1. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat
adalah...
a. x = 4
b. x = 2
c. x = -2
d. x = -3
e. x = -4
pembahasan:
, a = 5, b = -20, dan c = 1
Persamaan sumbu simetri x = -b/2a
Maka:
x = -(-20)/2.5
= 20/10
= 2
Jawaban: B
2. titik balik fungsi
adalah ...
a. (-2, -3)
b. (-2, 3)
c. (3, -2)
d. (2, -3)
e. (2, 3)
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTcfaC2YTWPlf7gZo0suhydEqskdVQlD8_UXhEoaKckmbwlQNwIt0QLi1Tyw1BOmrWZVRuGi2r2dKnU6rEOoC9QgI-3cAL-_ykRSWUWk6L4ezQbeeriz57CkYCVZLUuBD_AjfgASPkbYI/s1600/a.png)
Sumbu simetri x = -b/2a
x = -8/2.2
= -8/4
= -2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAvIqHECEvMA9B5stngT6kr5XYvPf5pGiv4Xo0zSus2tQu01hAWRKiBKdxB1hyphenhyphenK86V4roCwqkhRDr3Y5ovcnkxV1GQyStR1T3859cil7dsXY_uNd2CgkXJZllMi68L2hsX2qJA-y2EPIQ/s1600/a.png)
= 2. 4 – 16 + 11
= 8 – 16 + 11
= 3
Jadi, titik balik fungsi di atas adalah (-2, 3)
Jawaban: B
3. Jika fungsi kuadrat
mempunyai nilai maksimum 1, maka
=⋯
a. -2
b. -1
c. 6
d. 16
e. 18
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikrfE1nKdySjBtnsGp_6yt3v5ldt6gpzzL-YtvmNvf9o3-rSq3jmFSDjgraBBsdQ-IigCBHsylM4HFZZIcaCdPqiRE1xVDz8r1j8GRoeOosNcvhdZsPgmr03cfHuKHzb8ehhE8xvz3BRk/s1600/a.png)
x = -b/2a = -(-4)/2.2a = 4/4a = 1/a
Nilai maksimumnya 1, maka:
= 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8_nfKVxnK1vl0kw8gXxrljnNrTv5yKoD-0CBl09g2qmNjItn3JAR3JcIeKLVmovKGyegGFvDV6IZoN2ODSLkVZvXuPJxugAMSkBy2zKnM70rS6-LluzGDuVgnaOygQqEDXQOvAI0p-5M/s1600/a.png)
(3a + 2) (a – 1) = 0
a = -2/3 atau a = 1
dengan nilai a = -2/3, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsgtdXavMkuLCCRWVjHJ0tZbDMowwBdOSp8VZLjaRt03qmiKC-YT829cnh_bf7RPdy9XBQTwdhVh44P3QiowsVHRhLbFUKjVme13bgTwUsH5sIIyUhNVilHxe7I5T07hDGLl3ViNPKG2c/s1600/a.png)
= 27 . 4/9 + 6
= 12 + 6
= 18
Dengan nilai a = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOF0T4LbS06xi0bttv2X-wqX6apouTHgaHlBMsVWcv3jHFqVYiUVR0dYZFPqNnmMhrPrCZMDw9LN4bd5V4vUF9TztC5jMmNLXk-gyzTAC-z5PiyhORxMtD0ZfXEadCwXx4HVj6-vPVHBE/s1600/a.png)
= 27 – 9
= 18
Jawaban: E
4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui titik (2, 3) adalah ...
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQJcCjd_AJMFVax8M20aSxniujiLP14vBUoV5FV1F6kPkj2yB6Kq8suBJlOPxHmDOwLRKPbYXTN0Qpf9fFTHLffPfpgO5m2pvjR7D7LPYvIW8H_OpP23pSXoZ7AWhOFX6QH4pmrVFJbws/s1600/a.png)
Pembahasan:
Persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak (p , q) adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh56C9GK5Ys7la-GXbOxJf_G6kIX8UhGLUkMu_x7zi3KPXDY0YQ30Z5Lg8b8JW1JPerow4SxN0uS6sGc9ZN-zB1HkrURmC8oKdQCtuM4fnkEBtW3vc9a5JbK67_P0gkWbsM5TJndnO3N0U/s1600/a.png)
Pada soal, titik puncak atau titik balik minimum adalah (1, 2) maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKaafWjoZpmiKjg-K0f0VgBovgxEwFvkpm65rB9HQDHbLmHFvxGDafSgyF6yJSOTPjeQ5nu6yjLd0V2WIVZLFNOZ7rr3EFwiqqlXXwWSqt_Wu2dPSN5H-evXojDLfwOJtkHzwjnexWl1M/s1600/a.png)
Grafik melalui titik (2, 3) maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCHSuHB7dvPRf4p2eh0VZoXuygn7zFg-Zso40W8zN-bMW5DrfuWCAjZq_CnGAm8s4Q_s09RSKDo-t5xs-2JrNuYekKtP6fBpUZ4o5mM1np1Kly9ZPxjexEy3ziEOXbUWkvJ8fzUbN8yZ4/s1600/a.png)
3 = a + 2
a = 3 – 2
a = 1
jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVzuP_nlBc4RkWB7uQJkDncIlPPTWDL5k3OokQ0vGxk9X9_sSx_J1cc0HvTEP9SJ0LaPxUPKfD0kHlhvy0uSfTvEQKbgIegvvfOCLrCnQQJFV5-VRT60IP-oCibCBmusERGN_LDsf2evU/s1600/a.png)
Jawaban: B
5. Perhatikan gambar!
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzjf96dNNWpec5wtIGPFFsB1n9ccvdfxSkBW_kAPpTrnVCatb1GjhNd5mJVS809Jz0n1vldmQ0crVnZPAb-dTT0J6gIgIQvEY4_M1Cbg1dLNWKzCDmTjW4H3wqAndrRcMbzeNUH7XNID0/s320/a.png)
Gambar di atas adalah grafik fungsi kuadrat ...
Pembahasan:
Pada gambar di atas, parabola melalui titik balik (1, 4) sehingga persamaan fungsinya adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh56C9GK5Ys7la-GXbOxJf_G6kIX8UhGLUkMu_x7zi3KPXDY0YQ30Z5Lg8b8JW1JPerow4SxN0uS6sGc9ZN-zB1HkrURmC8oKdQCtuM4fnkEBtW3vc9a5JbK67_P0gkWbsM5TJndnO3N0U/s1600/a.png)
maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDLEUtzKpZDrY2WbQxOeayhCxEPfw1x8H3F75VWsYRPsdcn8TWY26inyJgSErZ8MaBvFiPfbamXFp4VxL2SJaydNoL3AktzGljNMN5EzkgqJmiR3kQBa4BMJHLYwdYK6i7oFVKM3CGmww/s1600/a.png)
grafik melalui titik (0, 3) maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0Tm2mymQEJHWOJv7lqPiTzDvmuTCDDmPCMfJr0JiEPK1BnCJCT8kpD2m2R-hYmdqWFk2eSE4Szc424xoG-lnO6hm__zJ-AviS3jIU43xYbOtXEgA9Ar1Wrq75gkaM5NW6ueLCL38s1-8/s1600/a.png)
3 = a + 4
a = -1
fungsi kuadrat parabola di atas adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMlUBWFYcZ1Ig6NheFrx8IMm-5IaMSqaxZA5WY0ojsWoMUdsU9S66x7I18DC9orU5VxDRsukgXEM6FeUjQwrgxXU7NrGp7sotJWNdczg8RCVxAHyWGEBxTt0l0lmWiuZhXMIPQiVLHu94/s1600/a.png)
Jawaban: A
6. Jika garis y = x - 3/4 menyinggung parabola
maka m = ...
a. -3
b. -2
c. 0
d. 2
e. 3
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcK0GxS4bRykgUylFl8aZ-c8FZc_pU3Rdi-gvwjCn47NJPUbPC7zr0JbK8HtHaBzPjsUq-cDYPM4nkRAJUCbS1yPE0Rq5HpZBErMJDI6DkWks-llvzn1Co0cRU5FTESTqsJY2bm2FX23s/s1600/a.png)
Syarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8XDkKNevPFrP1UQDK1d_Rlyyw0_w8jOXuZGCs9aHVvYzGQNPD-iL7vHdjZ0auj5y7NAHVQ9UcKhEHMpU_STKednBaqOjwTxgBMpB8VBHFL5gk9kSQsM927xxnN9M94_AuhrtSpEoAAtk/s1600/a.png)
9 + 4m + 3 = 0
4m = -12
m = -12 : 4
m = -3
Jawaban: A
7. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat
dengan sumbu x dan sumbu y adalah ...
