--> AJAR HITUNG: SMP | Soal pembahasan matematika SD, SMP, SMA

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Showing posts with label SMP. Show all posts
Showing posts with label SMP. Show all posts

Friday, 26 March 2021

LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER 2 MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 7

LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER 2 MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 7

Hai adik-adik ajar hitung kelas 7.. tidak terasa kalian sudah melalui semester 2 ini dengan luar biasa... mari kita ulas materi apa saja yang sudah kalian terima di semester ini..


1. Harga satuan barang dengan diskon 10% diketahui Rp18.000,00. Harga barang sebelum diskon adalah...

a. Rp20.000,00

b. Rp19.000,00

c. Rp21.000,00

d. Rp22.000,00

Jawab:

Harga setelah diskon = harga sebelum diskon – (persen diskon x harga sebelum diskon)

Misal harga sebelum diskon = A, maka:

18.000 = A – (10% x A)

18.000 = A – 10/100A

18.000 = A – 0,1A

0,9A = 18.000

A = 18.000 : 0,9

A = 18.000 : 9/10

A = 18.000 x 10/9

A = 2.000 x 10

A = 20.000

Jadi, Harga barang sebelum diskon adalah Rp20.000,00

Jawaban yang tepat A.


2. Satu keranjang tomat dibeli dengan harga Rp180.000,00. Satu keranjang tomat tersebut memiliki bruto 125 kg dan tara 4%. Jika Andi mengharapkan untung 20%, maka harga jual tomat per kg adalah...

a. Rp1.800,00

b. Rp2.000,00

c. Rp2.200,00

d. Rp2.400,00

Jawab:

Bruto = 125 kg

Tara = 4% = 4% x 125 kg = 4/100 x 125kg = 5 kg

Neto = bruto – tara = 125 kg – 45 kg = 120 kg

Untung yang diharapkan = 20% = 20% x 180.000 = 36.000

Maka, harga jual = harga beli + untung (Rp) = 180.000 + 36.000 = 216.000

Harga jual tiap kg = 216.000 : 120 kg = 1.800

Jadi, harga jual tomat per kg adalah Rp1.800,00

Jawaban yang tepat A.


3. Seorang pegawai swasta mendapat gaji Rp3.600.000,00 per bulan dengan penghasilan tidak kena pajak Rp400.000,00. Jika ia dikenakan PPh sebesar 10%,maka gaji yang diterima karyawan tersebut adalah...

a. Rp2.980.000,00

b. Rp3.080.000,00

c. Rp3.180.000,00

d. Rp3.280.000,00

Jawab:

Penghasilan kena pajak = 3.600.000 – 400.000 = 3.200.000

PPh = 10% x 3.200.000 = 320.000

Gaji yang diterima = 3.600.000 – 320.000 = 3.280.000

Jawaban yang tepat D.


4. Eli membeli 4 lusin buku dengan harga Rp60.000,00. Jika ia mendapat diskon 15%, maka harga 1 lusin buku setelah didiskon adalah...

a. Rp12.000,00

b. Rp12.500,00

c. Rp12.750,00

d. Rp13.000,00

Jawab:

Diskon = 15% x 60.000 = 9.000

Harga setelah diskon = 60.000 – 9.000 = 51.000

Harga 1 lusin buku = 51.000 : 4 lusin = 12.750

Jadi, harga 1 lusin buku setelah didiskon adalah Rp12.750,00

Jawaban yang tepat C.


5. Ria membeli tas dengan harga Rp32.000,00, kemudian dijual laku Rp30.000,00, maka persentase kerugiannya adalah...

a. 5,75%

b. 6%

c. 6,25%

d. 6,5%

Jawab:

Kerugian = 32.000 – 30.000 = 2.000

Persentase kerugian = kerugian/harga beli x 100%

                         = 2.000/32.000 x 100%

                         = 2/32 x 100%

                         = 6,25%

Jadi, persentase kerugiannya adalah 6,25%.

Jawaban yang tepat C.


6. Gaji pak Dani sebulan sebenarnya Rp1.475.000,00. Jika mendapat potongan pajak 15%, maka gaji Pak Dani yang diterima tiap bulan adalah...

a. Rp1.253.750,00

b. Rp1.341.000,00

c. Rp1.503.700,00

d. Rp1.554.815,00

Jawab:

Potongan pajak = 15% x 1.475.000 = 221.250

Gaji yang diterima = 1.475.000 – 221.250 = 1.253.750

Jadi, gaji Pak Dani yang diterima tiap bulan adalah Rp1.253.750,00

Jawaban yang tepat A.


7. Ani membeli 6 buah buku dengan harga Rp30.750,00. Buku itu dijual kembali dan mengalami kerugian sebesar 10%. Harga jual buku tersebut adalah...

a. Rp33.825,00

b. Rp30.425,00

c. Rp27.675,00

d. Rp26.765,00

Jawab:

Kerugian = 10% x 30.750 = 3.075

Harga jual = harga beli – kerugian

         = 30.750 – 3.075

         = 27.675

Jadi, Harga jual buku tersebut adalah Rp27.675,00

Jawaban yang tepat C.


8. Hasil dari 40036’45’’ + 36043’54’’ – 55046’44’’ adalah...

a. 20019’39’’

b. 21019’55’’

c. 21033’55’’

d. 28020’39’’

Jawab:

40036’45’’ + 36043’54’’ – 55046’44’’ = 





Selanjutnya:





Jawaban yang tepat C.

9. Diketahui panjang garis AC = 28 cm. Jika AB : BC = 1 : 3, maka panjang BC adalah...






a. 7 cm

b. 14 cm

c. 21 cm

d. 24 cm

Jawab:

AB + BC = 28 cm

x + 3x = 28

4x = 28

x = 28 : 4

x = 7

Maka, panjang BC = 3x = 3 . 7 = 21 cm

Jawaban yang tepat C.


