CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA

Sebelumnya kakak sudah posting tentang pemfaktoran, bagi kalian yang sempat ketinggalan, bisa klik linknya disini. Hari ini kakak akan melanjutkan materi selanjutnya, yaitu mencari akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Bagaimana kak langkah-langkahnya? Mari disimak akan kakak paparkan di bawah ini:

Materi ini bisa kalian pelajari di youtube ajar hitung lho.. kalian bisa langsung klik link video di bawah ini.. selamat belajar...

1. Pindahkan c ke ruas kanan.

Misal:

x² + 3x – 40 = 0, memiliki nilai a = 1; b = 3; dan c = -40

x² + 3x – 40 = 0 menjadi:

x² + 3x = 40

2. Jika a ≠ 1 bagi semua angka baik ruas kanan dan kiri dengan a, tetapi jika a = 1, lewatkan langkah 2 ini.

Misal:

x² + 3x – 40 = 0 

x² + 3x = 40 

karena a = 1, maka lewatkan langkah ini.

3. Tambahkan ruas kanan dan kiri dengan 

Misal:

x² + 3x – 40 = 0, memiliki nilai a = 1; b = 3; dan c = -40

x² + 3x – 40 = 0 

x² + 3x = 40

selanjutnya, kita cari dulu 

Selanjutnya menjadi:

4. Ubah ke bentuk: 

Soal di atas menjadi:

x² + 3x – 40 = 0, memiliki nilai a = 1; b = 3; dan c = -40

x² + 3x – 40 = 0 

x² + 3x = 40

selanjutnya, kita cari dulu 

Selanjutnya menjadi:

5. Langkah terakhir, hitung penyelesaiannya dengan menarik akar:

Soal di atas menjadi:

x² + 3x – 40 = 0, memiliki nilai a = 1; b = 3; dan c = -40

x² + 3x – 40 = 0 

x² + 3x = 40

selanjutnya, kita cari dulu 

Selanjutnya menjadi:

atau

Bagaimana? Mulai paham dikit-dikit ya... selanjutnya mari kita lebih pahamkan lagi dengan latihan lebih banyak soal lagi.

Hitunglah akar-akar dari persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

1. x² + 5x – 24 = 0

jawab:

x² + 5x – 24 = 0, memiliki a = 1; b = 5; c = -24

x² + 5x  = 24, kita cari 

atau

2. 3x² + 13x + 4 = 0

Jawab:

3x² + 13x + 4 = 0, memiliki a = 3; b = 13; c = 4

3x² + 13x  = -4

atau

3. 3x² – 4x + 1 = 0

Jawab:

3x² - 4x + 1 = 0, memiliki a = 3; b = -4; c = 1

3x² - 4x  = -1

atau

4. x² – 5x – 14 = 0

jawab:

x² - 5x – 14 = 0, memiliki a = 1; b = -5; c = -14

x² - 5x  = 14, kita cari 

atau

5. x² + 2x – 3 = 0

jawab:

x² + 2x – 3 = 0, memiliki a = 1; b = 2; c = -3

x² + 2x = 3, kita cari 

x² + 2x + 1 = 3 + 1

x² + 2x + 1 = 4

x +1 = ± 2  

x1 = 2 - 1 = 1

atau

x2 = -2 - 1 = -3

6. 2x² – 3x – 35 = 0

Jawab:

2x² – 3x – 35 = 0, memiliki a = 2; b = -3; c = -35

2x² – 3x = 35 

Nah.. adik-adik, cukup sampai disini ya materi kita hari ini. Semoga materi yang kakak bagi membawa manfaat ya untuk kalian...