1. Batas-batas pertidaksamaan 5x – 7 > 13 adalah...
a. x < -4
b. x > 4
c. x > -4
d. x < 4
e. -4 < x < 4
Pembahasan:
5x – 7 > 13
5x > 20
x > 4
Jawaban: B
2. Semua bilangan positif x yang memenuhi pertidaksamaan √x < 2x jika...
a. x < ¼
b. x < 4
c. x > ¼
d. x > 4
e. x ≤ 4
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEif5889vBAP1C830oWRDOrTgF8aViXWog5MKEPFtanyOXbMw4R771aGVAyQ4puZPVN9zDMU_J9WuiAdhbN7dokbD-b721VzoAJpcpOUPOLE5OY1wjoRRpoU-OZVDj_REQuToAq6PYxG8vg/s1600/a.png)
x(1 – 4x) < 0
x = 0 dan x = ¼
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBuR7oYw1zwcuLi8dkbIidq-OzJLHuTj-XEDu_rS7jJC8D2mLg3LWHMwIOsTjIpLbJ53OelgMTkPy2s5kIUv2W3kgbj4FK29EMmDxKE5Xn9WM_yH6_4IKLS_kiQsCzJ2Svj9EId2hXvn0/s1600/a.png)
Karena x harus bilangan positif, maka nilai x yang memenuhi x > ¼
Jawaban: C
3. Bentuk yang setara (ekuivalen) dengan |4x-5|<13 adalah ...
a. -8 |4x-5| < 13
b. 4x < 18
c. -8 < 4x < 18
d. |15-4x| > -13
e. -12 < 16x < 27
Pembahasan:
|4x-5|<13
-13 + 5 < 4x < 13 + 5
-8 < 4x < 18
Jawaban: C
4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
,x∊R adalah...
a. 1 < x < 2
b. 5 < x < 25
c. x < -1 atau x > 2
d. x < 1 atau x > 2
e. x < 5 atau x > 25
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEQ4jxXAOov1zW9xxH6ck23ZIHZGpJ2JLTF2TEjFXpSttQjcpGu3AOLbjJa2r3nyjiYaPF8DES3DIDRPk1dZ_V11rRRt_VI4YSk2q-0rWDi7WzJUUpUUbvOCXVz5Twyd3rb-y8FCO7avY/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvVhObfEj9cM3Kx4RwtDSFJsmLytysaURX4g4XM5N2v0SxxK4eD6IjqHrS7daAbNlif7VDdNJyYI8ZrdJKbCEgqqrQlV8KWykdC6ShEnC4ZeSjGvR-kTC9CBl8vnF9eTyG2PTUbPxAkZ4/s1600/a.png)
(p – 25) (p – 5) = 0
p = 25 dan p = 5
Untuk p = 25, maka nilai x:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIbOzCwxcgY1ldbOFiZB-H7X7OkLAE2okvMPvMoWDhnV8mr22sMfDQH92FSh8I08YN9zN5uePfXZee4whY-OgivRGGCE51rwBY2-Cry56kUFehP-YxJP4AvEouY3bOnVF0GJvYQZZ8qEA/s1600/a.png)
x = 2
Untuk p = 5, maka nilai x:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGGIP-mqf3u7e-ORtYSkDNLaTBnc8rugtjUEVQVk5N8ePgVq7mU1Ld0jBnka2nsiO8IcO90mtRacRoFZpAhfz-k950FlqYrKB4u8fgbGegMUr7U70CCRiFSABeT8TbaqlLF1JJcbTMhDM/s1600/a.png)
x = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgnzsu7AkCzwZvDRUJD0XiI5zFwiBfBexogpNQK8Nzx_arw6qvFGhxJV3MVBAljKt5AQc6Bb4yO71F4On95wAGP5JguMKKZRzZm43S2hqyLZ693jsYJ0oyAgXgUz0NyCKzzPYrB2QvNxA/s1600/a.png)
HP = {1 < x < 2}
Jawaban: A
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
adalah...
a. {x∣-5 ≤ x ≤ -1}
b. {x∣-1 ≤ x ≤ 5}
c. {x∣-1 < x < 5}
d. {x∣x ≤-1 atau x ≥5}
e {x∣x <-1 atau x >5}
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO48HXMOlf8ixkma3W0jOjxC9FiMhd3QXNNJu2_iqvxtRo86gaNfcLbu9yzhRGcYM-WPaOQVzauKFCSTJcQCKSTgsYCavgW_E1pR43BG5swfZHFE5mtIDe-EfHDGPFxsjchfgxPlz8Sfo/s1600/a.png)
(-x + 5) (x + 1) ≤ 0
x ≥ 5 atau x ≤ -1
Jawaban: D
6. Pertidaksamaan
, dipenuhi oleh...
