9. Pada daftar pecahan berikut ini yang ketiganya ekuivalen adalah ...

a. 1/2, 2/4, 4/6

b. 2/3, 4/6, 8/12

c. 2/5, 4/10, 8/50

d. ¾, 4/6, 6/8

Jawab:

Mari kita bahas satu-satu pilihan di atas:

Pilihan a, ½ = 2/4 ≠ 4/6

Pilihan b, 2/3 = 4/6 = 8/12

Jadi, jawaban yang tepat B.


10. Di antara bilangan berikut yang berada di antara 0,06 dan 0,07 adalah ...

a. 0,00065

b. 0,0065

c. 0,065

d. 0,65

Jawab:

Bilangan diantara 0,06 dan 0,07 adalah bilangan 0,065. 

Jawaban yang tepat C.


B. Soal Uraian
1. Dengan menggunakan tanda
“=” sama dengan
“>” lebih dari
atau “<” kurang dari
Bandingkan pecahan-pecahan berikut:
a. 3/100 ..... 5/100
b. 1/10 ..... 1/100
c. 99/100 .... 100/101
d. 1/5.000 ..... 1/5.001
Jawab:
a. 3/100 ..... 5/100 (kalikan silang)
(100 x 3) < (100 x 5)
Simbol yang tepat < (kurang dari)

b. 1/10 ..... 1/100 (kalikan silang)
(1 x 100) > (10 x 1)
Simbol yang tepat > (lebih dari)

c. 99/100 .... 100/101 (kalikan silang)
(99 x 101) < (100 x 100)
Simbol yang tepat < (kurang dari)

d. 1/5.000 ..... 1/5.001 (kalikan silang)
(1 x 5.001) > (5.000 x 1)
Simbol yang tepat > (lebih dari)

2. Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar:
a. ½ , 11/16, 3/32, 6/8
b. 7/24, 3/6, 1/3, 3/8
c. 4/5, 7/10, 4/25, 7/15
d. 1/10, 9/40, 3/20, 6/30
e. ½, 2/3, ¾, 4/5
Jawab:
a. ½ , 11/16, 3/32, 6/8
Kita kalikan semua bilangan dengan 100.
½ x 100 = 50
11/16 x 100 = 68,75
3/32 x 100 = 9,375
6/8 x 100 = 75
Urutan pecahan dari yang terbesar: 6/8, 11/16, ½, 3/32

b. 7/24, 3/6, 1/3, 3/8
Kita kalikan semua bilangan dengan 100.
7/24 x 100 = 29,17
3/6 x 100 = 50
1/3 x 100 = 33,33
3/8 x 100 = 37,5
Urutan pecahan dari yang terbesar: 3/6, 3/8, 1/3, 7/24

c. 4/5, 7/10, 4/25, 7/15
Kita kalikan semua bilangan dengan 100.
4/5 x 100 = 80
7/10 x 100 = 70
4/25 x 100 = 16
7/15 x 100 = 46,77
Urutan pecahan dari yang terbesar: 4/5, 7/10, 7/15, 4/25

d. 1/10, 9/40, 3/20, 6/30
Kita kalikan semua bilangan dengan 100.
1/10 x 100 = 10
9/40 x 100 = 22,5
3/20 x 100 = 15
6/30 x 100 = 20
Urutan pecahan dari yang terbesar: 9/40, 6/30, 3/20, 1/10

e. ½, 2/3, ¾, 4/5
Kita kalikan semua bilangan dengan 100.
½ x 100 = 50
2/3 x 100 = 66,67
¾ x 100 = 75
4/5 x 100 = 80
Urutan pecahan dari yang terbesar: 4/5, 3/4, 2/3, ½ 

Nah, sampai disini ya adik-adik sesi kita hari ini... sampai bertemu lagi di sesi selanjutnya... Selamat belajarrrr....

