Haaaii adik-adik ajar hitung, senang sekali kakak bisa menyapa kalian lagi. Kalian sedang menyiapkan diri untuk ulangan harian materi bangun ruang sisi datar ya? Siiipp.. berarti kalian menemukan blok yang tepat... yuk kita mulai...
1. Diketahui sebuah bangun ruang yang mempunyai 6 buah sisi dan 8 buah titik sudut. Selain itu, mempunyai 12 rusuk yang sama panjang. Bangun ruang itu adalah...
a. Kubus
b. Balok
c. Prisma
d. Limas
Jawab:
Jawaban yang tepat adalah A.
2. Volume sebuah kubus adalah 343 cm3, maka luas permukaan kubus tersebut adalah...
a. 245 cm2
b. 294 cm2
c. 320 cm2
d. 343 cm2
Jawab:
Pertama, cari panjang sisi kubus:
s = ∛V
s = ∛343
s = 7 cm
Luas permukaan kubus = 6 x s x s
L = 6 x 7 cm x 7 cm
L = 294 cm2
Jawaban yang tepat B.
3. Sebuah kerangka balok mempunyai ukuran panjang 12 cm, 10 cm, dan 5 cm. Jika kerangka balok tersebut terbuat dari seutas kawat, banyaknya kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut adalah...
a. 600 cm
b. 300 cm
c. 108 cm
d. 100 cm
Jawab:
Panjang rusuk balok = 4 (p + l + t)
= 4 (12 cm + 10 cm + 5 cm)
= 4 (27 cm)
= 108 cm
Jawaban yang tepat C.
4. Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 1,2 m. Banyaknya air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga 6/7 bagiannya adalah...
a. 1,73 m3
b. 1,72 m3
c. 1,48 m3
d. 1,45 m3
Jawab:
V = 6/7 x r x r x r
V = 6/7 x 1,2 m x 1,2 m x 1,2 m
V = 6/7 x 1,728 m3
V = 1,48 m3
Jawaban yang tepat C.
5. Luas suatu jaring-jaring balok adalah 746 cm2. Jika jaring-jaring tersebut dibuat menjadi balok dengan panjang 15 cm dan lebar 8 cm, tinggi balok tersebut adalah...
a. 7 cm
b. 11 cm
c. 12 cm
d. 23 cm
Jawab:
Luas balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)
746 = (2 x 15 x 8) + (2 x 15 x t) + (2 x 8 x t)
746 = 240 + 30t + 16t
746 = 240 + 46t
746 – 240 = 46t
506 = 46t
t = 506 : 46
t = 11
Jadi, tinggi balok tersebut adalah 11 cm.
Jawaban yang tepat B.
6. Volume sebuah balok adalah 3.780 cm3. Ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut berturut-turut adalah (16 + x) cm, (23 – x) cm, dan 10 cm, maka nilai x adalah...
a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 7 cm
Jawab:
V = p x l x t
(16 + x) (23 – x) (10) = 3.780
(368 – 16x + 23x – x2) 10 = 3.780
(368 + 7x – x2) 10 = 3.780
3.680 + 70x – 10x2= 3.780
3.680 - 3.780 + 70x – 10x2= 0
-100 + 70x – 10x2= 0
-10 + 7x – x2= 0
x2– 7x + 10 = 0
(x – 2) (x – 5) = 0
x – 2 = 0 atau x – 5 = 0
x = 2 x = 5
Jawaban yang tepat B.
7. Jika suatu limas luas alasnya adalah 270 cm2, dan tinggi 0,55 m, volume limas adalah....
a. 495 cm3
b. 4.950 cm3
c. 49.500 cm3
d. 495.000 cm3
Jawab:
Tinggi = 0,55 m = 55 cm
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 270 x 55
V = 4.950 cm3
Jawaban yang tepat B.
8. Perhatikan gambar berikut!
Diketahui prisma tegak segitiga di atas alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang rusuk 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 70 cm, volume prisma tersebut adalah...
a. 350 √3 cm3
b. 700 √3 cm3
c. 1750 cm3
d. 1750 √3 cm3
Jawab:
Pertama, kita cari tinggi segitiga sama sisi:
V = ½ x a x t.segitiga x t.prisma
V = ½ x 10 x 5√3 x 70
V = 1.750√3 cm3
Jawaban yang tepat D.
