SOAL DAN PEMBAHASAN KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

Soal 1:
Pada peta berskala 1:2.100.000, diketahui jarak antara Ambon dan Liang 2,1 cm. Tentukan jarak sebenarnya!
Penyelesaian:
Pada soal kita ketahui:
Skala = 1:2.100.00
Ukuran pada peta = 2,1 cm
Kita diminta mencari jarak sebenarnya.
Jawab:
Jarak sebenarnya = Ukuran pada peta : skala
         = 2,1 cm : 1/2.100.000
         = 2,1 cm x 2.100.000/1
         = 4.410.000 cm
         = 44,1 km

Soal 2:
Dua persegi panjang berturut-turut berukuran 20cm x 15cm dan 4cm x 3cm. Apakah keduanya sebangun?
Penyelesaian:
Panjang 1 : panjang 2 = 20cm : 4cm = 5
lebar 1 : lebar 2 = 15cm : 3cm = 5
Oleh karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, maka kedua persegi tersebut sebangun.

Soal 3:
Perhatikan gambar berikut:

Apakah jajargenjang ABCD dan PGRS kongruen?
Penyelesaian:
Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
AB = QR = 2cm dan CD = PS = 2cm
AD = PQ = 3cm dan BC = SR = 3cm
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
<A = <S dan <C = <Q
<B = <P dan <D = <R
Jadi, jajargenjang ABCD dan PQRS kongruen.

Soal 4:
Gambar di bawah ini menunjukkan dua bangun datar yang sebangun.

Hitunglah:
a. panjang AB
b. panjang PS
Penyelesaian:
Oleh karena bangun ABCD dan PGRS sebangun, maka panjang sisi-sisi yang bersesuain sebanding.
a. AB/PQ = DC/SR
   AB/16 = 6/12
   AB.12 = 16.6
   12AB  = 96
   AB    = 96:12
   AB    = 8cm
Jadi panjang AB = 8cm

b. PS/AD = SR/DC
   PS/4  = 12/6
   PS.6  = 12.4
   6PS   = 48
   PS    = 48:6
   PS    = 8cm
Jadi, panjang PS = 8cm

Soal 5:
Perhatikan gambar berikut:

Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium EFGH. Panjang EH adalah...
Penyelesaian:
Oleh karena bangun ABCD dan EFGH sebangun, maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
EH/AD = EF/AB
EH/8  = 18/12
EH.12 = 8.18
12EH  = 144
EH    = 144:12
EH    = 12cm
Jadi, panjang EH adalah 12cm

Soal 6:
Kedua jajargenjang di bawah ini sebangun. Panjang BC adalah....

Penyelesaian:
Oleh karena bangun ABCD dan EFGH sebangun, maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
BC/EH = AB/EF
BC/4  = 9/6
BC.6  = 4.9
6BC   = 36
BC    = 36:6
BC    = 6cm
Jadi, panjang BC adalah 6cm.


klik disini ada 25 soal dan pembahasan tentang kesebangunan juga lho...