--> LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN PELUANG KELAS XII (Part 1) | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Thursday, 24 June 2021

LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN PELUANG KELAS XII (Part 1)

| Thursday, 24 June 2021

Hallo teman belajar ajar hitung, kita kembali lagi dengan materi baru.. postingan ini adalah postingan bagian pertama yang akan membahas soal nomor 1 – 20, untuk soal 21 – 40 akan di posting setelahnya, untuk lebih mempersingkat waktu, kalian bisa langsung klik DISINI. Yuk kita mulai latihan soalnya...


1. Banyaknya titik sampel pada pengambilan dua kelereng sekaligus pada sebuah kantong yang terdapat 4 kelereng berbeda adalah...

a. 2

b. 4

c. 6

d. 10

e. 12

Jawab:

4C2







Jawaban yang tepat C.


2. Pada percobaan pelemparan dua dadu secara bersamaan, banyaknya kejadian munculnya mata dadu berjumlah kurang dari 11 adalah...

a. 33

b. 20

c. 11

d. 3

e. 2

Jawab:

n(S) = 62  = 36

A = kejadian muncul mata dadu berjumlah ≥ 11 = (5, 6), (6, 6), dan (6, 5)

n(a) = 3

Jadi, banyak kejadian muncul mata dadu berjumlah kurang dari 11 adalah:

n(Ac)) = 36 – 3

n(Ac) = 33

Jawaban yang tepat A.


3. Di sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai dengan 10. Jika diambil sebuah bola secara acak, besar peluang terambilnya bola bernomor ganjil atau genap adalah...

a. 0

b. 1

c. ½ 

d. 3/5

e. 4/5

Jawab:

n(S) = 10

A = bola bernomor ganjil = (1, 3, 5, 7, dan 9)

N(A) = 5

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 5/10

P(A) = ½ 

B = bola bernomor genap = (2, 4, 6, 8, 10)

n(B) = 5

P(B) = n(B)/n(S)

P(B) = 5/10 = ½ 

P (A ∩ B) = 0

Maka peluang terambilnya bola bernomor ganjil atau genap adalah:

P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P (A ∩ B)

         = ½ + ½ - 0

         = 1

Jawaban yang tepat B.


4. Pada percobaan melempar tiga keping uang logam 120 kali, frekuensi harapan kejadian muncul dua gambar adalah...

a. 90

b. 60

c. 45

d. 40

e. 30

Jawab:

n(S) = 23 = 8

N = 120 kali

A = kejadian muncul 2 gambar = (GGA, GAG, AGG)

n(A) = 3

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 3/8

Maka frekuensi harapannya adalah:

F(H) = 3/8 x N

F(H) = 3/8 x 120 kali

F(H) = 45 kali

Jawaban yang tepat C.


5. Dari penelitian yang dilakukan perusahaan asuransi kepada 200 anak-anak dan 800 orang dewasa. Diketahui bahwa peluang seseorang meninggal karena kecelakaan adalah 0,05. Banyak orang meninggal bukan karena kecelakaan pada penelitian tersebut adalah...

a. 50 orang

b. 95 orang

c. 100 orang

d. 950 orang

e. 1.095 orang

Jawab:

N = 200 + 800 = 1.000

P(A) = peluang meninggal karena kecelakaan = 0,05

P(Ac) = peluang meninggal bukan karena kecelakaan = 1 – 0,05 = 0,95

F(H) = P(Ac x N

= 0,95 x 1.000

= 950

Jawaban yang tepat D.


6. Pada percobaan melempar 3 buah mata uang logam diperoleh ketiganya gambar sebanyak 8 kali. Percobaan ini dilakukan sebanyak...

a. 8 kali

b. 16 kali

c. 32 kali

d. 40 kali

e. 64 kali

Jawab:

n(S) = 23 = 8

A = kejadian muncul ketiganya gambar = (GGG). Maka n(A) = 1

P(A) = n(A)/n(S)

 = 1/8

F(H) = 8 kali

F(H) = P(A) x N

8 kali = 1/8 x N

N = 8 : 1/8

N = 8 x 8/1

N = 64 kali

Jawaban yang tepat E.


7. Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama, maka peluang jumlah angka kedua dadu tidak sama dengan 10 adalah...

a. 11/12

b. 7/18

c. 3/8

d. ½ 

e. 1/12

Jawab:

n(S) = 62 = 36

A = kejadian jumlah kedua dadu sama dengan 10 = (4, 6), (5, 5), dan (6, 4). Sehingga n(A) = 3

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 3/36 = 1/12

Maka, peluang jumlah angka kedua dadu tidak sama dengan 10 adalah:

P(Ac) = 1 – 1/12 

   = 11/12

Jawaban yang tepat A.


8. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah...

a. 5/36

b. 7/36

c. 8/36

d. 9/36

e. 11/36

Jawab:

n(S) = 62 = 36

A = kejadian muncul jumlah mata dadu 9 = (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Maka n(A) = 4

P(A) = n(A)/n(S) 

 = 4/36 = 1/9

B = kejadian muncul jumlah mata dadu 10 = (4, 6), (5, 5), dan (6, 4). Maka n(B) = 3

P(B) = n(B)/n(S)

= 3/36 = 1/12

P(A ∩ B) = 0

Maka peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

= 1/9 + 1/12

= 4/36 + 3/36

= 7/36

Jawaban yang tepat B.


9. Dua orang siswa A dan B mengikuti sebuah tes. Jika peluang siswa A lulus 0,85 dan siswa B lulus 0,6, maka peluang siswa A lulus dan siswa B tidak lulus adalah...

a. 0,9

b. 0,24

c. 0,34

d. 0,35

e. 0,25

Jawab:

Bc = peluang siswa B tidak lulus = 1 – 0,6 = 0,4

Maka, peluang siswa A lulus dan siswa B tidak lulus adalah:

P(A ∩ Bc) = P(A) x P(Bc)

         = 0,85 x 0,4

         = 0,34

Jawaban yang tepat C.


10. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set lengkap kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau kartu As adalah...

a. 2/52

b. 26/52

c. 28/52

d. 30/52

e. 32/52

Jawab:

n(s) = 52

n(A) = kejadian terambil kartu merah = 26 

P(A) = n(A)/n(S)

= 26/52 = ½ 

n(B) = kejadian terambil kartu As = 4

P(B) = n(B)/n(S)

= 4/52 = 1/13

P(A ∩ B) = 2/52 = 1/26

Maka, Peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau kartu As adalah:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

        = ½ + 1/13 – 1/26

        = 13/26 + 2/26 – 1/26

        = 14/26

        = 28/52

Jawaban yang tepat C.


11. Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar satu kali secara bersamaan, peluang untuk memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah...

a. 1/12

b. 1/6

c. ¼

d. 1/3

e. ½ 

Jawab:

P(A) = peluang muncul gambar = ½ 

B = kejadian mata dadu bilangan ganjil = 1, 3, 5. Maka n(B) = 3

P(B) = n(B)/n(S) = 3/6 = ½ 

P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

        = ½ x ½ 

        = ¼ 

Jawaban yang tepat C.


12. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah...

a. 7/18

b. 6/15

c. 5/12

d. 4/18

e. 3/16

Jawab:

n(S) = 62 = 36

A = kejadian jumlah kedua dadu bilangan prima = (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5). Maka n(A) = 15

P(A) = n(A)/n(S)

= 15/36

= 5/12

Jawaban yang tepat C.


13. Jika A dan B kejadian dengan P(A ∪ B) = 3/4 , P(Ac = 2/3, dan P(A∩B) = ¼, P(B) sama dengan...

a. 1/5

b. 1/3

c. ½

d. 2/3

e. 4/5

Jawab:

P(A) = 1 – P(Ac)

= 1 – 2/3 

= 1/3 

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

¾ = 1/3 + P(B) – ¼ 

¾ = 4/12 – 3/12 + P(B)

¾ = 1/12 + P(B)

P(B) = ¾ - 1/12

P(B) = 9/12 – 1/12

P(B) = 8/12

P(B) = 2/3

Jawaban yang tepat D.


