LATIHAN SOAL ULANGAN HARIAN MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Hai adik-adik ajar hitung.. saat ini kita akan latihan soal materi garis singgung lingkaran. Yuk siapkan kertas dan pensil kalian...

Kalian sudah bisa belajar materi ini melalui chanel youtube ajar hitung ya..

1. Garis yang memotong sebuah lingkaran hanya pada satu titik disebut...

a. Diameter

b. Apotema

c. Tali busur

d. Garis singgung lingkaran

Jawab:

Garis yang memotong sebuah lingkaran hanya pada satu titik disebut garis singgung lingkaran.

Jawaban yang tepat D.

2. Diketahui j = jarak dua pusat lingkaran, r1 = jari-jari lingkaran pertama dan r2 = jari-jari lingkaran kedua. Rumus untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan luar adalah...

Jawab:

Rumus garis singgung persekutuan luar = 

Jawaban yang tepat C.

3. Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 20 cm dan 11 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 41 cm, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah...

a. 20,73 cm

b. 26,83 cm

c. 32,17 cm

d. 40,00 cm

Jawab:

r1 = 20 cm

r2 = 11 cm

j = 41 cm

gd = ... ?

        = √720

= 26,83 cm

Jawaban yang tepat B.

4. Perhatikan gambar berikut!

Luas layang-layang PQRS pada gambar di atas diketahui 238 cm². Jika panjang PQ = 14 cm, panjang garis singgung QR adalah...

a. 14 cm

b. 15 cm

c. 16 cm

d. 17 cm

Jawab:

Perhatikan gambar berikut:

Luas PQRS terdiri dari 2 buah segitiga siku-siku yang sebangun. Maka luas segitiga PQR = 238 cm²: 2 = 119 cm².

Langkah kedua, cari panjang QR:

L PQR = ½ x PQ x QR

129 = ½ x 14 x QR

129 = 7QR

QR = 119 : 7

QR = 17 cm

Jawaban yang tepat D.

5. Diketahui dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 12 cm dan 3 cm, berpusat di P dan Q. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah...

a. 18 cm

b. 17 cm

c. 15 cm

d 16 cm

Jawab:

r1 = 12 cm

r2 = 3 cm

gl = 12 cm

j = ... ?

144 = j² - 9²

144 = j² - 81

j² = 144 + 81

j² = 225

j = √225

j = 15 cm

Jawaban yang tepat C.

6. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 8 cm dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 16 cm, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah...

a. 20 cm

b. 25 cm

c. 30 cm

d. 35 cm

Jawab:

r1 = 8 cm

r2 = 4 cm

gd = 16 cm

j = .... ?

256 = j² - 144

 j² = 256 +144

 j² = 400

j = √400

j = 20 cm

Jawaban yang tepat A.

7. Perhatikan gambar berikut!

Panjang OP = 13 cm, OK = 6 cm, dan LP = 1 cm. Maka panjang KL adalah...

a. 4 cm

b. 6 cm

c. 8 cm

d. 12 cm

Jawab:

r1 = 6 cm

r2 = 1 cm

j = 13 cm

gl = ... ?

gl = √144

gl = 12 cm

Jadi, panjang KL = 12 cm.

Jawaban yang tepat D.

8. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang jari-jari OX = 7 cm, PY = 5 cm, dan PZ = 18 cm, maka panjang YZ  adalah...

a. 15,3 cm

b. 16,1 cm

c. 17,3 cm

d. 20 cm

Jawab:

Panjang OZ = OP + PZ = 7 cm + 18 cm = 25 cm

Panjang XZ = 

Selanjutnya cari panjang XY, yaitu garis singgung persekutuan luar:

gl = √45

gl = 6,7 cm

Maka panjang YZ = XZ – XY = 24 cm – 6,7 cm = 17,3 cm

Jawaban yang tepat C.

9. Melalui sebuah titik pada sebuah lingkaran dapat dibuat garis singgung lingkaran sebanyak...

a. 1

b. 2

c. 3

d. Tak hingga

Jawab: 

Melalui sebuah titik pada sebuah lingkaran dapat dibuat garis singgung lingkaran sebanyak 2 buah.

Jawaban yang tepat B.

10. Perhatikan gambar berikut!

Panjang OQ = 15 cm dan OP = 39 cm, maka luas segitiga OQP adalah...

a. 200 cm²

b. 250 cm²

c. 270 cm²

d. 280 cm²

Jawab:

Pertama, cari panjang PQ:

PQ = √1.296

PQ = 36 cm

Luas segitiga OQP =  ½ x OQ x PQ

                        = ½ x 15 x 36

                        = 15 x 18

                        = 270 cm²

Jawaban yang tepat C.

11. Diketahui sebuah ∆ ABC dengan AB = 44 cm, BC = 37 cm, dan AC = 15 cm. Jari-jari lingkaran luar ∆ ABC adalah...

a. 22,5 cm

b. 23 cm

c. 23,6 cm

d 25 cm

Jawab:

a = 37 cm

b = 15 cm

c = 44 cm

Langkah pertama, cari s:

s = ½ (a + b + c)

s = ½ (37 + 15 + 44)

s = ½ (96)

s = 48 cm

Langkah kedua, cari L:

L = √69.696

L = 264 cm

Rumus jari-jari lingkaran luar segitiga:

R = 23,125 cm

R = 23 cm (yang mendekati)

Jawaban yang tepat B.

12. Perhatikan gambar berikut!

Jika diketahui panjang KM = 10 cm, LN = 6 cm, dan KL = 30 cm, jarak dari M ke N adalah...

a. 30 cm

b. 32 cm

c. 34 cm

d. 35 cm

Jawab:

r1 = 10 cm

r2 = 6 cm

gd = 30 cm

j = .... ?

900 = j² – 256

j² = 900 + 256

j² = 1.156

j = √1.156

j = 34 cm

Jawaban yang tepat C.

13. Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 25 cm, jarak kedua pusatnya adalah...

a. √125 cm

b. √525 cm

c. √1.005 cm

d. √1.025 cm

Jawab:

r1 = 15 cm

r2 = 5 cm

gd = 25 cm

j = ... ?

625 = j²-400

j² = 625 + 400

j² = 1.025

j = √1.025 cm

Jawaban yang tepat D.

14. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang QR = 6 cm dan PQ = PR = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga PQR adalah...

a. 2,5 cm

b. 2,0 cm

c. 1,5 cm

d. 1,25 cm

Jawab:

Langkah pertama, cari tinggi segitiga:

T = √16

T = 4 cm

Luas segitiga PQR = ½ x 6 x 4 = 12 cm²

Langkah kedua, cari s:

s = ½ (a + b + c) 

s = ½ (6 + 5 + 5)

s = ½ (16)

s = 8 cm

Langkah ketiga cari jari-jarinya:

r = L/s

r = 12/8

r = 3/2

r = 1,5 cm

Jawaban yang tepat C.

15. Diketahui dua buah lingkaran saling bersinggungan di luar dengan jari-jari 12 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah...

a. 8 cm

b. 12 cm

c. 13 cm

d. 14 cm

Jawab:

r1 = 12 cm

r2 = 3 cm

j = r1 + r2 = 12 cm + 3 cm = 15 cm

gl = ... ?

gl = √144

gl =12 cm

Jawaban yang tepat B.

16. Diketahui panjang jari-jari dua lingkaran berturut-turut 9 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 6√3 cm, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah...

a. 12 cm

b. 13 cm

c. 14 cm

d. 16 cm

Jawab:

r1 = 9 cm

r2 = 3 cm

gl = 6√3 cm

j = ... ?

108 = j²  - 36

j² = 108 + 36

j² = 144

j = √144

j = 12 cm

Jawaban yang tepat A.

17. Perhatikan gambar berikut!

Garis AB dan AC merupakan garis singgung. Jika panjang AO = 51 cm dan jari-jari OB = 24 cm, luas layang-layang OBAC adalah...

a. 108 cm²

b. 188 cm²

c. 1.080 cm²

d. 1.800 cm²

Jawab:

Langkah pertama, cari tinggi segitiga (AB):

AB = √2.025

AB = 45 cm

Luas layang-layang OBAC = 2 x luas segitiga ABO

L OBAC = 2 x ½ x OB x AB

L OBAC = 2 x ½ x 24 cm x 45 cm

L OBAC = 1.080 cm²

Jawaban yang tepat C.

18. Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas adalah 2 buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 40 cm. Panjang minimal tali untuk mengikat kedua pipa tersebut adalah...

a. 80 cm

b. 171,2 cm

c. 205,6 cm

d. 331,2 cm

Jawab:

Perhatikan gambar berikut:

d = 40 cm, maka r = 20 cm

Panjang tali = 2r + 2r + keliling lingkaran

            = (2 x 20 cm) + (2 x 20 cm) + (3,14 x 40 cm)

            = 40 cm + 40 cm + 125,6 cm

            = 205,6 cm

Jadi, Panjang minimal tali untuk mengikat kedua pipa tersebut adalah 205,6 cm.

Jawaban yang tepat C.

19. Perhatikan gambar berikut!

Tiga pipa di atas masing-masing berdiameter 14 cm dan diikat dengan tali. Panjang tali minimal untuk mengikat ketiga pipa tersebut adalah...

a. 42 cm

b. 86 cm

c. 130 cm

d. 156 cm

Jawab:

Perhatikan gambar di bawah ini:

d = 14 cm, maka r = 14 cm : 2 = 7 cm

Panjang tali = 2r + 2r + 2r + keliling lingkaran

            = (2 x 7) + (2 x 7) + (2 x 7) + (22/7 x 14)

            = 14 + 14 + 14 + 44

            = 86 cm

Jadi, Panjang tali minimal untuk mengikat ketiga pipa tersebut adalah 86 cm.

Jawaban yang tepat B.

