Uji Kompetensi Diri Logaritma (Beserta Pembahasan)

Haai adik-adik ajar hitung.. hari ini kakak kedatangan soal dari salah satu teman kita nih.. yuk kita pelajari bersama soalnya.. semoga bermanfaat bagi kalian ya...

1. Tentukan nilainya tanpa menggunakan alat hitung.

a.  ⁴ log 64

Jawab:

= 6/2 . ²log 2 = 3 . 1 = 3

b.  ³⁶ log 216

Jawab:

= 3/2 . ⁶log 6 = 3/2 . 1 = 3/2

2. Sederhanakanlah!

a.  ² log 50 + ² log 8 – ² log 100

Jawab:

= ²log 5² + ²log 2³ – ²log 10²

= 2 ²log 5 + 3 ²log 2 – 2 ²log 10

= 2 ²log 5 + 3 ²log 2 – 2 ²log 2 . 5

= 2 ²log 5 + 3 . 1 – 2 (²log 2 + ²log 5)

= 2 ²log 5 + 3 – 2 (1 + ²log 5)

= 2 ²log 5 + 3 – 2 - 2 ²log 5

= 2 ²log 5 - 2 ²log 5 + 3 – 2

= 0 + 3 – 2

= 1

b.  ²log 16 + ³log 27 + ⁵log 1/625

Jawab:

= ²log 2⁴ + ³log 3³ + ⁵log 625^-1

= 4 ²log 2 + 3 ³log 3 + ⁵log 5^-4

= 4 .1 + 3 . 1 + (-4) . ⁵log 5

= 4 + 3 + (-4) . 1

= 7 – 4

= 3

c.  ⁴log 9 . ³log 125 . ²⁵log 16

Jawab:

= 2/2 ²log 3 . 3 ³log 5 . 4/2 ⁵log 2

= 1 . 3 . 2 . ²log 3 . ³log 5 . ⁵log 2

= 6 . ²log 2

= 6 . 1

= 6

3. Jika diketahui log 3 = 0,4771 dan log 5 = 0,6990, tentukan nilai berikut:

a. log 45

Jawab:

= log 9 . 5

= log 9 + log 5

= log 3² + log 5

= 2 log 3 + log 5

= 2 (0,4771) + 0,6990

= 0,9542 + 0,6990

= 1,6532

b. log 135

Jawab:

= log 27 . 5

= log 3³ + log 5

= 3 log 3 + log 5

= 3 (0,4771) + 0,6990

= 1,4313 + 0,6990

= 2,1303

c. log 3/5

Jawab:

= log 3 – log 5

= 0,4771 – 0,6990

= -0,2219

4. Diketahui ²log 3  = a. Tentukan nilai dari 2log 9!

Jawab:

= ²log 9

= ²log 3²

= 2 ²log 3

= 2 . a

= 2a

5. Diketahui ²log 3 = a dan ³log 7 = b. Hitunglah nilai ⁵⁴log 63  dalam bentuk a dan b!

Jawab:

Bagi kalian yang mau soalnya di bahas disini, silahkan kirim soal kalian ke email pediawidiy@gmail.com. Selamat belajar...