10. Di antara pernyataan berikut yang benar adalah...

a. 5/6 sudut siku-siku = 600

b. 3/5 sudut lurus = 1180

c. 1 ½ sudut siku-siku = 1350

d. 2/3 sudut lurus = 1500

Jawab:

Mari kita bahas satu-persatu opsi di atas:

Pilihan A, 5/6 x 900 = 5 x 150 = 750 (jadi A SALAH)

Pilihan B, 3/5 x 1800 = 3 x 360 = 1080 (Jadi B SALAH)

Pilihan C, 1 ½ x 900 = 3/2 x 900 = 3 x 450 = 1350 (jadi C BENAR)

Jawaban yang tepat C.


11. Perhatikan gambar berikut!





Jika pada gambar di atas diketahui <BAC = x0, < ABC = (x – 3) 0, dan < ACB = (x + 18) 0, maka besar < ACP adalah...

a. 1070

b. 1250

c. 1350

d. 1370

Jawab:

< BAC + < ABC + < ACB = 1800

x0 + (x – 3) 0 + (x + 18) 0 = 1800

3x + 150 = 1800

3x = 1800 – 150

3x = 1650

x = 1650 : 3

x = 550

Maka, besar < ACB =(x + 18) 0 = 550 + 180 = 730

Jadi besar < ACP = 1800 – 730 = 1070

Jawaban yang tepat A.


12. Sudut 150 berpelurus dengan sudut...

a. 1650

b. 1350

c. 900

d. 750

Jawab:

Besar sudut pelurus = 1800

Sudut pelurus dari 150 = 1800 – 150 = 16500

Jawaban yang tepat A.


13. Perhatikan gambar berikut!






Besar < ABC adalah...

a. 250

b. 500

c. 1300

d. 1550

Jawab:

Pertama, cari dulu besar < ACB = 1800 – 1550 = 250

< ACB = < BAC = 250 (karena segitiga sama kaki)

Maka, besar < ABC = 1800 – (250 + 250) = 1800 – 500 = 1300

Jawaban yang tepat C.


14. Jika keliling layang-layang ABCD = 42 cm dan panjang AD = ¾ AB maka panjang AB adalah...

a. 9 cm

b. 12 cm

c. 14 cm

d. 21 cm

Jawab:

Kita gambarkan soal di atas:








Keliling layang-layang ABCD = (2 x AB) + (2 x AD)

42 = (2 x AB) + (2 x ¾ AB)

42 = 2AB + 3/2 AB

42 = 4/2AB + 3/2AB

42 = 7/2AB

AB = 42 : 7/2

AB = 42 x 2/7

AB = 6 x 2

AB = 12

Jadi, panjang AB = 12 cm

Jawaban yang tepat B.


15. Keliling suatu persegi panjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, maka luas persegi panjang tersebut adalah...

a. 28 cm2

b. 30 cm2

c. 48 cm2

d. 56 cm2

Jawab:

Misalkan:

Lebar = l

Panjang = 2 + l

Keliling = 2 (p + l)

28 = 2 ((2 + l) + l)

28 = 2 (2 + 2l)

28 = 4 + 4l

4l = 28 – 4

4l = 24

l = 24 : 4

l = 6

Karena l = 6 cm, maka panjangnya = 2 + l = 2 + 6 cm = 8 cm

Sehingga Luas persegi panjang = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm2

Jawaban yang tepat C.


16. Diketahui jajargenjang ABCD yang luasnya 186 cmdan panjang alasnya 15,5 cm. Tinggi jajargenjang tersebut adalah...

a. 6 cm

b. 12 cm

c. 18 cm

d. 24 cm

Jawab:

Luas jajargenjang = alas x tinggi

186 = 15,5 x tinggi

Tinggi = 186 : 15,5

Tinggi = 12 cm

Jawaban yang tepat B.


17. Suatu ruangan 6 m x 5 m akan dipasangi ubin persegi berukuran 20 cm x 20 cm. Jika 1 dus berisi 25 ubin, maka banyaknya ubin yang dibutuhkan adalah...

a. 30 dus

b. 75 dus

c. 300 dus

d. 750 dus

Jawab:

Panjang ruangan = 6 m = 600 cm

Lebar ruangan = 5 m = 500 cm

Luas ruangan = panjang x lebar

              = 600 cm x 500 cm

         = 300.000 cm2

Luas ubin = 20 cm x 20 cm

        = 400 cm2

Banyak ubin yang dibutuhkan = 300.000 : 400 = 750 buah

Banyak kardus ubin = 750 : 25 = 30 kardus

Jawaban yang tepat A.


18. Diketahui panjang alas suatu segitiga adalah 8 cm dan tingginya adalah 6 cm. Maka luas segitiga tersebut adalah...

a. 12 cm2

b. 24 cm2

c. 32 cm2

d. 48 cm2

Jawab:

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi

              = ½ x 8 cm x 6 cm

             = 24 cm2

Jawaban yang tepat B.


19. Pernyataan tentang sifat-sifat segitiga berikut yang tepat adalah...

a. Segitiga sama kaki memiliki satu sumbu simetri.

b. Segitiga sama kaki setiap sisinya sama panjang.

c. Segitiga sama kaki memiliki tiga sumbu simetri.

d. Segitiga sama sisi memiliki dua sumbu simetri.

Jawab:

Segitiga sama kaki memiliki 1 sumbu simetri

Segitiga sama sisi memiliki 3 sumbu simetri

Jadi, jawaban yang tepat A.


20. Diketahui keliling suatu persegi adalah 20 cm, maka luas persegi tersebut adalah..

a. cm2

b. 10 cm2

c. 25 cm2

d. 50 cm2

Jawab:

Keliling persegi = 4 x sisi

20 = 4 x sisi

Sisi = 20 : 4

Sisi = 5 cm

Maka, luas persegi = sisi x sisi = 5 cm x 5 cm = 25 cm2

Jawaban yang tepat C.