20. Diketahui panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 3 cm dan 6 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 17 cm, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah...

a. √367 cm

b. √370 cm

c. √380 cm

d. √382 cm

Jawab:

r1 = 3 cm

r2 = 6 cm

gd = 17 cm

j = ... ?

289 = j² - 81

j² = 289 + 81

j² = 370

j = √370 cm

Jawaban yang tepat B.

21. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, garis AB dan AC adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A. Jika OB = 10 cm dan OA = 26 cm, AB + AC adalah...

a. 20 cm

b. 24 cm

c. 40 cm

d. 48 cm

Jawab:

Pertama, cari panjang AB:

AB = √576

AB = 24 cm

Maka panjang AB + AC = 2 x 24 cm = 48 cm

Jawaban yang tepat D.

22. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm, panjang jari-jari yang lain adalah...

a. 5 cm

b. 6 cm

c. 7 cm

d. 8 cm

Jawab:

gd = 15 cm

j = 17 cm

r1 = 3 cm

r2 = ... ?

225 = 289 - (3 + r²)²

(3 + r²)² = 289 – 225

(3 + r²)² = 64

3 + r² = √64

3 + r² = 8

r² = 8 – 3

r² = 5 cm

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 5 cm.

Jawaban yang tepat A.

23. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah...

a. 2 cm

b. 4 cm

c. 6 cm

d. 8 cm

Jawab:

gd = 24 cm

j = 26 cm

r1 = 6 cm

r2 = ... ?

576 = 676 -(6 + r²)²

(6 + r²)² = 676 – 576

(6 + r²)²=100

6 + r² = √100

6 + r² = 10

r² = 10 – 6

r² = 4 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 4 cm.

Jawaban yang tepat B.

24. Perhatikan gambar di bawah!

Jika OP = 10 cm dan jari-jari lingkaran 6 cm, luas segitiga APO di atas adalah...

a. 8 cm²

b. 12 cm²

c. 24 cm²

d. 30 cm²

Jawab:

Pertama cari panjang AP:

AP = √64

AP = 8 cm

Luas segitiga APO = ½ x OA x AP

                        = ½ x 6 cm x 8 cm

                        = 3 cm x 8 cm

                        = 24 cm²

Jawaban yang tepat C.

25. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya 30 cm adalah...

a. 20 cm

b. 22 cm

c. 24 cm

d. 26 cm

Jawab:

r1 = 14 cm

r2 = 4 cm

j = 30 cm

gd = ... ?

gd = √576

gd = 24 cm

Jawaban yang tepat C.

26. Panjang jari-jari sebuah lingkaran 6 cm dan jarak titik di luar lingkaran dengan pusat adalah 10 cm. Panjang garis singgung lingkaran adalah....

a. 2 cm

b. 4 cm

c. 6 cm

d. 8 cm

Jawab:

Pada gambar, garis singgung lingkaran yang dimaksud adalah garis AP.

AP = √64

AP = 8 cm

Jawaban yang tepat D.

27. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui jari-jari dari penampang drum yang berbentuk lingkaran adalah 7 cm. Panjang sabuk lilitan minimal dari gambar penampang 6 buah drum air di atas adalah...

a. 110 cm

b. 250 cm

c. 840 cm

d. 128 cm

Jawab:

Perhatikan gambar berikut:

Panjang tali = 4r + 4r + 2r + 2r + keliling lingkaran

            = 12r + (22/7 x 14)

            = (12 x 7) + 44

            = 84 + 44

            = 128 cm

Jadi, Panjang sabuk lilitan minimal dari gambar penampang 6 buah drum air di atas adalah 128 cm.

Jawaban yang tepat D.

28. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui AM = 8 cm dan BN = 7 cm. Jika panjang MN = 25 cm, panjang AB adalah...

a. 10 cm

b. 15 cm

c. 20 cm

d. 25 cm

Jawab:

r1 = 8 cm

r2 = 7 cm

j = 25 cm

gd = .... ?

gd = √400

gd = 20 cm

Jawaban yang tepat C.

29. Perhatikan gambar di bawah!

SQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari 5 cm. Panjang OS adalah 13 cm, maka panjang QS adalah...

a. 10 cm

b. 12 cm

c. 20 cm

d. 24 cm

Jawab:

QS = √144

QS = 12 cm

Jawaban yang tepat B.

30. Perhatikan gambar berikut!

Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran di atas adalah...

a. 21 cm

b. 22 cm

c. 23 cm

d. 24 cm

Jawab:

r1 = 14 cm

r2 = 4 cm

j = 30 cm

gd = .... ?

gd = √576

gd = 24 cm

Jawaban yang tepat D.

Kini ajar hitung hadir di youtube.. silahkan kunjungi chanelnya untuk latihan soal melalui media video:

Nah... sampai disini dulu ya adik-adik ajar hitung latihan soalnya.. semoga ulangan harian kalian lancar. Kakak harap setelah latihan soal bareng kakak, kalian semakin paham ya...