KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

Proyektor film merupakan salah satu alat yang dapat memberikan gambaran tentang kesebangunan. Gambar pada film yang berukuran kecil, diproyeksikan oleh proyektor ke layar sehingga diperoleh gambar (bayangan) dengan bentuk yang sama persis dengan gambar aslinya, tetapi dengan ukuran yang lebih besar. Perbandingan ukuran panjang pada film dengan ukuran panjang pada gambar di layar disebut perbesaran.
A. Kesebangunan bangun datar
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Perhatikan jajargenjang ABCD dan KLMN berikut:

Bandingkan panjang sisi-sisi jajargenjang ABCD dan KLMN
KL = 2 x AB atau dapat ditulis KL/AB = 2
LM = 2 x BC atau dapat ditulis LM/BC = 2
MN = 2 x CD atau dapat ditulis MN/CD = 2
KN = 2 x AD atau dapat ditulis KN/AD = 2
Diperoleh: KL/AB = LM/BC = MN/CD = KN/AD = 2
Jadi, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tetap atau dapat dikatakan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Bandingkan besar sudut-sudutnya:
<A = <K
<B = <L
<c = <M
<D = <N
Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada jajargenjang ABCD dan KLMN sebanding dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Jadi, jajar genjang ABCD sebangun dengan jajargenjang KLMN dan ditulis ABCD~KLMN.

B. Kekongruenan bangun datar
Dua bangun datar dikatakan kongruen apabila sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Perhatikan persegi panjang ABCD dan MNOP berikut ini:

Jika kita membandingkan persegi panjang ABCD dan MNOP maka terlihat bahwa ukuran sisi-sisi dan sudut-sudutnya sama:
Sisi AB = MN
Sisi BC = NO
Sisi CD = OP
Sisi AD = MP
Sedangkan:
<A = <M
<B = <N
<C = <O
<D = <P
Dua bangun yang mempunyai sifat seperti ini dikatakan sama dan sebangun (kongruen) dan ditulis ABCD = MNOP (dibaca ABCD kongruen dengan MNOP).