21. Pasangan sudut yang saling berpelurus adalah...

a. 1030 dan 770

b. 980 dan 920

c. 140 dan 1560

d. 360 dan 540

Jawab:

Dua sudut dikatakan berpelurus apabila jumlahnya 1800

Mari kita bahas satu persatu pilihan di atas:

Pilihan A, 1030 + 770 = 1800 (BENAR)

Jawaban yang tepat A.


22. Bangun datar yang memiliki 3 sumbu simetri adalah...

a. Segitiga sama sisi

b. Segitiga sama kaki

c. Segitiga siku-siku

d. Persegi

Jawab:

Pada pilihan di atas, yang memiliki 3 sumbu simetri adalah segitiga sama sisi.

Jawaban yang tepat B.


23. Selisih panjang dan lebar sebuah persegi panjang diketahui 11 cm. Jika kelilingnya 62 cm, maka panjang dari persegi panjang tersebut adalah...

a. 10 cm

b. 21 cm

c. 15,5 cm

d. 46,5 cm

Jawab:

Misalkan:

Panjang = p

Lebar = l

P – l = 11 maka p = 11 + l

K = 2 (p + l)

62 = 2 ((11 + l) + l)

62 = 2(11 + 2l)

62 = 22 + 4l

4l = 62 – 22

4l = 40

L = 40 : 4

L = 10 cm

Karena l = 10 cm, maka panjang = 11 + l = 11 + 10 cm = 21 cm

Jawaban yang tepat B.


24. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

 










Sebuah kompleks terdiri atas 400 orang kepala keluarga dengan berbagai profesi. Dari diagram di atas, banyaknya kepala keluarga yang berprofesi sebagai karyawan adalah...

a. 108 orang

b. 100 orang

c. 120 orang

d. 60 orang

Jawab:

Besar sudut TNI/Polri = 900 (tanda siku-siku)

Besar sudut karyawan = 3600 – (540 + 1080 + 900)

                              = 3600 – 2520

                             = 1080

Banyak karyawan = 1080/3600  x 400 orang

                     = 3/10 x 400 orang

                      = 120 orang

Jawaban yang tepat C.


25. Pak Darto memiliki sebidang tanah yang berbentuk jajargenjang. Sebagian lahan tersebut ditanami sayuran. Di sekeliling lahan dibuat jalan seperti pada daerah berikut.






Dari daerah di atas, maka luas jalan adalah...

a. 200 m2

b. 152 m2

c. 150 m2

d. 136 m2

Jawab:

Gambar di atas terdiri dari jajargenjang besar dan jajargenjang kecil.

Tinggi jajargenjang besar = 18 m + 1 m + 1 m = 20 m

Luas jajargenjang besar = alas x tinggi = 40 m x 20 m = 800 m2

Luas jajargenjang kecil = alas x tinggi = 36 m x 18 m = 648 m2

Luas jalan = 800 – 648 = 152 m2

Jawaban yang tepat B.


26. Untuk mengetahui daya beli masyarakat, Biro Pusat Statistik (BPS) melakukan survei ke beberapa penduduk di Indonesia. Sampel dari kejadian tersebut adalah...

a. Seluruh masyarakat Indonesia

b. Daya beli masyarakat

c. Seluruh penduduk yang di survei

d. Biro pusat statistik

Jawab:

Sampel pada penelitian di atas adalah “seluruh penduduk yang di survei”

Jawaban yang tepat C.


27. Alokasi anggaran membuat sejumlah kursi adalah sebagai berikut:

Kayu = 35%

Paku = 10%

Cat = 20%

Tenaga = 30%

Lain-lain = 5%

Jika dibuat diagram lingkaran, besar sudut pusat untuk kayu dan cat adalah...

a. 350 dan 200

b. 1260 dan 720

c. 1080 dan 720

d. 1260 dan 1080

Jawab:

Kayu = 35/100 x 3600 = 1260

Cat = 20/100 x 3600  = 720

Jawaban yang tepat B.


28. Departemen pendidikan melakukan penelitian tentang hasil ulangan umum semester 2 SMP di Kota Lama. Populasi untuk penelitian tersebut adalah...

a. Siswa SMP Negeri di Kota Lama

b. Siswa SMP swasta di Kota Lama

c. Siswa beberapa SMP Negeri dan Swasta di Kota Lama

d. Seluruh siswa SMP di Kota Lama

Jawab:

Populasi penelitian di atas adalah “seluruh siswa SMP di Kota Lama”

Jawaban yang tepat D.


29. Departemen kesehatan melakukan penelitian tinggi badan siswa SMP di Provinsi Jawa Barat. Sampelnya adalah...

a. Siswa SMP negeri dan swasta di Provinsi Jawa Barat

b. Seluruh siswa SMP di Provinsi Jawa Barat

c. Beberapa siswa SMP di Provinsi Jawa Barat

d. Beberapa siswa SMP di Provinsi Jawa Tengah

Jawab:

Sampel dari penelitian di atas adalah “beberapa siswa SMP di Provinsi Jawa Barat”

Jawaban yang tepat C.

30. Perhatikan diagram berikut!

 









Berat badan bayi pada usia 5 bulan adalah...

a. 4 kg

b. 4,2 kg

c. 5 kg

d. 5,3 kg

Jawab:

Berdasarkan tabel, berat badan bayi pada usia 5 bulan adalah 4,2 kg.

Jawaban yang tepat B.


Nah... sampai disini dulu ya adik-adik.. jangan lupa tinggalkan komen positif di bawah.. sampai bertemu di postingan selanjutnya...

Wednesday, 24 March 2021

CONTOH SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER 2 DAN PEMBAHASAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 8

CONTOH SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER 2 DAN PEMBAHASAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 8

Hai adik-adik kelas 8... tidak terasa sudah di ujung semester 2, yuk kita ulas sedikit materi selama kalian di semester 2...