a. 0 ≤ x ≤ 1
b. -8 ≤ x < 1
c. -4 < x ≤ 1
d. 1 < x ≤ 7
e. x ≥ -4 dan x < 1
pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOk7NqcrNsUQbQdzYxMz18Ra2ZFdZrrUHSM_Hj7rAkeSi3WxHvOE0iJ08-MpQB1lK-OOfrkBFvsZZlSNXGFgN5OPJZG3UpbSuJg87shmtpRLWyLRNt4vOsa-hnQmo2Iy2ES3QONpy1iUQ/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYVGA6Rfbj4LQNyjEu0dSSlJ4I2FW8Cj0-Jbs-_zDy5K9Hy9hfy8RpamsOlc_hqh3HtB48tqCtjU4LmogqhBHWoCg4Hc58GSyrc0G4XLDLbuq_7ZZ2l46vJXzhtMeLQIai3O2OK8iCJRs/s1600/a.png)
x = -8 dan x = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2A6vstTxfe6N10dWssokZDFmBCZH8GRg0ssSTOJDQtQtkYYEhVKpwZp6aWaHvvjheRBodVk6kWdqYArA4ynVB3zdd4NAzvlBEAdFsLId3_ARFjVriED0RmtSx5Tch2CpFn-_HTMPlWLQ/s1600/a.png)
HP = {-8 ≤ x < 1}
Jawaban: B
7. jika pertidaksamaan
mempunyai penyelesaian x > 5 maka nilai a adalah ...
a. -3/4
b. -3/8
c. 3/8
d. ¼
e. ¾
Pembahasan:
Dari soal diketahui x > 5 kita anggap x = 5, maka kita subtitusikan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUXRk3yjiG3jLHC_ZcV5uuDtLKjvqqC5UE9TAhoPQrptApeIiBGSUCNHB1Dr9aZMTqKNquLoT5dQthr9nDDJ60eBSXRr7Qts1UFjQCYqXBO9QeW5QC2tgef-Bc7JfQDYGCT7exYQCblCY/s1600/a.png)
10 – 3a = 7+5a
8a =3
a = 3/8
jawaban: C
8. Agar pertidaksamaan
benar, maka nilai x haruslah...
a. x ≤ -2 atau 3 < x ≤ 5
b. -2 ≤ x ≤ 3 atau x ≥ 5
c. x ≤ -2 atau 3 ≤ x ≤ 5
d. 3 < x ≤ 5
e. -2 ≤ x < 3 atau x ≥ 5
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYxiz-Pmuu4m8H8fCapzO8dMeyoXL1BrFsR3czP85Z9JZb2FlpeQbT9KxteDNMoGZe5EaRsaWAoUW3Y_EWt8TIEjFbBg6Y3bsen1ANlLa5gdA02zV0Kwv3-s4qizGkNqU4fL3JcEm0sk8/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqCfco6lbXjF0epyzkr5o2OpImkWLzYjNscLcNNc1lD9CBMaVaTYqt4dFsmbplzIa4hrDEZMM2SWOVLNCLOu6xI-esmOIu8khTUlZ714j_hoYPhrnKJE0zJonRXerGkGsNcc1oL6z-2hA/s1600/a.png)
x = -2, x = 5, dan karena x – 3 adalah penyebut, maka x ≠ 3
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7V3RLSnlFyomPwaiNf-3RUjldn6KMwa02QnoiDAomckAS1nPBMcGH3TH-X2DFkh8BXxTYdkLznldO5aQF8NaTqGdxEYLtuq4hat8vQjK6Jrp7VfiH0t0v4j7necKyBx7w9Q-EfX5aPVw/s1600/a.png)
jadi, nilai x yang memenuhi adalah:
HP = {-2 ≤ x < 3 atau x ≥ 5}
Jawaban: E
9. Semua nilai x yang memenuhi
adalah ...
a. 1/3 < x < 1
b. 1/3 ≤ x < 1
c. x ≤ 1/3 atau x > 1
d. x < 1/3 atau x > 1
e. x < 1/3 atau x ≥ 1
pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj11bGzOruMq1xsKhHnnAaZqXtDY-qY1y0F9jdWhISo9EuL2XobENkiV7Qduqjk_-JHF_xJnrJWeDvE5NP5uzm8_MuRLqtm2Ha2UjyfBBcM4IixVGxczxf_RbTmTyasO4-HJcbIktrZvUs/s1600/a.png)
merupakan defisit positif, karena D < 0
juga defisit positif
Maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPqr4Q6VRIfh7P7yrIcvEK5uT4QydxaO7ToFix4ZZYzzvktzUYnDJNqZoyh__WvRiw9rvjLWgxG-euyChVyF_-MkLauFoE3mBfpyDNABrsoOJqKNaTZxzNNAIlxc7CxHzhfzGYaitzCLg/s1600/a.png)
x = 1/3 dan x = 1
Karena penyebut maka x ≠ 1/3 dan x ≠1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiByzlJjo2KwdHVf2k4KZdUuLH-IV-P9wiuAX6dI0-t7J8CIjt_bstbejMWBt2EmKunUSLgfa89tHvFOIFBbuABwKgZSJDRRWRtGsi7exQ3G0Q5io4K_rSijBD1Qwe87ruyfCc0iF2e6sM/s1600/a.png)
HP = {1/3 < x < 1}
Jawaban: A
10. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2|<5 dan |2x-3|>7 adalah ...
a. -3 < x < 5 atau x > 7
b. x < -3 atau -2 < x < 7
c. -3 < x < -2 atau 5 < x < 7
d. X < -2 atau 5 < x < 7
e. -3 < x < 2 atau x > 5
Pembahasan:
|x-2|<5 maka:
-5 < x – 2 < 5
-5 + 2 < x < 5 + 2
-3 < x < 7
|2x-3|>7 maka:
2x – 3 < -7
2x < -4
x < -2
2x – 3 > 7
2x > 10
x > 5
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0FfrrMm5annnGNIBgECmObih7U_ylml9nAt7ZFNAO8NT2ImLdXpodhtTc5nXjsaRBfBxGX1_1i1qHZj7rhezauQrF9EBFcp3kUE1M4ncaJwGYD4oTUjGsA1EtcYeIwYurwnS8ryWYnL4/s1600/a.png)
HP = {-3 < x < -2 atau 5 < x < 7}
Jawaban: C
11. Keliling sebuah persegi panjang adalah 20 m dan luasnya kurang dari 24 m2. Jika panjang salah satu sisinya a meter, maka ...