Friday, 10 June 2022

no image

Pembahasan Soal Buku Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 Halaman 34 (Ayo Kita Berlatih 1.3)

 A. Soal Pilihan Ganda

1. Suatu mobil dapat terisi bahan bakar hingga penuh sebanyak 45 liter. Mobil tersebut menghabiskan 8,5 liter untuk setiap berkendara sejauh 100 km. Suatu perjalanan sejauh 350 km dimulai dengan kondisi tanki bahan bakar penuh. Banyak bahan bakar yang bersisa di mobil tersebut ketika sampai tujuan adalah ...

a. 15,25 liter

b. 16,25 liter

c. 24,75 liter

d. 29,75 liter

Jawab:

45 liter – ((350 km : 100 km) x 8,5 liter) = 45 liter – (3,5 km x 8,5 liter)

                                                         = 45 liter – 29,75 liter

                                                         = 15,25 liter.

Jadi, banyak bahan bakar yang bersisa di mobil tersebut ketika sampai tujuan adalah 15,25 liter.

Jawaban yang tepat A.


2. Wulan mengalikan suatu bilangan dengan 100 dan mendapatkan hasil 450. Jika bilangan yang sama dengan Wulan tersebut dibagi 100 oleh Okta, maka bilangan yang dihasilkan adalah ...

a. 0,0045

b. 0,045

c. 0,45

d. 4,5

Jawab:

Misal bilangan tersebut A.

A x 100 = 450

A : 100 = ....?

Pertama, kita tentukan nilai A terlebih dahulu.

A x 100 = 450

A = 450 : 100

A = 4,5

Bilangan yang dihasilkan Okta = A : 100 = 4,5 : 100 = 0,045

Jawaban yang tepat B.


3. Jika a/b = 50, maka a/2b = ...

a. 25

b. 48

c. 52

d. 100

Jawab:

a/b=50 

a = 50b

a/2b = 50b/2b

= 25

Jawaban yang tepat A.


4. Sekitar 6.000 eksemplar majalah terjual dalam minggu ini. Perkirakan banyak majalah yang akan terjual dalam tahun tersebut.

a. 7.200 eksemplar

b. 30.000 eksemplar

c. 72.000 eksemplar

d. 300.000 eksemplar

Jawab:

1 tahun = 52 minggu

6.000 eksemplar x 52 minggu = 312.000 eksemplar atau dibulatkan sekitar 300.000 eksemplar.

Jawaban yang tepat D.


5. Jika X = 8, Y = 3, dan Z = 24, maka bentuk di bawah ini yang benar adalah ...

a. X = Y × Z

b. X = Y/Z

c. X = Z/Y

d. X = Z + Y

Jawab:

24/3 = 8

Z/Y = X

Jawaban yang tepat C.


B. Soal Uraian

1. Tentukan hasil dari perkalian berikut

a. 400 × (−60)

Jawab:

400 x (-60) = -24.000


b. (−40) × 600

Jawab:

(-40) x 600 = -24.000


c. (−400) × (−600)

Jawab:

(-400) x (-600) = 240.000


2. Tentukan hasil dari

a. 5 × ( 15 − 6)

Jawab:

5 x (15 – 6) = 5 x 9

            = 45


b. 12 × ( −7) + (−16) ÷ (−2)

Jawab:

12 × ( −7) + (−16) ÷ (−2) = -84 + (-16) : (-2)

= -84 + 8

= -76


c. − 15 ÷ (−3) − 7 × (−4)

Jawab:

− 15 ÷ (−3) − 7 × (−4) = 5 – 7 x (-4)

                             = -2 x (-4)

                             = 8


3. Dina dapat berlari 4 putaran di lintasan dengan waktu yang sama dibutuhkan oleh Fatin untuk berlari 3 putaran di lintasan yang sama. Ketika Fatin telah berlari sejauh 12 putaran, maka seberapa jauh Dina telah berlari di lintasan tersebut?

Jawab:

(12 : 3 putaran) x 4 = 4 x 4 putaran

                        = 16 putaran

Jadi, jauh Dina telah berlari di lintasan tersebut sejauh 16 putaran.


4. Bilangan 123 jika dikalikan 7 × 11 × 13 hasilnya adalah 123.123.

Bilangan 234 jika dikalikan 7 × 11 × 13 hasilnya adalah 234.234.