1. Perhatikan gambar berikut!







Jika < AOB = 780, < ACB  adalah...

a. 290

b. 390

c. 490

d. 590

Jawab:

< ACB = ½ x < AOB

< ACB = ½ x 780

< ACB = 390

Jawaban yang tepat B.


2. Perhatikan gambar berikut!






Diketahui besar <AOB = 1240dan besar < COD = 620, maka besar < AEB adalah...

a. 210

b. 310

c. 620

d. 820

Jawab:

< AEB = ½ ( < AOB - < COD)

< AEB = ½ ( 1240 – 620)

< AEB = ½ (620)

< AEB = 310

Jawaban yang tepat B.


3. Perhatikan gambar berikut!







Jika < AEB = 550, besar < BAE adalah...

a. 250

b. 350

c. 450

d. 600

Jawab:

< ABE = 900 (karena menghadap diameter)

< BAE = 1800  – (550  + 900)

< BAE = 1800  – 1450

< BAE = 350

Jawaban yang tepat B.


4. Garis singgung suatu lingkaran dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya selalu...

a. Lurus

b. Sejajar

c. Berimpit

d. Tegak lurus

Jawab:

Garis singgung suatu lingkaran dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya selalu tegak lurus.

Jawaban yang tepat D.


5. Perhatikan gambar berikut!







Jika diketahui besar < BAC = 640 dan < ACD = 520, besar < AEB adalah...

a. 640

b. 660

c. 760

d. 880

Jawab:

< AEB = 1800 – (520 + 640)

< AEB = 1800 – 1160

< AEB = 640

Jawaban yang tepat A.


6. Perhatikan gambar berikut!








Besar sudut ACB adalah...

a. 100

b. 200

c. 400

d. 650

Jawab:

< ACB = ½ x < AOB

< ACB = ½ x 1300

< ACB = 650

Jawaban yang tepat D.


7. Perhatikan gambar berikut!






Garis singgung pada gambar di atas adalah...

a. CB

b. AC

c. AB

d. CA

Jawab:

Pada gambar, garis AB merupakan garis singgung.

Jawaban yang tepat C.


8. Perhatikan gambar berikut!






Diketahui CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Jika AD = 15 cm, CD = 16 cm dan AB = 20 cm, panjang BC adalah....

a. 7 cm

b. 6 cm

c. 4 cm

d. 3 cm

Jawab:

r1 = 15 cm

gl = 16 cm

j = 20 cm

r2 = ... ?




162 = 202 – (15 – r2)2

256 = 400 – (15 – r2)2

(15 – r2)2 = 400 – 256

(15 – r2)2 = 144

15 – r2 = √144

15 – r2 = 12

r2 = 15 - 12

r2 = 3 cm

Jawaban yang tepat D.


9. Jika diketahui panjang busur AB = 18 cm, dan < AOB = 360, jari-jari lingkaran tersebut adalah...

a. 28,7 cm

b. 27,8 cm

c. 26,7 cm

d. 25,6 cm

Jawab:





18 = 1/10 x 3,14 x d

18 = 0,314 d

d = 18 : 0,314

d = 57,3

Maka r = 57,3 : 2 = 28,7 cm

Jawaban yang tepat A.


10. Perhatikan gambar berikut!






Pada lingkaran di atas, AB disebut...

a. Diameter

b. Jari-jari

c. Busur

d. Juring

Jawab:

AB adalah diameter.

Jawaban yang tepat A.


11. Perhatikan gambar berikut!






Diketahui panjang KM = 10 cm, LN = 6 cm, dan KL = 30 cm, maka jarak dari M ke N adalah...

a. 30 cm

b. 32 cm

c. 34 cm

d. 35 cm

Jawab:

r1 = 10 cm

r2 = 6 cm

gd = 30 cm

j = .... ?





302 = j2 – 162

900 = j2 – 256

j2 = 900 + 256

j2 = 1.156

j = √1.156

j = 34 cm

Jawaban yang tepat C.


12. Diketahui luas alas sebuah limas = luas alas sebuah kubus. Jika tinggi limas 1/3 dari tinggi kubus, perbandingan volume limas dan volume kubus adalah...

a. 3 : 1

b. 1 : 9

c. 1 : 6

d. 1 : 3

Jawab:

Misal panjang sisi limas = panjang sisi kubus = r

Maka, t limas = 1/3 x  t kubus = 1/3 r

V limas : v kubus = (1/3 x r x r x t) : (r x r x r)

                    = (1/3 x r x r x 1/3r) : r3

                    = 1/9 r3 : r3

                    = 1/9 : 1

                    = 1 : 9

Jawaban yang tepat B.


13. Keliling alas sebuah kubus adalah 60 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah...

a. 1.350 cm2

b. 1.300 cm2

c. 1.000 cm2

d. 850 cm2

Jawab:

Keliling alas = 60 cm

Panjang sisi kubus = 60 cm : 4 = 15 cm

Volume kubus = 6 x r x r

               = 6 x 15 cm x 15 cm

               = 1.350 cm2

Jawaban yang tepat A.


14. Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm serta tinggi 10 cm. Kemudian panjang sisi alas maupun tinggi limas diperbesar dengan faktor perbesaran 3, maka volume limas sekarang adalah... cm3.

a. 720

b. 2.160

c. 6.480

d. 7.200

Jawab:

Panjang sisi siku-siku limas baru = (6 x 3) cm dan (8 x 3) cm = 18 cm dan 24 cm

Tinggi limas yang baru = 10 cm x 3 = 30 cm

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

               = 1/3 x ( ½ x 18 x 24) x 30

               = 1/3 x 216 x 30

               = 2.160

Jawaban yang tepat B.


