Pembahasan Soal Buku Paket Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 (Ayo Kita Berlatih 1.2) Halaman 21

 A. Soal Pilihan Ganda

1. 692 + 207 hasilnya lebih dekat dengan ...

a. 600 + 200 

b. 700 + 200 

c. 700 + 300

d. 900 + 200

Jawab:

692 + 207 = 700 + 200

Jawaban yang tepat B.

2. Angka 9, 2, 4, dan 5 akan disusun menjadi dua bilangan berbeda. Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil. Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar. Selisih dari bilangan terbesar dengan terecil yang dihasilkan adalah ...

a. 3.816 

b. 4.816 

c. 7.083

d. 8.183

Jawab:

Bilangan pertama = 9.542

Bilangan kedua = 2.459

Selisih kedua bilangan: 9.542 – 2.459 = 7.083

Jawaban yang tepat C.

B. SOAL URAIAN

1. Pak Abdul mempunyai hutang pada Pak Boas sebesar Rp700.000,00. Karena anak Pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Pak Boas sebesar Rp200.000,00.

a. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan

Jawab:

b. Tentukan berapa hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas.

Jawab:

Rp700.000,00 + Rp200.000,00 = Rp900.000,00

2. Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut.

a. Gambarlah pada garis bilangan posisi ikan lumba-lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi.

Jawab:

b. Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-lumba tersebut.

Jawab:

4 + (-9) = -5

3. Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu)

a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99

Jawab:

Suku pertama = a = 1

Beda suku kedua dan suku pertama = b = 3 – 1 = 2

Suku terakhir = Un = 99

Un = a + (n – 1)b

99 = 1 + (n – 1)2

99 = 1 + 2n – 2

99 = 2n – 1

2n = 99 + 1

2n = 100

n = 100 : 2

n = 50

Jumlah 50 bilangan itu adalah:

Sn = n/2 (a + Un)

Sn = 50/2 (1 + 99)

Sn = 25 (100)

Sn = 2.500

b. 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + ... – 100

Jawab:

1 + (-2) = -1

-1 + 3 = 2

2 + (-4) = -2

-2 + 5 = 3

3 + (-6) = -3

-3 + 7 = 4

4 + (-8) = -4

Perhatikan pola di atas, maka jika sampai di angka -100 akan menghasilkan penjumlahan = 

-100 : 2 = -50 

c. −100 − 99 − 98 − … − 2 − 1 − 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50

Jawab:

Suku pertama = a = -100

Suku kedua = U2 = -99

Beda = b = U2 – a = -99 – (-100) = 1

Un = 50

a + (n – 1) b = 50

-100 + (n – 1) 1 = 50

-100 + n – 1 = 50

-101 + n = 50

n = 50 + 101

n = 151

Sn = n/2 (a + Un)

Sn = 151/2 (-100 + 50)

Sn = 75,5 (-50)

Sn = 3.775

Jadi, jumlah barisan di atas adalah 3.775

4. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol 2 m di atas permukaan tanah dan permukaan air, 3 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?

Jawab:

Ketinggian katrol di atas permukaan tanah = 2 m

Ketinggian katrol di atas permukaan air = 2 m

Di bawah permukaan tanah = -3m

Panjang tali dari permukaan air ke katrol = 2 m

5. Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?

Jawab:

Perhatikan ilustrasi berikut:

Perbedaan jarak dari permukaan air = 15 cm – 9 cm = 6 cm

6. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut. Kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat.

Jawab:

Posisi kapal = -120 m + (-60 m) = -180 m

Artinya, kapal selam berada 180 m di bawah permukaan air laut.

7. Pak Agum memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 4 juta. Bulan kedua, Pak Agum mengalami kerugian sebesar 6 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Pak Agum mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta.

a. Apakah Pak Agum mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan pada bulan pertama dan kedua?

Jawab:

Pada bulan pertama Pak Agum mengalami untung.

Pada bulan kedua Pak Agum mengalami rugi. 4 juta – 6 juta = - 2 juta

b. Hitunglah total kerugian Pak Agum untuk bulan ketiga dan keempat?

Jawab:

Bulan ketiga = -2 juta – 2 juta = -4 juta

Bulan keempat = -4 juta – 3 juta = -7 juta

8. Setiap hari Sabtu, Alfin selalu mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pramuka yang diadakan di lapangan sekolah. Pada saat latihan baris berbaris diperintahkan dari komandan regu: “Maju 3 langkah”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 3 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan pasukan: “Mundur 4 langkah”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 4 langkah, demikian seterusnya. Suatu ketika komandan pasukan memerintahkan Alfin untuk maju 10 langkah, kemudian mundur 8 langkah, dan maju lagi 3 langkah.

a. Nyatakan langkah Alfin dalam operasi bilangan bulat.

Jawab:

10 – 8 + 3

b. Tentukan posisi terakhir Alfin terhadap posisi awal.

Jawab:

10 – 8 + 3 = 5

Jadi, posisi Alfin adalah 5 langkah di depan posisi awal.

9. Dalam suatu kelas terdapat 38 siswa, 15 siswa di antaranya adalah perempuan. 13 siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah dan 9 di antaranya adalah perempuan. Tentukan banyak siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda ke sekolah.

Jawab:

Banyak siswa laki-laki = 38 – 15 = 23 siswa

Laki-laki yang suka mengendarai sepeda ke sekolah = 13 – 9 = 4 siswa

Banyak siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda = 23 – 4 = 19 siswa

10. Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara 650 ekor ayam potong dan 135 ekor ayam kampung. Akibat terjangkit flu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong dan 45 ayam kampung yang mati.

a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?

Jawab:

Ayam potong yang masih hidup = 650 – 65 = 585 ekor ayam

b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati?

Jawab:

Selisih ayam potong dan ayam kampung yang mati = 65 – 45 = 20 ekor ayam

11. Diketahui bilangan bulat a, b, c, dan d. a > b > c > d. Periksalah apakah pernyataan berikut “benar“ atau “salah” .Jika benar, jelaskan (secara intuitif) jawabanmu. Jika salah berikan satu contoh penyangkal (pendukung argumenmu).

a. (a + b) selalu lebih dari (c + d)

Jawab:

Benar, karena a dan b lebih besar dibandingkan dengan c dan d.

b. (a + c) selalu lebih dari (b + d)

Jawab:

Salah, karena a lebih besar dari b dan c juga lebih besar dari d, maka sudah otomatis (a + c) selalu lebih besar dari (b + d)

c. (a + d) selalu lebih dari (b + c)

Jawab:

Belum tentu, karena meskipun a lebih besar dari b dan c, tetapi d lebih kecil dari b dan c..

Nah, sampai disini dulu ya kita membahas soal di buku kurikulum 2013 halaman 21 ini... nantikan pembahasan latihan-latihan di halaman selanjutnya...