--> SOAL DAN PEMBAHASAN KAIDAH PENCACAHAN KELAS XII (Part 2) | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Friday 18 June 2021

SOAL DAN PEMBAHASAN KAIDAH PENCACAHAN KELAS XII (Part 2)

| Friday 18 June 2021

Hai adik-adik ajar hitung.. postingan ini adalah lanjutan dari postingan sebelumnya ya telah membahas soal nomor 1 sampai 20. Itulah alasan kenapa soal kali ini kakak mulai dari nomor 21 sampai 40. Bagi kalian yang ketinggalan postingan sebelumnya, bisa langsung di cek linknya DISINI


21. Suatu gedung mempunyai lima pintu masuk. Tiga orang hendak memasuk gedung tersebut. Banyak cara agar mereka dapat memasuki gedung tersebut adalah...

a. 10

b. 20

c. 30

d. 50

e 60

Jawab:

Karena tidak memperhatikan urutan atau formasi, maka kita gunakan kombinasi.

5C3






= 20/2

= 10

Jawaban yang tepat A.


22. Dua orang pergi menonton pertandingan sepak bola. Jika stadion itu mempunyai 4 pintu dan mereka masuk melalui pintu dan keluar dari pintu yang berbeda, banyaknya cara yang terjadi adalah...

a. 18

b. 20

c. 24

d. 60

e. 75

Jawab:

Jika banyak cara pintu saat masuk = 4

Maka banyak cara pintu saat keluar = 3

Total cara = 4 x 3 = 12 

Karena ada 2 orang, maka banyaknya cara = 12 x 2 = 24

Jawaban yang tepat C.


23. Pihak pengelola suatu perusahaan memerlukan 3 staf pengurus. Jika tersedia 7 calon, kemungkinan banyaknya susunan staf pengurus adalah...

a. 210

b. 105

c. 42

d. 35

e. 30

Jawab:

7C3






= 35

Jawaban yang tepat D.


24. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling berjabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang dilakukan adalah...

a. 435

b. 455

c. 870

d. 875

e. 885

Jawab:

Banyak orang = 30

Setiap jabat tangan membutuhkan 2 orang.

30C2






= 435

Jawaban yang tepat A.


25. Plat nomor yang terdiri atas 3 angka akan dibuat dari 8 angka yang tersedia. Banyak plat nomor yang harus dibuat adalah...

a. 336

b. 60

c. 56

d. 24

e. 20

Jawab:

Plat nomornya terdiri dari 3 angka, maka siapkan 3 kolom.

Kolom pertama berisi angka 8 karena banyak nomor yang tersedia ada 8.

Kolom kedua berisi 7 angka karena jika sudah dipakai 1 maka tersisa 7 angka.

Kolom ketiga berisi 6 angka karena jika sudah dipakai 2 angka maka tersisa 6 angka.



Banyak plat nomor yang bisa dibuat = 8 x 7 x 6 = 336

Jawaban yang tepat A.


26. Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin terjadi adalah...

a. 10

b. 15

c. 20

d. 60

e. 125

Jawab:

Karena memperhatikan susunan atau formasi, maka kita gunakan permutasi.

5P3

= 5!/(5-3)!

= 5!/2!

= 5 x 4 x 3

= 60

Jawaban yang tepat D.


27. Kata “PADAHAL” dapat disusun secara berbeda-beda. Banyaknya kata yang dapat disusun adalah...

a. 40

b. 60

c. 120

d. 840

e. 240

Jawab:

PADAHAL

Banyak huruf = 7

Banyak huruf A = 3

P = 7!/3!

P = 7 x 6 x 5 x 4

P = 840

Jawaban yang tepat D.


28. Dari 8 orang pemain bulu tangkis akan dibentuk pasangan ganda. Banyaknya pasangan ganda yang terbentuk adalah...

a. 72

b. 56

c. 28

d. 16

e. 10

Jawab:

8C2







Jawaban yang tepat C.


29. Dari 7 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah...

a. 210

b. 250

c. 252

d. 260

e. 840

Jawab:

Karena memperhatikan susunan atau formasi,maka kita gunakan permutasi.

7P4

= 7!/(7-4)!

= 7!/3!

= 7 x 6 x 5

= 210

Jawaban yang tepat A.


30. Dari 9 orang musisi akan dibentuk grup musik yang terdiri atas 4 orang. Banyaknya cara membentuk grup tersebut adalah...

a. 35

b. 3.024

c. 210

d. 560

e. 840

Jawab:

Grup musik memperhatikan susunan pemain, maka kita gunakan permutasi.

9P4

= 9!/(9-4)!

= 9!/5!

= 9 x 8 x 7 x 6

= 3.024

Jawaban yang tepat B.


31. Penjabaran dari bentuk (3a + b)4 adalah...

a.   81a4 + 108a3b + 54a2b2 + 12ab3 + b4

b.    91a4 + 301a3b + 50a2b2 + 9ab3 + b4

c.    75a4 + 215a3b + 45a2b2 + 12ab3 + b4

d.    85a4 + 300a3b + 42a2b2 + 18ab3 + b4

e.    79a4 + 267a3b + 51a2b2 + 9ab3 + b4

Jawab:

Ingatkah kalian dengan segitiga pascal?

1

1   2   1

1   3   3   1 

1  4  6  4  1

Karena pada soal adalah pangkat 4, maka kita berhenti di 4. Kita gunakan angka-angka 1, 4, 6, 4, dan 1. Perhatikan uraian di bawah:

1(3a)4(b)0 + 4(3a)3(b)1 + 6(3a)2(b)2 + 4(3a)1(b)3 + 1(3a)0(b)4

= 81a4 + 4(27a3)b + 6(9a2)b2 + 12ab3 + b4

= 81a4 + 108a3b + 54a2b2 + 12ab3 + b4

Jawaban yang tepat A.


32. Diketahui (a + b)7. Koefisien dari suku kelimanya adalah...

a. 30

b. 35

c. 38

d. 40

e. 42

Jawab:

(a + b)7

Diketahui: n = 7 

Karena yang ditanyakan adalah suku ke lima, maka diketahui nilai k = 5

Kita gunakan rumus: 

nC k-1 a n-k+1 b k-1

= 7C5-1 a7-5+1 b5-1

= 7C4 a3 b4






= 35 a3 b4

Jadi, koefisiannya adalah 35.

Jawaban yang tepat B.


33. Notasi sigma untuk (a + b)3 = ...






Jawab:

(a + b)3

Diketahui n = 3

Kita gunakan rumus =



Subtitusi n dengan 3 dan r dengan i karena sesuaikan dengan pilihan ganda. Maka:



Jawaban yang tepat A.


34. Nilai n yang memenuhi persamaan adalah...

a. 6

b. 7

c. 8

d. 9

e. 10

Jawab:





(n – 2)(n – 3) = 20

n2 – 5n + 6 = 20

n2 – 5n – 14 = 0

(n – 7)(n + 2) = 0

n – 7 = 0 atau n + 2 = 0

n = 7 n = -2

Jawaban yang tepat B.


35. Ada 6 jalan antara Kota A dan Kota B, serta 4 jalan antara Kota B dan Kota C. Banyak cara dapat ditempuh dari Kota A ke kota C melalui kota B pergi pulang adalah...

a. 467

b. 501

c. 576

d. 625

e. 716

Jawab:





Banyak cara dari kota A ke kota C pulang pergi = (6 x 4)(4 x 6) = 24 x 24 = 576

Jawaban yang tepat C.


36. Nilai 7!/4! adalah...

a. 250

b. 240

c. 230

d. 220

e 210

Jawab:

7!/4! = 7 x 6 x 5 = 210

Jawaban yang tepat E.


37. Banyaknya susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “PERAMBANAN” adalah...

a. 128.000

b. 154.000

c. 302.400

d. 280.000

e. 402.000

Jawab:

PERAMBANAN

Banyak huruf = 10

Banyak huruf yang lebih dari 1=

Huruf A = 3

Huruf N = 2

Maka:




P =302.400

Jawaban yang tepat C.


38. Di sebuah kantong terdapat 8 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari kantong tersebut akan diambil secara acak 3 kelereng sekaligus. Banyak cara terambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning adalah...

a. 100

b. 105

c. 120

d. 140

e. 150

Jawab:

Banyak kelereng merah = 8

Kelereng merah yang ingin diambil = 2

Banyak kelereng kuning = 5

Kelereng kuning yang ingin diambil = 1

Maka:

8C2 x 5C1






= 28 x 5

= 140

Jawaban yang tepat D.


39. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak himpunan bagian dari A yang terdiri atas 3 unsur adalah...

a. 1/6

b. 2/5

c. 3/10

d. 5

e. 10

Jawab:

Banyak angka = 5

Himpunan bagian yang diinginkan terdiri dari 3 unsur. Maka:

5C3







Jawaban yang tepat E.


40. Ani membeli 10 buah perangko, 6 buah diantaranya masing-masing bernilai Rp2.000,00 dan 4 buah yang lainnya masing-masing bernilai Rp6.000,00. Banyak cara untuk menyusun 10 buah perangko itu secara berdampingan adalah...

a. 100

b. 126

c. 150

d. 210

e. 225

Jawab:




P = 210

Jawaban yang tepat D.


Akhirnya selesai juga materi kita... selamat belajar ya adik-adik ajar hitung.. sampai bertemu di materi selanjutnya..

Related Posts

No comments:

Post a Comment