--> CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG BANGUN RUANG SISI DATAR (BALOK, KUBUS, PRISMA, DAN LIMAS) | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Monday, 21 November 2016

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG BANGUN RUANG SISI DATAR (BALOK, KUBUS, PRISMA, DAN LIMAS)

| Monday, 21 November 2016
Mulai sekarang, kalian bisa juga belajar melalui video dari ajar hitung, silahkan kunjungi chanel ajar hitung di bawah ini:


1.    Daerah yang diarsir (merah) pada gambar di bawah ini adalah...

a.    Diagonal ruang
b.    Diagonal bidang (sisi)
c.    Bidang diagonal
d.    Bidang miring
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a.    Diagonal ruang = garis yang menghubungkan dua titik berhadapan yang tidak sebidang.
b.    Diagonal bidang (sisi) = garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada sisi bangun ruang.
c.    Bidang diagonal = bidang yang menghubungkan dua rusuk berhadapan pada bangun ruang.
d.    Bidang miring = -
Pada gambar di atas, bangun yang diarsir merah merupakan bangun yang dibentuk oleh 2 buah rusuk yang berhadapan.
Jadi, jawaban yang tepat C.

2.    Banyak bidang pada prisma segi-30 adalah...
a.    92
b.    91
c.    33
d.    32
Pembahasan:
Rumus banyak sisi prisma segi – n = n + 2
                                                      = 30 + 2
                                                      = 32 sisi
Jawaban yang tepat D.

3.    Banyaknya rusuk dan sisi prisma segi-8 berturut-turut adalah...
a.    24 dan 10
b.    24 dan 9
c.    16 dan 10
d.    16 dan 9
Pembahasan:
Rumus rusuk prisma segi – n = 3n = 3 (8) = 24
Rumus banyak sisi prisma segi – n = (n + 2) = 8 + 2 = 10
Jawaban yang tepat A.

4.    Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyaknya rusuk dan sisi limas berturut-turut adalah...
a.    7 dan 12
b.    12 dan 7
c.    7 dan 6
d.    12 dan 6
Pembahasan:
Rumus banyak rusuk pada limas = 2n = 2 (6) = 12
Rumus banyak sisin pada limas = n + 1 = 6 + 1 = 7
Jawaban yang tepat B.

5.    Jika panjang diagonal sisi kubus 6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah... cm
a.    6√2
b.    6√3
c.    6√5
d.    12
Pembahasan:
Rumus diagonal sisi kubus adalah S√2, dengan S adalah panjang sisi.
Pada kubus di atas panjang diagonal sisinya 6√2 cm, jadi panjang sisi kubusnya 6 cm.
Rumus diagonal ruang pada kubus =S√3
Jadi, panjang diagonal ruang kubus di atas = 6√3 cm
Jawaban yang tepat B.

6.    Jaring-jaring yang dapat membentuk bangun ruang adalah...
 
Pembahasan:
Jaring-jaring yang dapat membentuk bangun ruang adalah jaring-jaring D, karena dapat membentuk bangun limas segitiga.
Jawaban yang tepat D.

7.    Gambar di bawah ini adalah jaring-jaring...

a.    Prisma segitiga
b.    Prisma segi empat
c.    Limas segi empat
d.    Limas segitiga
Pembahasan:
Jaring-jaring tersebut dapat membentuk prisma segitiga.
Jawaban yang tepat A.

8.    Gambar di bawah ini menunjukkan kubus dan jaring-jaringnya.

Titik 1, 2, 3, dan 4 berturut-turut mewakili titik pojok...
a.    H, E, G, dan F
b.    E, H, F, dan D
c.    E, F, G, dan C
d.    H, F, B, dan G
Pembahasan:
Titik ABCD adalah titik pada alas, bila jaring-jaring dilipat, maka angka 1 akan menjadi titik H, angka 2 menjadi F, angka 3 menjadi B, dan angka 4 menjadi G.
Jawaban yang tepat D.