a. (-1, 0); (2/3, 0); dan (0, 2)
b. (-2/3, 0); (1, 0); dan (0, -2)
c. (2/3, 0); (1,0); dan (0, -2/3)
d. (-2/3, 0); (-1, 0); dan (0, -1)
e. (2/3, 0); (1, 0); dan (0, 3)
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUGPtjted6IfktJ_4AgSYeMNRfZQSZDKH1n458lm2jQ4UoOU-oE-y_frP7NaE3fkJnOg0F9hyphenhyphenDbDhBfiGp0jUgnEL02IoWti3dAhihwipO3nkxQnN-Z7b0hdwLqiGl8rZWxBKGf9vvwMw/s1600/a.png)
Titik potong sumbu x (y = 0)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7AF9r6lnX5zfnbZh2s6VmwwnilQYDfoBNyY4y3e8FT-f7O6Za9c9JBD2g2EMUTLdNVNhW_8zpcV-7utj91Spw1XKl8DPcohkq9dwHsxGVCuPY_H7mR5rZlD-o06r8MM5Mt6z2SjyaVgU/s1600/a.png)
(3x + 2) (x – 1) = 0
x= -2/3 dan x = 1
Maka titik potongnya (-2/3, 0) dan (1,0)
Titik potong sumbu y (x = 0)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUGPtjted6IfktJ_4AgSYeMNRfZQSZDKH1n458lm2jQ4UoOU-oE-y_frP7NaE3fkJnOg0F9hyphenhyphenDbDhBfiGp0jUgnEL02IoWti3dAhihwipO3nkxQnN-Z7b0hdwLqiGl8rZWxBKGf9vvwMw/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvZ5eIycfBmyssSo7IkkFv0UF8kwMgiebu7tTjYsrp8FfLnpgHIqN47sG0s2yBMJBC3gHTc9-HQbJyCk3Tzcjs98j6wagMXPizRchYST23RkslyzbKeAdUpf2eHtPLsil-prEkdjqGapI/s1600/a.png)
y = -2
Maka titik potongnya (0, -2)
Jawaban: B
8. Grafik
memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ...
a. P < -2 atau p > -2/5
b. P < 2/5 atau p > 2
c. P < 2 atau p > 10
d. 2/5 < p < 2
e. 2 < p < 10
Pembahasan:
Grafik memotong sumbu x di dua titik jika D > 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJC9U9vzkTDPdeq7ig3VNXtbIbNZWGYS6jvD0HMGtOYDQZEvh8kYW9eMJz5eR_-RMkQyxV0YaiJ761xAVl6SLBSwP-PcLct022jj8BbYyFdMp66Rd2880IFm4Oyti-MIZAYotQUHYfPJg/s1600/a.png)
(5p - 2) (p – 2) > 0
p = 2/5 atau p = 2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgspcwLFt2f6YKbgi23v0Vg0bj0ijHNWqyCdXCgy9AsssZYj8mnbo5FbZUjszcCkNl49kTSm1CwHcJrue-6uQz1mEmYCcZGxIEuzxKI93oLY6McuXVoVUIxoFaSumZVjKsS-KIuX2JnnIU/s1600/a.png)
kita coba subtitusikan p = 0 dalam persamaan![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkDQkQ0jMzjFiKaKFYwpaqdH0Eqju7Oh9enjn3nJtxuxVdhM0jsqDLFLjAofyYVaVkbF1RIHRrnw36NV2QzS7CXxkFszlTHwGfZLhzS-HT_9rTWLzkelRYE95OsrAYBaYq2dh4RxG5iZ0/s1600/a.png)
(bernilai positif)
Maka nilai p yang memenuhi adalah: p < 2/5 atau p > 2
Jawaban: B
9. Parabola
memotong garis y = x + 2 di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah ...
a. 2
b. 3
c. 2√3
d. 3√2
e. 4
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0AHJaoXQPZtdCdQLckVFLtnAd49nBzSZANZ5lwyg3OfnO4d7KAypmL5cxLr0sbY6onwf-mWDoVbBOIVqW2DOoNI2UvVZreIB03FN6PeP4v_UIm7CroY537LGbrINBGcKxk7aN9MX_H1w/s1600/a.png)
(x -2) (x + 1)
x = 2 dan x = -1
untuk x = 2, nilai
jadi titiknya (2 , 4)
untuk x = -1, nilai
, jadi titiknya (-1, 1)
titik A (-1, 1) dan titik B (2 , 4) memiliki jarak:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieY3v8ntTK14IdUDa5ELKRrSnEueqIUqRpCBrdOmzKzIPrFQvgQ9HU2RYAdJmqa6ByF59c_ojxe6yDA0IMjH8clz2vhDxW3ghls1wWU7VlpgjC7K0XTfgplXvXbLacsrR4Luh-gh-zgpM/s320/a.png)
Jawaban: D
10. Fungsi kuadrat
selalu bernilai positif untuk a yang memenuhi ...
a. a ≥ 2
b. a > 2
c. a ≥ ½
d. a > ½
e. a > 0
pembahasan:
syarat fungsi kuadrat selalu bernilai positif adalah a > 0 dan D < 0
syarat pertama a > 0
syarat kedua D < 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQymKAOXfSoz7j7pFOXFmG4rod9JYmpYcoNs2T3bsUgZCmxNczR9m0elBWFKlwU25qVcFFHld1hPzWQAHmhuxsw1jyBTdhEvrfsKAPQAVVHSCJzgmwURFo5s0q0UFZk_UoE1qNTIS6OGo/s1600/a.png)
-32a + 16 < 0
-32a < -16
a > 1/2
yang memenuhi syarat pertama dan kedua adalah a > ½
jawaban: D
11. jika m > 0 dan grafik
menyinggung garis y = 2x + 1 maka nilai m = ...
a. -6
b. -2
c. 6
d. 2
e. 8
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitysUIPnBuaubJksS7FaSSjAI0XBfYhBjfRcXzemvAoJkV7BH7VZt5qt2thoabt0UmTXj6bDVXshTBTzaKawnTjXLMR4X0UXwlvL_5g9Y8DPtqDAyGjpOYqlVj66XaIlYcornEww81LkM/s1600/a.png)
Syarat garis dan kurva saling bersinggungan adalah D = 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8ygKsTcQn6dJBEIrEPA6x6qwUSja521krz-rUaalEE96V7f9bCNU08JEplNUeIqfFWPkugPQWjv5gjDQVod8uK3Y7ieSOjYL-yDnH6F8Z63P70eh_16f6afG8B74CdKgUxKgNJ2Ug8CU/s1600/a.png)
(m – 2) (m + 6) = 0
m = 2 atau m = -6
karena pada soal diminta m > 0, maka m = 2
jawaban: D
12. Grafik fungsi
dan fungsi linear y = mx – 14 berpotongan pada dua titik yaitu ...
a. m < 9
b. 1 < m < 9
c. m > 9 atau m < 1
d. m > 1
e. m < -9 atau m > -1
pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiRXw_H1IQ-nIxZBb7B0mFPCt41jS8mvqaY2qwg5BKDmG_2bn8WURjv_LuRckikM8EUQLDeBfEwafTZJWRxUehVwWB7qajITsmaJd6Cs52pjZNNRnX5-QvCr7sgxuzO2Ptlxg0ic1H0Ok/s1600/a.png)
Syarat suatu grafik berpotongan pada dua buah titik adalah D > 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEOe1hLU2GCrHHbIYw9Ve9UQBrcp74e-fe9wtNaOspyqc3d_EJLAismZHqOtlAfyPvnMaco7j7UZuV4nctL50EDmbJSrFCBGFejDDZQzZJZhRbo8iG_QuPIG4QPb7RLdTfPTCbZrcbKOU/s1600/a.png)
(m – 9) (m – 1) > 0
m = 9 atau m = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzKkSquTTiCOaDfsbwkqPudNvY_aVA37OMFFEu-fBbA8Qdt92z3F2R1_ELBrzDa8A0emYXHp7QhVRSvXMX5YpBFgjGI67-1ebpyZIF3bMh1NDiIPzZRw7ILGTmkuOMwvpXOA5guoM5Zdo/s1600/a.png)
kita subtitusikan m = 0 pada persamaan
(bernilai positif)
maka nilai m yang memenuhi adalah m < 1 atau m > 9
jawaban: C
13. garis y = ax + b memotong parabola
di titik (x1, y1) dan (x2, y2). Jika x1 + x2 = 2 dan x1.x2 = -1 maka a + b = ...
a. 1
b. 3
c. 5
d. 6
e. 7
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyf4DurRh6Ip-k8saWek4CXef4R3XuChXBWYZesqZo_SbrAsJEFfapxqpLUvdcazgjyp6y1jImQZgnJyOFDDSDhieLhOl8pS9uQfv74Yc_b1bC6Q0O3x_ZNpbY4k6O-zTMo3HMuxIN8Vs/s1600/a.png)
x1 + x2 = -b/a = -(1-a)/1 = -1 + a
pada soal diketahui x1 + x2 = 2, maka:
-1 + a = 2
a = 2 + 1
a = 3
x1 . x2 = c/a = 1-b/1 = 1 – b
pada soal diketahui x1 . x2 = -1, maka:
1 – b = -1
b = 2
jadi, nilai dari a + b = 3 + 2 = 5
jawaban: C
14. Garis yang sejajar denga memotong kurva
di titik (4, -6) dan titik ...