(Silakan dicek)

Jika kita perhatikan, hasil perkalian kedua bilangan tersebut menghasilkan bilangan kembar pada angka-angka penyusunnya. Angka satuan sama dengan angka ribuan, angka puluhan sama dengan angka puluh ribuan, serta angka ratusan sama dengan angka ratus ribuan. Pertanyaan:

a. Apakah perkalian seperti itu berlaku untuk semua bilangan? (ya / tidak)

Jawab:

Tidak.

b. Jika tidak, jelaskan pada bilangan yang bagaimana perkalian yang menghasilkan 3 angka.

Jawab:

Perkalian tersebut hanya berlaku untuk bilangan ratusan.

c. Pada bilangan yang bagaimana perkalian tersebut berlaku? Jelaskan.

Jawab:

Perkalian di atas berlaku untuk 3 bilangan (ratusan). Misalnya: 123, 456, 218, 954, dst.


5. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir.

Jawab:

(2 x 4) + (-3 x 4) = 8 + (-12) = -4

Jadi, posisi terakhir katak itu adalah 4 satuan di sebelah kiri angka 0.


6. Tentukan:

a. Banyak angka 0 pada hasil bagi 201420142014 ÷ 2014.

Jawab:

201420142014 ÷ 2014 = 100010001

Banyak angka 0 ada 6.

b. Apabila angka 2, 1, 0, dan 4 masing-masing terdapat 300 angka seperti pola soal a, berapakah hasil baginya ketika dibagi 2014?

Jawab:

Ketika 2014 berjumlah 300 angka, maka hasil baginya dengan 2014 akan memuat angka 0 sebanyak 150.


7. Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu)

a. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100

Jawab:

Suku pertama = a = 2

Suku kedua = 4

Beda = b = 4 – 2 = 2

Un = 100

a + (n – 1)b = 100

2 + (n – 1)2 = 100

2 + 2n – 2 = 100

2n = 100

n = 100 : 2

n = 50

sn = n/2 (a + un)

= 50/2 (2 + 100)

= 25 (102)

= 2.550


b. −1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − 7 + 8 − ... + 100

Jawab:

-1 + 2 = 1

1 + (-3) = -2

-2 + 4 = 2

2 + (-5) = -3

-3 + 6 = 3

3 + (-7) = -4

-4 + 8 = 4

Melihat pola di atas, dapat disimpulkan bahwa hasilnya penjumlahannya adalah 100 : 2 = 50


c. − 100 − 99 − 98 − ... − 2 − 1 − 0 + 1 + 2 + ... + 97 + 98 + 99

Jawab:

Suku pertama = a = -100

Suku kedua = -99

Beda = b = suku kedua – suku pertama = -99 – (-100) = 1

Un = 99

a + (n – 1)b = 99

-100 + (n – 1)1 = 99

-100 + n – 1 = 99

-101 + n = 99

n = 99 + 101

n = 200

Jumlahnya adalah:

Sn = n/2 (a + Un)

= 200/2 (-100 + 99)

= 100 (-1)

= -100


8. Pak Amin mempunyai 20 ekor ayam, 16 ekor itik, dan 12 ekor angsa. Pak Amin akan memasukkan ternak ini ke dalam beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama. Berapa kandang yang harus dibuat Pak Amin?

Jawab:

Kita menghitung FPB dari 20, 16, dan 12

20 = 22 x 5

16 = 24

12 = 22 x 3

FPB = 22

  = 4

Jadi, kandang yang harus dibuat Pak Amin sebanyak 4.


9. Bu guru mempunyai 18 kue, 24 kerupuk, dan 30 permen. Makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak. Berapa maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu?

Jawab:

Kita menghitung FPB dari 18, 24, dan 30

18 = 2 x 32

24 = 23 x 3

30 = 2 x 3 x 5

FPB = 2 x 3

  = 6

Jadi, anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu ada 6 anak.