9.    Luas sisi kubus yang panjang diagonal ruangnya √75 cm adalah... cm2.
a.    75
b.    150
c.    225
d.    300
Pembahasan:
Panjang diagonal ruang kubus = √75 cm
Rumus panjang diagonal kubus = S√3
Kita ubah diagonal ruang agar menjadi bentuk S√3
√75 = √(25 x 3)
       = 5√3
Ini berarti S = 5 cm
Luas sisi kubus = 6 x s x s
                           = 6 x 5 x 5
                           = 150
Jawaban yang tepat B.

10.    Panjang seluruh rusuk kubus 192 cm. Luas permukaan kubus adalah...
a.    1.536 cm2
b.    1.152 cm2
c.    256 cm2
d.    96 cm2
Pembahasan:
Panjang seluruh rusuk kubus = 192 cm
12 x sisi = 192 cm (karena jumlah rusuk kubus ada 12)
Sisi = 192 : 12
       = 16 cm
Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi
                                       = 6 x 16 x 16
                                       = 1.536
Jawaban yang tepat A.

11.    Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki luas sisi ABCD = 600 cm2, luas sisi ABFE = 300 cm2. Luas ADHE = 200 cm2. Panjang seluruh rusuk balok adalah...
a.    60 cm
b.    240 cm
c.    1.100 cm
d.    2.200 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar balok berikut:

Luas ABCD = 600
Luas ABFE = 300
Luas ADHE = 200

Luas ABCD = p x l
600              = p x l

Luas ABFE = p x t


luas ADHE = l x t

jadi, p = panjang = 30 cm
l = lebar = 20 cm
t = tinggi = 10 cm
Panjang seluruh rusuk balok = (4 x panjang) + (4 x lebar) + (4 x tinggi)
                                                = (4 x 30) + (4 x 20) + (4 x 10)
                                                = 120 + 80 + 40
                                                = 240
Jawaban yang tepat B.

12.    Luas alas suatu prisma yang berbentuk persegi adalah 36 cm2. Jika tinggi prisma 20 cm, luas seluruh sisi prisma adalah... cm2.
a.    280
b.    552
c.    980
d.    1.020
Pembahasan:
Luas alas berbentuk persegi = 36 cm2, jadi panjang sisinya = √36 = 6 cm
Tinggi prisma = 20 cm
Luas permukaan seluruh prisma = 2xLuas alas + (keliling alas x tinggi)
                                                      = 2 x 36 + (4 x 6 x 20)
                                                      = 72 + 480
                                                      = 552
Jawaban yang tepat B.

13.    Keliling alas sebuah limas persegi adalah 40 cm. Jika tinggi limas 12 cm, luas seluruh permukaan limas adalah...
a.    260 cm2
b.    340 cm2
c.    360 cm2
d.    620 cm2
Pembahasan:
Keliling alas limas persegi = 40 cm, jadi panjang sisi alas = 40 : 4 = 10 cm
Tinggi limas = 12 cm
Mari kita cari dulu tinggi sisi tegak (segitiga): perhatikan gambar!

Pertama, kita cari dulu panjang TP pakai rumus pythagoras:

Luas seluruh permukaan limas = luas persegi + 4 x luas segitiga
                                                    = sisi x sisi + 4 x ½ x alas x tinggi
                                                    = 10 x 10 + 4 x ½ x 10 x 13
                                                    = 100 + 260
                                                    = 360
Jawaban yang tepat C.

14.    Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah...
a.    1.056 cm2
b.    1.216 cm2
c.    1.344 cm2
d.    1.536 cm2
Pembahasan:
Keliling alas limas persegi = 96 cm, jadi panjang sisi alas = 96 : 4 = 24 cm
Tinggi limas = 16 cm
Mari kita cari dulu tinggi sisi tegak (segitiga): perhatikan gambar!

Pertama, kita cari dulu panjang TP pakai rumus pythagoras:

Luas seluruh permukaan limas = luas persegi + 4 x luas segitiga
                                                    = sisi x sisi + 4 x ½ x alas x tinggi
                                                    = 24 x 24 + 4 x ½ x 24 x 20
                                                    = 576 + 960
                                                    = 1.536
Jawaban yang tepat D.

