SOAL CERITA DAN PEMBAHASAN TENTANG KPK UNTUK SD

Adik-adik, hari ini kita akan belajar tentang soal cerita yang pengerjaannya menggunakan KPK. KPK dari dua atau tiga bilangan diperoleh dari perkalian semua faktor primanya, tetapi jika ada faktor prima yang sama, maka dipilih yang pangkatnya besar.
Soal cerita KPK biasanya menanyakan suatu kegiatan yang berulang. Berikut adalah contoh soal yang pengerjaannya menggunakan perhitungan KPK.

Soal 1:
Tiga orang anak berenang ditempat yang sama secara bergantian. Yuda berenang setiap 4 hari. Rendy berenang setiap 6 hari, dan Catur berenang setiap 8 hari. Mereka berenang bersama pada tanggal 20 Januari 2011. Maka ketiga anak itu berenang bersama berikutnya pada tanggal...
a. 12 Februari 2011
b. 13 Februari 2011
c. 14 Februari 2011
d. 15 Februari 2011
Pembahasan:
Kita harus mencari KPK dari 4, 6, dan 8.
4 = 2 x 2 = 2²

6 = 2 x 3
8 = 2 x 2 x 2 = 2³

 KPK = 2³ x 3
         = 8 x 3
         = 24 hari
Yuda, Rendy, dan Catur akan berenang bersama 24 hari ke depan terhitung mulai dari tanggal 20 Januari.
20 Januari 2011 + 24 hari = 44 Januari 2011
                                          = 44 Januari 2011 - 31 hari di bulan Januari
                                          = 13 Februari 2011 (setelah Januari adalah bulan Februari)
Jadi, Yuda, Rendy, dan Yuda akan berenang bersama lagi pada tanggal 13 Februari 2011 (option b)

Soal 2:
Anton berolahraga setiap 8 hari sekali, Deni berolahraga setiap 16 hari sekali, dan Ivan berolahraga setiap 24 hari sekali. Pada tanggal 1 Februari 2010 mereka berolahraga bersama, maka mereka akan berolah raga bersama lagi pada tanggal...
a. 19 Maret 2010
b. 20 Maret 2010
c. 21 Maret 2010
d. 22 Maret 2010
Pembahasan:
Kita harus mencari KPK dari 8, 16, dan 24
8 = 2 x 2 x 2 = 2³

16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
KPK = 2⁴ x 3
         = 16 x 3
         = 48 hari
Anton, Deni, dan Ivan akan berolah raga bersama 48 hari lagi terhitung dari tanggal 1 Februari 2010. Pada soal ini, bulan Februari berjumlah 28 hari, karena tahun 2010 tidak habis dibagi 4, ini berarti tahun 2010 bukanlah tahun kabisat.
1 Februari 2010 + 48 hari = 49 Februari 2010
                                          = 49 Februari 2010 - 28 hari
                                          = 21 Maret 2010 (setelah Februari adalah Maret)
Jadi, Anton, Deni, dan Ivan akan berolah raga bersama lagi pada tanggal 21 Maret 2010 (option c).

Soal 3:
Pak Jono memeriksakan kesehatan setiap 12 hari sekali, Pak Arman setiap 18 hari sekali dan Pak Gugun setiap 36 hari sekali. Jika mereka periksa bersama pada tanggal 27 Desember 2011, mereka akan periksa bersama lagi pada tanggal...
a. 30 Januari 2012
b. 31 Januari 2012
c. 1 Februari 2012
d. 2 Februari 2012
Pembahasan:
Kita harus mencari KPK dari 12, 18, dan 36
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
KPK = 2² x 3²
         = 4 x 9
         = 36 hari
Pak Jono, Pak Arman, dan Pak Gugun akan periksa bersama 36 hari lagi terhitung dari tanggal 27 Desember 2011.
27 Desember 2011 + 36 hari = 63 Desember 2011
                                              = 63 Desember 2011 - 31 hari
                                              = 32 Januari 2012
                                              = 32 Januari 2012 - 31 hari
                                              = 1 Februari 2012
Jadi, Pak Jono, Pak Arman, dan Pak Gugun akan periksa lagi tanggal 1 Februari 2012.

Soal 4:
Roni les Matematika setiap 6 hari sekali, Bayu les Matematika setiap 16 hari sekali, Andre les Matematika setiap 24 hari sekali, dan Iwan les Matematika setiap 48 hari sekali. Jika mereka les Matematika bersama-sama pada tanggal 2 Januari 2015, maka mereka akan les Matematika bersama lagi pada tanggal...
a. 18 Februari2015
b. 19 Februari2015
c. 7 Maret 2015
d. 8 Maret 2015
Pembahasan:
Kita harus mencari KPK dari 6, 16, 24, dan 48
6 = 2 x 3
16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2²
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3
KPK = 2⁴ x 3
         = 16 x 3
         = 48 hari
Roni, Bayu, Andre, dan Iwan akan les Matematika bersama 48 hari lagi setelah tanggal 2 Januari 2015.
2 Januari 2015 + 48 hari = 50 Januari 2015
                                        = 50 Januari 2015 - 31 hari
                                        = 19 Februari 2015
Jadi, Roni, Bayu, Andre, dan Iwan akan les Matematika bersama pada tanggal 19 Februari 2015 (option b)