10. Toko buah “Harum Manis” menerima 3 peti buah. Peti pertama berisi 144 kg apel, peti kedua berisi 84 kg mangga, dan peti ketiga berisi 72 kg jeruk. Buah itu akan ditumpuk di dalam lemari es besar. Banyak buah dalam tiap tumpukan harus sama.

a. Berapa sebanyak-banyaknya tumpukan buah ada di dalam lemari es?

Jawab:

Kita menghitung FPB dari 144, 84, dan 72.

144 = 24 x 33

84 = 22 x 3 x 7

72 = 23 x 32

FPB = 22 x 3

         = 4 x 3

         = 12

Jadi, tumpukan buah ada di dalam lemari es ada 12 tumpukan.


b. Berapa banyak buah dari ketiga jenis buah pada setiap tumpukan?

Apel = 144 kg : 12 tumpukan = 12 kg

Mangga = 84 kg : 12 tumpukan = 7 kg

Jeruk = 72 kg : 12 tumpukan = 6 kg


11. Pada suatu hari Domu, Beny, dan Mangara bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukur. Domu memotong rambutnya setiap 20 hari. Beni mencukur rambutnya setiap 25 hari. Sedangkan Mangara mencukur rambutnya setiap 30 hari. Setiap berapa bulan mereka bersamaan potong rambut pada tukang cukur itu?

Jawab:

Kita menghitung KPK dari 20, 25, dan 30

20 = 22 x 5

25 = 52

30 = 2 x 3 x 5

KPK = 22 x 3 x 52

        = 4 x 3 x 25

        = 300 

Jadi, mereka bersamaan potong rambut pada tukang cukur itu setiap 300 hari sekali atau 300 hari : 30 hari = 10 bulan sekali.


12. Seorang pasien mengikuti program pengobatan seorang dokter untuk menyembuhkan suatu penyakit kronis. Dokter tersebut menuliskan resep sebagai berikut:

Obat A diminum 3 kali sehari pada waktu pagi siang dan malam setelah makan. Setiap setelah meminum obat selama 3 hari berturut-turut, pasien harus beristirahat dan tidak meminum obat A selama 1 hari. Kemudian melanjutkan meminum kembali dengan pola yang sama. Obat B diminum 2 kali sehari pada waktu pagi hari dan malam setelah makan, Obat C diminum 1 kali sehari pada waktu siang hari setelah makan. Jika mengikuti resep dokter, pasien tersebut diperkirakan akan sembuh ketika sudah menghabiskan 100 obat B (dengan ketentuan obat A dan C juga mengikuti sesuai aturan). Harga obat A = Rp50.000,00 per butir, obat B = Rp100.000,00 per butir, dan obat C = Rp200.000,00 per butir. Berdasarkan resep dokter tentukan.

a. Setelah berapa hari pasien tersebut diperkirakan sembuh?

Jawab:

Pasien tersebut diperkirakan akan sembuh ketika sudah menghabiskan 100 obat B, artinya 100 : 2 = 50 hari

b. Berapa banyak obat A dan C yang harus diminum pasien tersebut?

Jawab

Karena akan sembuh selama 50 hari, maka:

Banyak obat A:

50 hari : 4 hari = 12,5 hari. Artinya (12 hari x 3 tablet) + (2 hari x 3 tablet) = 36 + 6 = 42 tablet.

Obat C:

50 hari = 50 tablet

c. Berapakah biaya yang dikeluarkan pasien untuk membeli obat yang diresepkan oleh dokter?

Jawab:

Obat A = 42 tablet x Rp50.000,- = Rp210.000,-

Obat B = 100 tablet x Rp100.000,- = Rp10.000.000,-

Obat C = 50 tablet x Rp200.000,- = Rp10.000.000,-

Total biaya = Rp210.000,- + Rp10.000.000,- + Rp10.000.000,- = Rp20.210.000,00

Ikuti instruksi berikut untuk memecahkan masalah tersebut:

1) Perhatikan bahwa setiap hari pasien tersebut harus meminum 2 obat B. Pasien tersebut diperkirakan akan sembuh ketika sudah meminum sebanyak 100 obat B, sehingga untuk menentukan lama hari hingga pasien tersebut sembuh, kalian harus menentukan bilangan yang dikalikan 2 sama dengan 100.