a. (-4, 14)
b. (1, -4)
c. (-1, 4)
d. (2, 4)
e. (1, 6)
Pembahasan:
Garis yang sejajar dengan 2x + y = 15 adalah 2x + y = c, karena melewati titik (4 , -6) maka nilai c adalah:
2x + y = c
2 (4) + (-6) = c
c = 8 – 6
c = 2
Sehingga persamaan garisnya adalah: 2x + y = 2 atau y = 2 – 2x
Garis dan kurva berpotongan, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8wioCyS9NAQvYUAbZI5VoC_0UeH8c_WBSksjpsP9j-sx5_dtrllj0WSfWCN5I8MI4uMmGPVL1ceqKymNR1Hx0iEP7Ufq9VOpBqXe5sxS753yjFx0uy86nDbtAGtNITYG6HjpPfGLOZbc/s1600/a.png)
Atau
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggSZnbcmc7NzwPkxjde3ugYFm9rNc1MtpMqEPjYvi660UtOY1mpy0r9GE6sCluHBIRfXZ9dlrhLZcepQX9ArmiiNatEcbbZqR9VvsiCDHlNtNW98I3jCEQtP8FSBlOBzFanftTUnClU4o/s1600/a.png)
(x – 4) (x + 1) = 0
x = 4 atau x = -1
ketika x = -1, maka y = 2 – 2x = 2 – 2 (-1) = 2 + 2 = 4
maka titiknya adalah (-1, 4)
jawaban: C
15. Parabola
berpotongan di titik (x1, y1) dan (x2, y2). Jika x1 – x2 = 8, maka nilai p sama dengan ...
a. 2 atau -2
b. 2 atau -1
c. 1 atau -2
d. 1 atau -1
e. 1 atau -3
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQi4N4-kzMpad5J63O247USB0UVbl9O4iG6fMPGMjWuMmJ25jg8sMEY6vx022KdGUoyTIZbdaEp_oBLlxK7THy70lxXVyyeQAt08J-BW4XRE3QzYCYRBwTfLST_ZOdAsrFExk_Kv2Bf60/s1600/a.png)
Dari soal diketahui bahwa x1 – x2 = 8, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEhlyNoPpjHtvyZ2MLQznnYvUvszVgNJKQMFReicvigJ8SHc8yZy__07FInI6wIgr6cT8UIgzMInzhzdOVr0kviMtVp_ChfeCYIgO_NOrFmVJ_Ri555UMvDS-U2i_ib7st1h3s-Ruk88k/s1600/a.png)
(2p + 2) (2p – 2) = 0
p = -1 atau p = 1
jawaban: D
16. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 berpersamaan ...
Pembahasan:
nilai minimum 2 untuk x = 1 berarti titik baliknya (1, 2)
jadi, persamaan kurvanya =![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh56C9GK5Ys7la-GXbOxJf_G6kIX8UhGLUkMu_x7zi3KPXDY0YQ30Z5Lg8b8JW1JPerow4SxN0uS6sGc9ZN-zB1HkrURmC8oKdQCtuM4fnkEBtW3vc9a5JbK67_P0gkWbsM5TJndnO3N0U/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQyEDVAqeXgtnM4zTLA_kEGh3pLDawu7bQtVVzXWacZ2frBrb99JYJa2Bv0QgGgYun5wS8L7cb3W_s63pG4oyhMSbHG0BOTq-2veLjn3l0T2HqMzFZnyEQCR2DRkIUn-bvx209WWb66rk/s1600/a.png)
Kurva di atas diketahui melalui titik (2, 3), maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSDRBQo-CmJIKMr_lvwRWDJ82G4mt1jCOKS4y4psDxpKuDjqLz6dfmi4TpyxMkr8YTTEhqFNa8mFSyE_T9qIFrnP4bVv1BKskzRobEqKwSL7qQEnYcjCk1La5ogqHl1K53fFg0gpVmuwU/s1600/a.png)
3 = a + 2
a = 1
sehingga persamaan kurvanya menjadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3vWR_yel2GNjyxiX5LmDgE6GYSi1ayd9cNdRwsnNIctMIOn3fojUxKOgTwTmLTiqwbXZue_wqet7rl-zFl7lcF7-U3-AQFX6TZH0sRJRQs5q3Hx1H02OxL1RpR43GBqo26hDphY5ogSw/s1600/a.png)
Jawaban: C
17. Garis y = x + n akan menyinggung parabola
jika nilai n sama dengan ...
a. 4,5
b. -4,5
c. 5,5
d. -5,5
e. -6,5
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7b17iRvc9OU5RrBIgL7RqfLxoOzmgm0vvqrAMdqPkgIdvjUtMco2JHm2u9IZQ9wqhLSvhWE3R1iBzHMDiAmFKpu3mCZ_W3795HcH0veCJVfJoWFUkWuS2wFL1TQtw_RV__3nPi5in47c/s1600/a.png)
Syarat garis dan kurva parabola saling bersinggungan adalah D = 0
4 + 40 + 8n = 0
8n + 44 = 0
8n = -44
n = -44 : 8
n = -5,5
jawaban: D
18. Titik pada parabola
yang garis singgungnya sejajar sumbu x mempunyai ordinat...
a. 2
b. 1
c. -8
d. -9
e. -1
Pembahasan:
Ordinat garis singgungnya sama dengan titik balik parabola tersebut, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQE5yXCtSziD-baEae1mif6233butQHyGtJy2Vyntmzsy6uFZg_rQ_wMD3uoq3vtkx4VY_T7uTv3t76wt4LwhBZvmSMX_y9M1NPRcVVCQXxin3WYKEkeEUdZPNY3Q6OUMKgnk6u0TixP8/s1600/a.png)
Jawaban: D
19. Parabola
berpotongan di titik T (3, 10) dengan garis y = 2x + a. Nilai a + b = ...
a. 6
b. 8
c. 9
d. 10
e. 11
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhudSnCwLjP99ml49J6XbnFIcUMEO_8tFaqA_B0EfWesD27c_-sBRNgcmjOGQ4KRMnhU4m8k4Vzo4LXDkRNEVH6RUrd9EAP1q9BLisNEMCuWQXDh4NfMFjOqitcYYA76BUDxzs5g0ulT9I/s1600/a.png)
10 = 18 – 3 – b
10 = 15 – b
b = 15 – 10
b = 5
y = 2x + a
10 = 2 (3) + a
10 = 6 + a
a = 4
maka nilai a + b = 4 + 5 = 9
jawaban: C
20. Agar garis y + x + 2 = 0 menyinggung parabola dengan persamaan
maka nilai p adalah ...
a. -4
b. -3
c. 1
d. 3
e. 4
Pembahasan:
y + x + 2 = 0 atau y = -x – 2, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij3NziNhKFRoK_ztmA9Vy_k_p20WK-SYtZC1PVaU7MQLA5df49Fu0Oo9R0v5zG_UNRfP8Ro8L5ghC0jlRUBPQ6OHi0OY2RF2XyDGGcwAUeKmtM1zTyHuREARcCOm0ETh4TUE8kaM2nGEQ/s1600/a.png)
Syarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj33PxrJeB20nz5HrQjn7XmtVLonQXrbmp80ZPaFHrTnUaabXH4XJ1_RKKA9cTpWO29zd8Vy8t8dpFBV0mE0LkqWOornK09p1OVrYraUx94IX-4ZlH3yWHcEutdvOWM3ZHjzkGlYqm0VMM/s1600/a.png)
(p - 3) (p – 3) = 0
p = 3
jawaban: D
21. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat
dengan sumbu x adalah ...
a. (1, 0) dan (3, 0)
b. (0, 1) dan (0, 3)
c. (-1, 0) dan (3, 0)
d. (0, -1) dan (0, 3)
e. (-1, 0) dan (-3, 0)
Pembahasan:
Titik potong dengan sumbu x, maka f (x) = 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJzH0EwJLupctR5_woIXQvNZymaj0E6VJhasGZ_PGliMlhyphenhyphendqFGMPeOyPXZfuhptqqWklGIKW09RW17UsPKFN6kFbCASz0QAw2_BuA1aD86u6r8dtJtkiNOY5itTY4P5NCD18G0hPTj3k/s1600/a.png)
(x – 3) (x + 1) = 0
x = 3 atau x = -1
maka titik koordinatnya adalah: (3, 0) dan (-1, 0)
jawaban: C
22. Dua buah bilangan jumlahnya 16. Hasil kali dua bilangan tersebut akan mencapai maksimum jika salah satu bilangannya sama dengan ...