a. 0 < a < 2 atau a > 12
b. 0 < a < 2√2 atau a > 6√2
c. 0 < a < 3 atau a > 8
d. 0 < a < 2√2 atau a > 4√3
e. 0 < a < 4 atau a > 6
Pembahasan:
Panjang = p
Lebar = a
K = 20 m
2 (p + a) = 20
2p + 2a = 20
2p = 20 – 2a
P = 10 – a
L < 24
P . a < 24
(10 – a) a < 24
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh18f5cjfHKUACJGj7RkPRXDVQc7kVsteH7DTI8phvLF0dYFTAsEC8J2eReVSV2hPdzLNlmmQHMpMMJVACfNY3YMOGX8K-lKgS-UVZy0i20g7Nv-jdtfhpObkDkMp998m7bf5J-OJI5lj0/s1600/a.png)
a = 4 dan a = 6
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8GjBovLelL-Xq6iJdw4BeTaoOGL88oPSRgsJiNtfQfU4AKW3hrt6dQWu1_5bIzDl-aoSlj8w019xO5ZpZF0vRbg16tF6yNx9uvVvnIPsGSMk8kezsL316o093AinQwvGSb0siz21hEGs/s1600/a.png)
Karena ukuran panjang harus bernilai positif, maka nilai a adalah:
HP ={0 < a < 4 atau a > 6 }
Jawaban: E
12. Bentuk |5-5x|<5 setara dengan ...
a. -5 < |5-5x|
b. |x-1|<1
c. 5x – 5 < 5
d. 5x – 5 > -5
e. 0 < 5 – 5x < 5
Pembahasan:
|5-5x| < 5
-5 < 5 – 5x < 5 (bagi dengan 5)
-1 < 1 – x < 1
|1-x|<1 atau
|x-1|<1
Jawaban: B
13. Nilai x yang memenuhi
adalah ...
a. -2 ≤ x < -1
b. 0 < x ≤ -1
c. X < 2
d. X ≥ 3
e. X ≥ -1
Pembahasan:
x + 3 harus positif, maka:
x + 3 > 0
x > -3
Nilai 2x + 4 juga harus positif, maka:
2x + 4 > 0
2x > -4
x > -2
x + 3 > 2x + 4
-x > 1
x < -1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyCiYOjA7YWQpO4GTeFlLcfldUabtn8oZE7GvCknau-1LbqbGKLFYEHFijlVVeR0emnP6mMXHKGuVRHYqWq1lq0a9PsnorcJ68NazNJ-eTDabRaYFLmohjHWFWQFT638COromX1tHpw4k/s1600/a.png)
HP = {-2 ≤ x ≤ -1}
jawaban: A
14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
adalah ...
a. {x∣ -3 ≤ x ≤ -1/2}
b. {x∣ -3 ≤ x < -1/2}
c. {x∣ x ≤-3 atau x ≥-1/2}
d. {x∣ x < -3 atau x > -1/2}
e. {x∣ x ≤ -3 atau x > -1/2}
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7HIJZEsf_VCvHiT3Tm1MtXQa4UK0W36dfaQPapg961c0ymL5sff3qM5zkeS-NkzdHWWaIV29jsemxt1aniFR_XFko9Ke0zbrFtx3S3LIfQEdHZWXQluGTw9au5pJhmUaZIFanp6pfTNE/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibjqJHs-6BMjkIJlxy3Ch483BoV1OYSwSZXi5Xr26nHFYYsx3hpMd_TdZ5SSe6cScaq7nJ1Rkh8ztbj1pEOct7rWMaVRbYH3QjAwncKUhTRgY6wOEh6XvuLep6rDRU62d8saCPWpVMZTU/s1600/a.png)
-2x – 6 ≥ 0
-2x ≥ 6
x ≤ -3 berarti x
2x + 1 < 0
x > -1/2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7xMg4sPj6nHOLpTRJ0VP4HORqvicrlQgTvA_zqg1rC8XeFjSa5PNiaN0Z2KqO8EjHnQn60Q_yT-Z1QSEn0Mii1xjcHophg4e6EJ2ZPHpyqwRomn9esOm3hNTzgkDiUjERC9GnowG5tIg/s1600/a.png)