15. Perhatikan gambar berikut!







Volume prisma pada gambar adalah...

a. 2.200 cm3

b. 2.400 cm3

c. 4.000 cm3

d. 4.200 cm3

Jawab:

Prisma di atas adalah prisma trapesium.

Langkah pertama, mencari tinggi trapesium:









t = √225

t = 15 cm

Volume prisma = luas trapesium x tinggi prisma

                 = ( ½ ((12 + 20) x 15 ) x 10

                 = ( ½ x 32 x 15) x 10

                 = 2.400

Jawaban yang tepat B.


16 Sebuah tempat mainan berbentuk balok dibuat dari triplek. Untuk membuatnya diperlukan triplek 39,52 m2. Jika tinggi tempat mainan tersebut adalah 2,8 m dan lebar 1,8 m, panjangnya adalah...

a. 4,6 m

b. 3,6 m

c. 3,2 m

d. 3,0 m

Jawab:

t = 2,8 m

l = 1,8 m

Luas permukaan = 39,52 m2

p = ... ?

Luas permukaan balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)

39,52 = (2 x p x 1,8) + (2 x p x 2,8) + (2 x 1,8 x 2,8)

39,52 = 3,6p + 5,6p + 10,08

39,52 = 9,2p + 10,8

9,2p = 39,52 – 10,8

9,2p = 28,72

p = 28,72 : 9,2

p = 3,1

Yang mendekati adalah jawaban D.


17. Diketahui sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan 8 cm. Jika volume limas 576 cm3, tinggi limas adalah...

a. 18 cm

b. 20 cm

c. 22 cm

d. 24 cm

Jawab:

Volume limas = 1/3 x p x l x t

576 = 1/3 x 12 x 8 x t

576 = 32t

t = 576 : 32

t = 18 cm

Jawaban yang tepat A.


18. Perhatikan gambar berikut!






Diketahui prisma tegak segitiga di atas alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang rusuk 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 70 mm, volume prisma adalah...

a. 35√3 cm3

b. 70√3 cm3

c. 175 cm3

d. 175√3 cm3

Jawab:

Tinggi prisma = 70 mm = 7 cm

Langkah pertama, cari tinggi segitiga:










t = √75

t = √25x3

t = 5√3 cm

Volume prisma = ( ½ x 10 x 5√3 ) x 7

                 = 25√3 x 7

                 = 175√3 cm

Jawaban yang tepat D.


19. Nilai ulangan Matematika Indah berturut-turut 75, 80, 81, 90, dan 84. Mean dari nilai ulangan Matematika Indah adalah...

a. 80

b. 81

c. 82

d. 83

Jawab:

Mean = (75 + 80 + 81 + 90 + 84) : 5

  = 410 : 5

  = 82

Jawaban yang tepat C.


20. Median dari data 7, 5, 6, 4, 4, 9, 8, 9, 5, 4 adalah...

a. 5,5

b. 6

c. 7,5

d. 8

Jawab:

Langkah pertama, urutkan dulu datanya:

4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9

Data di atas berjumlah 10, maka mediannya adalah:

(data ke 5 + data ke 6) : 2 = (5 + 6) : 2 = 11 : 2 = 5,5

Jawaban yang tepat A.


21. Modus dari data 7, 4, 8, 2, 7, 6, 7, 6, 7 adalah..

a. 8

b. 7

c. 6

d. 4

Jawab:

Modus dari data di atas adalah angka 7, yang muncul 4 kali.

Jawaban yang tepat B.


22. Nilai rata-rata dari 42 orang siswa diketahui 6. Jika digabungkan 3 orang lagi yang nilai rata-ratanya 8. Nilai rata-rata 45 orang siswa tersebut adalah...

a. 6

b. 6,1

c. 6,2

d. 6,3

Jawab:







Jawaban yang tepat B.


23. Data nilai ulangan Matematika dari 30 siswa, yaitu 5 orang mendapat nilai 6; 7 orang mendapat nilai 7; 10 orang mendapat nilai 8; sisanya mendapat nilai 9. Jumlah nilai median dan mean dari data tersebut adalah...

a. 15,7

b. 14,8

c. 13,7

d. 13,3

Jawab:

Jumlah siswa yang mendapat nilai 9 adalah 30 – (5 + 7 + 10) = 30 – 22 = 8 orang.

Mari kita ubah data di atas dalam bentuk tabel:





Jumlah data di atas adalah 30, maka mediannya = (data ke 15 + data ke 16) : 2

Median = (8 + 8) : 2 = 8

Mean = ((6 x 5) + (7 x 7) + (8 x 10) + (9 x 8)) : 30

  = (30 + 49 + 80 + 72) : 30

  = 231 : 30

  = 7,7

Jumlah median dan mean = 8 + 7,7 = 15,7

Jawaban yang tepat A.


24. Perhatikan diagram lingkaran berikut!











Jumlah siswa seluruhnya 180 orang, banyak siswa yang gemar badminton adalah...

a. 20 orang

b. 35 orang

c. 55 orang

d. 65 orang

Jawab:

Derajad badminton = 3600 – (450 + 250 + 400 + 900 + 500)

                          = 3600 – 2500

                          = 1100

Banyak siswa yang gemar badminton = 1100/3600  x 180 orang

                                                     = 110/2

                                                     = 55 orang

Jawaban yang tepat C.


25. Jika nilai peluang suatu kejadian yang terjadi dinotasikan P, nilai peluang kejadian itu tidak terjadi adalah...

a. 1

b. 0

c. 1 – P

d. P – 1

Jawab:

Peluang kejadian tidak terjadi = 1 – P

Jawaban yang tepat C.


26. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu kurang dari 6 adalah...

a. 100 kali

b. 110 kali

c. 130 kali

d. 150 kali

Jawab:

Mata dadu kurang dari 6 = 1, 2, 3, 4, 5 ( n = 5)

P(A) = 5/6

F(H) = 5/6 x 180 kali

= 5 x 30

= 150 kali

Jawaban yang tepat D.