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Pembahasan:
Misalkan kedua bilangan tersebut adalah A dan B, maka:
A + B = 16, maka A = 16 – B
A . B = (16 – B) B
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIeJNdLj2bva_dywx0Er9esfFSpTiXYz2P75z_pm7wU_Vjy-Mjp71BLWVeF_9u5q-dnPZePDH0AYv3DVHDIsdin4p_ZftcmoXojo7AuqqYTnxcRR3xyM2RvAngOkC3Rmcat5Pwsttxelk/s1600/a.png)
Syarat A . B bernilai maksimum adalah apabila (A . B)’ = 0, maka:
16 – 2B = 0
2B = 16
B = 8
A = 16 – B = 16 – 8 = 8
Jawaban: D
23. Jika fungsi kuadrat
mempunyai sumbu simetri x = 3 maka nilai maksimum fungsi itu adalah ...
a. 1
b. 3
c. 5
d. 9
e. 18
Pembahasan:
x = -b/2a
-6/2.a = 3
-6/2a = 3
-6 = 6a
a = -1
maka fungsi kuadrat di atas menjadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi_PuP2fykcN8_sJZEqXJDoTFRifslcu_8z_nm1o8B5ONyPgYKVJSCY_tLe-saw7Rng_d7u9A_Dwr4Uqiea2xMAwk5r5_eZ90tJOHO5iumFq4G6xFpOqFV5NdfvSkjJVyaKA5OFncEq08/s1600/a.png)
Maka, ketika x = 3, maka nilai maksimum y sama dengan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxXGLaBHTe8WPJZlipXrh8YZh0IY26c-xVkJjCsGIyBAmiN78JowGZAbV635BtZAc7bwCfs1BwQ6vgHk6bxMyz__qNbIDO7D2hjY_6GIBNgarYPSbdMd50mq0iyKI6azjB6bGMNWH_KD4/s1600/a.png)
y = -9 + 18
y = 9
jawaban: D
24. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, 2) dan titik tertingginya sama dengan titik terendah dari grafik
adalah ...
Pembahasan:
Titik terendah dari
adalah;
X = -b/2a
X = -4/2.1
X = -2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1-sv4y_Hy9HaTp5Lm0T6PjJ6ro5-LD-Mw2VlyttmpgQGnSJC28IgC1Yv2dHoXwvYiLxEB-xmds1GS9WOi9Q6wfJPp5RdzIqbpwzC8D8KEgIGmdLGdrItbSBx-eqYT1LFvFQetOFXttxE/s1600/a.png)
Y = 4 – 8 + 7
Y = 3
Maka titik terendahnya adalah (-2 , 3)
Jadi, fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2, 3) dan melalui titik (-1, 2) adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrudmgdO8FejAlEt15TBhYAhrKL4nni560WE78HqegVZsEpN2G4NLJh1G_cR7fqL4SJ_exA4qvVAKKH81hGM1FWY9N4mhsf2l6HXINzRZ4DlN5jbHZHZN3bJXlAlbdGrDKuhAwkAJRZ_Q/s1600/a.png)
2 = a (1) + 3
a = -1
maka fungsi kuadratnya adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho2WPJcKdZNPBDpOS6KFQFFrkM9kS0WDSIdzV_GhGPcT9LdP1oAyNDiVrter_0EUy0rwnSttUXJUT5dXIk5vPIad3ahRhsMF8lFFQYroU5vgw1ovOc78PjSBwk0i_NSVJmUTx-giHd09U/s1600/a.png)
Jawaban: B
25. Jika nilai a, b, c, dan d positif, maka grafik fungsi
akan memiliki ...
(1) Dua titik potong dengan sumbu x
(2) Nilai maksimum
(3) Nilai minimum
(4) Titik singgung dengan sumbu x
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi:
(1)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHXrw4ET5D1QNCQFSPHN1AU36EN4eGSIJzL_t3Z9mlCCdnu-w_BoPul70NzXyD5xSZnCyNH-av4RNbCj2mhJ4NGDSKPYBs5PEGWpmVdLNgbPtVEOlxq8BrAIzv9DJ7yY2fXeEEP7SkaD0/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlsxbvRNAlIbtnb_U-FsHQ5lquZON8beHiwX0EliPitQIxxqQexO32n8nxHQM_r9Oij60uQ3v0a29I1-yYayvZHCKCIW47IJwvuqrTA0lPN59tRWI8p3KKEB3GxHyxTkH25hHV0FJzHFU/s1600/a.png)
Hasil dari D selalu bernilai positif, maka memotong sumbu x di dua titik.
Jawaban (1) benar.
(2) a = b/a, nilainya positif, maka memiliki nilai minimum, tidak memiliki nilai maksimum.
Jawaban (2) salah
Jawaban (3) benar
(3) parabola memotong sumbu x di dua titik, bukan menyinggung sumbu x
jawaban (4) salah
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiF6M6KWlojOkN6yi6Ea60gNhg6Ii830pphOLEW0FAImmF2OgfeTt3LbFyOQ-k7nm-KQzQ2rCgHquXtGWpZZshj40rrMpPG18SvsnAbXebT8stR-Enf_BBXIFwEQeH22eR6FiYYXDYKLRY/s1600/a.png)
a. x = 4
b. x = 2
c. x = -2
d. x = -3
e. x = -4
pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiF6M6KWlojOkN6yi6Ea60gNhg6Ii830pphOLEW0FAImmF2OgfeTt3LbFyOQ-k7nm-KQzQ2rCgHquXtGWpZZshj40rrMpPG18SvsnAbXebT8stR-Enf_BBXIFwEQeH22eR6FiYYXDYKLRY/s1600/a.png)
Persamaan sumbu simetri x = -b/2a
Maka:
x = -(-20)/2.5
= 20/10
= 2
Jawaban: B
2. titik balik fungsi
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuSbJBiClIadY5aHGzYJAK2u5QZkFC0wrQXTL7bvRJVPVS0KvsYZvS5yx8vY05Ze5eZgBzY05YR7NJ5ztDEFU-0H0vk-_rEx1gJykqivRJAiBdsWlvDIvGXKG9TTxrtztUC8FVEwVnPiw/s1600/a.png)
a. (-2, -3)
b. (-2, 3)
c. (3, -2)
d. (2, -3)
e. (2, 3)
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTcfaC2YTWPlf7gZo0suhydEqskdVQlD8_UXhEoaKckmbwlQNwIt0QLi1Tyw1BOmrWZVRuGi2r2dKnU6rEOoC9QgI-3cAL-_ykRSWUWk6L4ezQbeeriz57CkYCVZLUuBD_AjfgASPkbYI/s1600/a.png)
Sumbu simetri x = -b/2a
x = -8/2.2
= -8/4
= -2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAvIqHECEvMA9B5stngT6kr5XYvPf5pGiv4Xo0zSus2tQu01hAWRKiBKdxB1hyphenhyphenK86V4roCwqkhRDr3Y5ovcnkxV1GQyStR1T3859cil7dsXY_uNd2CgkXJZllMi68L2hsX2qJA-y2EPIQ/s1600/a.png)
= 2. 4 – 16 + 11
= 8 – 16 + 11
= 3
Jadi, titik balik fungsi di atas adalah (-2, 3)
Jawaban: B
3. Jika fungsi kuadrat
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikrfE1nKdySjBtnsGp_6yt3v5ldt6gpzzL-YtvmNvf9o3-rSq3jmFSDjgraBBsdQ-IigCBHsylM4HFZZIcaCdPqiRE1xVDz8r1j8GRoeOosNcvhdZsPgmr03cfHuKHzb8ehhE8xvz3BRk/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAPDoCYNIlan82-64KHlXEAdVDl8h-xB7k0fi6yV3CWuuQyYe6r65bF5SYX8lf52d6jDRjX37DO5UkBKOFz0v1W6hXoyjCHIqODjJxbe3H__T5jFtuAquUWlstIKrYKdQEJf41KZSndGY/s1600/a.png)
a. -2
b. -1
c. 6
d. 16
e. 18
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikrfE1nKdySjBtnsGp_6yt3v5ldt6gpzzL-YtvmNvf9o3-rSq3jmFSDjgraBBsdQ-IigCBHsylM4HFZZIcaCdPqiRE1xVDz8r1j8GRoeOosNcvhdZsPgmr03cfHuKHzb8ehhE8xvz3BRk/s1600/a.png)
x = -b/2a = -(-4)/2.2a = 4/4a = 1/a
Nilai maksimumnya 1, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikrfE1nKdySjBtnsGp_6yt3v5ldt6gpzzL-YtvmNvf9o3-rSq3jmFSDjgraBBsdQ-IigCBHsylM4HFZZIcaCdPqiRE1xVDz8r1j8GRoeOosNcvhdZsPgmr03cfHuKHzb8ehhE8xvz3BRk/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8_nfKVxnK1vl0kw8gXxrljnNrTv5yKoD-0CBl09g2qmNjItn3JAR3JcIeKLVmovKGyegGFvDV6IZoN2ODSLkVZvXuPJxugAMSkBy2zKnM70rS6-LluzGDuVgnaOygQqEDXQOvAI0p-5M/s1600/a.png)
(3a + 2) (a – 1) = 0
a = -2/3 atau a = 1
dengan nilai a = -2/3, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsgtdXavMkuLCCRWVjHJ0tZbDMowwBdOSp8VZLjaRt03qmiKC-YT829cnh_bf7RPdy9XBQTwdhVh44P3QiowsVHRhLbFUKjVme13bgTwUsH5sIIyUhNVilHxe7I5T07hDGLl3ViNPKG2c/s1600/a.png)
= 27 . 4/9 + 6
= 12 + 6
= 18
Dengan nilai a = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOF0T4LbS06xi0bttv2X-wqX6apouTHgaHlBMsVWcv3jHFqVYiUVR0dYZFPqNnmMhrPrCZMDw9LN4bd5V4vUF9TztC5jMmNLXk-gyzTAC-z5PiyhORxMtD0ZfXEadCwXx4HVj6-vPVHBE/s1600/a.png)
= 27 – 9
= 18
Jawaban: E
4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui titik (2, 3) adalah ...