HP = { x ≤ -3 atau x > -1/2}
Jawaban: E
15. Semua nilai x yang memenuhi x|x-2| < x – 2 adalah ...
a. x < -1 atau 1 < x < 2
b. x < -2
c. -2 < x < -1
d. x < -1
e. -2 < x < 1
Pembahasan:
x|x-2| < x – 2
syarat untuk x – 2 ≥ 0
(i) Karena x – 2 ≥ 0 maka x ≥ 2
(ii) Karena x – 2 ≥ 0, maka
x ( x – 2) < x – 2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYDs2t7cCqcnV9gFQmiwVthHhPA__LKp70NM_jUMqTLqrL2LKdBL-PBnLRLYDDk1q84S-DrdFJGO-lhyphenhyphen2GFiK2pJHh2oxbV34HcM-hBXqO5JdWwhTMHVsEHJ-R-P_LUzPLyDyKsrDFpUc/s1600/a.png)
(x – 1) (x - 2) < 0
1 < x < 2
Yang memenuhi syarat (i) dan (ii) tidak ada, maka
HP = {∅}
Untuk syarat x – 2 < 0,
(iii) Karena x – 2 < 0, maka x < 2
(iv) Karena x – 2 < 0, maka
x ( -x + 2) < x – 2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjblhF4M3IRSSA3HRHUgCIn3vmMiEpV8ifafoH2UJPhDtcQ5HSx0CwaE3yj99tFkcPVkaL7pf1emFV7_1xnRgOK6WWTJiaqfnm2q5UGDdogRGWhmrsZVPfKf2ce8C_9_VfEVLo0YaOHz5w/s1600/a.png)
(x – 2) (x + 1) < 0
x > 2 atau x < -1
Yang memenuhi syarat (iii) dan (iv) adalah x < -1
HP = {-1}
Dari HP 1 dan 2 diperoleh HP = {-1}
Jawaban: D
16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan |(|x|+x)| ≤ 2 adalah ...
a. {x∣ 0 ≤ x ≤ 1}
b. {x∣ x ≤ 1}
c. {x∣ x ≤ 3}
d. {x∣ x ≤ 4}
e. {x∣ x ≥ 0}
Pembahasan:
Berdasarkan definisi harga mutlak maka:
Bila x ≤ 0 maka |x|=-x
|-x+x| ≤2
0 ≤ 2
Hal ini berarti dipenuhi oleh semua, x ≤ 0 ... (i)
Bila x ≥ 0, maka |x|=x
|(|x|+x)| ≤ 2
|x+x| ≤ 2
|x| ≤ 1
Maka 0 ≤ x ≤ 1 ...(ii)
Dari (i) dan (ii) diperoleh x ≤ 1
Jawaban: B
17. Penyelesaian dari pertidaksamaan
adalah ...
a. -1 ≤ x ≤ 4
b. 2/5 < x ≤ 4 atau x ≤ -1
c. -1 ≤ x < 2/5 atau x ≥ 4
d. 2/5 < x ≤ 4 atau x ≥ 4
e. -1 ≤ x ≤ 2/5 atau x ≥ 4
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwTKiM-LlCww9TdvY8soZzrsLmt6bksT7hmXCc1a94lcbI-ZP-8xbVLRb4CVMtku76gywYh-Kjii6SRHWAn2JD2Qox8HlE5YqLF09p9NAmXAXSIvu9clkGC0zSfFE1vKCSnRfJpA0WTmU/s1600/a.png)
Sehingga diperoleh batas-batas:
x ≥ 4
x ≥ -1
x < 2/5
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsPBL3BBhG7UgMyk0JwEAtC51XoJCGrjYfrb09tHaam5jXEIwOeWGvDHXb3_v-vb0v806OddpxoU6oHfQmtH0tI-btHQgZeWQ8C9kmtRaCy9I5fNjLB97vLTbHvq3Fzc3LfJoWiSlTil4/s320/a.png)
HP = { -1 ≤ x < 2/5 atau x ≥ 4}
Jawaban: C
18. Fungsi f dengan rumus
terdefinisikan pada himpunan ...
a. {x∣ x ≥ -1}
b. {x∣ x ≥ 0}
c. {x∣ x ≥ 1}
d. {x∣-1 ≤ x ≤ 0 atau x ≥ -1}
e. {x∣ -1 < x ≤ 0 atau x ≥ 1}
Pembahasan:
Syarat agar
terdefinisikan adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5PbJKtGTzDTcj-0Bt4zD4bZydGu2R6xXyUS1xDKEzTk2bX_Gx6_hbBNtISCqS_H6elL6OK3Ty6xrZIxqtPh0-AMrDfhWOM4oiJdJv6iy36bZh85efutx-T9DJkPD8GuzCb2745vbaKdY/s1600/a.png)
Batas-batas nilai x adalah x = -1, x= 0, x = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3gwapwL5dFNrIOyA1pOuSmDtuDSNdsOBl468rMuAQ8KwfgEfqv1iQP_mXWsIYJPwMgHuMAUANeFHCgLbUSAdXPZW1KmUD8Ci7ami2wB0SE_fQp1YKauO1bqGoM9ddpsvO1MP-VxaOBA4/s1600/a.png)
HP = { -1 < x ≤ 0 atau x ≥ 1}
Jawaban: E
19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
adalah ...
