Halo adik-adik ajar hitung... kembali lagi nih kita mau latihan soal bersama. Materi kita hari ini terkait relasi dan fungsi, yuk kita mulai latihannya...
1. Relasi yang ditunjukkan pada diagram panah berikut adalah...
a. Kelipatan dari
b. Kurang dari
c. Lebih dari
d. Akar dari
Jawab:
Relasi yang ditunjukkan pada diagram panah tersebut adalah “kurang dari”
Jawaban yang tepat B.
2. Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan fungsi adalah....
a. {(a, 1), (a, 2), (b, 3), (c, 4)}
b. {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4)}
c. {(a, 1), (b, 2), (a, 3), (b, 4)}
d. {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)}
Jawab:
Pilih jawaban dimana huruf depannya tidak ada yang sama.
Pilihan D adalah pilihan dimana huruf a, b, c, dan d hanya muncul satu kali.
Jawaban yang tepat D.
3. Misalkan A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} dan B = {-9, -6, -3, 0, 3, 6, 9}. Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi “sepertiga dari” adalah...
a. {(-3, -2), (-3, -9), (-2, -6), (-1, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9)}
b. {(-3, -9), (-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9)}
c. {(-3, -9), (-2, -6), (-1, -3), (1, 3), (2, 6), (3, 9)}
d. {(-9, -3), (-6, -2), (-3, -1), (0, 0), (3, 1), (6, 2), (9, 3)}
Jawab:
Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi “sepertiga dari” = {(-3, -9), (-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9)}
Jawaban yang tepat B.
4. Diketahui P = {3, 6, 9, 12, 15} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}. Apabila ditentukan himpunan pasangan berurutan {(3, 1), (6, 2), (9, 3), (12, 4), (15, 5)}, maka relasi dari P ke Q adalah...
a. Tiga lebihnya dari
b. Tiga kurangnya dari
c. Kelipatan tiga dari
d. Sepertiga dari
Jawab:
Relasi dari P ke Q yang tepat adalah Kelipatan tiga dari.
Jawaban yang tepat C.
5. Diketahui fungsi
Jika domain fungsi {0, 1, 2, 3, 4}, maka range fungsi tersebut adalah...
a. Rf = {2/2, 5/2, 3/2, 6/2, 7/2, 8/2}
b. Rf = {2, 5, 3, 7, 4}
c. Rf = {2, 5/2, 3, 7/2, 4}
d. Rf = {2, 3, 4, 5, 7}
Jawab:
g (x) = ½ x + 2
g(0) = ½ (0) + 2 = 2
g(1) = ½ (1) + 2 = ½ + 2 = ½ + 4/2 = 5/2
g(2) = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
g(3) = ½ (3) + 2 = 3/2 + 2 = 3/2 + 4/2 = 7/2
g(4) = ½ (4) + 2 = 2 + 2 = 4
Maka range fungsinya = {2, 5/2, 3, 7/2, 4}
Jawaban yang tepat C.
6. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari P ke Q jika n(Q) = 2 dan n(P) = 5 adalah...
a. 125
b. 63
c. 32
d. 25
Jawab:
Banyak pemetaan P ke Q adalah = n(Q) n(P) = 25 = 32
Jawaban yang tepat C.
7. Diketahui fungsi
Pernyataan di bawah ini adalah benar, kecuali ...
a. 
b. f(-4) = -17
c. Jika f(a) = 19 maka a = 8
d. Bayangan 1 adalah 1
Jawab:
f (x) = 3x – 5
pilihan a, f(3) = 3(3) – 5 = 9 – 5 = 4
pilihan b, f(-4) = 3(-4) – 5 = -12 – 5 = - 17
pilihan c, f(a) = 19
3a – 5 = 19
3a = 19 + 5
3a = 24
a = 24/3
a = 8
pilihan d, f(1) = 3(1) – 5 = 3 – 5 = -2
Nilai yang tidak tepat adalah yang D.
Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah D.
8. Pada fungsi 
jika x = 2 maka nilai f(x) adalah ...
a. -3
b. -4
c. 3
d. 4
Jawab:
f(x) = 2x – 7
f(2) = 2(2) – 7
= 4 – 7
= -3
Jawaban yang tepat A.