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQJcCjd_AJMFVax8M20aSxniujiLP14vBUoV5FV1F6kPkj2yB6Kq8suBJlOPxHmDOwLRKPbYXTN0Qpf9fFTHLffPfpgO5m2pvjR7D7LPYvIW8H_OpP23pSXoZ7AWhOFX6QH4pmrVFJbws/s1600/a.png)
Pembahasan:
Persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak (p , q) adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh56C9GK5Ys7la-GXbOxJf_G6kIX8UhGLUkMu_x7zi3KPXDY0YQ30Z5Lg8b8JW1JPerow4SxN0uS6sGc9ZN-zB1HkrURmC8oKdQCtuM4fnkEBtW3vc9a5JbK67_P0gkWbsM5TJndnO3N0U/s1600/a.png)
Pada soal, titik puncak atau titik balik minimum adalah (1, 2) maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKaafWjoZpmiKjg-K0f0VgBovgxEwFvkpm65rB9HQDHbLmHFvxGDafSgyF6yJSOTPjeQ5nu6yjLd0V2WIVZLFNOZ7rr3EFwiqqlXXwWSqt_Wu2dPSN5H-evXojDLfwOJtkHzwjnexWl1M/s1600/a.png)
Grafik melalui titik (2, 3) maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCHSuHB7dvPRf4p2eh0VZoXuygn7zFg-Zso40W8zN-bMW5DrfuWCAjZq_CnGAm8s4Q_s09RSKDo-t5xs-2JrNuYekKtP6fBpUZ4o5mM1np1Kly9ZPxjexEy3ziEOXbUWkvJ8fzUbN8yZ4/s1600/a.png)
3 = a + 2
a = 3 – 2
a = 1
jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVzuP_nlBc4RkWB7uQJkDncIlPPTWDL5k3OokQ0vGxk9X9_sSx_J1cc0HvTEP9SJ0LaPxUPKfD0kHlhvy0uSfTvEQKbgIegvvfOCLrCnQQJFV5-VRT60IP-oCibCBmusERGN_LDsf2evU/s1600/a.png)
Jawaban: B
5. Perhatikan gambar!
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzjf96dNNWpec5wtIGPFFsB1n9ccvdfxSkBW_kAPpTrnVCatb1GjhNd5mJVS809Jz0n1vldmQ0crVnZPAb-dTT0J6gIgIQvEY4_M1Cbg1dLNWKzCDmTjW4H3wqAndrRcMbzeNUH7XNID0/s320/a.png)
Gambar di atas adalah grafik fungsi kuadrat ...
Pembahasan:
Pada gambar di atas, parabola melalui titik balik (1, 4) sehingga persamaan fungsinya adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh56C9GK5Ys7la-GXbOxJf_G6kIX8UhGLUkMu_x7zi3KPXDY0YQ30Z5Lg8b8JW1JPerow4SxN0uS6sGc9ZN-zB1HkrURmC8oKdQCtuM4fnkEBtW3vc9a5JbK67_P0gkWbsM5TJndnO3N0U/s1600/a.png)
maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDLEUtzKpZDrY2WbQxOeayhCxEPfw1x8H3F75VWsYRPsdcn8TWY26inyJgSErZ8MaBvFiPfbamXFp4VxL2SJaydNoL3AktzGljNMN5EzkgqJmiR3kQBa4BMJHLYwdYK6i7oFVKM3CGmww/s1600/a.png)
grafik melalui titik (0, 3) maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0Tm2mymQEJHWOJv7lqPiTzDvmuTCDDmPCMfJr0JiEPK1BnCJCT8kpD2m2R-hYmdqWFk2eSE4Szc424xoG-lnO6hm__zJ-AviS3jIU43xYbOtXEgA9Ar1Wrq75gkaM5NW6ueLCL38s1-8/s1600/a.png)
3 = a + 4
a = -1
fungsi kuadrat parabola di atas adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMlUBWFYcZ1Ig6NheFrx8IMm-5IaMSqaxZA5WY0ojsWoMUdsU9S66x7I18DC9orU5VxDRsukgXEM6FeUjQwrgxXU7NrGp7sotJWNdczg8RCVxAHyWGEBxTt0l0lmWiuZhXMIPQiVLHu94/s1600/a.png)
Jawaban: A
6. Jika garis y = x - 3/4 menyinggung parabola
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgx9bstgtUATJ5M7E-CaFp9dakR9vXslc67blaOjb9kdXbOJ3isNGYHpOJeUXqxXn5uFLQvZHJgdER28w9Qy4E0u5zME0caZcFDIo0B84zzKlJEQSkWlsQjU4xdrdFqklU56S1MPEOE4zc/s1600/a.png)
a. -3
b. -2
c. 0
d. 2
e. 3
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcK0GxS4bRykgUylFl8aZ-c8FZc_pU3Rdi-gvwjCn47NJPUbPC7zr0JbK8HtHaBzPjsUq-cDYPM4nkRAJUCbS1yPE0Rq5HpZBErMJDI6DkWks-llvzn1Co0cRU5FTESTqsJY2bm2FX23s/s1600/a.png)
Syarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8XDkKNevPFrP1UQDK1d_Rlyyw0_w8jOXuZGCs9aHVvYzGQNPD-iL7vHdjZ0auj5y7NAHVQ9UcKhEHMpU_STKednBaqOjwTxgBMpB8VBHFL5gk9kSQsM927xxnN9M94_AuhrtSpEoAAtk/s1600/a.png)
9 + 4m + 3 = 0
4m = -12
m = -12 : 4
m = -3
Jawaban: A
7. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUGPtjted6IfktJ_4AgSYeMNRfZQSZDKH1n458lm2jQ4UoOU-oE-y_frP7NaE3fkJnOg0F9hyphenhyphenDbDhBfiGp0jUgnEL02IoWti3dAhihwipO3nkxQnN-Z7b0hdwLqiGl8rZWxBKGf9vvwMw/s1600/a.png)
a. (-1, 0); (2/3, 0); dan (0, 2)
b. (-2/3, 0); (1, 0); dan (0, -2)
c. (2/3, 0); (1,0); dan (0, -2/3)
d. (-2/3, 0); (-1, 0); dan (0, -1)
e. (2/3, 0); (1, 0); dan (0, 3)
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUGPtjted6IfktJ_4AgSYeMNRfZQSZDKH1n458lm2jQ4UoOU-oE-y_frP7NaE3fkJnOg0F9hyphenhyphenDbDhBfiGp0jUgnEL02IoWti3dAhihwipO3nkxQnN-Z7b0hdwLqiGl8rZWxBKGf9vvwMw/s1600/a.png)
Titik potong sumbu x (y = 0)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7AF9r6lnX5zfnbZh2s6VmwwnilQYDfoBNyY4y3e8FT-f7O6Za9c9JBD2g2EMUTLdNVNhW_8zpcV-7utj91Spw1XKl8DPcohkq9dwHsxGVCuPY_H7mR5rZlD-o06r8MM5Mt6z2SjyaVgU/s1600/a.png)
(3x + 2) (x – 1) = 0
x= -2/3 dan x = 1
Maka titik potongnya (-2/3, 0) dan (1,0)
Titik potong sumbu y (x = 0)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUGPtjted6IfktJ_4AgSYeMNRfZQSZDKH1n458lm2jQ4UoOU-oE-y_frP7NaE3fkJnOg0F9hyphenhyphenDbDhBfiGp0jUgnEL02IoWti3dAhihwipO3nkxQnN-Z7b0hdwLqiGl8rZWxBKGf9vvwMw/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvZ5eIycfBmyssSo7IkkFv0UF8kwMgiebu7tTjYsrp8FfLnpgHIqN47sG0s2yBMJBC3gHTc9-HQbJyCk3Tzcjs98j6wagMXPizRchYST23RkslyzbKeAdUpf2eHtPLsil-prEkdjqGapI/s1600/a.png)
y = -2
Maka titik potongnya (0, -2)
Jawaban: B
8. Grafik
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiMeIMGmQkJ6OztCkPzxgeKpZ2uNioIQcgBK8cK_uq2eyo6j-0zIWh-jBH7CCAlH9p68mU4BYVGXbA2RVivEkXyi6WsUyStm5cy6c7z5gPdNM44MRmEr2n7_PXYuuiHWvrev_UoeMUAuk/s1600/a.png)
a. P < -2 atau p > -2/5
b. P < 2/5 atau p > 2
c. P < 2 atau p > 10
d. 2/5 < p < 2
e. 2 < p < 10
Pembahasan:
Grafik memotong sumbu x di dua titik jika D > 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJC9U9vzkTDPdeq7ig3VNXtbIbNZWGYS6jvD0HMGtOYDQZEvh8kYW9eMJz5eR_-RMkQyxV0YaiJ761xAVl6SLBSwP-PcLct022jj8BbYyFdMp66Rd2880IFm4Oyti-MIZAYotQUHYfPJg/s1600/a.png)
(5p - 2) (p – 2) > 0
p = 2/5 atau p = 2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgspcwLFt2f6YKbgi23v0Vg0bj0ijHNWqyCdXCgy9AsssZYj8mnbo5FbZUjszcCkNl49kTSm1CwHcJrue-6uQz1mEmYCcZGxIEuzxKI93oLY6McuXVoVUIxoFaSumZVjKsS-KIuX2JnnIU/s1600/a.png)
kita coba subtitusikan p = 0 dalam persamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkDQkQ0jMzjFiKaKFYwpaqdH0Eqju7Oh9enjn3nJtxuxVdhM0jsqDLFLjAofyYVaVkbF1RIHRrnw36NV2QzS7CXxkFszlTHwGfZLhzS-HT_9rTWLzkelRYE95OsrAYBaYq2dh4RxG5iZ0/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjk__vPQd7Txh5lT187iAzQHAlbtfrTd8hXT8dll-VC2ZCNw1jyeB0eG08MMIxPKwzqqqWCz_xoTVpcHyFIHdd9UVZRM1Ga33rcDVWGnKkKrwT9bkXVPeOmjB8RCI2AaX8BuSSqv5TlCcQ/s1600/a.png)