a. {x∣ -2 ≤ x ≤ 3}
b. {x∣ -3 ≤ x ≤ 2}
c. {x∣ -2 ≤ x ≤ 2}
d. {x∣ -3 ≤ x ≤ 3}
e. {x∣ 0 ≤ x ≤ 3}
Pembahasan:
Bila x ≤ 0, maka |x|=-x, jadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimUVRsnfiSVVygMaxpnC22EWHmnidKRknGnWAv4VFvPlWR7NHdtTdqnEifG5EC1iauwlTkGA4LLFeZbMXLQEWyumA0n8blFqZ70RVMI6Q8XJ0jkjJVZDzVVrnIcyi8774oV2_VVA-be2g/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0r6byC4Hs662qximB1TQYKxZQ7z6fTY-W4_x0-jVmyiKpuIiMurxaMXku-7t09jeoyUYXaORxJGbtt7ld9WZJP5XYy9v93rmpqO06BynaEp30z0fZK7M3_FywSL7GGkD_JJ3dYyvTBKM/s1600/a.png)
(x – 2) (x + 3) ≤ 0
Diperoleh: -3 ≤ x ≤ 2
Karena x < 0, maka: -3 ≤ x ≤ 0
Bila x ≥ 0, maka |x| = x jadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimUVRsnfiSVVygMaxpnC22EWHmnidKRknGnWAv4VFvPlWR7NHdtTdqnEifG5EC1iauwlTkGA4LLFeZbMXLQEWyumA0n8blFqZ70RVMI6Q8XJ0jkjJVZDzVVrnIcyi8774oV2_VVA-be2g/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVbCbRCoHeIU8vW5BHqaUiu0g48Pt9WrAwmAAxiXiNPl_Ow7eFqXnkCCOxK9BFYg-r0FbCRAQ7wASISOEpxnuV8nOAH753jHbV9MN_aL5tR10g6iuf8dtVi-exTaT3AHa3KQPRqMseRTg/s1600/a.png)
(x – 3) (x + 2) ≤ 0
Diperoleh -2 ≤ x ≤ 3
Karena x ≥ 0, maka 0 ≤ x ≤ 3
Dari kedua syarat di atas, didapatkan penyelesaian: -3 ≤ x ≤ 3
Jawaban: D
20. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
adalah ...
a. {x∈R∣-1<x≤1 atau x≥2}
b. {x∈R∣-2<x<-1 atau x≥2}
c. {x∈R∣-2<x<-1 atau-1≤x<1}
d. {x∈R∣-2≤x<-1 atau-1≤x<1 atau x≥2}
e. {x∈R∣x<-1 atau-1<x≤1 atau x≥2}
Pembahasan:
Bila x ≤ 0, maka |x|=-x, jadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQQAkuViGslKAz5Pml1nCy-W8v1Q4t-VKR6Gl8XxLvS5UMCAs2T0PlrWapAC02IOkTw_NMffs-GV_DWA54uv12vMDEkWvt-95y_HkfNfvsIvJXrECzeSBDMFAxQ-mmuIa2ppufTZuL5Cg/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwCUOYLF5p1bQJx3UxCjjROa5AxY3LADlBq9Cs_xQkyl0f4CHiH505NeMWqJ0nlARliyj1wQhRK6i4Tu9otUVFumyxY44Djpg86Zi5MQPByT5XVptgczDUSrNjx21IwCA4a0F5KJHadOQ/s1600/a.png)
Maka diperoleh batas-batas: x = -2 dan x = -1
Bila x ≥ 0, maka |x|=x jadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQQAkuViGslKAz5Pml1nCy-W8v1Q4t-VKR6Gl8XxLvS5UMCAs2T0PlrWapAC02IOkTw_NMffs-GV_DWA54uv12vMDEkWvt-95y_HkfNfvsIvJXrECzeSBDMFAxQ-mmuIa2ppufTZuL5Cg/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPwLAg3-M6TfSQncYDdYkzvfDt8QiCY37P3sitkQQ32qXfaL48j6GWyL3IaODfwTLKECD-tZyUtYuv5W4BC-Om4PYMxyveASRzy2g7aHO21UZASZSORPFo1HX_zoTI_uhxNtUXhZS0wf4/s1600/a.png)
Maka diperoleh batas-batas: x = 2 ; x = 1; x = -1
Daerah penyelesaiannya:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_e4eFLu18gaXuzUWyquUdS0IcpX8FJPcMg5BtwY_BlQpa7_Rx47X_fSv3LKPGUEChW2si47hUMvD54kiduzSDKdm1dt2FUEW6UVt9z4QCq22FTpcNuvfoJNTk-sOjGiwt1l9LuS-pTN8/s320/a.png)
HP = { -1 < x ≤ 1 atau x ≥ 2}
Jawaban: A
21. Nilai-nilai x yang memenuhi:
adalah ...
a. -2 < x < 9
b. -3 < x < 9
c. x > 9 atau x < -1
d. x > 9 atau x < -2
e. x > 9 atau x < -3
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHbzsYLaoLYSc3MSnFyRwOlqE2TTY4xJzdVrhwmedOl4rYHz-JH5KtYtovQF-6BoM0VgeRN_tzVgVh9YWqgDxHKm8uctq07c0icmAC-VpQasniYYGNoHVMP4ay3Na0e73jgfgyz2DPeUQ/s1600/a.png)
Misalkan |x-3|=p, maka nilai p selalu positif, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWmZNLosGijiWKABl7WVjI4o4eo_iTJMATttslA6ZL1BolXIGC703QYq1SVwmJCHpPS-XLLHhGD2rZ-n_JMLuZqvAxahekwimCntdeBYIrseueRGxJlFHpaXZ9LHZ3NNcV4Ux7yxLyJYQ/s1600/a.png)
(p – 6) (p + 2) > 0
Karena p selalu positif, maka p + 2 > 0, untuk setiap x real, maka:
P – 6 > 0
|x-3|-6>0
(x – 3 + 6) ( x – 3 – 6) > 0
(x + 3) (x – 9) > 0
Diperoleh batas x = -3 dan x = 9 sehingga harga x yang memenuhi adalah x < -3 atau x > 9
Jawaban : E
22. Nilai x yang memenuhi
adalah ...
