--> CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN SISTEM KOORDINAT, GARIS, DAN SUDUT | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Tuesday, 15 November 2016

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN SISTEM KOORDINAT, GARIS, DAN SUDUT

| Tuesday, 15 November 2016
1.    Ordinat dari titik A (9, 21) adalah...
a.    -9
b.    9
c.    -21
d.    21
Pembahasan:
Secara umum, penulisan suatu titik = (absis, ordinat). Pada soal di atas titik A (9, 21) menunjukkan bahwa:
Absis = 9
Ordinat = 21
Jawaban yang tepat adalah D.

2.    Diketahui titik P (3, 2) dan Q (15, 13). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah...
a.    (12, 11)
b.    (12, 9)
c.    (18, 11)
d.    (18, 13)
Pembahasan:
Koordinat relatif titik Q ke titik P dapat dicari dengan mengurangkan:
a.    Absis Q dikurangi absis P
b.    Ordinat Q dikurangi ordinat P
Jadi, koordinat relatif Q terhadap P adalah:
(15 – 3 , 13 – 2) = (12, 11)
Jawaban yang tepat A.

3.    Titik A (3, 2), B (0, 2), dan C (-5, 2) adalah titik-titik yang dilalui oleh garis p. Jika garis q adalah garis yang sejajar dengan garis p, garis q akan...
a.    Sejajar dengan sumbu x
b.    Sejajar dengan sumbu y
c.    Tegak lurus dengan sumbu x
d.    Tegak lurus dengan sumbu y
Pembahasan: untuk mempermudah, mari kita gambar pada bidang Cartesius:

 Pada gambar di atas terlihat bahwa garis p sejajar dengan sumbu X. Karena garis q sejajar dengan garis p, maka garis q juga sejajar dengan sumbu X.
Jawaban yang tepat A.

4.    Diketahui garis p dan q adalah dua garis lurus yang tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang hingga tak terhingga. Kedudukan garis p dan q adalah...
a.    Berimpit
b.    Sejajar
c.    Bersilangan
d.    Berpotongan
Pembahasan:
Dua buah garis yang tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang adalah dua garis yang saling sejajar. Jawaban yang tepat adalah B.

5.    Berdasarkan gambar di bawah ini, dapat dinyatakan bahwa:

(i)    AB sejajar dengan EF.
(ii)    BC bersilangan dengan GC
(iii)    AD berimpit dengan BC.
(iv)    EF berpotongan dengan GF.
Dari pernyataan di atas, yang benar adalah...
a.    (i) dan (ii)
b.    (ii) dan (iii)
c.    (iii) dan (iv)
d.    (i) dan (iv)
Pembahasan: perhatikan gambar balok di atas:
a.    AB sejajar EF , maka (i) benar
b.    BC berpotongan dengan GC di titik C, maka (ii) salah
c.    AD sejajar dengan BC, maka (iii) salah
d.    EF berpotongan dengan GF di titik F, maka (iv) benar
Jawaban yang benar adalah D.

6.    Besar <P = 113 derajat maka sudut P merupakan sudut...
a.    Refleks
b.    Tumpul
c.    Siku-siku
d.    Lancip
Pembahasan:
Sudut P besarnya 113 derajat, ini berarti sudut P adalah sudut tumpul, karena sudut tumpul adalah sudut yang berada dalam kisaran 90 derajat sampai 180 derajat. Jawaban yang tepat B.

7.    Besar sudut pada jarum jam saat menunjukkan pukul 03.00 adalah...

Pembahasan: pada saat jam 03.00, jarum pendek menunjuk pada angka 3 dan jarum panjang menunjuk angka 12, oleh sebab itu sudut yang dibentuk adalah 90 derajat.
Jawaban yang tepat B.

8.    Perhatikan gambar di bawah ini!

Pasangan sudut yang bertolak belakang adalah...
a.    <BOD dan <EOG
b.    <AOH dan <EOC
c.    <HOG dan <DOC
d.    <AOF dan <FOE
Pembahasan:
Mari kita bahas satu persatu opsi di atas:
a.    Opsi A salah, karena seharusnya <BOD bertolak belakang dengan <FOH
b.    Opsi B salah, karena seharusnya <AOH bertolak belakang dengan <EOD
c.    Opsi C benar, yaitu <HOG bertolak belakang dengan <DOC
d.    Opsi D salah, karena seharusnya <AOF bertolak belakang dengan <EOB.
Jadi, jawaban yang benar adalah C.

9.   

Pasangan sudut dalam berseberangan pada gambar di atas adalah...
a.    2 dan 8
b.    4 dan 6
c.    3 dan 8
d.    1 dan 5
Pembahasan:
Mari kita bahas satu persatu opsi:
a.    2 dan 8 adalah pasangan sudut dalam berseberangan
b.    4 dan 6 adalah pasangan sudut luar berseberangan
c.    3 dan 8 adalah pasangan sudut dalam sepihak
d.    1 dan 5 adalah pasangan sudut sehadap
Jadi, jawaban yang tepat A.

10.    Dua sudut yang saling berkomplemen memiliki jumlah sudut...

Pembahasan: nama lain berkomplemen adalah berpenyiku. Jadi besar sudutnya 90 derajat. Jawaban yang tepat B.

11.    Komplemen dari sudut 48 dejarat adalah...

Pembahasan: komplemen = 90 – 48 = 42
Jawaban yang tepat adalah A.

12.    Pelurus dari sudut ABC = 60 derajat adalah...

Pembahasan: pelurus = 180 – 60 = 120
Jawaban yang tepat adalah D.

13.    Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar <ABD adalah...