9. Ditentukan f(x) = 8 – 2x dengan daerah asal {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah...
a. {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
b. {-8, -6, -4, 2, 4, 6, 8}
c. {2, 4, 6, 8}
d. {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
Jawab:
f(x) = 8 – 2x
f(-3) = 8 – 2(-3) = 8 + 6 = 14
f(-2) = 8 – 2 (-2) = 8 + 4 = 12
f(-1) = 8 – 2 (-1) = 8 + 2 = 10
f(0) = 8 – 2 (0) = 8
f(1) = 8 – 2 (1) = 8 – 2 = 6
f(2) = 8 – 2 (2) = 8 – 4 = 4
f(3) = 8 – 2 (3) = 8 – 6 = 2
Jadi, daerah fungsinya = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
Jawaban yang tepat D.
10. Diantara diagram-diagram berikut yang merupakan fungsi adalah...
Jawab:
Pada pilihan di atas, pilihan a nilai sumbu X tidak ada yang muncul 2 kali. 0, 1, 2, dan 3 masing-masing memiliki 1 pasangan.
Jawaban yang tepat A.
11. Diketahui 
x ϵ R. Nilai g(-5) adalah...
a. -2
b. 38
c. 2
d. 10
Jawab:
g(x) = x2 + 4x – 7
g(-5) = (-5)2 + 4(-5) – 7
= 25 – 20 – 7
= 5 – 7
= -2
Jawaban yang tepat A.
12. Diketahui rumus fungsi g(x) = 2x2 + 5x – 2. Nilai dari g(a + 2) adalah...
a. 2a2 + 13a + 16
b. a2 + 8a – 10
c. 2a2 + 8a + 10
d. a2 – 8a – 2
Jawab:
g(x) = 2x2 + 5x – 2
g(a + 2) = 2(a + 2)2 + 5(a + 2) – 2
= 2(a2 + 4a + 4) + 5a + 10 – 2
= 2a2 + 8a + 8 + 5a + 8
= 2a2 + 13a + 16
Jawaban yang tepat A.
13. Perhatikan diagram panah berikut!
Diagram di atas yang bukan merupakan fungsi adalah...
a. i dan ii
b. ii dan iii
c. i dan iv
d. ii
Jawab:
Pada pilihan di atas, himpunan A berpasangan tepat dengan 1 anggota B adalah yang nomor ii dan iii.
Jawaban yang tepat B.
14. Fungsi g ditentukan oleh g(x) = 1 – 5x pada himpunan bilangan bulat, maka nilai a pada g(a) = 21 adalah...
a. -4
b. 4
c. 2
d. -2
Jawab:
g(x) = 1 – 5x
g(a) = 21
1 – 5a = 21
-5a = 21 – 1
-5a = 20
a = 20 : -5
a = -4
Jawaban yang tepat A.
15. Himpunan daerah hasil dari diagram panah berikut adalah...
a. {1, 4, 9, 10}
b. {1, 2, 3, 4}
c. {1, 2, 3, 4, 5}
d. {5, 10}
Jawab:
Daerah hasil pada diagram panah di atas adalah = {1, 2, 3, 4}
Jawaban yang tepat B.
16. Perhatikan diagram panah berikut!
Aturan yang paling memungkinkan dari relasi yang digambarkan dengan diagram panah di atas ini adalah...
a. Kurang dari
b. Lebih dari
c. Faktor dari
d. Kuadrat dari
Jawab:
Aturan yang paling memungkinkan dari relasi yang digambarkan dengan diagram panah di atas adalah “faktor dari”
Jawaban yang tepat C.
17. Relasi dua himpunan di bawah ini yang bukan fungsi adalah...
a. Himpunan siswa dengan himpunan hobinya.
b. Himpunan siswa dengan himpunan nomor absennya di kelas
c. Himpunan negara-negara dengan himpunan benderanya
d. Himpunan negara-negara dengan himpunan lagu kebangsaannya
Jawab:
Pada pilihan di atas, yang bukan fungsi adalah A. Karena bisa saja 1 siswa memiliki lebih dari satu hobi.
Jawaban yang tepat A.
18. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah...
a. Semua relasi adalah pemetaan
b. Semua pemetaan adalah relasi
c. Setiap fungsi adalah korespondensi satu-satu
d. Setiap relasi adalah surjektif
Jawab:
Pada pilihan di atas, jawaban yang benar adalah B yaitu Semua pemetaan adalah relasi.
