Hai adik-adik ajar hitung, kembali lagi dengan materi baru.. hari ini kita mau latihan soal tentang sistem persamaan liner dua variabel atau biasa kita singkat SPLDV. Tanpa perlu berlama-lama yuk kita mulai..
1. Variabel dari persamaan 2x + 3y – 10 = 0 adalah...
a. x dan y
b. x
c. y
d. 0
Jawab:
persamaan 2x + 3y – 10 = 0 memiliki 2 variabel, yaitu x dan y.
Jawaban yang tepat A.
2. Jika digambarkan pada bidang cartesius, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berupa...
a. Garis lurus
b. Sebuah titik
c. Sebuah elips
d. Parabola
Jawab:
Jika digambarkan pada bidang cartesius, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berupa titik.
Jawaban yang tepat B.
3. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah...
a. 8a – b = 7
b. 4 + b = 8
c. 2 – 3x = 1
d. x2 + 2x = 8
Jawab:
Pilihan A merupakan persamaan linear 2 variabel. Dengan variabel a dan b.
Jawaban yang tepat A.
4. Diketahui persamaan linear dua variabel 6p – 5q = 11. Jika nilai p adalah 6, maka nilai q adalah...
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
Jawab:
6p – 5q = 11, ganti p dengan 6
6(6) – 5q = 11
36 – 5q = 11
-5q = 11 – 36
-5q = -25
q = -25/-5
q = 5
Jawaban yang tepat B.
5. Jika penyelesaian dari 5x – y = 8 dan 2x +3y = 27 adalah (p, q), maka nilai dari 2p – q sama dengan ...
a. -3
b. -1
c. 1
d. 3
Jawab:
17 x = 51
x = 51/17
x = 3
Subtitusikan x = 3 pada persamaan 5x – y = 8
5x – y = 8
5(3) – y = 8
15 – y = 8
-y = 8 – 15
-y = -7
y = 7
Maka nilai p = x = 3
Nilai q = y = 7
Sehingga nilai 2p – q = 2(3) – 7
= 6 – 7
= -1
Jawaban yang tepat B.
6. Jika digambarkan dalam bidang cartesius, himpunan penyelesaian dari x + 2y = 2 dengan x ϵ {1, 2, 3} dan y ϵ bilangan asli adalah...
Jawab:
x + 2y = 2 kita ubah x dengan 1, 2, dan 3
untuk x = 1 maka 1 + 2y = 2
2y = 2 – 1
2y = 1
y = ½ maka titiknya adalah (1, ½ )
untuk x = 2 maka 2 + 2y = 2
2y = 2 – 2
2y = 0
y = 0 maka titiknya adalah (2, 0 )
untuk x = 3 maka 1 + 2y = 2
2y = 2 – 3
2y = -1
y = - ½ maka titiknya adalah (1, - ½ )
Maka, kita gambarkan ketiga titik di atas menjadi:
Jawaban yang tepat A.
7. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 7 dan -3x + 3y = -15 adalah..
a. {(2, 3)}
b. {(-2, 3)}
c. {(-3, 2)}
d. {(3, -2)}
Jawab:
-3y = 6
y = 6/-3
y = -2
Subtitusikan y = -2 ke dalam persamaan x – 2y = 7
x – 2y = 7
x – 2(-2) = 7
x + 4 = 7
x = 7 - 4
x = 3
Maka himpunan persamaannya = {(3, -2)}
Jawaban yang tepat D.
8. Suatu bilangan cacah jika dikalikan 5 kemudian hasilnya ditambah 25, maka diperoleh 55. Bilangan tersebut adalah...
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
Jawab:
Misal bilangan cacah itu A, maka:
(A x 5) + 25 = 55
5A + 25 = 55
5A = 55 – 25
5A = 30
A = 30/5
A = 6
Jadi, bilangan tersebut adalah 6.
Jawaban yang tepat C.