15.    Pernyataan berikut merupakan rumus volume bangun ruang sisi datar, kecuali...

Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a.    Opsi A adalah volume balok (bangun ruang sisi datar)
b.    Opsi B adalah volume kubus (bangun ruang sisi datar)
c.    Opsi C adalah volume prisma (bangun ruang sisi datar)
d.    Opsi D adalah volume tabung (bangun ruang sisi lengkung)
Jawaban yang tepat D.

16.    Luas seluruh permukaan sebuah kubus adalah 150 cm2. Volume kubus tersebut adalah... cm3
a.    625
b.    225
c.    125
d.    121
Pembahasan:
Luas permukaan kubus = 150 cm2
Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi

S = sisi kubus = 5 cm
Volume kubus = S x S x S
                        = 5 x 5 x 5
                        = 125 cm3
Jawaban yang tepat C.

 17.    Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 24 cm, volume prisma tersebut adalah...
a.    3.480 cm3
b.    3.840 cm3
c.    4.380 cm3
d.    7.680 cm3
Pembahasan:
Diagonal belah ketupat (alas prisma) = 16 cm dan 20 cm
Tinggi prisma = 24 cm
Volume prisma = luas alas x tinggi
                          = ½ x 16 x 20 x 24
                          = 3.840
Jawaban yang tepat B.

 18.    Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, volumenya adalah... cm3.
a.    1.500
b.    1.600
c.    1.700
d.    1.800
Pembahasan:
Panjang sisi belah ketupat = 13 cm
Diagonal 1 = 24 cm
Tinggi prisma = 15 cm
Sebelum mencari volume, kita cari dulu panjang salah satu diagonal belah ketupatnya:perhatikan gambar:


Diagonal 2 = 2 x 5 = 10 cm
Volume prisma = luas alas x tinggi
                          = ½ x d1 x d2 x t
                          = ½ x 24 x 10 x 15
                          = 1.800
Jawaban yang tepat adalah D.

 19.    Alas sebuah prisma trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajarnya masing-masing 18 cm dan 12 cm, jarak kedua sisi sejajar 10 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, volume prisma tersebut adalah...
a.    6.000 cm3
b.    3.000 cm3
c.    2.000 cm3
d.    1.500 cm3
Pembahasan:
Sisi sejajar alas = 18 cm dan 12 cm
jarak kedua sisi sejajar = Tinggi trapesium= 10 cm
tinggi prisma = 20 cm
Volume prisma = luas alas x tinggi
                          = ½ x (18 + 12) x 10 x 20
                          = ½ x 30 x 10 x 20
                          = 3000
Jawaban yang tepat B.

 20.    Luas sisi limas yang alasnya berbentuk persegi dengan luas alas 100 cm2 dan volumenya 400 cm3 adalah... cm2
a.    580
b.    360
c.    340
d.    260
Pembahasan:
Luas alas (persegi) = 100 cm2, berarti panjang sisi alas = √100 = 10 cm
Volume limas = 400 cm3
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
400                 = 1/3 x 100 x t
400                 = 100t/3 (kalikan silang)
400 x 3           = 100t
1200               = 100 t
t                       = 1200 : 100
t                       = 12
Mari kita cari dulu tinggi sisi tegak (segitiga): perhatikan gambar!

Pertama, kita cari dulu panjang TP pakai rumus pythagoras:

Luas seluruh permukaan limas = luas persegi + 4 x luas segitiga
                                                   = sisi x sisi + 4 x ½ x alas x tinggi segitiga
                                                   = 10 x 10 + 4 x ½ x 10 x 13
                                                   = 100 + 260
                                                   = 360
Jawaban yang tepat B.

21.    Perhatikan gambar di bawah ini!

Bangun tersebut terdiri atas balok dan limas. Dengan ukuran seperti pada gambar, volume bangun tersebut adalah...
a.    1.600 cm3
b.    1.800 cm3
c.    2.100 cm3
d.    3.000 cm3
Pembahasan:
Tinggi limas = 20 – 8 = 12 cm
Volume bangun gabungan = volume limas + volume balok
                                           = (1/3 x luas alas x tinggi limas) + (p x l x t)
                                           = (1/3 x 15 x 10 x 12) + (15 x 10 x 8)
                                           = 600 + 1.200
                                           = 1.800
Jawaban yang tepat B.