2) Untuk menentukan banyak obat A dan C yang dikonsumsi pasien hingga sembuh, kalian bisa mengalikan banyak obat yang dikonsumsi setiap hari dengan lama hari hingga pasien tersebut sembuh. Perhatikan bahwa obat A mempunyai siklus istirahat setiap 3 hari, sehingga kalian harus mengurangi banyak hari pasien tersebut selama proses penyembuhan.

3) Untuk menentukan biaya total yang harus dikeluarkan pasien hingga sembuh adalah dengan mengalikan harga masing-masing obat dengan banyak obat yang dikonsumsi, kemudian menjumlahkan semua.


Nah, sampai disini ya pembahasan soal kita. Bagi kalian yang merasa ada pembahasan yang berbeda dengan pemahaman kalian, silahkan tinggalkan di kolom komentar, nanti kita diskusi bersama-sama ya.... selamat belajar dan sampai bertemu lagi...

Tuesday, 7 June 2022

Pembahasan Soal Buku Paket Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 (Ayo Kita Berlatih 1.2) Halaman 21

Pembahasan Soal Buku Paket Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 (Ayo Kita Berlatih 1.2) Halaman 21

 A. Soal Pilihan Ganda

1. 692 + 207 hasilnya lebih dekat dengan ...

a. 600 + 200 

b. 700 + 200 

c. 700 + 300

d. 900 + 200

Jawab:

692 + 207 = 700 + 200

Jawaban yang tepat B.


2. Angka 9, 2, 4, dan 5 akan disusun menjadi dua bilangan berbeda. Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil. Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar. Selisih dari bilangan terbesar dengan terecil yang dihasilkan adalah ...

a. 3.816 

b. 4.816 

c. 7.083

d. 8.183

Jawab:

Bilangan pertama = 9.542

Bilangan kedua = 2.459

Selisih kedua bilangan: 9.542 – 2.459 = 7.083

Jawaban yang tepat C.


B. SOAL URAIAN

1. Pak Abdul mempunyai hutang pada Pak Boas sebesar Rp700.000,00. Karena anak Pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Pak Boas sebesar Rp200.000,00.
a. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan
Jawab:




b. Tentukan berapa hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas.
Jawab:
Rp700.000,00 + Rp200.000,00 = Rp900.000,00


2. Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut.
a. Gambarlah pada garis bilangan posisi ikan lumba-lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi.
Jawab:





b. Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-lumba tersebut.
Jawab:
4 + (-9) = -5


3. Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu)
a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
Jawab:
Suku pertama = a = 1
Beda suku kedua dan suku pertama = b = 3 – 1 = 2
Suku terakhir = Un = 99
Un = a + (n – 1)b
99 = 1 + (n – 1)2
99 = 1 + 2n – 2
99 = 2n – 1
2n = 99 + 1
2n = 100
n = 100 : 2
n = 50
Jumlah 50 bilangan itu adalah:
Sn = n/2 (a + Un)
Sn = 50/2 (1 + 99)
Sn = 25 (100)
Sn = 2.500

b. 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + ... – 100
Jawab:



1 + (-2) = -1
-1 + 3 = 2
2 + (-4) = -2
-2 + 5 = 3
3 + (-6) = -3
-3 + 7 = 4
4 + (-8) = -4

Perhatikan pola di atas, maka jika sampai di angka -100 akan menghasilkan penjumlahan = 
-100 : 2 = -50 

c. −100 − 99 − 98 − … − 2 − 1 − 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50
Jawab:
Suku pertama = a = -100
Suku kedua = U2 = -99
Beda = b = U2 – a = -99 – (-100) = 1
Un = 50
a + (n – 1) b = 50
-100 + (n – 1) 1 = 50
-100 + n – 1 = 50
-101 + n = 50
n = 50 + 101
n = 151
Sn = n/2 (a + Un)
Sn = 151/2 (-100 + 50)
Sn = 75,5 (-50)
Sn = 3.775
Jadi, jumlah barisan di atas adalah 3.775


4. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol 2 m di atas permukaan tanah dan permukaan air, 3 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?
Jawab:
Ketinggian katrol di atas permukaan tanah = 2 m
Ketinggian katrol di atas permukaan air = 2 m
Di bawah permukaan tanah = -3m
Panjang tali dari permukaan air ke katrol = 2 m


5. Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?
Jawab:
Perhatikan ilustrasi berikut:









Perbedaan jarak dari permukaan air = 15 cm – 9 cm = 6 cm


6. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut. Kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat.
Jawab:
Posisi kapal = -120 m + (-60 m) = -180 m
Artinya, kapal selam berada 180 m di bawah permukaan air laut.


7. Pak Agum memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 4 juta. Bulan kedua, Pak Agum mengalami kerugian sebesar 6 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Pak Agum mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta.
a. Apakah Pak Agum mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan pada bulan pertama dan kedua?
Jawab:
Pada bulan pertama Pak Agum mengalami untung.
Pada bulan kedua Pak Agum mengalami rugi. 4 juta – 6 juta = - 2 juta

b. Hitunglah total kerugian Pak Agum untuk bulan ketiga dan keempat?
Jawab:
Bulan ketiga = -2 juta – 2 juta = -4 juta
Bulan keempat = -4 juta – 3 juta = -7 juta


8. Setiap hari Sabtu, Alfin selalu mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pramuka yang diadakan di lapangan sekolah. Pada saat latihan baris berbaris diperintahkan dari komandan regu: “Maju 3 langkah”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 3 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan pasukan: “Mundur 4 langkah”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 4 langkah, demikian seterusnya. Suatu ketika komandan pasukan memerintahkan Alfin untuk maju 10 langkah, kemudian mundur 8 langkah, dan maju lagi 3 langkah.
a. Nyatakan langkah Alfin dalam operasi bilangan bulat.
Jawab:
10 – 8 + 3

b. Tentukan posisi terakhir Alfin terhadap posisi awal.
Jawab:
10 – 8 + 3 = 5
Jadi, posisi Alfin adalah 5 langkah di depan posisi awal.

9. Dalam suatu kelas terdapat 38 siswa, 15 siswa di antaranya adalah perempuan. 13 siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah dan 9 di antaranya adalah perempuan. Tentukan banyak siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda ke sekolah.
Jawab:
Banyak siswa laki-laki = 38 – 15 = 23 siswa
Laki-laki yang suka mengendarai sepeda ke sekolah = 13 – 9 = 4 siswa
Banyak siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda = 23 – 4 = 19 siswa


10. Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara 650 ekor ayam potong dan 135 ekor ayam kampung. Akibat terjangkit flu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong dan 45 ayam kampung yang mati.
a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?
Jawab:
Ayam potong yang masih hidup = 650 – 65 = 585 ekor ayam

b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati?
Jawab:
Selisih ayam potong dan ayam kampung yang mati = 65 – 45 = 20 ekor ayam


11. Diketahui bilangan bulat a, b, c, dan d. a > b > c > d. Periksalah apakah pernyataan berikut “benar“ atau “salah” .Jika benar, jelaskan (secara intuitif) jawabanmu. Jika salah berikan satu contoh penyangkal (pendukung argumenmu).
a. (a + b) selalu lebih dari (c + d)
Jawab:
Benar, karena a dan b lebih besar dibandingkan dengan c dan d.

b. (a + c) selalu lebih dari (b + d)
Jawab:
Salah, karena a lebih besar dari b dan c juga lebih besar dari d, maka sudah otomatis (a + c) selalu lebih besar dari (b + d)

c. (a + d) selalu lebih dari (b + c)
Jawab:
Belum tentu, karena meskipun a lebih besar dari b dan c, tetapi d lebih kecil dari b dan c..

Nah, sampai disini dulu ya kita membahas soal di buku kurikulum 2013 halaman 21 ini... nantikan pembahasan latihan-latihan di halaman selanjutnya...