a. 4 < x < 8
b. 2 < x < 5/2
c. 5/2 < x < 4
d. 2 < x < 4
e. -2 < x < 2
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrK6Q6yiUVNI_2-1MhdPT-HPsNsOcLbHZxv0JjgefFelfx6GiN_TVI7tp2gqRFLI9O2nhZN-qBu68Fho6M5wHOtfA0i_fi1E935feC44_N2t1kVes-w7HPxkawGfd0oxNyExbcOqNpQWY/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7vV2vwHlhpG8lL1seMcYcFFn7Z-JeM0SvFr_0bf9b5w8iUGszO3AAaKvp78_Sp_zzSn7_nYTi5DHu7K_umI9IYv9IEk3AG-oGR8VI8wuuuilEoFw7PHusaQ7-yQTq2phkEpCU7JXR7yo/s1600/a.png)
Diperoleh batas-batas pembuat nolnya yaitu: x = 5/2; x = 2 ; x = 4
Daerah hasilnya:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUfvkyNJu_aJMIhAYr69Lw8v7OMA8YnP9UT3KW7fJf3CEhS31HMlNeJf6I4F04r3wwnFmBPciDg0XG9erhSeqhwEoZgTsHXmror_zab5pP7SE5UeIAlp2XMwMCJUwwZt4KL2-K4hryzkc/s1600/a.png)
HP = {2 < x < 4}
Jawaban: D
23. Agar
untuk setiap x real maka haruslah ...
a. m < 0 atau m > 5
b. -1/3 < m < 5
c. 0 < m < 5
d. 0 ≤ m < 5
e. m < -1/3 atau m > 3
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-UpX0eYWiKxLSJmP4mHHHyGgJLkgHZmnoRaLG9xZtJe3b38iGysGVDmm6eMw9tMoSYAg-dDkyAPk8xw7B5X6ok4mN-_6Xp39zs91ErI7MwgBupqi0hp8xPbk14DxMPMPZx6fq4cp_Wo4/s1600/a.png)
Untuk setiap x real, maka D < 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWNJ_vSsDHvitPARkF_TzPu3UrHrD_VyOIw3wQaB28xGb9Mvs4GM5cUGT1LtBaf6lwJqYjxqLQnx04JIOiOJ2x2_Rnh3P1ZGQhksI0EpHelSbtJXUJka7tsPL1ir-gMnrvlinjE5OyLT0/s1600/a.png)
4m (m – 5) < 0
m = 0 dan m = 5
daerah hasilnya:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqd43vQyY0Y8pzEm9Ck91HkTduId1g7Z49R22FQueiZj2Bj3-0S04wPewYj2lsl8URe56VnnYNtrGTemDylbLH7YiccE5uvQFyVn7oIMj1-KU8OO9d3GeSIOKbawgiR_dvFe22Vr7hyVw/s1600/a.png)
HP = { 0 < x < 5}
Jawaban: C
24. Nilai-nilai x yang memenuhi | x + 3 | ≤ | 2x | adalah ...
a. x ≤ -1 atau x ≥3
b. x ≤ -1 atau x ≥1
c. x ≤ -3 atau x ≥ -1
d. x ≤ 1 atau x ≥ 3
e. x ≤ -3 atau x ≥ 1
Pembahasan:
| x + 3 | ≤ | 2x |
((x + 3 ) + (2x))(x + 3) – (2x) ≤ 0
(3x + 3) (-x + 3) ≤ 0
x = -1 dan x = 3
daerah hasilnya adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQpboLYN8pG3xc2q3vzTmM1BYQwlKRiwk4N_GnIjjg18VH9Idtx54DdVhmxLMj5f9SaTRxhdkZNBauuL55yOtiMzq6AMsmcurdpYF2DQBbAUZfB4C3KiWK1aZXD13w2K6XdTQEwIUMAz0/s320/a.png)
HP = { x ≤ -1 atau x ≥ 3}
Jawaban: A
25. Diketahui
Jikq p = xy maka batas-batas nilai p adalah ...
a. -15 < p < 10
b. 3 < p < 10
c. -10 < p < 15
d. -10 < p < 3
e. 10 < p < 15
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwfC1P0uDNMauIonwCrVmI2Z-JO3DGaxhPmHtipeqFxq1vzzYnglaUS1ul_fOlvtolwbtf2zxpeeoXC3EWphBwBmEe4klZMndla0uNX4h7-FbHNAvYpTx-H8WRRMjBmOlNcGyZehNdVMY/s1600/a.png)
(x + 5) (x – 1) < 0
Diperoleh: -5 < x < 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFSn2LsP37WALwHCpFIljmkMEu1fd6qKnseq_YRlDZMtafrEEFIpNVm1WDKPMMFpqR5UXrY0Nxa3w2BehkHUIhfGCvf7uum-Gr0EpEYGDKMfdrKkajvoPeI0sg2H8Nvv9NQaONfxOpXkI/s1600/a.png)
(y + 2) (y – 3) < 0
Diperoleh: -2 < y < 3
P = xy
Batas atas p = -5 . (-2) = 10
Batas bawah p = -5 . 3 = -15
Jadi, batas-batas nilai p adalah: -15 < p < 10
Jawaban: A
a. x < -4
b. x > 4
c. x > -4
d. x < 4
e. -4 < x < 4
Pembahasan:
