Sebelum membahas soal-soal yang berkaitan dengan bangun ruang, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu rumus-rumus volume bangun ruang.
1. Volume Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar (bidang alas dan bidang atas) dan oleh bidang-bidang lain (bidang tegak) yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk sejajar. secara umum, volume prisma dirumuskan sebagai berikut:
V= Luas alas x tinggi
2. Volume kubus
V= sisi x sisi x sisi
= s x s x s
= s^3
3. Volume balok
V = panjang x lebar x tinggi
= p x l x t
4. Volume tabung
V = phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
5. Volume Limas
V = 1/3 x luas alas x tinggi
6. Volume Kerucut
V = 1/3 x phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
7. Volume Bola
V = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
Contoh soal dan pembahasan volume bangun ruang:
Soal 1:
Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP= 15 cm. Volume limas tersebut adalah...
a. 4.860 cm^3
b. 3.888 cm^3
c. 1.620 cm^3
d. 1.296 cm^3
Penyelesaian:
Keliling alas = 72 cm, karena alas limas berbentuk persegi, maka panjang sisi persegi adalah 72cm:4 = 18cm
Panjang OP = 18cm : 2 = 9cm
Karena panjang OP=9cm dan panjang TP=15cm, maka panjang TO (tinggi limas) kita cari dengan rumus phytagoras:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (sisi x sisi) x tinggi
= 1/3 x (AB x BC) x TO
= 1/3 x (18 x 18) x 12
= 1.296 cm^3 (pilihan d)
Soal 2:
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm dan tinggi 12 cm. Voleme kerucut adalah... (phi= 22/7)
a. 3.686 cm^3
b. 2.464 cm^3
c. 924 cm^3
d. 616 cm^3
Penyelesaian:
diameter alas = 14 cm, jadi jari-jari alas = 14cm:2 = 7cm
tinggi kerucut = 12cm
Volume = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (phi x r x r) x t
= 1/3 x (22/7 x 7 x 7 x 12
= 1/3 x (154) x 12
= 616 cm^3 (pilihan d)
Soal 3:
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 30 cm adalah...
a. 6.000phi cm^3
b. 4.500phi cm^3
c. 3.600phi cm^3
d. 2.700phi cm^3
Penyelesaian:
Disini, panjang rusuk kubus kita pakai sebagai diameter bola, jadi: d = 30cm, jadi jari-jari = 30cm:2 = 15cm
Volume bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
= 4/3 x phi x 15 x 15 x 15
= 4/3 x phi x 3.375
= 4.500phi cm^3 (pilihan b)
Soal 4:
Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi minyak goreng. Kaleng tersebut berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari Bu Mira menggoreng dengan mengambil 2 cangkir minyak. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, persediaan minyak goreng akan habis dalam waktu...
a. 15 hari
b. 20 hari
c. 30 hari
d. 40 hari
Penyelesaian:
Diameter kaleng = 28 cm, jadi jari-jari kaleng = 14cm
Diameter cangkir = 14 cm, jadi jari-jari kaleng = 7cm
Satu hari menghabiskan 2 cangkir minyak goreng, jadi:
Persediaan beras akan habis pada:
(pilihan a)
Yuk, klik disini untuk belajar soal yang lebih banyak lagi.
Kesulitan mengerjakan tugasmu? butuh tutor untuk membantu? silahkan klik link
https://api.whatsapp.com/send?phone=6285246305496&text=saya%20mau%20tanya%20soal%20apakah%20bisa%20kak%21&source=&data=
1. Volume Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar (bidang alas dan bidang atas) dan oleh bidang-bidang lain (bidang tegak) yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk sejajar. secara umum, volume prisma dirumuskan sebagai berikut:
V= Luas alas x tinggi
2. Volume kubus
V= sisi x sisi x sisi
= s x s x s
= s^3
3. Volume balok
V = panjang x lebar x tinggi
= p x l x t
4. Volume tabung
V = phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
5. Volume Limas
V = 1/3 x luas alas x tinggi
6. Volume Kerucut
V = 1/3 x phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
7. Volume Bola
V = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
Contoh soal dan pembahasan volume bangun ruang:
Soal 1:
Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP= 15 cm. Volume limas tersebut adalah...
a. 4.860 cm^3
b. 3.888 cm^3
c. 1.620 cm^3
d. 1.296 cm^3
Penyelesaian:
Keliling alas = 72 cm, karena alas limas berbentuk persegi, maka panjang sisi persegi adalah 72cm:4 = 18cm
Panjang OP = 18cm : 2 = 9cm
Karena panjang OP=9cm dan panjang TP=15cm, maka panjang TO (tinggi limas) kita cari dengan rumus phytagoras:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (sisi x sisi) x tinggi
= 1/3 x (AB x BC) x TO
= 1/3 x (18 x 18) x 12
= 1.296 cm^3 (pilihan d)
Soal 2:
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm dan tinggi 12 cm. Voleme kerucut adalah... (phi= 22/7)
a. 3.686 cm^3
b. 2.464 cm^3
c. 924 cm^3
d. 616 cm^3
Penyelesaian:
diameter alas = 14 cm, jadi jari-jari alas = 14cm:2 = 7cm
tinggi kerucut = 12cm
Volume = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (phi x r x r) x t
= 1/3 x (22/7 x 7 x 7 x 12
= 1/3 x (154) x 12
= 616 cm^3 (pilihan d)
Soal 3:
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 30 cm adalah...
a. 6.000phi cm^3
b. 4.500phi cm^3
c. 3.600phi cm^3
d. 2.700phi cm^3
Penyelesaian:
Disini, panjang rusuk kubus kita pakai sebagai diameter bola, jadi: d = 30cm, jadi jari-jari = 30cm:2 = 15cm
Volume bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
= 4/3 x phi x 15 x 15 x 15
= 4/3 x phi x 3.375
= 4.500phi cm^3 (pilihan b)
Soal 4:
Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi minyak goreng. Kaleng tersebut berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari Bu Mira menggoreng dengan mengambil 2 cangkir minyak. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, persediaan minyak goreng akan habis dalam waktu...
a. 15 hari
b. 20 hari
c. 30 hari
d. 40 hari
Penyelesaian:
Diameter kaleng = 28 cm, jadi jari-jari kaleng = 14cm
Diameter cangkir = 14 cm, jadi jari-jari kaleng = 7cm
Satu hari menghabiskan 2 cangkir minyak goreng, jadi:
Persediaan beras akan habis pada:
(pilihan a)
Yuk, klik disini untuk belajar soal yang lebih banyak lagi.
Kesulitan mengerjakan tugasmu? butuh tutor untuk membantu? silahkan klik link
https://api.whatsapp.com/send?phone=6285246305496&text=saya%20mau%20tanya%20soal%20apakah%20bisa%20kak%21&source=&data=
No comments:
Post a Comment