Belajar Kaidah Pencacahan

Apa sih kaidah pencacahan itu?

Penjelasannya: 

Untuk lebih jelasnya, kita pelajari contoh soal berikut:

1. Banyaknya bilangan yang terdiri atas 4 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah..

a. 24

b. 120

c. 360

d. 840

e. 1.296

Jawab:

Angka yang tersedia: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Bilangan yang diinginkan terdiri dari 4 angka yang berbeda, maka kita sediakan 4 kolom:

Kolom ribuan bisa diisi 6 angka

Kolom ratusan, karena sudah dipakai 1 sebagai ribuan, maka tersisa 5 angka

Kolom puluhan, karena sudah dipakai 2 sebagai ribuan dan ratusan, maka tersisa 4 angka

Kolom satuan, karena sudah dipakai 3 angka sebagai ribuan, ratusan, dan satuan, maka tersisa 3 angka.

 Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka berbeda yang mungkin terjadi adalah;

= n1 x n2 x n3 x n4

= 6 x 5 x 4 x 3

= 360

Jawaban yang tepat C.

2. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah…

a. 10

b. 20

c. 40

d. 80

e. 120

Jawab:

Angka yang tersedia: 2, 3, 5, 6, 7, 9

Bilangan yang akan dibuat terdiri dari tiga angka, maka kita siapkan 3 kolom:

Kolom 1, angka yang bisa dipakai untuk menyatakan bilangan lebih kecil dari 400 adalah angka 2, 3 = 2 angka

Kolom 2, karena sudah dipakai 1 angka sebagai ratusan, maka tersisa 5 angka

Kolom 3, karena sudah dipakai 2 angka sebagai ratusan dan puluhan, maka tersisa 4 angka

Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk adalah;

= n1 x n2 x n3

= 2 x 5 x 4

= 40

Jadi, jawaban yang tepat C.

3. Dari angka 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah..

a. 18

b. 16

c. 12

d. 8

e. 6

Jawab:

Angka yang tersedia: 1, 2, 3, 4

Bilangan yang akan dibuat terdiri dari tiga angka, maka kita siapkan 3 kolom:

Kolom 3, angka yang bisa dipakai untuk menyatakan bilangan genap adalah dimulai dari satuannya, yaitu angka 2, 4 = 2 angka

Kolom 2, karena sudah dipakai 1 angka sebagai satuan, maka tersisa 3 angka

Kolom 3, karena sudah dipakai 2 angka sebagai puluhan dan satuan, maka tersisa 2 angka

Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk adalah;

= n1 x n2 x n3

= 2 x 3 x 2

= 12

Jadi, jawaban yang tepat C.

4. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah..

a. 20

b. 40

c. 80

d. 120

e. 360

Jawab:

Angka yang tersedia: 1, 2, 3, 5, 6, 7

Bilangan yang akan dibuat terdiri dari 4 angka, maka kita siapkan 4 kolom:

Kolom 1, angka yang bisa dipakai untuk ribuan adalah 6 angka

Kolom 2, karena sudah dipakai 1 angka sebagai ribuan, maka tersisa 5 angka

Kolom 3, karena sudah dipakai 2 angka sebagai ribuan dan ratusan, maka tersisa 4 angka

Kolom 4, karena sudah dipakai 3 angka sebagai ribuan, ratusan, dan puluhan maka tersisa 3 angka

Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk adalah;

= n1 x n2 x n3 x n4

= 6 x 5 x 4 x 3 

= 360

Jadi, jawaban yang tepat E.

5. Dari angka 2, 4, 6, 8, dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan yang kurang dari 500 adalah..

a. 32

b. 24

c. 16

d. 12

e. 8

Jawab:

Angka yang tersedia: 2, 4, 6, 8, 9

Bilangan yang akan dibuat terdiri dari 3 angka, maka kita siapkan 3 kolom:

Kolom 1, angka yang bisa dipakai untuk ratusan yang dapat menyatakan bilangan kurang dari 500 adalah angka 2, 4 = 2 angka

Kolom 2, karena sudah dipakai 1 angka sebagai ratusan, maka tersisa 4 angka

Kolom 3, karena sudah dipakai 2 angka sebagai ratusan dan puluhan, maka tersisa 3 angka

Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk adalah;

= n1 x n2 x n3 

= 2 x 4 x 3 

= 24

Jadi, jawaban yang tepat B.