Pembahasan: <ABD dan <DBC saling berpenyiku, oleh sebab itu memiliki jumlah 90 derajat.
<ABD + <DBC = 90
2α + 3α    = 90
5α    = 90
α    = 90 : 5
α     = 18
<ABD = 2α = 2 . 18 = 36
Jawaban yang tepat C.

14.   

Berdasarkan gambar di atas, besar <ABC adalah...

Pembahasan: perhatikan gambar berikut:

Total sudut pada layang-layang adalah 360 derajat, maka:
72 + 58 + x + x = 360
130 + 2x     = 360
2x    = 360 – 130
2x    = 230
X    = 230 : 2
X    = 115
<ABC = x = 115
Jawaban yang tepat D.

15.    Besar suatu sudut adalah 2/3 dari penyikunya. Besar sudut itu adalah...

Pembahasan:
Misal penyikunya = A
Sudut tersebut = 2/3A
A + 2/3A = 90 (samakan penyebutnya)
3/3 A + 2/3 A = 90
5/3 A = 90
A = 90 : 5/3
A = 90 . 3/5
A= 54
Besar sudut tersebut = 2/3 A
    = 2/3 . 54
    = 36
Jawaban yang tepat C.

16.    Perhatikan gambar berikut ini!

Besar <CBD adalah...

Pembahasan:
<ABD + <CBD     = 180
(4a + 4) + (9a + 7)     = 180
13a + 11     = 180
13a     = 180 – 11
13a    = 169
a    = 169 : 13
a    = 13
<CBD = 9a + 7
    = 9 . 13 + 7
    = 117 + 7
    = 124
Jawaban yang tepat A.

17.    Perhatikan gambar!

Besar penyiku <POR adalah...

Pembahasan: sudut di atas berpenyiku, maka:
(3x - 5) + (2x + 5)     = 90
5x    = 90
5x    = 90
X    = 90 : 5
X    = 18
Penyiku <POR = <ROQ = 2x + 5 = 2 . 18 + 5 = 36 + 5 = 41
Jawaban yang tepat B.

18.    Perhatikan gambar!

Besar pelurus <AOC adalah...

Pembahasan: sudut di atas berpelurus, maka:
<AOC + <BOC = 180
(3x – 6) + (4x + 25) = 180
7x + 19    = 180
7x    = 180 – 19
7x    = 161
X    = 161 : 7
X    = 23
pelurus <AOC = <BOC = 4x + 25 = 4 . 23 + 25 = 92 + 25 = 117
jawaban yang tepat C.

19.    Jumlah <A dan <B adalah 90 derajat. Jika besar <A = (5x + 5) derajat dan besar <B = (2x + 15) derajat, besar <A adalah...

Pembahasan:
<A + <B = 90
(5x + 5) + (2x + 15) = 90
7x + 20    = 90
7x    = 90 – 20
7x    = 70
X    = 70 : 7
X    = 10
<A = 5x + 5 = 5 . 10 + 5 = 55
Jawaban yang tepat C.

20.    Jumlah <A dan <B adalah 180 derajat. Jika besar <A = (2x + 30) derajat dan <B = (5x + 10) derajat, besar <B adalah...

Pembahasan:
<A + <B = 180
(2x + 30) + (5x + 10) = 180
7x + 40    = 180
7x    = 180 – 40
7x    = 140
X    = 140 : 7
X    = 20
<B = 5x + 10 = 5 . 20 + 10 = 110
Jawaban yang tepat D.

21.    Perhatikan gambar berikut!

Sudut yang sama besar dengan sudut nomor 5 adalah sudut nomor...
a.    1 dan 4
b.    3 dan 7
c.    4 dan 8
d.    2 dan 7
Pembahasan: mari kita bahas satu persatu opsi di atas:
a.    1 dan 4 tidak sama besar dengan 5
b.    3 dan 7 sama besar dengan 5
c.    4 dan 8 tidak sama besar dengan 5
d.    2 dan 7 tidak sama besar dengan 5
Jadi, jawaban yang tepat B.

22.    Perhatikan gambar berikut!

Jika besar <P1 = 1300, besar <Q4 adalah...

Pembahasan:
<P1 dan <Q4 adalah pasangan sudut luar sepihak. Pasangan sudut luar sepihak berjumlah 180 derajat.
< Q4 = 180 - <P1
<Q4 = 180 – 130
<Q4 = 50
Jawaban yang tepat C.

23.    Perhatikan gambar berikut!

Jika besar <Q3 = 80, jumlah besar <P1 dan <P3 adalah...

Pembahasan: <P1 = <P3 = <Q3 = 80
<P1 + <P3 = 80 + 80
    = 160
Jawaban yang tepat C.

24.    Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 104 derajat dan besar sudut nomor 4 adalah 33 derajat. Besar sudut nomor 2 adalah...

Pembahasan:
<1 + <6 = 180 (karena sudut luar sepihak)
104 + <6 = 180
<6 = 180 – 104
<6 = 76

Selanjutnya <6 = <5 = 76 (karena sudut bertolak belakang)
<3 + <4 + <5 = 180 (karena segitiga jumlah sudutnya 180)
<3 + 33 + 76 = 180
<3 + 109 = 180
<3 = 180 – 109
<3 = 71

<2 dan <3 saling berpelurus, maka jumlahnya 180.
<2 + <3 = 180
<2 + 71 = 180
<2 = 180 – 71
<2 = 109
Jawaban yang tepat adalah B.

25.    Diketahui garis L1 sejajar garis L2 dan garis L3 sejajar dengan garis L4.

Besar sudut y – x adalah...

Pembahasan: perhatikan gambar berikut:

Jadi y – x = 85 – 35 = 50
Jawaban yang tepat D.




Related Posts

No comments:

Post a comment