27. Peluang munculnya angka prima pada pelemparan sebuah dadu adalah...

a. 3/6

b. 4/6

c. 5/6

d. 1

Jawab:

Angka prima pada mata dadu = 2, 3, 5 (n(A) = 3

P(A) = 3/6

Jawaban yang tepat A.


28. Dalam percobaan melemparkan 3 mata uang logam sekaligus, peluang kejadian munculnya 1 gambar dan 2 angka adalah...

a. 1/8

b. 2/8

c. 3/8

d. 5/8

Jawab:

1A dan 2G = AGG, GAG, GGA (n(A) = 3

Semesta (n(S) = 23 = 8

P(A) = 3/8

Jawaban yang tepat C.


29. Peluang seseorang yang akan memanah tepat mengenai sasaran adalah 0,92. Dari 400 kali memanah yang tidak kena sasaran sebanyak...

a. 32 kali

b. 68 kali

c. 178 kali

d. 368 kali

Jawab:

Peluang tidak kena sasaran = 1 – 0,92 = 0, 08

Kejadian yang tidak kena sasaran = 0,08 x 400 = 32 kali

Jawaban yang tepat A.


30. Keluarnya kartu bernomor 8 pada pengambilan sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge adalah...

a. 1/52

b. 2/52

c. 1/13

d. 2/13

Jawab:

N(A) = 4

N(S) = 54

P(A) = 4/54 = 1/13

Jawaban yang tepat C.


Sekian dulu materi kita hari ini, sampai bertemu di postingan selanjutnya....

Sunday, 21 March 2021

(LANJUTAN) LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER 2 MATEMATIKA KELAS 9

(LANJUTAN) LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER 2 MATEMATIKA KELAS 9

Hai adik-adik ajar hitung... soal kali ini adalah lanjutan dari soal sebelumnya.. jadi kakak mulai dari nomor 26. Bagi kalian yang ketinggalan soal sebelumnya, bisa langsung klik DISINI. Yuk kita mulai latihan PAS kita...

26. Diketahui volume sebuah tabung 7.392 cm3. Jika tinggi tabung 12 cm, luas penampang tabung adalah...

a. 516 cm2

b. 616 cm2

c. 956 cm2

d. 1.056 cm2

Jawab:

V = 7.392 cm3

t = 12 cm

Langkah pertama, cari jari-jari tabung:

V = π x r x r x t

7.392 = 22/7 x r2 x 12

7.392 = 264/7 x r2

r2 = 7.392 : 264/7

r2 = 7.392 x 7/264

r2 = 28 x 7

r2 = 196

r = √196

r = 14 cm

Langkah kedua, cari luas penampang tabung:

Luas penampang tabung = 2 x π x r x t

                                = (2 x 22/7 x 14 x 14) + (22/7 x 28 x 12)

                                = 1.056

Jadi, luas penampang tabung adalah 1.056 cm2

Jawaban yang tepat D.


27. Jika sebuah tabung dan kerucut mempunyai ukuran alas dan tinggi yang sama, perbandingan volumenya adalah...

a. 1 : 3

b. 2 : 3

c. 3 : 1

d. 3 : 2

Jawab:

Rumus perbandingan volume bola : tabung : kerucut = 2 : 3 : 1

Jadi, perbandingan volume tabung : kerucut = 3 : 1

Jawaban yang tepat C.


28. Jari-jari alas sebuah kerucut 5 cm, tingginya 12 cm, dan π =3,14. Luas selimut kerucut tersebut adalah...

a. 62,8 cm2

b. 68 cm2

c. 188,4 cm2

d. 204,1 cm2

Jawab:

r = 5 cm

t = 12 cm

Langkah pertama, cari sisi miring atau s:











s = √169

s = 13 cm

Langkah kedua, hitung luas selimut kerucut:

Luas selimut kerucut = π x r x s

                          = 3,14 x 5 x 13

                         = 204,1 cm2

Jawaban yang tepat D.


29. Tinggi kerucut yang volumenya 1.848 cm3  dan panjang jari-jari alsnya 7 cm dengan π = 22/7 adalah...

a. 33 cm

b. 36 cm

c. 39 cm

d. 42 cm

Jawab:

Volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

1.848 = 1/3 x 22/7 x 7 x 7 x t

1.848 = 154/3 x t

t = 1.848 : 154/3

t = 1.848 x 3/154

t = 36 cm

Jadi, tinggi kerucutnya adalah 36 cm.

Jawaban yang tepat B.


30. Sebuah kaleng berbentuk tabung diameternya 20 cm. Luas selimut kaleng itu jika tingginya 30 cm adalah...

a. 314 cm2

b. 628 cm2

c. 942 cm2

d. 1.884 cm2

Jawab:

d = 20 cm, r = 10 cm

t = 30 cm

Luas selimut tabung = π x d x t

                         = 3,14 x 20 x 30

                         = 1.884

Jadi, luas selimut tabungnya 1.884 cm2

Jawaban yang tepat D.


31. Dalam sebuah lomba membuat kue berbentuk tabung, seorang anak berhasil membuat kue dengan tinggi 30 cm dan jari-jari alas 14 cm. Luas selimut kue tersebut adalah..

a. 616 cm2

b. 3.872 cm2

c. 2.640 cm2

d. 4.615,8 cm2

Jawab:

t = 30 cm

r = 14 cm, maka d = 28 cm

Luas selimut tabung = π x d x t

                         = 22/7 x 28 x 30

                         = 22 x 4 x 30

                         = 2.640

Jadi, luas selimut kue = 2.640 cm2

Jawaban yang tepat C.