Maka nilai p yang memenuhi adalah: p < 2/5 atau p > 2
Jawaban: B
9. Parabola
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLCsb_LhG4IwbViW02cOMllNkeWw98L6eyVTH5QLPsrVlh4qDBGW0hYgmjVKTk72028HQK4BM9tvAtjiblMUcN7qHNUyZfcYkTnnIGc8fOZbWlhoy1539cy8yil3PiSQ4oN0ek0aLj5fQ/s1600/a.png)
a. 2
b. 3
c. 2√3
d. 3√2
e. 4
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0AHJaoXQPZtdCdQLckVFLtnAd49nBzSZANZ5lwyg3OfnO4d7KAypmL5cxLr0sbY6onwf-mWDoVbBOIVqW2DOoNI2UvVZreIB03FN6PeP4v_UIm7CroY537LGbrINBGcKxk7aN9MX_H1w/s1600/a.png)
(x -2) (x + 1)
x = 2 dan x = -1
untuk x = 2, nilai
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnjPNlE4lDALVV0cCi_gC-wL9LDPbz5052_kApnwB8zFDVU68vPBr5WALuVtVPoqgqLKWh820pb1Wi-pXluD9gb0uZQ6ymfBRiYq_WmmrtT4fMMZENWNIXBFBA1ttjAvFaqEqEGzk2bJ8/s1600/a.png)
untuk x = -1, nilai
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbos1PNMvSleUIt3UteDETaiiZDjFdBft8ukclNyXWm5TVzciW6pdZQzInvdyY9tFIg41AGWtgvCIGXtu6OvI6zllKqbrrgqVDjhyphenhyphen5SAhgG0I1DnKbifMWobLIlqVdTZA7_ciCL4c-7Co/s1600/a.png)
titik A (-1, 1) dan titik B (2 , 4) memiliki jarak:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieY3v8ntTK14IdUDa5ELKRrSnEueqIUqRpCBrdOmzKzIPrFQvgQ9HU2RYAdJmqa6ByF59c_ojxe6yDA0IMjH8clz2vhDxW3ghls1wWU7VlpgjC7K0XTfgplXvXbLacsrR4Luh-gh-zgpM/s320/a.png)
Jawaban: D
10. Fungsi kuadrat
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7V0Wn85c-uUoI7fblx9A9ZWbkLMJQL_AoFRBO4qHklKgDw-nGrYEwAswcnRa7iy01OczZLCzbamq_olF1U9TKKjl2Mae_UTDMd6CgsRo5nhnWsac7gZV1-jkzXK8BcfwuLffobjxilwI/s1600/a.png)
a. a ≥ 2
b. a > 2
c. a ≥ ½
d. a > ½
e. a > 0
pembahasan:
syarat fungsi kuadrat selalu bernilai positif adalah a > 0 dan D < 0
syarat pertama a > 0
syarat kedua D < 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQymKAOXfSoz7j7pFOXFmG4rod9JYmpYcoNs2T3bsUgZCmxNczR9m0elBWFKlwU25qVcFFHld1hPzWQAHmhuxsw1jyBTdhEvrfsKAPQAVVHSCJzgmwURFo5s0q0UFZk_UoE1qNTIS6OGo/s1600/a.png)
-32a + 16 < 0
-32a < -16
a > 1/2
yang memenuhi syarat pertama dan kedua adalah a > ½
jawaban: D
11. jika m > 0 dan grafik
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiE5TO4M5VqFo47gCKucoOoGYvF209P6GAICPqYm6i0tsZf0VQ5Cc1R_Il19MUxqCuM-SNDIBfib4mUVnnegnQ2V8cHrNDx_uz1fevSqAyy6Fn19JG1iiXNsWKxVakXJ2gmZsyRV5JOqw/s1600/a.png)
a. -6
b. -2
c. 6
d. 2
e. 8
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitysUIPnBuaubJksS7FaSSjAI0XBfYhBjfRcXzemvAoJkV7BH7VZt5qt2thoabt0UmTXj6bDVXshTBTzaKawnTjXLMR4X0UXwlvL_5g9Y8DPtqDAyGjpOYqlVj66XaIlYcornEww81LkM/s1600/a.png)
Syarat garis dan kurva saling bersinggungan adalah D = 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8ygKsTcQn6dJBEIrEPA6x6qwUSja521krz-rUaalEE96V7f9bCNU08JEplNUeIqfFWPkugPQWjv5gjDQVod8uK3Y7ieSOjYL-yDnH6F8Z63P70eh_16f6afG8B74CdKgUxKgNJ2Ug8CU/s1600/a.png)
(m – 2) (m + 6) = 0
m = 2 atau m = -6
karena pada soal diminta m > 0, maka m = 2
jawaban: D
12. Grafik fungsi
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHPtLCMt-0W5AO1UvaueASsF5tiw_OdKODq98_q9rk700yCOWngLTsjhZoMEUia7kkPYEpAeQ6yrdkh8iNKGvWXmlFmX-4APZL-oX229vayy3Fv9KikUnyxhuidT2FhxZDlld722TY3kE/s1600/a.png)
a. m < 9
b. 1 < m < 9
c. m > 9 atau m < 1
d. m > 1
e. m < -9 atau m > -1
pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiRXw_H1IQ-nIxZBb7B0mFPCt41jS8mvqaY2qwg5BKDmG_2bn8WURjv_LuRckikM8EUQLDeBfEwafTZJWRxUehVwWB7qajITsmaJd6Cs52pjZNNRnX5-QvCr7sgxuzO2Ptlxg0ic1H0Ok/s1600/a.png)
Syarat suatu grafik berpotongan pada dua buah titik adalah D > 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEOe1hLU2GCrHHbIYw9Ve9UQBrcp74e-fe9wtNaOspyqc3d_EJLAismZHqOtlAfyPvnMaco7j7UZuV4nctL50EDmbJSrFCBGFejDDZQzZJZhRbo8iG_QuPIG4QPb7RLdTfPTCbZrcbKOU/s1600/a.png)
(m – 9) (m – 1) > 0
m = 9 atau m = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzKkSquTTiCOaDfsbwkqPudNvY_aVA37OMFFEu-fBbA8Qdt92z3F2R1_ELBrzDa8A0emYXHp7QhVRSvXMX5YpBFgjGI67-1ebpyZIF3bMh1NDiIPzZRw7ILGTmkuOMwvpXOA5guoM5Zdo/s1600/a.png)
kita subtitusikan m = 0 pada persamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSLpdyv9py7cmIaWaHEluni9dsEB-d7NwY7M4za_UXAFsVC8S3aG9vKn6LtU0rCXfN9QnctEBDtOO9v2yMjiIwE8xCLAYVJsYz_gkDj-CS0X3VEo6DG0xqDD3BK88HcRUNWwgL5tUEkfI/s1600/a.png)
maka nilai m yang memenuhi adalah m < 1 atau m > 9
jawaban: C
13. garis y = ax + b memotong parabola
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhofsXV9y-IPuVlon884hdCbnze6TNqVnN9LvFU32qDnvm4f-AhnzH_ndKvbhss0OFpN7J_7FwkrVbGFh5re-KtNG67tXIipCyRgKqScicfKNjCI5m8AHHL30A7wWxwBY0cSku6Ns3Uvzw/s1600/a.png)
a. 1
b. 3
c. 5
d. 6
e. 7
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyf4DurRh6Ip-k8saWek4CXef4R3XuChXBWYZesqZo_SbrAsJEFfapxqpLUvdcazgjyp6y1jImQZgnJyOFDDSDhieLhOl8pS9uQfv74Yc_b1bC6Q0O3x_ZNpbY4k6O-zTMo3HMuxIN8Vs/s1600/a.png)
x1 + x2 = -b/a = -(1-a)/1 = -1 + a
pada soal diketahui x1 + x2 = 2, maka:
-1 + a = 2
a = 2 + 1
a = 3
x1 . x2 = c/a = 1-b/1 = 1 – b
pada soal diketahui x1 . x2 = -1, maka:
1 – b = -1
b = 2
jadi, nilai dari a + b = 3 + 2 = 5
jawaban: C
14. Garis yang sejajar denga memotong kurva
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDgtmOOOj1VfaFb_Os8lLTu0E58iFUUp7tPvZXOJr6DMbrcTbJFiXNoGIlZQJbzZTSM4JcvcrUkgPutUFNQox2AmeZxGADjuMiJrQTXd7t15a25gnhaXOOCBnZXPP0N35-KbpbFgw8wwc/s1600/a.png)
a. (-4, 14)
b. (1, -4)
c. (-1, 4)
d. (2, 4)
e. (1, 6)
Pembahasan:
Garis yang sejajar dengan 2x + y = 15 adalah 2x + y = c, karena melewati titik (4 , -6) maka nilai c adalah:
2x + y = c
2 (4) + (-6) = c
c = 8 – 6
c = 2
Sehingga persamaan garisnya adalah: 2x + y = 2 atau y = 2 – 2x
Garis dan kurva berpotongan, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8wioCyS9NAQvYUAbZI5VoC_0UeH8c_WBSksjpsP9j-sx5_dtrllj0WSfWCN5I8MI4uMmGPVL1ceqKymNR1Hx0iEP7Ufq9VOpBqXe5sxS753yjFx0uy86nDbtAGtNITYG6HjpPfGLOZbc/s1600/a.png)
Atau
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggSZnbcmc7NzwPkxjde3ugYFm9rNc1MtpMqEPjYvi660UtOY1mpy0r9GE6sCluHBIRfXZ9dlrhLZcepQX9ArmiiNatEcbbZqR9VvsiCDHlNtNW98I3jCEQtP8FSBlOBzFanftTUnClU4o/s1600/a.png)