9. Salah satu ciri khusus dari prisma adalah...
a. Mempunyai titik puncak
b. Mempunyai dua sisi yang sama bentuk dan ukurannya
c. Mempunyai panjang rusuk yang sama
d. Mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang
Jawab:
Jawaban yang tepat adalah B.
10. Sebuah limas segi empat mempunyai alas berukuran 18 cm dan tinggi 20 cm, volume limas tersebut adalah...
a. 6.480 cm3
b. 4.320 cm3
c. 2.160 cm3
d. 1.440 cm3
Jawab:
V = 1/3 x luas alas x t.limas
V = 1/3 x 18 x 18 x 20
V = 2.160 cm3
Jawaban yang tepat C.
11. Alas sebuah limas adalah sebuah segitiga dengan panjang alas 12 cm dan tinggi alas 15 cm. Jika tinggi limas adalah 18 cm, volume limas adalah...
a. 90 cm3
b. 540 cm3
c. 1.620 cm3
d. 3.240 cm3
Jawab:
V .Limas = 1/3 x ½ x alas x t.segitiga x t.limas
V = 1/3 x ½ x 12 x 15 x 18
V = 540 cm3
Jawaban yang tepat B.
12. Sebuah kawat sepanjang 315 cm akan dibuat kerangka prisma segitiga. Jika panjang seluruh rusuk prisma segitiga tersebut mempunyai ukuran yang sama panjang, panjang setiap rusuk prisma tersebut adalah...
a. 35 cm
b. 31,5 cm
c. 31 cm
d. 9 cm
Jawab:
Panjang rusuk = 315 cm : 9 = 35 cm
Jawaban yang tepat A.
13. Tinggi limas segi empat beraturan adalah 24 cm. Jika luas alas limas 196 cm2, maka luas sisi limas adalah...
a. 689 cm2
b. 698 cm2
c. 798 cm2
d. 896 cm2
Jawab:
Pertama, cari panjang sisi alas limas:
s = √196 = 14 cm
Kedua, cari tinggi segitiga dengan rumus pythagoras:
L.sisi limas = luas alas + (4 x luas segitiga)
= (14 x 14) + (4 x ½ x 14 x 25)
= 196 + 700
= 896 cm2
Jawaban yang tepat D.
14. Sebuah prisma segi lima beraturan luas alasnya 70 cm2 dengan volume 1.260 cm3, maka tinggi prisma tersebut adalah...
a. 28 cm
b. 18 cm
c. 8 cm
d. 4 cm
Jawab:
V.prisma = luas alas x t.prisma
1.260 = 70 x t
t = 1.260 : 70
t = 18 cm
Jawaban yang tepat B.
15. Alas sebuah limas berbentuk belah ketupat dengan keliling 60 cm dan panjang salah satu diagonalnya adalah 24 cm. Jika tinggi limas 22 cm, maka volume limas adalah...
a. 2.640 cm3
b. 1.980 cm3
c. 1.584 cm3
d. 396 cm3
Jawab:
Pertama, cari panjang sisi alas:
s = 60 cm : 4 = 15 cm
Kedua, cari diagonal kedua dengan rumus pythagoras:
x = √81
x = 9 cm
Maka, diagonal 2 panjangnya = 2 x 9 cm = 18 cm
V.limas = 1/3 x ½ x d1 x d2 x t.limas
V = 1/3 x ½ x 24 x 18 x 22
V = 1.584 cm3
Jawaban yang tepat C.
16. Panjang dan lebar suatu balok adalah 7 cm dan 5 cm. Jumlah panjang rusuk-rusuk balok sama dengan jumlah panjang rusuk-rusuk sebuah kubus yang volumenya 125 cm3. Luas permukaan balok tersebut adalah...
a. 116 cm2
b. 120 cm2
c. 142 cm2
d. 152 cm2
Jawab:
Pertama, kita cari panjang rusuk kubus:
r = ∛125 = 5 cm
Jumlah panjang rusuk balok = jumlah panjang rusuk kubus
Jml.panjang rusuk balok = 12 x 5 cm = 60 cm
Kedua, kita cari tinggi balok:
Jml.panjang rusuk balok = 4 (p + l + t)
60 cm = 4 (7 cm + 5 cm + t)
60 cm = 4 (12 m + t)
60 cm = 48 + 4t
60 – 48 = 4t
12 = 4t
t = 12 : 4
t = 3 cm
Ketiga, cari luas permukaan balok:
L. balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)
= (2 x 7 x 5) + (2 x 7 x 3) + (2 x 5 x 3)
= 70 + 42 + 30
= 142 cm2
Jawaban yang tepat C.