32. Sebuah bola diameternya 10 cm. Luas setengah bola (jika π = 3,14) adalah...

a. 157 cm2

b. 220 cm2

c. 235,5 cm2

d. 265,5 cm2

Jawab:

d = 10 cm, maka r = 5 cm

Luas setengah bola = (½ x 4 x π x r x r) + (π x r x r)

                        = (2 x 3,14 x 5 x 5) + (3,14 x 5 x 5)

                        = 157 + 78,5

                        = 235,5

Jadi, luas setengah bola = 235,5 cm2

Jawaban yang tepat C.


33. Sebuah bandul logam terdiri atas sebuah kerucut dan belahan bola. Jika jari-jari bola 6 cm dan tinggi kerucut 20 cm, volume bandul tersebut adalah...

a. 1.205,76 cm3

b. 1.150,76 cm3

c. 1.025,76 cm3

d. 1.005,76 cm3

Jawab:

Perhatikan gambar bandul berikut:







r = 6 cm

t = 20 cm

Volume setengah bola = ½ x 4/3 x π x r x r x r

                            = ½ x 4/3 x 3,14 x 6 x 6 x 6

                            = 452,16

Volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

                  = 1/3 x 3,14 x 6 x 6 x 20

                 = 753,6

Volume bandul = volume tabung + volume kerucut

                 = 452,16 + 753,6

                 = 1.205,76

Jadi, volume bandul adalah 1.205,76 cm3.

Jawaban yang tepat A.


34. Dua buah bola diketahui perbandingan jari-jarinya 1 : 3. Jika volume bola yang kecil 300 cm3, volume bola yang besar adalah...

a. 900 cm3

b. 2.700 cm3

c. 5.400 cm3

d. 8.100 cm3

Jawab:

Misal r1 = A, maka r2 = 3A. Karena 1 : 3.

V1 : V2 = (4/3 x π x A x A x A) : (4/3 x π x 3A x 3A x 3A)

     = A3 : 27A3

     = 1 : 27

Jadi, dengan jari-jari 1 : 3, maka volumenya 1 : 27, maka jika V1 = 300, maka V2 = 27 x 300 = 8.100

Jadi, volume bola besar adalah 8.100 cm3

Jawaban yang tepat D.


35. Perhatikan gambar di bawah!










Luas sisi dari gambar di atas adalah...

a. 301,44 cm2

b. 327,96 cm2

c. 357,96 cm2

d. 360,96 cm2

Jawab:

d = 6 cm, maka r = 3 cm

Tinggi tabung = 12 cm

Tinggi kerucut = 16 cm – 12 cm = 4 cm

Langkah pertama, cari panjang sisi miring kerucut (s):










s = √25

s = 5 cm

Langkah kedua, hitung luas tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas:

Luas tabung tanpa tutup = (π x r x r) + (π x d x tinggi tabung) 

                                = (3,14 x 3 x 3) + (3,14 x 6 x 12)

                                = 28,26 + 226,08

                                = 254,34

Luas kerucut tanpa alas = π x r x s

                               = 3,14 x 3 x 5

                               = 47,1

Luas bangun di atas = luas tabung tanpa tutup + luas kerucut tanpa alas

                        = 254,34 + 47,1

                        = 301,44

Jadi, Luas sisi dari gambar di atas adalah 301,44 cm2

Jawaban yang tepat A.


36. Diketahui titik (0, 6) dirotasikan terhadap titik pusat O sejauh 300  berlawanan arah dengan jarum jam. Koordinat titik bayangannya adalah...

a. (-3, -3√3)

b. (3, -3√3)

c. (-3, 3√3)

d. (3√3, -3)

Jawab:

Rumus bayangan titik oleh rotasi sejauh α berlawanan arah jarum jam:

x’ = x cos α – y sin α

y’ = x sin α + y cos α

Maka, bayangan titik (0, 6) oleh rotasi sejauh 300  adalah:

x’ = x cos α – y sin α = 0 cos 300  – 6 sin 300  = 0 ( ½ √3 ) – 6 ( ½ ) = 0 – 3 = -3

y’ = x sin α + y cos α = 0 sin 300  + 6 cos 300  = 0 ( ½ ) + 6( ½ √3) = 0 + 3 √3 = 3 √3

Jadi, Koordinat titik bayangannya adalah ( -3, 3 √3)

Jawaban yang tepat C.


37. Bayangan dari titik P(4, -6) jika dirotasikan sebesar 450  searah dengan jarum jam adalah...

a. (√2, -3√2)

b. (√2, 2√2)

c. (-√2, -5√2)

d. (-√2, 4√2)

Jawab:

Rumus bayangan titik oleh rotasi sejauh α searah arah jarum jam: (ingat ya, karena searah jarum jam maka nilai α adalah negatif.

x’ = x cos (-α) – y sin (-α)

y’ = x sin (-α) + y cos (-α)

Maka, bayangan titik (4, -6) oleh rotasi sejauh -450  adalah:

x’ = x cos α – y sin α = 4 cos -450  – (-6) sin -450  = 4 ( ½ √2 ) – (-6) ( -½√2 ) = 2√2 – 3√2 = -√2

y’ = x sin α + y cos α = 4 sin -450  + (-6) cos -450  = 4 ( -½√2 ) + (-6)( ½ √2) = -2√2 - 3 √3 = -5 √2

Jadi, Koordinat titik bayangannya adalah (-√2, -5 √2)

Jawaban yang tepat C.


38. Bangun datar yang dibentuk titik koordinat A(2,0), B(-2,0) dan C(0, -4) adalah...

a. Segitiga sama kaki

b. Segitiga siku-siku

c. Segitiga sama sisi

d. Segitiga tumpul

Jawab:

Mari kita gambarkan titik-titik di atas ke dalam bidang koordinat:







Pada gambar segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.

Jawaban yang tepat A.