9. Himpunan penyelesaian dari 
adalah...
a. {(1,2)}
b. {(-3, 6)}
c. {(-5, 2)}
d. {(1, 3)}
Jawab:
6x = -18
x = -18/6
x = -3
Subtitusikan x = -3 dalam persamaan x + 2y = 9
x+ 2y = 9
(-3)+ 2y = 9
2y = 9 + 3
2y = 12
y = 12/2
y = 6
Maka himpunan persamaannya adalah = {(-3, 6)}
Jawaban yang tepat B.
10. Jika x dan y merupakan penyelesaian dari 
maka nilai x + y adalah...
a. 14
b. 12
c. 4
d. 2
Jawab:
(kalikan semua sisi dengan 6 (KPK dari penyebut 2 dan 3)
3x + 2y = 36 ..... (persamaan i)
(kalikan semua sisi dengan 4 (KPK dari penyebut 4 dan 2)
3x – 2y = 12 .... (persamaan ii)
Selanjutnya baru hitung persamaan i dan ii
4y = 24
y = 24/4
y = 6
Subtitusikan y = 6 pada persamaan 3x + 2y = 36
3x + 2y = 36
3x + 2(6) = 36
3x = 36 – 12
3x = 24
x = 24/3
x = 8
Maka nilai x + y = 8 + 6 = 14
Jawaban yang tepat A.
11. Jika (x, y) merupakan penyelesaian dari 
maka nilai x . y adalah...
a. -4
b. 3
c. 9
d. 16
Jawab:
34 y = 136
y = 136/34
y = 4
Subtitusikan y = 4 pada persamaan 5x + 3y = 7
5x + 3y = 7
5x + 3(4) = 7
5x + 12 = 7
5x = 7 – 12
5x = -5
x = -5/5
x = -1
Maka nilai x . y = -1 . 4 = -4
Jawaban yang tepat A.
12. Sebuah persegi panjang diketahui selisih panang dan lebarnya 12 m. Jika kelilingnya tidak lebih dari 400 m, maka lebarnya tidak lebih dari....
a. 94 meter
b. 90 meter
c. 84 meter
d. 72 meter
Jawab:
Misal panjang = p dan lebar = l
p – l = 12 maka p = 12 + l
K ≤ 400 m
2(p + l) ≤ 400
2 (12 + l + l) ≤ 400
2 (12 + 2 l) ≤ 400
24 + 4 l ≤ 400
4 l ≤ 400 – 24
4 l ≤ 376
l ≤ 376 : 4
l ≤ 94
Jawaban yang tepat A.
13. Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Jumlah kedua angkanya 9. Nilai bilangan tersebut sama dengan 6 kali angka pertama ditambah dengan 15. Bilangan tersebut adalah...
a. 18
b. 27
c. 72
d. 63
Jawab:
Misal dua angka tersebut A dan B. Maka bilangan itu adalah AB.
A + B = 9
AB = 6A + 15
Pilihan A, 18 ≠ 6(1) + 15 (salah)
Pilihan B, 27 = 6(2) + 15
Jawaban yang tepat B.
14. Daerah himpunan penyelesaian dari 
berbentuk...
a. Segitiga
b. Segi empat
c. Segi lima
d. Segi enam
Jawab:
Langkah pertama tentukan titik-titik (x, y):
- Garis 8x + 3y ≥ 24
x = 0 maka 8(0) + 3y = 24
3y = 24
y = 24 : 3
y = 8 (sehingga titik yang kita gambar = (0, 8)
y = 0 maka 8x + 3(0) = 24
8x = 24
x = 24 : 8
x = 3 (sehingga titik yang kita gambar = (3, 0)
- Garis 4x + 9y ≤ 36
x = 0 maka 4(0) + 9y = 36
9y = 36
y = 36 : 9
y = 4 (sehingga titik yang kita gambar = (0, 4)
y = 0 maka 4x + 9(0) = 36
4x = 36
x = 36 : 4
x = 9 (sehingga titik yang kita gambar = (9, 0)
Selanjutnya kita gambarkan daerah hasil dari
HP atau himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) berbentuk segitiga.