Jawaban yang tepat B.
19. Fungsi f(x) dengan x ϵ R dari grafik berikut adalah...
a. f(x) = x + 2
b. f(x) = x + 1
c. f(x) = 2x + 1
d. f(x) = 2x – 1
Jawab:
Rumus umum fungsi f(x) = ax + b
Kita ambil salah satu titik dari grafik di atas, misal (0, 1) nilai x = 0 dan y = 1
f(x) = ax + b
1 = a(0) + b
1 = b
Jadi, nilai b = 1
Kedua, kita ambil satu titik yang lain dari grafik di atas, misal (1, 3) nilai x = 1 dan y = 3.
f(x) = ax + b (sudah diketahui nilai b = 1)
3 = a(1) + 1
3 = a + 1
a = 3 – 1
a = 2
Maka rumus f(x) = ax + b menjadi f(x) = 2x + 1 (karena diganti dengan nilai a = 2 dan b = 1)
Jawaban yang tepat C.
20. Diketahui dua himpunan, yaitu A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4, 5, 6}. Jika relasi dari A dan B adalah “Setengah dari”, maka himpunan pasangan berurutannya adalah...
a. {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}
b. {(1, 3), (2, 5), (4, 6)}
c. {(1, 2), (2, 3), (3, 6)}
d. {(1, 2), (2, 4), (3, 5)}
Jawab:
Himpunan pasangan berurutan relasi dari A dan B adalah “Setengah dari” = {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}
Jawaban yang tepat A.
21. Diketahui g(x) = ax + b, a, b ϵ B. Bayangan 2 oleh g adalah -4 sedangkan bayangan -3 oleh g adalah 21. Nilai a dan b berturut-turut adalah...
a. -5 dan 6
b. 6 dan -5
c. 2 dan -3
d. 3 dan 4
Jawab:
g(x) = ax + b
g(2) = -4
2a + b = -4 .... (persamaan i)
g(-3) = 21
-3a + b = 21 .... (persamaan ii)
Eliminasikan persamaan i dan ii:
Subtitusikan a = -5 pada persamaan i:
2a + b = -4
2(-5) + b = -4
-10 + b = -4
b = -4 + 10
b = 6
Maka nilai a dan b berturut-turut adalah -5 dan 6.
Jawaban yang tepat A.
22. Ditentukan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3}. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah...
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
Jawab:
A dan B memiliki anggota sebanyak = n = 3
Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B = 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Jawaban yang tepat A.
23. Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan korespondensi satu-satu adalah...
a. {(a, 5), (b, 1), (c, 2), (d, 1), (e, 2)}
b. {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1), (e, 1)}
c. {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (a, 5)}
d. {(a, 3), (b, 1), (c, 5), (d, 2), (e, 4)}
Jawab:
Syarat korespondensi satu-satu adalah nilai x dan y tidak ada huruf atau angka yang sama atau berulang.
Pada pilihan di atas, {(a, 3), (b, 1), (c, 5), (d, 2), (e, 4)} nilai a, b, c, d, e tidak berulang. Demikian juga nilai 3, 1, 5, 2, 4 juga tidak berulang.
Jawaban yang tepat D.
24. Diketahui h(x) = -x2 + 7. Bayangan dari -7 adalah...
a. -42
b. 49
c. 7
d. 56
Jawab:
h(x) = -x2 + 7
h(-7) = 72 + 7
= 49 + 7
= 56
Jawaban yang tepat D.
25. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5}. Jika x ϵ A dan suatu fungsi f dari A ke A yang ditentukan dengan f(x) = 1 jika x dan f(x) = ½ x jika x genap maka daerah hasilnya adalah...
a. {1, 2}
b. {2, 4}
c. {1, 3, 5}
d. {1, 2, 4}
Jawab:
f(x) = 1 untuk f(1), f(3), dan f(5).
f(x) = ½ x untuk f(2) dan f(4)
f(2) = ½ (2) = 1
f(4) = ½ (4) = 2
Jadi, daerah hasilnya = {1, 2}
Jawaban yang tepat A.
Sampai disini ya adik-adik latihan kita... sampai bertemu dengan latihan-latihan selanjutnya....
No comments:
Post a Comment