39. Refleksi terhadap sumbu X dari titik koordinat A(3, 4), B(5, 4), dan C(-6, 5) adalah...

a. A’(-3, -4), B’(-5, -4), C’(6, -5)

b. A’(3, -4), B’(5, -4), C’(-6, -5)

c. A’(-3, 4), B’(-5, 4), C’(6, -5)

d. A’(-3, -4), B’(-5, -4), C’(6, 5)

Jawab:

Rumus refleksi terhadap sumbu X adalah:



Maka:





Jadi, A’(3, -4); B’(5, -4); dan C’(-6, -5)

Jawaban yang tepat B.


40. Koordinat titik P(4, 2), Q(9, 4), dan R(6, 8) merupakan titik-titik sudut PQR. Koordinat bayangan ketiga titik tersebut oleh dilatasi [O, 2] berturut-turut adalah...

a. P’(0, 4), Q’(0, 8), dan R’(0, 16)

b. P’(4, 4), Q’(9, 8), dan R’(6, 16)

c. P’(6, 4), Q’(11, 6), dan R’(8, 10)

d. P’(8, 4), Q’(18, 8), dan R’(12, 16)

Jawab:

Rumus dilatasi dengan faktor skala [O, k] adalah:



Maka:





Jadi, P’(8, 4); Q’(18, 8); R’(12, 16)

Jawaban yang tepat D.


41. Tinggi model sebuah gedung adalah 25 cm dan panjangnya 50 cm. Bila tinggi gedung sebenarnya adalah 25 m, panjangnya adalah...

a. 30 m

b. 40 m

c. 50 m

d. 60 m

Jawab:

t.model = 25 cm

p.model = 50 cm

t.sebenarnya = 25 m

p.sebenarnya = P



25P = 50 x 25

25P = 1.250

P = 1.250 : 25

P = 50

Jadi, panjang gedung sebenarnya adalah 50 m

Jawaban yang tepat C.


42. Dua segitiga dikatakan sebangun jika kedua segitiga tersebut...

a. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama

b. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya tidak sama

c. Sisi-sisi yang bersesuaian besarnya tidak sama

d. Sudut-sudutnya kurang dari 900

Jawab:

Dua segitiga dikatakan sebangun jika kedua segitiga tersebut sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.

Jawaban yang tepat A.


43. Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut adalah...

a. 30 m

b. 32 m

c. 35 m

d. 50 m

Jawab:

t.tiang = 2m

b.tiang = 250 cm = 2,5 m

b.gedung = 40 m

t.gedung = P




2P = 40 x 2,5

2P = 100

P = 100 : 2

P = 50

Jadi, Tinggi gedung tersebut adalah 50 m

Jawaban yang tepat D.


44. Perhatikan gambar berikut!






Jika ∆ABC kongruen dengan ∆PQR maka...

a. <C = <R

b. <B = <P

c. BC = RP

d. AB = PQ

Jawab:

Mari kita ulas pilihan A-D satu persatu:

Pilihan A, SALAH, karena <C = <P

Pilihan B, SALAH, karena <B = <R

Pilihan C, BENAR

Jawaban yang tepat C.


45. Dua sudut pada ∆KLM berturut-turut 400 dan 650, sedangkan salah satu sudut pada ∆PQR 750. Jika ∆KLM dan ∆PQR sebangun, dua sudut lainnya pada ∆PQR adalah...

a. 400 dan 750

b. 400 dan 650

c. 650 dan 750

d. Tidak dapat ditentukan

Jawab:

Karena sebangun, maka besar sudut di ∆PQR adalah 750400 dan 650, sehingga jika di total berjumlah 1800.

Jadi, jawaban yang tepat B.


46. Luas kulit bola yang berdiameter 18 cm (π = 3,14) adalah...

a. 254,34 cm2

b. 508,68 cm2

c. 763,02 cm2

d. 1.017,36 cm2

Jawab:

d = 18 cm, maka r = 9 cm.

Luas bola = 4 x π x r x r

        = 4 x 3,14 x 9 x 9

        = 1.017,36

Jadi, luas kulit bolanya adalah 1.017,36 cm2

Jawaban yang tepat D.


47. Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki diameter alas 7 cm dan tinggi 30 cm. Volume kerucut tersebut adalah...

a. 384,65 cm3

b. 468 cm3

c. 648 cm3

d. 1.024 cm3

Jawab:

d = 7 cm, maka r = 3,5 cm

t = 30 cm

Volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

                 = 1/3 x 3,14 x 3,5 x 3,5 x 30

                 = 384,65

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 384,65 cm3

Jawaban yang tepat A.


48. Jari-jari dua bola adalah r1 dan r2 sedangkan volumenya adalah V1 dan V2. Jika r2 = 3r1, maka V1 : V2  adalah...

a. 1 : 3

b. 1 : 5

c. 1 : 27

d. 1 : 9

Jawab:

V1 : V2 = (4/3 x π x r1 x r1 x r1 ) : (4/3 x π x 3r1 x 3r1 x 3r1 )

     = 1 : 27

Jawaban yang tepat C.


49. Di antara pernyataan berikut yang benar adalah...

a. Kerucut mempunyai 3 buah bidang sisi

b. Kerucut mempunyai sebuah rusuk

c. Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk prisma tegak banyak beraturan dengan bidang alasnya berupa lingkaran.

d. Tinggi kerucut disebut juga garis pelukis kerucut.

Jawab:

Mari kita ulas satu-persatu pilihan A-D di atas:

Pilihan A, SALAH. Bidang sisi kerucut ada 2, yaitu lingkaran dan selimut.

Pilihan B, BENAR

Jawaban yang tepat B.


50. Salah satu ciri bola adalah...

a. Mempunyai sebuah titik sudut

b. Mempunyai 2 buah titik sudut

c. Tidak mempunyai bidang sisi

d. Tidak mempunyai rusuk

Jawab:

Bola tidak memiliki titik sudut dan rusuk.

Jawaban yang tepat D.


Yeay... sampai disini dulu ya.. jangan sampai ketinggalan postingan terbaru dari ajar hitung...