14. Dalam kotak A terdapat 2 bola merah dan 6 bola putih, sedangkan dalam kotak B terdapat 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah...

a. 3/32

b. 3/64

c. 1/64

d. 2/8

e. 3/8

Jawab:

  • Kotak A

n(S) = 8C1 = 

n(A) = 2C1 = 

P(A) = n(A)/n(S)

= 2/8

= 1/4  

  • Kotak B

n(S) = 8C1  = 

n(B) = 3C1 = 

P(B) = n(B)/n(S)

 = 3/8

P(A∩B) = P(A) x P(B) = ¼ x 3/8 = 3/32

Jawaban yang tepat A.


15. Tiga uang logam dilempar bersamaan. Jika C kejadian muncul dua angka, maka P(C) adalah...

a. ¾

b. 1/8

c. 5/8

d. 3/8

e. 2/8

Jawab:

n(S) = 23 = 8

C = (AAG, AGA, GAA). Maka n(C) = 3

P(C) = n(C)/n(S)

 = 3/8

Jawaban yang tepat D.


16. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 3 bola kuning. Jika sebuah bola diambil dari dalam kotak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian, peluang yang terambil keduanya bola merah adalah...

a. 1/7

b. 2/7

c. 3/7

d. 4/7

e. 5/7

Jawab:

Bola merah = 4

Bola kuning = 3

n(S) = 4 + 3 = 7

Pengambilan pertama/ P(A) = 4/7

Pengambilan kedua/ P(B) = 3/6

Maka, peluang yang terambil keduanya bola merah adalah:

P (A ∩ B) = P(A) x P(B)

        = 4/7 x 3/6

        = 12/42

        = 2/7

Jawaban yang tepat B.


17. Dari pelemparan 4 mata uang logam secara bersamaan, peluang kejadian munculnya satu angka adalah...

a. ½

b. ¼

c. 1/5

d. 1/6

e. 1/8

Jawab:

n(S) = 24 = 16

A = kejadian muncul 1 angka = (AGGG, GAGG, GGAG, GGGA). Maka n(A) = 4

P(A) = n(A)/n(S)

= 4/16

= ¼

Jawaban yang tepat B.


18. Peluang siswa A dan B lulus SBMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus SBMPTN dan B tidak lulus adalah...

a. 0,019

b. 0,049

c. 0,074

d. 0,935

e. 0,978

Jawab:

P(Bc) = peluang siswa B tidak lulus = 1 – 0,95 = 0,05

Maka peluang siswa A lulus SBMPTN dan B tidak lulus adalah:

P(A ∩ Bc) = P(A) x P(Bc)

         = 0,98 x 0,05

         = 0,049

Jawaban yang tepat B.


19. Pada pelemparan 4 koin uang logam bersama-sama, peluang munculnya minimal 2 gambar adalah...

a. 13/16

b. 12/16

c. 11/16

d. 7/16

e. 6/16

Jawab:

n(S) = 24 = 16

A = kejadian muncul 1 gambar = (GAAA), (AGAA), (AAGA), (AAAG). Maka n(A) = 4

P(A) = n(A)/n(S)

 = 4/16

P(Ac) = kejadian muncul minimal 2 gambar

 = 1 – P(A)

 = 1 – 4/16

 = 12/16

Jawaban yang tepat B.


20. Diketahui pelemparan 1 koin uang logam dan 1 buah dadu secara bersama-sama. Peluang muncul gambar pada uang logam dan bilangan ganjil pada dadu adalah..

a. 1/12

b. 1/6

c. ¼

d. 1/3

e ½

Jawab:

A = kejadian muncul gambar = 1. Maka P(A) = ½ 

B = kejadian mata dadu bilangan ganjil = 3. Maka P(B) = 3/6 = ½ 

Maka, peluang muncul gambar pada uang logam dan bilangan ganjil pada dadu adalah:

P (A ∩ B) = P(A) x P(B)

         = ½ x ½ 

         = ¼ 

Jawaban yang tepat C.


Sampai disini ya teman belajar ajar hitung latihan kita.. nantikan postingan selanjutnya ya...

Related Posts

No comments:

Post a Comment