Jawaban yang tepat A.
15. Himpunan penyelesaian dari 
adalah...
a. {(-2, 8)}
b. {(-2, -8)}
c. {(8, -12)}
d. {(8, 2)}
Jawab:
-7x = 14
x = 14 : -7
x = -2
Subtitusikan x = -2 pada persamaan -5x + y = 2
-5x + y = 2
-5 (-2) + y = 2
10 + y = 2
y = 2 – 10
y = -8
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-2, -8)}
Jawaban yang tepat B.
16. Jika diketahui sistem persamaan linear 
maka nilai 5x – 6y adalah...
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
Jawab:
-13y = -13
y = -13 : -13
y = 1
Subtitusikan y = 1 pada persamaan x – 3y = -1
x – 3y = -1
x – 3 (1) = -1
x – 3 = -1
x = -1 + 3
x = 2
Jadi, nilai 5x – 6y = 5 (2) – 6 (1) = 10 – 6 = 4
Jawaban yang tepat C.
17. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 
maka nilai dari 1/(x+y) adalah...
a. -3/2
b. 5/6
c. 6/5
d. 6
Jawab:
10x = 5
x = 5/10
x = ½
Subtitusikan x = ½ pada persamaan 
-3y = 1
y = - 1/3
Maka nilai dari 
Jawaban yang tepat D.
18. Jika (x, y) himpunan penyelesaian dari 
maka nilai x + y adalah...
a. 2
b. 4
c. 8
d. 10
Jawab:
-4y = -12
y = -12 : -4
y = 3
Subtitusikan y = 3 dalam persamaan x + 3y = 16
x + 3y = 16
x + 3(3) = 16
x + 9 = 16
x = 16 – 9
x = 7
Maka nilai x + y = 7 + 3 = 10
Jawaban yang tepat D.
19. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 
maka nilai dari x + y adalah...
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
Jawab:
7x = 14
x = 14 : 7
x = 2
Subtitusikan x = 2 pada persamaan 2x – y = 5
2x – y = 5
2(2) – y = 5
4 – y = 5
-y = 5 – 4
-y = 1
y = -1
Maka nilai dari x + y = 2 + (-1) = 1
Jawaban yang tepat B.
20. Alif membeli 3 buku dan 5 bolpoint. Alif harus membayar Rp19.000,00. Tia membayar Rp32.000,00 untuk membeli 8 buku dan 4 bolpoint. Uang yang harus dibayar oleh Didi jika ia membeli 10 buku dan 5 bolpoin adalah...
a. Rp10.000,00
b. Rp28.000,00
c. Rp35.000,00
d. Rp40.000,00
Jawab:
Misal: buku = x
Bolpoint = y
-28 x = -84.000
x = -84.000 : -28
x = 3.000
Subtitusikan x = 3.000 dalam persamaan 3x + 5y = 19.000
3x + 5y = 19.000
3(3.000) + 5y = 19.000
9.000 + 5y = 19.000
5y = 19.000 – 9.000
5y = 10.000
y = 10.000 : 5
y = 2.000
Maka, nilai 10x + 5y = 10(3.000) + 5(2.000) = 30.000 + 10.000 = 40.000
Jadi, Uang yang harus dibayar oleh Didi jika ia membeli 10 buku dan 5 bolpoin adalah Rp40.000,00
Jawaban yang tepat D.