17. Jika suatu kubus memiliki volume 1.728 cm3, maka panjang rusuknya adalah...
a. 10 cm
b. 11 cm
c. 12 cm
d. 13 cm
Jawab:
r = ∛V = ∛1.728 = 12 cm
Jawaban yang tepat C.
18. Volume limas 2.268 cm3 dan tinggi limas 21 cm. Jika alasnya berbentuk persegi, luas alasnya adalah...
a. 324 cm2
b. 378 cm2
c. 441 cm2
d. 648 cm2
Jawab:
V.limas = 1/3 x luas alas x t.limas
2.268 = 1/3 x luas alas x 21
2.268 = 7 x luas alas
Luas alas = 2.268 : 7
Luas alas = 324 cm2
Jawaban yang tepat A.
19. Prisma dengan alas segitiga sama sisi berukuran 16 cm dan rusuk tegaknya 14√3 cm, maka volume prisma tersebut adalah...
a. 1.344 cm3
b. 2.688 cm3
c. 4.704 cm3
d. 5.376 cm3
Jawab:
Pertama, cari tinggi segitiga alas dengan rumus pythagoras:
t = √192
t = 8√3 cm
Kedua, cari volume prisma:
V.prisma = ½ x a x t.segitiga x t.prisma
V = ½ x 16 x 8√3 x 14√3
V = 64√3 x 14√3
V = 896 x 3
V = 2.688 cm3
Jawaban yang tepat B.
20. Sebuah limas yang alasnya persegi dengan panjang sisi alas 10 cm. Sisi tegak limas 13 cm, maka luas sisi limas adalah...
a. 220 cm2
b. 240 cm2
c. 320 cm2
d. 340 cm2
Jawab:
Pertama, cari tinggi segitiga dengan rumus pythagoras:
t = √144
t = 12 cm
L.sisi limas = luas alas + (4 x luas segitiga)
L = (10 x 10) + (4 x ½ x 10 x 12)
L = 100 + 240
L = 340 cm2
Jawaban yang tepat D.
21. Perhatikan gambar berikut!
Sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 100 cm2. Luas seluruh bidang sisi limas tersebut adalah...
a. 1.200 cm2
b. 400 cm2
c. 360 cm2
d. 260 cm2
Jawab:
Pertama, cari panjang sisi alas dengan rumus pythagoras:
s = √100 = 10 cm
kedua, cari tinggi segitiga dengan rumus pythagoras:
t = √169
t = 13 cm
L.bidang limas = luas alas + (4 x luas segitiga)
L = 100 + (4 x ½ x 10 x 13)
L = 100 + 260
L = 360 cm2
Jawaban yang tepat C.
22. Kusni akan membuat kubus yang memiliki panjang rusuk 5 cm. Kusni akan membuat kerangka kubus menggunakan kawat. Panjang kawat yang dibutuhkan adalah...
a. 65 cm
b. 75 cm
c. 70 cm
d. 60 cm
Jawab:
Panjang kawat = 12 x 5 cm = 60 cm.
Jawaban yang tepat D.
23. Bidang diagonal pada kubus berbentuk...
a. Persegi
b. Persegi panjang
c. Belah ketupat
d. Jajargenjang
Jawab:
Jawaban yang tepat B.
24. Volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2 adalah...
a. 1.331 cm3
b. 2.197 cm3
c. 2.744 cm3
d. 4.096 cm3
Jawab:
Pertama, cari panjang rusuk kubus:
Luas sisi = 6 x r x r
1.176 = 6 x r2
r2 = 1.176 : 6
r2 = 196
r = √196
r = 14 cm
Kedua, cari volume:
V = r x r x r
V = 14 x 14 x 14
V = 2.744 cm3
Jawaban yang tepat C.
25. Perhatikan gambar berikut!
Yang merupakan diagonal ruang adalah...
a. QW dan RT
b. PR dan RT
c. PU dan PV
d. RV dan SU
Jawab:
Yang merupakan diagonal ruang adalah PV, QW, RT, dan SU
Jawaban yang tepat A.