(x – 4) (x + 1) = 0
x = 4 atau x = -1
ketika x = -1, maka y = 2 – 2x = 2 – 2 (-1) = 2 + 2 = 4
maka titiknya adalah (-1, 4)
jawaban: C
15. Parabola
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhln2CXXHFVuJ4fzDHrBema1V2W9KUCu2wDlt1JoKBBCcAGY3n3JvEaKamWvSuhd4fb1JBkXWWTXadHJhSr_ObSDovfV-Z9z1oOLLW7CbH29AQwSVCq_3l_Xfl2WPu2SmAcv5K9XZljb6g/s1600/a.png)
a. 2 atau -2
b. 2 atau -1
c. 1 atau -2
d. 1 atau -1
e. 1 atau -3
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQi4N4-kzMpad5J63O247USB0UVbl9O4iG6fMPGMjWuMmJ25jg8sMEY6vx022KdGUoyTIZbdaEp_oBLlxK7THy70lxXVyyeQAt08J-BW4XRE3QzYCYRBwTfLST_ZOdAsrFExk_Kv2Bf60/s1600/a.png)
Dari soal diketahui bahwa x1 – x2 = 8, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEhlyNoPpjHtvyZ2MLQznnYvUvszVgNJKQMFReicvigJ8SHc8yZy__07FInI6wIgr6cT8UIgzMInzhzdOVr0kviMtVp_ChfeCYIgO_NOrFmVJ_Ri555UMvDS-U2i_ib7st1h3s-Ruk88k/s1600/a.png)
(2p + 2) (2p – 2) = 0
p = -1 atau p = 1
jawaban: D
16. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 berpersamaan ...
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzTi84lePK5eydPR8BOOng1SrwK5CfeRVGsU-BLmMkpn5js1XPyfPqU8i0NS1pF64mzOZpFwKo_w2RizA8IR07_2_j-pFXgguNh9QCsQojEMmLnB_w4WHdbiIh8J23rHt_WfXpxgONS58/s1600/a.png)
Pembahasan:
nilai minimum 2 untuk x = 1 berarti titik baliknya (1, 2)
jadi, persamaan kurvanya =
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh56C9GK5Ys7la-GXbOxJf_G6kIX8UhGLUkMu_x7zi3KPXDY0YQ30Z5Lg8b8JW1JPerow4SxN0uS6sGc9ZN-zB1HkrURmC8oKdQCtuM4fnkEBtW3vc9a5JbK67_P0gkWbsM5TJndnO3N0U/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQyEDVAqeXgtnM4zTLA_kEGh3pLDawu7bQtVVzXWacZ2frBrb99JYJa2Bv0QgGgYun5wS8L7cb3W_s63pG4oyhMSbHG0BOTq-2veLjn3l0T2HqMzFZnyEQCR2DRkIUn-bvx209WWb66rk/s1600/a.png)
Kurva di atas diketahui melalui titik (2, 3), maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSDRBQo-CmJIKMr_lvwRWDJ82G4mt1jCOKS4y4psDxpKuDjqLz6dfmi4TpyxMkr8YTTEhqFNa8mFSyE_T9qIFrnP4bVv1BKskzRobEqKwSL7qQEnYcjCk1La5ogqHl1K53fFg0gpVmuwU/s1600/a.png)
3 = a + 2
a = 1
sehingga persamaan kurvanya menjadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3vWR_yel2GNjyxiX5LmDgE6GYSi1ayd9cNdRwsnNIctMIOn3fojUxKOgTwTmLTiqwbXZue_wqet7rl-zFl7lcF7-U3-AQFX6TZH0sRJRQs5q3Hx1H02OxL1RpR43GBqo26hDphY5ogSw/s1600/a.png)
Jawaban: C
17. Garis y = x + n akan menyinggung parabola
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiGAa2dS5tv8uC99e5KYnhLj476NuQNSdZInSxXIizMq4DEwFi3HUghzOB0tJX2_gviiEw_xEc0U7pNgLQ8c6GBmmE7-an1dS1zkr-w7S4ItCV1spJNSWQcmQLgcQ01mHNyHR6Ca2MUwA/s1600/a.png)
a. 4,5
b. -4,5
c. 5,5
d. -5,5
e. -6,5
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7b17iRvc9OU5RrBIgL7RqfLxoOzmgm0vvqrAMdqPkgIdvjUtMco2JHm2u9IZQ9wqhLSvhWE3R1iBzHMDiAmFKpu3mCZ_W3795HcH0veCJVfJoWFUkWuS2wFL1TQtw_RV__3nPi5in47c/s1600/a.png)
Syarat garis dan kurva parabola saling bersinggungan adalah D = 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-dkqQ88hKfgqZmGpkEWMtAxgLagfTD1N4XthO71adlRooxgF5NVF60zEnjZbB2zssnVDNb_D9ZibBdGtqYHkV7IhRvH2AG6PLOY0yeeZV7ny1aON3UY4OhO6UFOAn5txvQf_xa_VrjJI/s1600/a.png)
8n + 44 = 0
8n = -44
n = -44 : 8
n = -5,5
jawaban: D
18. Titik pada parabola
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoA3eYdclxLqgpLx0rxpBMLIvRxSua7_WST73FpvkdYvD52Z02OPH-66mZ1D7crcWOfv-HyQPjT_YIenHndMJnIOKAr0c3iOMY9iyz_qBan3mw2SpeaszKbO7QQHWSyBExylChFBeD4DI/s1600/a.png)
a. 2
b. 1
c. -8
d. -9
e. -1
Pembahasan:
Ordinat garis singgungnya sama dengan titik balik parabola tersebut, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQE5yXCtSziD-baEae1mif6233butQHyGtJy2Vyntmzsy6uFZg_rQ_wMD3uoq3vtkx4VY_T7uTv3t76wt4LwhBZvmSMX_y9M1NPRcVVCQXxin3WYKEkeEUdZPNY3Q6OUMKgnk6u0TixP8/s1600/a.png)
Jawaban: D
19. Parabola
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipgR995kQUJtz2ZI3wKFvJCvsmMVl3mw4H6-z7lXeVSov8OXYOVVZYPqx4mkanCj9OrVZFv1OeEEQL_-3yin3MSvDS1dj0I3Mq0Nv6SUJll9vgYOyGuVZ7GMTRl3qLFj86NtqPQzVmNZQ/s1600/a.png)
a. 6
b. 8
c. 9
d. 10
e. 11
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhudSnCwLjP99ml49J6XbnFIcUMEO_8tFaqA_B0EfWesD27c_-sBRNgcmjOGQ4KRMnhU4m8k4Vzo4LXDkRNEVH6RUrd9EAP1q9BLisNEMCuWQXDh4NfMFjOqitcYYA76BUDxzs5g0ulT9I/s1600/a.png)
10 = 18 – 3 – b
10 = 15 – b
b = 15 – 10
b = 5
y = 2x + a
10 = 2 (3) + a
10 = 6 + a
a = 4
maka nilai a + b = 4 + 5 = 9
jawaban: C
20. Agar garis y + x + 2 = 0 menyinggung parabola dengan persamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1k00lYVALERID5YjBPVBMOxo1GnfZ8YZ7e5hRkqOv_39hWv7_hkAPaE27Cga75TtqP5ajxEYI_wVkN0nL1fQPd-XOH9M9rDOJo6u_KaTqzafLvpnJONPsC99p0LIdr1ZhfCZMZ-QczsU/s1600/a.png)
a. -4
b. -3
c. 1
d. 3
e. 4
Pembahasan:
y + x + 2 = 0 atau y = -x – 2, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij3NziNhKFRoK_ztmA9Vy_k_p20WK-SYtZC1PVaU7MQLA5df49Fu0Oo9R0v5zG_UNRfP8Ro8L5ghC0jlRUBPQ6OHi0OY2RF2XyDGGcwAUeKmtM1zTyHuREARcCOm0ETh4TUE8kaM2nGEQ/s1600/a.png)
Syarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj33PxrJeB20nz5HrQjn7XmtVLonQXrbmp80ZPaFHrTnUaabXH4XJ1_RKKA9cTpWO29zd8Vy8t8dpFBV0mE0LkqWOornK09p1OVrYraUx94IX-4ZlH3yWHcEutdvOWM3ZHjzkGlYqm0VMM/s1600/a.png)
(p - 3) (p – 3) = 0
p = 3
jawaban: D
21. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgabojVUmo6vkuPjK4Vqg0LE0LzbO542iDwStGofiqhcg5CKDCg9bDYYzvMRzIV6Djj171JEdjGpCjHjd1ChRCaEOqmw4EAzukQEdMTlx7qsA5MpY2kzeBIPJo2VdXYXnAcRTyiKdeh1qo/s1600/a.png)
a. (1, 0) dan (3, 0)
b. (0, 1) dan (0, 3)
c. (-1, 0) dan (3, 0)
d. (0, -1) dan (0, 3)
e. (-1, 0) dan (-3, 0)
Pembahasan:
Titik potong dengan sumbu x, maka f (x) = 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJzH0EwJLupctR5_woIXQvNZymaj0E6VJhasGZ_PGliMlhyphenhyphendqFGMPeOyPXZfuhptqqWklGIKW09RW17UsPKFN6kFbCASz0QAw2_BuA1aD86u6r8dtJtkiNOY5itTY4P5NCD18G0hPTj3k/s1600/a.png)
(x – 3) (x + 1) = 0
x = 3 atau x = -1
maka titik koordinatnya adalah: (3, 0) dan (-1, 0)
jawaban: C
22. Dua buah bilangan jumlahnya 16. Hasil kali dua bilangan tersebut akan mencapai maksimum jika salah satu bilangannya sama dengan ...