5x – 7 > 13
5x > 20
x > 4
Jawaban: B
2. Semua bilangan positif x yang memenuhi pertidaksamaan √x < 2x jika...
a. x < ¼
b. x < 4
c. x > ¼
d. x > 4
e. x ≤ 4
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEif5889vBAP1C830oWRDOrTgF8aViXWog5MKEPFtanyOXbMw4R771aGVAyQ4puZPVN9zDMU_J9WuiAdhbN7dokbD-b721VzoAJpcpOUPOLE5OY1wjoRRpoU-OZVDj_REQuToAq6PYxG8vg/s1600/a.png)
x(1 – 4x) < 0
x = 0 dan x = ¼
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBuR7oYw1zwcuLi8dkbIidq-OzJLHuTj-XEDu_rS7jJC8D2mLg3LWHMwIOsTjIpLbJ53OelgMTkPy2s5kIUv2W3kgbj4FK29EMmDxKE5Xn9WM_yH6_4IKLS_kiQsCzJ2Svj9EId2hXvn0/s1600/a.png)
Karena x harus bilangan positif, maka nilai x yang memenuhi x > ¼
Jawaban: C
3. Bentuk yang setara (ekuivalen) dengan |4x-5|<13 adalah ...
a. -8 |4x-5| < 13
b. 4x < 18
c. -8 < 4x < 18
d. |15-4x| > -13
e. -12 < 16x < 27
Pembahasan:
|4x-5|<13
-13 + 5 < 4x < 13 + 5
-8 < 4x < 18
Jawaban: C
4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEQ4jxXAOov1zW9xxH6ck23ZIHZGpJ2JLTF2TEjFXpSttQjcpGu3AOLbjJa2r3nyjiYaPF8DES3DIDRPk1dZ_V11rRRt_VI4YSk2q-0rWDi7WzJUUpUUbvOCXVz5Twyd3rb-y8FCO7avY/s1600/a.png)
a. 1 < x < 2
b. 5 < x < 25
c. x < -1 atau x > 2
d. x < 1 atau x > 2
e. x < 5 atau x > 25
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEQ4jxXAOov1zW9xxH6ck23ZIHZGpJ2JLTF2TEjFXpSttQjcpGu3AOLbjJa2r3nyjiYaPF8DES3DIDRPk1dZ_V11rRRt_VI4YSk2q-0rWDi7WzJUUpUUbvOCXVz5Twyd3rb-y8FCO7avY/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvVhObfEj9cM3Kx4RwtDSFJsmLytysaURX4g4XM5N2v0SxxK4eD6IjqHrS7daAbNlif7VDdNJyYI8ZrdJKbCEgqqrQlV8KWykdC6ShEnC4ZeSjGvR-kTC9CBl8vnF9eTyG2PTUbPxAkZ4/s1600/a.png)
(p – 25) (p – 5) = 0
p = 25 dan p = 5
Untuk p = 25, maka nilai x:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIbOzCwxcgY1ldbOFiZB-H7X7OkLAE2okvMPvMoWDhnV8mr22sMfDQH92FSh8I08YN9zN5uePfXZee4whY-OgivRGGCE51rwBY2-Cry56kUFehP-YxJP4AvEouY3bOnVF0GJvYQZZ8qEA/s1600/a.png)
x = 2
Untuk p = 5, maka nilai x:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGGIP-mqf3u7e-ORtYSkDNLaTBnc8rugtjUEVQVk5N8ePgVq7mU1Ld0jBnka2nsiO8IcO90mtRacRoFZpAhfz-k950FlqYrKB4u8fgbGegMUr7U70CCRiFSABeT8TbaqlLF1JJcbTMhDM/s1600/a.png)
x = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgnzsu7AkCzwZvDRUJD0XiI5zFwiBfBexogpNQK8Nzx_arw6qvFGhxJV3MVBAljKt5AQc6Bb4yO71F4On95wAGP5JguMKKZRzZm43S2hqyLZ693jsYJ0oyAgXgUz0NyCKzzPYrB2QvNxA/s1600/a.png)
HP = {1 < x < 2}
Jawaban: A
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO48HXMOlf8ixkma3W0jOjxC9FiMhd3QXNNJu2_iqvxtRo86gaNfcLbu9yzhRGcYM-WPaOQVzauKFCSTJcQCKSTgsYCavgW_E1pR43BG5swfZHFE5mtIDe-EfHDGPFxsjchfgxPlz8Sfo/s1600/a.png)
a. {x∣-5 ≤ x ≤ -1}
b. {x∣-1 ≤ x ≤ 5}
c. {x∣-1 < x < 5}
d. {x∣x ≤-1 atau x ≥5}
e {x∣x <-1 atau x >5}
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO48HXMOlf8ixkma3W0jOjxC9FiMhd3QXNNJu2_iqvxtRo86gaNfcLbu9yzhRGcYM-WPaOQVzauKFCSTJcQCKSTgsYCavgW_E1pR43BG5swfZHFE5mtIDe-EfHDGPFxsjchfgxPlz8Sfo/s1600/a.png)
(-x + 5) (x + 1) ≤ 0
x ≥ 5 atau x ≤ -1
Jawaban: D
6. Pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOk7NqcrNsUQbQdzYxMz18Ra2ZFdZrrUHSM_Hj7rAkeSi3WxHvOE0iJ08-MpQB1lK-OOfrkBFvsZZlSNXGFgN5OPJZG3UpbSuJg87shmtpRLWyLRNt4vOsa-hnQmo2Iy2ES3QONpy1iUQ/s1600/a.png)