26. Prisma segitiga siku-siku dengan panjang sisi alas 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma 6 cm, volume dan luas prisma secara berturut-turut adalah...
a. 36 cm3 dan 84 cm2
b. 36 cm3 dan 48 cm2
c. 72 cm3 dan 48 cm2
d. 72 cm3 dan 84 cm2
Jawab:
V = ½ x a x t.segitiga x t.prisma
V = ½ x 3 x 4 x 6
V = 36 cm3
L = 2 x luas alas + (keliling alas x t.prisma)
L = (2 x ½ x 3 x 4) + ((3 + 4 + 5) x 6)
L = 12 + 72
L = 84 cm2
Jawaban yang tepat A.
27. Perhatikan gambar berikut!
Luas permukaan balok pada gambar di atas adalah...
a. 148 cm2
b. 158 cm2
c. 168 cm2
d. 178 cm2
Jawab:
L = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)
L = (2 x 6 x 5) + (2 x 6 x 4) + (2 x 5 x 4)
L = 60 + 48 + 40
L = 148 cm2
Jawaban yang tepat A.
28. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 392 cm2, volume prisma adalah...
a. 392 cm3
b. 480 cm3
c. 584 cm3
d. 960 cm3
Jawab:
Pertama, kita cari panjang sisi belah ketupat dengan rumus pythagoras:
s = √100
s = 10 cm
Kedua, kita cari tinggi prisma:
L = 2 x luas alas + (keliling alas x t.prisma)
392 = (2 x ½ x 12 x 16) + ((4 x 10) x t)
392 = 192 + 40t
392 – 192 = 40t
200 = 40 t
t = 200 : 40
t = 5 cm
V.prisma = luas alas x t.prisma
V = ½ x 12 x 16 x 5
V = 480 cm3
Jawaban yang tepat B.
29. Perhatikan bangun berikut yang terdiri atas balok dan limas!
Diketahui balok berukuran 16 cm x 16 cm x 4 cm. Luas permukaan bangun di atas adalah...
a. 1.216 cm2
b. 1.088 cm2
c. 832 cm2
d. 576 cm2
Jawab:
Luas permukaan balok = (p x l) + (2 x l x t) + (2 x p x t)
= (16 x 16) + (2 x 16 x 4) + (2 x 16 x 4)
= 256 + 128 + 128
= 512 cm2
Sebelum mencari luas limas, kita harus mencari tinggi segitiga dulu dengan rumus pythagoras:
t = √100
t = 10 cm
Luas permukaan limas = 4 x luas segitiga
= 4 x ½ x 16 x 10
= 320 cm2
Luas gabungan = 512 cm2+ 320 cm2 = 832 cm2
Jawaban yang tepat C.
30. Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki luas sisi ABCD = 600 cm2, luas sisi ABFE = 300 cm2, dan luas ADHE = 200 cm2. Panjang seluruh rusuk balok adalah...
a. 60 cm
b. 240 cm
c. 1.100 cm
d. 2.200 cm
Jawab:
ABCD = 600 cm2, maka:
p x l = 600
p = 600/l ..... (i)
ABFE = 300 cm2, maka:
p x t = 300
Subtitusikan persamaan (i):
600/l x t = 300
t = 300 : 600/l
t = 300 x l/600
t = ½ l ... (ii)
ADHE = 200 cm2, maka:
l x t = 200
Subtitusikan persamaan (ii):
l x ½ l = 200
½ l2 = 200
l2 = 200 : ½
l2 = 200 x 2/1
l2 = 400
l = √400
l = 20 cm
Lalu cari p dan t setelah kita temukan l = 20 cm:
Persamaan (i): p = 600/l = 600/20 cm = 30 cm
Persamaan (ii): t = ½ l = ½ . 20 cm = 10 cm
Maka, panjang seluruh rusuk balok adalah: 4 (p + l + t) = 4 (30 cm + 20 cm + 10 cm) = 4 x 60 cm = 240 cm.
Jawaban yang tepat B.
Nah.. cukup sampai disini ya latihan ulangan hariannya.. kalian jangan sampai terlewatkan materi-materi soal yang lebih update lagi ya.... Jangan lupa juga kalau sekarang ajar hitung sudah hadir di youtube, silahkan kunjungi video terkait materi ini...
No comments:
Post a Comment