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Pembahasan:
Misalkan kedua bilangan tersebut adalah A dan B, maka:
A + B = 16, maka A = 16 – B
A . B = (16 – B) B
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIeJNdLj2bva_dywx0Er9esfFSpTiXYz2P75z_pm7wU_Vjy-Mjp71BLWVeF_9u5q-dnPZePDH0AYv3DVHDIsdin4p_ZftcmoXojo7AuqqYTnxcRR3xyM2RvAngOkC3Rmcat5Pwsttxelk/s1600/a.png)
Syarat A . B bernilai maksimum adalah apabila (A . B)’ = 0, maka:
16 – 2B = 0
2B = 16
B = 8
A = 16 – B = 16 – 8 = 8
Jawaban: D
23. Jika fungsi kuadrat
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpacmx5Y7Q06h2Y1rq6ZmBdRPOKfGFvsa6eEq2vmQLjsJKDJAUoXW1br2aS8TfGCLLAP2dS4nV63HmZNPRupUWQPuIIXtRgOSKyc878z7g5GIbaGQB3_c_8m7JK2AZJjw-tXirrcV3-aQ/s1600/a.png)
a. 1
b. 3
c. 5
d. 9
e. 18
Pembahasan:
x = -b/2a
-6/2.a = 3
-6/2a = 3
-6 = 6a
a = -1
maka fungsi kuadrat di atas menjadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi_PuP2fykcN8_sJZEqXJDoTFRifslcu_8z_nm1o8B5ONyPgYKVJSCY_tLe-saw7Rng_d7u9A_Dwr4Uqiea2xMAwk5r5_eZ90tJOHO5iumFq4G6xFpOqFV5NdfvSkjJVyaKA5OFncEq08/s1600/a.png)
Maka, ketika x = 3, maka nilai maksimum y sama dengan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxXGLaBHTe8WPJZlipXrh8YZh0IY26c-xVkJjCsGIyBAmiN78JowGZAbV635BtZAc7bwCfs1BwQ6vgHk6bxMyz__qNbIDO7D2hjY_6GIBNgarYPSbdMd50mq0iyKI6azjB6bGMNWH_KD4/s1600/a.png)
y = -9 + 18
y = 9
jawaban: D
24. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, 2) dan titik tertingginya sama dengan titik terendah dari grafik
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiT8lpW5NCgQ5vo1vxh_WyYEZ-ZoQDOqpsGuClJ_OPoHZ1-NL9B3KxZaFl2zzTp9rjFI5IQREhOzeeqU0q1xOEBTHZsgw1r-JZrlczpwxEJMMLSBSdkxkiw73GP8idu6CYYzTkE5XRiOqE/s1600/a.png)
Pembahasan:
Titik terendah dari
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiT8lpW5NCgQ5vo1vxh_WyYEZ-ZoQDOqpsGuClJ_OPoHZ1-NL9B3KxZaFl2zzTp9rjFI5IQREhOzeeqU0q1xOEBTHZsgw1r-JZrlczpwxEJMMLSBSdkxkiw73GP8idu6CYYzTkE5XRiOqE/s1600/a.png)
X = -b/2a
X = -4/2.1
X = -2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1-sv4y_Hy9HaTp5Lm0T6PjJ6ro5-LD-Mw2VlyttmpgQGnSJC28IgC1Yv2dHoXwvYiLxEB-xmds1GS9WOi9Q6wfJPp5RdzIqbpwzC8D8KEgIGmdLGdrItbSBx-eqYT1LFvFQetOFXttxE/s1600/a.png)
Y = 4 – 8 + 7
Y = 3
Maka titik terendahnya adalah (-2 , 3)
Jadi, fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2, 3) dan melalui titik (-1, 2) adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrudmgdO8FejAlEt15TBhYAhrKL4nni560WE78HqegVZsEpN2G4NLJh1G_cR7fqL4SJ_exA4qvVAKKH81hGM1FWY9N4mhsf2l6HXINzRZ4DlN5jbHZHZN3bJXlAlbdGrDKuhAwkAJRZ_Q/s1600/a.png)
2 = a (1) + 3
a = -1
maka fungsi kuadratnya adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho2WPJcKdZNPBDpOS6KFQFFrkM9kS0WDSIdzV_GhGPcT9LdP1oAyNDiVrter_0EUy0rwnSttUXJUT5dXIk5vPIad3ahRhsMF8lFFQYroU5vgw1ovOc78PjSBwk0i_NSVJmUTx-giHd09U/s1600/a.png)
Jawaban: B
25. Jika nilai a, b, c, dan d positif, maka grafik fungsi
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHXrw4ET5D1QNCQFSPHN1AU36EN4eGSIJzL_t3Z9mlCCdnu-w_BoPul70NzXyD5xSZnCyNH-av4RNbCj2mhJ4NGDSKPYBs5PEGWpmVdLNgbPtVEOlxq8BrAIzv9DJ7yY2fXeEEP7SkaD0/s1600/a.png)
(1) Dua titik potong dengan sumbu x
(2) Nilai maksimum
(3) Nilai minimum
(4) Titik singgung dengan sumbu x
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi:
(1)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHXrw4ET5D1QNCQFSPHN1AU36EN4eGSIJzL_t3Z9mlCCdnu-w_BoPul70NzXyD5xSZnCyNH-av4RNbCj2mhJ4NGDSKPYBs5PEGWpmVdLNgbPtVEOlxq8BrAIzv9DJ7yY2fXeEEP7SkaD0/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlsxbvRNAlIbtnb_U-FsHQ5lquZON8beHiwX0EliPitQIxxqQexO32n8nxHQM_r9Oij60uQ3v0a29I1-yYayvZHCKCIW47IJwvuqrTA0lPN59tRWI8p3KKEB3GxHyxTkH25hHV0FJzHFU/s1600/a.png)
Hasil dari D selalu bernilai positif, maka memotong sumbu x di dua titik.
Jawaban (1) benar.
(2) a = b/a, nilainya positif, maka memiliki nilai minimum, tidak memiliki nilai maksimum.
Jawaban (2) salah
Jawaban (3) benar
(3) parabola memotong sumbu x di dua titik, bukan menyinggung sumbu x
jawaban (4) salah
makasih buat pembahasan soalnya min, bermanfaat banget
ReplyDeleteIya makasih min soalny kantuk👍
DeleteKak, saya masih belum mengerti
ReplyDeleteMisalkan kedua bilangan tersebut adalah A dan B, maka:
A + B = 16, maka A = 16 – B
A . B = (16 – B) B
Syarat A . B bernilai maksimum adalah apabila (A . B)’ = 0, maka:
16 – 2B = 0
2B = 16
B = 8
A = 16 – B = 16 – 8 = 8
Jawaban: D
Mohon dijelaskan lagi yabg (A.B)'=0
Terima kasih
(A.B)' adalah turunan dari A.B. kenapa diturunkan? Karena syarat nilai maksimum suatu fungsi adalah jika turunannya sama dengan 0 (bisa diingat di link ini http://www.ajarhitung.com/2017/02/contoh-soal-dan-pembahasan-tentang_14.html?m=1 )
DeleteKarena A.B = 16B -B^2 maka turunannya menjadi 16-2B
Karna (A.B)' = 0, maka
16-2B = 0
B = 8