Hai hai hai adik-adik... hari ini kita mau belajar apa ya... oke siapkan alat tulis kalian.. karena hari ini kita mau latihan soal tentang bangun ruang prisma... yuk kita mulai...
1. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah panjang sisi belah ketupat, luas alas prisma, dan luas permukaan prisma!
Jawab:
Perhatikan alas prisma yang berbentuk belah ketupat berikut:
a. Panjang sisi belah ketupat
Panjang sisi belah ketupat kita hitung dengan rumus pythagoras.
Jadi, panjang sisi belah ketupat adalah 13 cm.
b. Luas alas prisma
Luas alas prisma adalah luas belah ketupat.
Luas belah ketupat = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
L = ½ x 10 cm x 24 cm
L = 120 cm2
c. Luas permukaan prisma
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
L = (2 x 120 cm2) + (4 x 13 cm x 18 cm)
L = 240 cm2 + 936 cm2
L = 1.176 cm2
2. Sebuah prisma ABCD.EFGH memiliki alas berbentuk trapesium. Diketahui AB dan CD merupakan sisi alas sejajar, dengan ukuran AB = 8 cm, CD = 6 cm. Jika tinggi trapesium 10 cm dan tinggi prisma 12 cm, tentukanlah volume prisma tersebut!
Jawab:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
Luas alas = luas trapesium = ½ x (jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium)
Luas alas = ½ x (8 cm + 6 cm) x 10 cm
L = ½ x 14 cm x 10 cm
L = 70 cm2
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
V = 70 cm2 x 12 cm
V = 840 cm3
3. Perhatikan gambar prisma berikut!
Tentukan luas permukaan prisma tersebut!
Jawab:
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Luas alas = luas trapesium = ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi trapesium
Luas alas = ½ x (7 cm + 12 cm) x 12 cm
Luas alas = ½ x 19 cm x 12 cm
Luas alas = 114 cm2
Luas permukaan prisma = (2 x 114 cm2) + (12 cm + 12 cm + 7 cm + 13 cm) x 14 cm)
L = 228 cm2 + (44 cm x 14 cm)
L = 228 cm2 + 616 cm2
L = 844 cm2
4. Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal masing-masing 32 cm dan 42 cm. Jika tinggi prisma 21 cm, hitunglah volume prisma tersebut!
Jawab:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
V = luas layang-layang x 21 cm
V = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 x 21 cm
V = ½ x 32 cm x 42 cm x 21 cm
V = 16 cm x 42 cm x 21 cm
V = 14.112 cm3
5. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 cm. Jika tinggi prisma 30 cm dan volume prisma 2.880 cm3, tentukan ukuran lebar alas prisma tersebut!
Jawab:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
2.880 cm3 = (panjang x lebar) x 30 cm
2.880 cm3 = (12 cm x lebar) x 30 cm
2.880 cm3 = 360 cm3 x lebar
lebar = 2.880 cm3 : 360 cm2
lebar = 8 cm
6. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 17 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 8 cm. Jika luas permukaan prisma 1.200 cm2, tentukan tinggi prisma!
Jawab:
Perhatikan segitiga siku-siku selaku alas prisma berikut:
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
1.200 cm2 = (2 x ½ x alas x tinggi segitiga) + ((AB + BC + AC) x t
1.200 = (2 x ½ x 8 cm x 15 cm) + (8 cm + 17 cm + 15 cm) x t
1.200 = 120 + 40t
40t = 1.200 – 120
40t = 1.080
t = 1.080 : 40
t = 27 cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 27 cm.
7. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan sisi alasnya 17 cm dan tinggi alas 21 cm. Diketahui tinggi prisma tersebut 40 cm. Berapa volume prisma tersebut?
Jawab:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
V = ½ x alas x tinggi segitiga x tinggi prisma
V = ½ x 17 cm x 21 cm x 40 cm
V = 17 cm x 21 cm x 20 cm
V = 7.140 cm3
8. Volume sebuah prisma segitiga 4.800 cm3 . Jika alas segitiga 24 cm dan tinggi prisma 50 cm, maka tentukan tinggi alas segitiga tersebut!
Jawab:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
V = ½ x alas x tinggi segitiga x tinggi prisma
4.800 cm3 = ½ x 24 cm x t x 50 cm
4.800 = 600 t
t = 4.800 : 600
t = 8 cm
Jadi, tinggi segitiganya adalah 8 cm.
9. Sebuah tempat sampah berbentuk prisma memiliki alas segitiga dengan ukuran alas 50 cm dan tinggi alas 70 cm. Jika panjang rusuk tegak 5 dm, berapakah volumenya?
Jawab:
Panjang rusuk tegak = tinggi prisma = 5 dm = 5 x 10 cm = 50 cm
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
V = ½ x alas x tinggi segitiga x tinggi prisma
V = ½ x 50 cm x 70 cm x 50 cm
V = 25 cm x 70 cm x 50 cm
V = 87.500 cm3
10. Perhatikan gambar berikut!
Jika AB = 12 cm, BC = 14 cm, AC = 8 cm, dan BE = 20 cm maka tentukan luas permukaan prisma tersebut!
Jawab:
Berdasarkan panjang sisinya, segitiga alasnya adalah segitiga siku-siku dengan alas segitiga 12 cm dan tinggi 8 cm.
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
L = (2 x ½ x 12 cm x 8 cm) + ((12 cm + 14 cm + 8 cm) x 20 cm)
L = 96 cm2 + (34 cm x 20 cm)
L = 96 cm2 + 68 cm2
L = 164 cm2
Sampai disini dulu ya adik-adik latihan kita hari ini... sampai bertemu lgi dipembahasan soal yang lebih menarik lagi...
No comments:
Post a Comment