Pembahasan Soal Mencari Perbandingan

1. Diketahui perbandingan x : y = z : 1. Tentukan harga z bila:

a. x = 500 dan y = 6

b. x = 800 dan y = 24

c. x = 1375 dan y = 5 1/2

Jawab:

x : y = z : 1

x/y = z/1

x/y = z

a. x/y = z

500/6 = z

b. x/y = z

800/24 = z

c. x/y = z

z = 1.375 : 11/2

z = 1.375 x 2/11

z = 250

2. Tentukan harga A dari perbandingan:

a. 7 : 38 = A : 36

b. 3,4 : A = 5 : 0,4

c. 5/8 : ¾ = 5 : A

Jawab:

a. 7 : 38 = A : 36

7/38 = A/36 (kalikan silang)

A x 38 = 7 x 36

38A = 252

A = 252/38

b. 3,4 : A = 5 : 0,4

3,4/A = 5/0,4

A x 5 = 3,4 x 0,4

5A = 1,36

A = 1,36/5

A = 0,272

c. 5/8 : ¾ = 5 : A

A x 5/8 = 5 x ¾

5/8 A = 15/4

A = 15/4 : 5/8

A = 15/4 x 8/5

A = 6

3. Perbandingan campuran bensin dan oli adalah 3 : 2. Jika volume campuran adalah 40 liter, berapa liter masing-masing bensin dan oli?

Jawab:

B : O = 3 : 2

B + O = 40 liter

Bensin = 3/(3+2) x 40 liter

   = 3/5 x 40 liter

   = 24 liter

Oli = 2/(3+2) x 40 liter

      = 2/5 x 40 liter

      = 16 liter

4. Perunggu dibuat dari tembaga dan timah putih dengan perbandingan massa tembaga dan timah putih 4 : 3. Jika massa tembaga 50 kg, berapa timah putih yang diperlukan?

Jawab:

Tembaga : timah putih = 4 : 3

Tembaga = 50 kg

Timah putih = ¾ x 50 kg

            = 37,5 kg

5. Suatu pekerjaan las dapat diselesaikan oleh 15 orang pegawai selama 8 jam. Jika pekerjaan akan diselesaikan dalam waktu 3 jam, berapa pegawai yang dibutuhkan?

Jawab:

Ini masuk dalam kategori perbandingan terbalik.

15/x = 3/8

x . 3 = 15 . 8

3x = 120

x = 120/3

x = 40 orang  

Jadi, banyak pegawai yang dibutuhkan 40 orang.

6. Peta suatu pulau digambarkan dengan skala 1 : 7.500.000. Berapakah jarak suatu kota ke kota lain jika setelah diukur diperoleh jarak:

a. 3 cm

b. 4,7 cm

c. ¾ cm

Jawab:

1 : 7.500.000 memiliki arti 1 cm di peta mewakili 7.500.000 cm di jarak sesungguhnya.

a. 1/7.500.000 = 3/x

x = 7.500.000 x 3

x = 22.500.000 cm

x = 225 km

b. 1/7.500.000 = 4,7/x

x = 7.500.000 x 4,7

x = 35.250.000 cm

x = 352,5 km

c. 1/7.500.000 = 3/4/x

x = 7.500.000 x ¾

x = 5.625.000 cm

x = 56,25 km

7. Panjang garis-garis dalam gambar suatu bangunan dinyatakan dengan skala 1 cm : 1 m. Hitunglah panjang sesungguhnya dari ukuran gambar dengan panjang sebagai berikut:

a. 2,5 cm

b. 6 cm

c. 1 3/4 cm

Jawab:

1 cm : 1 m = 1 : 100

a. 2,5/x = 1/100

x = 2,5 x 100

x = 250 cm

x = 2,5 m

b. 6/x = 1/100

x = 600 cm

x = 6 m

c.

8. Suatu gambar rencana mempunyai skala 1 : 7,5. Berapa mm jarak pada gambar jika jarak sesungguhnya:

a. 450 mm

b. 30 cm

c. 2,25 m

Jawab:

a. 1/7,5 = x/450 mm

7,5 . x = 450 mm

x = 450 mm : 7,5 

x = 60 mm

b. 1/7,5 = x/30 cm

x . 7,5 = 30 cm

x = 30 cm : 7,5

x = 4 cm

c. 1/7,5 = x/2,25 m

x . 7,5 = 2,25 m

x = 2,25 m : 7,5

x = 0,3 m 

9. Jika 20% panjang dari sebuah batang adalah 23 cm, berapakah panjang seluruhnya?

Jawab:

20/100 x A = 23 cm

0,2 A = 23 cm

A = 23 : 0,2

A = 115 cm

Jadi, panjang seluruhnya adalah 115 cm.

10. Seseorang menjual rumah seharga Rp80.500.000,- dan memperoleh keuntungan 15%. Tentukan harga pembeliannya.

Jawab:

U (%) = U(Rp)/HB x 100%

15% = (HJ – HB)/HB x 100%

15 = (80.500.000 – HB)/HB x 100

15 HB = 8.050.000.000 – 100HB

15 HB + 100HB = 8.050.000.000

115 HB = 8.050.000.000

HB = 8.050.000.000 : 115

HB = 70.000.000

Jadi, harga pembeliannya adalah Rp70.000.000,00

11. Komposisi dari suatu campuran terdiri atas 44 bagian tempaga, 14 bagian timah putih, dan 2 bagian antimony. Berapa persen masing-masing logam yang terdapat dalam campuran itu?

Jawab:

Total campuran = 44 + 14 + 2 = 60

Tembaga = 44/60 x 100% = 73,33%

Timah putih = 14/60 x 100% = 23,33%

Antimony = 2/60 x 100% = 3,33%