Pembahasan Uji Kompetensi Diri Tentang Eksponen Atau Bilangan Berpangkat SMA

Kalian bisa latihan soal tentang eksponen ini melalui akun youtube ajar hitung lho... silahkan klik link berikut:

1. Sederhanakanlah!

a.     7³ . 7⁵ . 7^-2

Jawab:

7^3+5+(-2) = 7⁶

b. p⁷ . p^-1

Jawab:

p^7+(-1) = p⁶

c.    10 . 10⁶ . 10^-4 . 10⁷

Jawab:

10^1+6+(-4)+7 = 10¹⁰

d.    (1/5)² . (1/5)^-4 . (1/5)^-4

Jawab:

(1/5)^2+(-4)+(-4) = (1/5)^-6  = (5^-1)^-6 = 5⁶

e.    5³ . 5^-1 . 5⁵ . 5²

Jawab:

5^3+(-1)+5+2  = 5⁹

2. Sederhanakanlah!

a.    2¹⁰ : 2⁸

Jawab:

2^10-8  = 2²

b.    3⁸ : 3^-2

Jawab:

3^8-(-2) = 3¹⁰

c.    10 : 100^-2

Jawab:

10 : (10²)^-2 = 10 : 10^-4 = 10^1-(-4) = 10⁵

d.    3³ . 3^-1 : 3⁵ . 3²

Jawab:

= 3^3+(-1)-5+2

= 3^-1

= 1/3

e.    6⁵ . (6² : 6³)

Jawab:

= 6⁵ . 6^2-3

= 6^{5 .} 6^-1

= 6^5+(-1)

= 6⁴

3. Sederhanakanlah!

a.    (2⁴)⁵ . 2³

Jawab:

= 2²⁰ . 2³

= 2²⁰⁺³

= 2²³

b.     5² . (1/125)^-1 : 25²

Jawab:

= 5² . (1/5³)^-1 : (5²)²

= 5² . (5^-3)^-1 . 5⁴

= 5² . 5³ . 5⁴

= 5 ²⁺³⁺⁴

= 5⁹

c.     (a⁴ . b^-3)⁷

Jawab:

= (a⁴)⁷ . (b^-3)⁷

= a²⁸ . b^-21

= a²⁸/b²¹

d.     (1/10.000)^3/4

Jawab:

= (1/10⁴)^3/4

= (10^-4)^3/4

= 10^-3

= 1/10³

e.     (4² . 2^-4) . (5² . 3^-3)²

Jawab:

= ((2²)² . 2^-4) . ((5²)² . (3^-3)²)

= 2⁴ . 2^-4 . 5⁴ . 3^-6

= 2 ^4+(-4) . 5⁴ . 3^-6

= 2⁰ . 5⁴ . 3^-6

= 5⁴/3⁶

4.    Sederhanakan dan selesaikan tanpa menggunakan alat hitung.

a.    216 ^2/3

Jawab:

= (2³ . 3³) ^2/3

= (2³)^2/3 . (3³)^2/3

= 2² . 3²

= 4 . 9

= 36

b.    81 ^¾

Jawab:

= (3⁴) ^¾

= 3³

= 27

c.    5 ^2/3 . 25 ^2/3 . 8 ^2/3

Jawab:

= 5 ^2/3 . (5²) ^2/3 . (2³) ^2/3

= 5 ^2/3 . 5 ^4/3 . 2²

= 5 ^2/3+4/3 . 4

= 5 ^6/3 . 4

= 5² . 4

= 25 . 4

= 100

d.    500 ^1/3 . 2 ^1/3 . (125 x 3)⁰

Jawab:

= (125 . 4) ^1/3 . 2 ^1/3 . 1

= (5³ . 2²) ^1/3 . 2 ^1/3

= (5³) ^1/3 . (2²) ^1/3 . 2 ^1/3

= 5 . 2 ^2/3 . 2 ^1/3

= 5 . 2 ^2/3+1/3

= 5 . 2 ^3/3

= 5 . 2¹

= 5 . 2

= 10

e.    

Jawab:

= 

= (2⁵) ^3/5 . (5³) ^2/3

= 2³ . 5²

= 8 . 25

= 200

5. Sederhanakan dan hitunglah!

Jawab:

= 2 ^4-3 . 3 ^-4-(-5) . 5 ^-3-(-3)

= 2¹ . 3¹ . 5⁰

= 2 . 3 . 1

= 6

6. Sederhanakanlah!

a.

Jawab:

= 5 ^-2+14-(-4) . 2 ^{-4 .} 3 ^-7 . x ^-4-(-2)-7

= 5¹⁶ . 2^-4 . 3^-7 . x^-9

b.

Jawab:

= (2n)^3-(-4)

= (2n)⁷

7. Jika x = 27, y = 36, dan z = 5, tentukan nilai 

Jawab:

8. Sederhanakanlah bentuk berikut:

Jawab:

9. Hitunglah nilai dariuntuk a = 5, b = 2, dan c = 1.

Jawab:

= 5 ^3-1 . 2 ^-2-1

= 5² . 2^-3

= 25/8

10. Tentukan bentuk sederhana dari 

Jawab:

Semoga bermanfaat ya...

Yuk, kakak ingetin kalian untuk belajar materi ini lewat video... klik linknya disini ya: