Materi dan Latihan Soal Hubungan Antar Sudut Kelas 7

Halo adik-adik ajar hitung, kita bertemu lagi dengan materi baru nih.. hari ini mau belajar tentang hubungan antar sudut. Yuk, siapkan alat tulis kalian..

Jenis-jenis hubungan antar sudut:

a. Dua sudut saling berpelurus (bersuplemen)

Dua sudut dikatakan saling berpelurus (bersuplemen) jika jumlahnya 180⁰.

Jika besar sebuah sudut x⁰, maka pelurus sudut tersebut adalah 180⁰ – x0

Perhatikan ilustrasi berikut:

<AOC + <BOC = 1800 (karena saling berpelurus)

Contoh soal:

Tentukan besar <CBD pada gambar berikut!

Pembahasan:

Gambar di atas adalah sudut berpelurus, maka total sudutnya adalah 180⁰.

<ABE + <EBD + <CBD = 180⁰

30⁰ + 3x + 2x = 180⁰

30⁰ + 5x = 180⁰

5x = 180⁰ – 30⁰

5x = 150⁰

x = 150⁰ : 5

x = 30⁰

Subtitusikan x = 30⁰ pada <CBD = 2x

<CBD = 2 (30⁰)

= 60⁰

Jadi, besar <CBD = 60⁰.

b. Dua sudut saling berpenyiku (berkomplemen)

Dua sudut dikatakan saling berpenyiku (berkomplemen) jika jumlahnya 90⁰.

Jika besar sebuah sudut x⁰, maka penyiku sudut tersebut adalah 90⁰ – x⁰.

Perhatikan ilustrasi berikut ini:

<AOB + <COB = 180⁰  (karena saling berpenyiku)

Contoh Soal:

Tentukan besar <AOB pada gambar berikut:

Pembahasan:

<AOB + <COB = 90⁰

2x + 15⁰ + x = 90⁰

3x + 15⁰ = 90⁰

3x = 90⁰ – 15⁰

3x = 75⁰

x = 75⁰ : 3

x = 25⁰

<AOB = 2x + 15⁰

            = 2(25⁰) + 15⁰

            = 50⁰ + 15⁰

            = 65⁰

Jadi, besar <AOB = 65⁰

c. Dua sudut saling bertolak belakang

Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar yang sama.

Perhatikan ilustrasi berikut:

Pada gambar di atas <a membelakangi <c maka <a = <c (karena saling bertolak belakang)

<b juga membelakangi <d, maka <b = <d (karena saling bertolak belakang)

Contoh soal:

Tentukan nilai p, q, dan r dari gambar berikut!

Pembahasan:

<q bertolak belakang dengan sudut 40⁰, maka <q = 40⁰

<p dan sudut 40⁰ saling berpelurus, maka:

<p + 40⁰ = 1800

<p = 180⁰ – 40⁰

<p = 1400

<p dan <r saling bertolak belakang, maka <p = <r = 1400

Yuk, kita terapkan pemahaman kita akan materi di atas untuk berlatih soal. Kakak dampingi ya..

1. Hitunglah penyiku dari setiap sudut berikut.

a. 200

Jawab:

90⁰ – 20⁰ = 700

b. 26,40

Jawab:

90⁰ – 26,4⁰ = 63,60

c. 61,70

Jawab:

90⁰ – 61,7⁰ = 28,30

d. 80,90

Jawab:

90⁰ – 80,9⁰ = 9,10

2. Perhatikan gambar-gambar berikut!

Tentukan nilai x, y, dan z dari gambar-gambar berikut.

a.

Jawab:

3x + 6x = 90⁰ (karena berpenyiku)

9x = 900

x = 90⁰ : 9

x = 100

b.

Jawab:

2y + 30⁰ + y = 90⁰

3y + 30⁰ = 90⁰

3y = 90⁰ – 30⁰

3y = 60⁰

y = 60⁰ : 3

y = 20⁰

c.

Jawab:

70⁰ + (5z – 5) = 90⁰

65⁰ + 5z = 90⁰

5z = 90⁰ – 65⁰

5z = 25⁰

z = 25⁰ : 5

z = 5⁰

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan sudut yang menjadi pelurus dari:

a. <KLN

Jawab: 

pelurus <KLN adalah <MLN

b. <KLO

Jawab:

Pelurus <KLO adalah <MLO

4. Berdasarkan gambar di bawah ini, tentukan hubungan antar sudut berikut:

a. <COD dan <BOC

Jawab:

<COD dan <BOC saling berpelurus

b. <AOD dan <AOB

Jawab:

<AOD dan <AOB saling berpelurus

c. <COD dan <AOB

Jawab:

<COD dan <AOB saling bertolak belakang

d. <AOD dan <BOC

Jawab:

<AOD dan <BOC saling bertolak belakang

5. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan masing-masing besar sudut pada segitiga ABC!

Jawab:

<C = 180⁰ – 114⁰

      = 66⁰

<A + <B + <C = 180⁰

x + (x + 4) ⁰ + 66⁰ = 180⁰

2x + 70⁰ = 180⁰

2x = 180⁰ – 70⁰

2x = 110⁰

x = 110⁰ : 2

x = 55⁰

Karena x = 55⁰ maka:

< A = x

       = 55⁰

<B = x + 4

      = 55⁰ + 4⁰

       = 59⁰

Nah, sampai disini dulu ya belajar kita hari ini.. next kakak akan update materi tentang hubungan antara garis dan sudut. Kalau sudah kakak update kalian bisa langsung klik DISINI.