21. Dua tahun yang lalu umur Pak Ali enam kali umur Imran. Delapan belas tahun kemudian umur beliau akan menjadi dua kali umur Imran. Maka umur Pak Ali dan umur Imran sekarang berturut-turut...
a. 32 tahun dan 7 tahun
b. 40 tahun dan 15 tahun
c. 35 tahun dan 10 tahun
d. 37 tahun dan 13 tahun
Jawab:
Misal umur Pak Ali saat ini = A
Umur Imran saat ini = B
A – 2 = 6 (B – 2)
A – 2 = 6B – 12
A – 6B = -12 + 2
A – 6B = -10 ... (persamaan i)
A + 18 = 2 (B + 18)
A + 18 = 2B + 36
A – 2B = 36 – 18
A – 2B = 18 .... (persamaan ii)
Selanjutnya selesaikan persamaan i dan ii
-4B = -28
B = -28 : -4
B = 7
Subtitusikan B = 7 ke dalam persamaan A – 6B = -10
A – 6B = -10
A – 6(7) = -10
A – 42 = -10
A = -10 + 42
A = 32
Jadi, umur pak Ali sekarang = 32 tahun dan umur Imran sekarang = 7 tahun.
Jawaban yang tepat A.
22. Garis ax + y = 5 dan ax – by = 9 saling berpotongan di titik (2, 1), maka ab sama dengan ...
a. -10
b. 9
c. 9
d. 10
Jawab:
Kedua garis saling berpotongan di titik (2, 1), maka nanti x diganti dengan 2 dan y diganti dengan 1.
ax + y = 5
a(2) + 1 = 5
2a + 1 = 5
2a = 5 – 1
2a = 4
a = 4 : 2
a = 2
Subtitusikan (2, 1) dan a = 2 pada persamaan ax – by = 9.
2(2) – b(1) = 9
4 – b = 9
-b = 9 – 4
-b = 5
b = -5
Maka nilai a . b = 2 . (-5) = -10
Jawaban yang tepat A.
23. Diketahui 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16, maka nilai 2x – 7y adalah...
a. -24
b. -4
c. 4
d. 24
Jawab:
17y = -34
y = -34 : 17
y = -2
Subtitusikan y = -2 dalam persamaan 3x + 4y = 7
3x + 4y = 7
3x + 4(-2) = 7
3x – 8 = 7
3x = 7 + 8
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
Maka nilai dari 2x – 7y = 2(5) – 7(-2) = 10 + 14 = 24
Jawaban yang tepat D.
24. Harga dua baju dan satu kaos Rp170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah...
a. Rp275.000,00
b. Rp285.000,00
c. Rp305.000,00
d. Rp320.000,00
Jawab:
Misalkan: baju = x
Kaos = y
-5y = -200.000
y = -200.000 : -5
y = 40.000
Subtitusikan y = 40.000 pada persamaan 2x + y = 170.000
2x + y = 170.000
2x + 40.000 = 170.000
2x = 170.000 – 40.000
2x = 130.000
x = 130.000 : 2
x = 65.000
Maka, nilai dari 3x + 2y = 3(65.000) + 2(40.000) = 195.000 + 80.000 = 275.000
Jadi, Harga tiga baju dan dua kaos adalah Rp275.000,00
Jawaban yang tepat A.
25. Seorang pedagang buah menjual 8 buah mangga dan 12 buah apel dengan harga Rp152.000,00. Kemudian ia menjual lagi 16 buah mangga dan 8 apel dengan harga Rp176.000,00. Harga satu mangga dan satu apel masing-masing...
a. Mangga Rp8.000,00 dan apel Rp7.000,00
b. Mangga Rp7.000,00 dan apel Rp7.000,00
c. Mangga Rp8.000,00 dan apel Rp8.000,00
d. Mangga Rp7.000,00 dan apel Rp8.000,00
Jawab:
Misalkan: mangga = x
Apel = y
16y = 128.000
y = 128.000 : 16
y = 8.000
Sutitusikan y = 8.000 dalam persamaan 8x + 12y = 152.000
8x + 12y = 152.000
8x + 12(8.000) = 152.000
8x + 96.000 = 152.000
8x = 152.000 – 96.000
8x = 56.000
x = 56.000 : 8
x = 7.000
Jadi, harga 1 mangga = Rp7.000,00 dan harga 1 apel = Rp8.000,00
Jawaban yang tepat D.
Sampai disini ya adik-adik.. sampai bertemu di pembahasan soal yang akan datang.. selamat belajar...
No comments:
Post a Comment