22.    Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 5 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula adalah...
a.    Rp9.500.000,00
b.    Rp7.500.000,00
c.    Rp3.750.000,00
d.    Rp2.250.000,00
Pembahasan:
Panjang = p = 9 m
Lebar = l = 6 m
Tinggi = t = 5 m
Sebelum mencari biaya pengecatan, kita harus mencari luas daerah yang akan dicat:
Luas permukaan dinding = 2 ((p x t) + (l x t)) (ingat, alas balok tidak dicat)
                                         = 2 ((9 x 5) + (6 x 5))
                                         = 2 (45 + 30)
                                         = 2 (75)
                                         = 150 m2
Biaya pengecatan = luas yang dicat x biaya per meter
                              = 150 x Rp50.000,00
                              = Rp7.500.000,00
Jawaban yang tepat B.

23.    Sebuah prisma segi empat berukuran 15 cm x 15 cm x 10 cm, terbuat dari baja. Prisma tersebut setiap rusuknya diberi kerangka terbuat dari kawat dan setiap sisi dicat. Harga baja tiap 1 cm2 adalah Rp800,00; setiap 4 cm kawat harganya Rp1.300,00; dan setiap 10 cm2 membutuhkan cat seharga Rp1.600,00. Biaya untuk membuat prisma segi empat tersebut adalah...
a.    Rp2.020.000,00
b.    Rp1.160.000,00
c.    Rp1.060.000,00
d.    Rp1.050.000,00
e.    Rp1.030.000,00
Pembahasan:
Biaya kawat     = (panjang rusuk prisma : 4) x biaya per 4 cm
    = (4 ( 15 + 15 + 10) : 4) x biaya per 4 cm
    = (4 (40) : 4) x Rp1.300,00
    = 40 x Rp1.300,00
    = Rp52.000,00
Biaya baja    = luas permukaan prisma x biaya per cm2
    = (2((p x l) + (p x t) + (l x t)) x biaya per cm2
    = (2((15 x 15) + (15 x 10) + (15 x 10)) x Rp800,00
    = 2(225 + 150 + 150) x Rp800,00
    = 2(525) x Rp800,00
    = 1.050 x Rp800,00
    = Rp840.000,00
Biaya pengecatan = (luas permukaan prisma : 10) x biaya per 10 cm2
    =  ((2((15 x 15) + (15 x 10) + (15 x 10): 10) x Rp1.600,00
    = 2((225 + 150 + 150) : 10) x Rp1.600,00
    = 2((525) : 10) x Rp1.600,00
    = (1.050 : 10) x Rp1.600,00
    = 105 x Rp1.600,00
    = Rp168.000,00
Total biaya = biaya kawat + biaya baja + biaya cat
    = Rp52.000,00 + Rp840.000,00 + Rp168.000,00
    = Rp1.060.000,00

Sampai disini dulu ya latihan soal hari ini, jangan lupa kunjungi chanel youtube ajar hitung untuk latihan soal yang dibahas dalam bentuk video...





Related Posts

4 comments:

  1. Tolong saya dikirim ke alamat email saya alammusticha@gmail.com
    Nanti akan saya cantumkan sumbernya
    Terima kasih

    ReplyDelete
  2. Dikejar deadline tulisan, kerjaan menumpuk tapi minim waktu buat mengetik? Ga usah panik, Tenang aja, Jangan kuatir! Kami punya solusinya.
    JASA KETIK ULANG DOKUMEN APAPUN
    Tulisan Rapi Selesai Cepat
    Ketik ulang dokumenmu dalam format apapun ke berbagai dokumen, dijamin hasilnya sama persis atau sesuai keinginanmu.
    Ayo tunggu apalagi.. Klik sekarang juga
    JASA PROOFREADING
    JASA EDITING VIDEO KEREN DAN MENARIK

    ReplyDelete
  3. Makasih banyak ya kak, saya jadi semakin paham 😊😊🙂🙂😇😇

    ReplyDelete
  4. Inih sangat membantu kalo sepert ini tugas gamnpang di kerjakan

    ReplyDelete