LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Pada posting yang terdahulu, saya telah memaparkan rumus untuk menghitung gradien dan persamaan garis lurus. Untuk melatih kemampuan kita, marilah kita berlatih lebih banyak soal lagi yang berkaitan dengan persamaan garis lurus.
Soal 1:
Gradien garis dengan persamaan garis 5x - 2y = 6 adalah...
Jawab:
Soal di atas dapat dihitung menggunakan rumus:
Gradien (m) = -a/b
                    = -5/-2
                    = 5/2

Soal 2:
Persamaan garis yang melalui titik (1-2) dan tegak lurus dengan garis y = -2x + 5 adalah..
Jawab:
Pertama kita cari dulu gradien (m1) dari garis y = -2x + 5, garis ini sesuai dengan persamaan y = mx + c, jadi gradien (m1) = -2
Karena dua buah garis yang diminta adalah saling tegak lurus, maka kita gunakan
m2 = -1/m1
m2 = -1/-2
m2 = 1/2
Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan bergradien m = 1/2 dapat kita cari dengan rumus
y = m (x-x1) + y1
y = 1/2 (x-1) + 2
y = 1/2x - 1/2 + 2
y = 1/2x - 1/2 + 4/2
y = 1/2x + 3/2 (kali kedua ruas dengan 2
2y = x + 3

Soal 3:
Gambarkan grafik dengan persamaan y = 1/2x - 2
Jawab:
Kita hitung dulu titik potong garis dengan sumbu x dan sumbu y dengan menggunakan tabel seperti di bawah ini:

Selanjutnya kita gambar titik (0,-2) dan (4,0) di atas pada diagram cartesius seperti di bawah ini:

Soal 4:
Persamaan garis yang melalui titik (-3,-3) dan sejajar garis 4x - 3y + 6 = 0 adalah...
Jawab:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis 4x - 3y + 6 = 0 dengan rumus:
m = -a/b
m = -4/-3
m = 4/3
Karena dua buah garis sejajar, maka m2 = m1 = 4/3
Selanjutnya kita hitung persamaan garis dengan rumus:
y = m (x-x1) + y1
y = 4/3 (x- (-3)) + (-3)
y = 4/3x + 4 - 3
y = 4/3x + 1 (kalikan kedua ruas dengan 3)
3y = 4x + 3

Soal 5:
Persamaan garis yang melalui titik (-2,5) dan sejajar dengan garis x - 3y + 2 adalah...
Jawab:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis x - 3y + 2 dengan rumus:
m = -a/b
m = -1/-3
m = 1/3
Karena dua buah garis sejajar, maka m2 = m1 = 1/3
Selanjutnya kita hitung persamaan garis dengan rumus:
y = m (x-x1) + y1
y = 1/3 (x-(-2)) + 5
y = 1/3x + 2/3 + 5
y = 1/3x + 2/3 + 15/3
y = 1/3x + 17/3 (kalikan kedua ruas dengan 3)
3y = x + 17

yuk.. klik disini untuk dapat latihan lebih banyak soal lagi...