a. 0 ≤ x ≤ 1
b. -8 ≤ x < 1
c. -4 < x ≤ 1
d. 1 < x ≤ 7
e. x ≥ -4 dan x < 1
pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOk7NqcrNsUQbQdzYxMz18Ra2ZFdZrrUHSM_Hj7rAkeSi3WxHvOE0iJ08-MpQB1lK-OOfrkBFvsZZlSNXGFgN5OPJZG3UpbSuJg87shmtpRLWyLRNt4vOsa-hnQmo2Iy2ES3QONpy1iUQ/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYVGA6Rfbj4LQNyjEu0dSSlJ4I2FW8Cj0-Jbs-_zDy5K9Hy9hfy8RpamsOlc_hqh3HtB48tqCtjU4LmogqhBHWoCg4Hc58GSyrc0G4XLDLbuq_7ZZ2l46vJXzhtMeLQIai3O2OK8iCJRs/s1600/a.png)
x = -8 dan x = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2A6vstTxfe6N10dWssokZDFmBCZH8GRg0ssSTOJDQtQtkYYEhVKpwZp6aWaHvvjheRBodVk6kWdqYArA4ynVB3zdd4NAzvlBEAdFsLId3_ARFjVriED0RmtSx5Tch2CpFn-_HTMPlWLQ/s1600/a.png)
HP = {-8 ≤ x < 1}
Jawaban: B
7. jika pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtrbl7X8H0tVG44XnMk8rWfIz4aXXLQNkldojme-S5LlqIMDwm-iNICh2R4HPUyAVPHdQ0L7PqOjxz14DrxNbCicE0jN1D9A8oLF_yTXVaKXsO3xMz_EN3uYJyhF6qvzjnl15OvVMsWY0/s1600/a.png)
a. -3/4
b. -3/8
c. 3/8
d. ¼
e. ¾
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtrbl7X8H0tVG44XnMk8rWfIz4aXXLQNkldojme-S5LlqIMDwm-iNICh2R4HPUyAVPHdQ0L7PqOjxz14DrxNbCicE0jN1D9A8oLF_yTXVaKXsO3xMz_EN3uYJyhF6qvzjnl15OvVMsWY0/s1600/a.png)
Dari soal diketahui x > 5 kita anggap x = 5, maka kita subtitusikan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUXRk3yjiG3jLHC_ZcV5uuDtLKjvqqC5UE9TAhoPQrptApeIiBGSUCNHB1Dr9aZMTqKNquLoT5dQthr9nDDJ60eBSXRr7Qts1UFjQCYqXBO9QeW5QC2tgef-Bc7JfQDYGCT7exYQCblCY/s1600/a.png)
10 – 3a = 7+5a
8a =3
a = 3/8
jawaban: C
8. Agar pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYxiz-Pmuu4m8H8fCapzO8dMeyoXL1BrFsR3czP85Z9JZb2FlpeQbT9KxteDNMoGZe5EaRsaWAoUW3Y_EWt8TIEjFbBg6Y3bsen1ANlLa5gdA02zV0Kwv3-s4qizGkNqU4fL3JcEm0sk8/s1600/a.png)
a. x ≤ -2 atau 3 < x ≤ 5
b. -2 ≤ x ≤ 3 atau x ≥ 5
c. x ≤ -2 atau 3 ≤ x ≤ 5
d. 3 < x ≤ 5
e. -2 ≤ x < 3 atau x ≥ 5
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYxiz-Pmuu4m8H8fCapzO8dMeyoXL1BrFsR3czP85Z9JZb2FlpeQbT9KxteDNMoGZe5EaRsaWAoUW3Y_EWt8TIEjFbBg6Y3bsen1ANlLa5gdA02zV0Kwv3-s4qizGkNqU4fL3JcEm0sk8/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqCfco6lbXjF0epyzkr5o2OpImkWLzYjNscLcNNc1lD9CBMaVaTYqt4dFsmbplzIa4hrDEZMM2SWOVLNCLOu6xI-esmOIu8khTUlZ714j_hoYPhrnKJE0zJonRXerGkGsNcc1oL6z-2hA/s1600/a.png)
x = -2, x = 5, dan karena x – 3 adalah penyebut, maka x ≠ 3
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7V3RLSnlFyomPwaiNf-3RUjldn6KMwa02QnoiDAomckAS1nPBMcGH3TH-X2DFkh8BXxTYdkLznldO5aQF8NaTqGdxEYLtuq4hat8vQjK6Jrp7VfiH0t0v4j7necKyBx7w9Q-EfX5aPVw/s1600/a.png)
jadi, nilai x yang memenuhi adalah:
HP = {-2 ≤ x < 3 atau x ≥ 5}
Jawaban: E
9. Semua nilai x yang memenuhi
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj11bGzOruMq1xsKhHnnAaZqXtDY-qY1y0F9jdWhISo9EuL2XobENkiV7Qduqjk_-JHF_xJnrJWeDvE5NP5uzm8_MuRLqtm2Ha2UjyfBBcM4IixVGxczxf_RbTmTyasO4-HJcbIktrZvUs/s1600/a.png)
a. 1/3 < x < 1
b. 1/3 ≤ x < 1
c. x ≤ 1/3 atau x > 1
d. x < 1/3 atau x > 1
e. x < 1/3 atau x ≥ 1
pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj11bGzOruMq1xsKhHnnAaZqXtDY-qY1y0F9jdWhISo9EuL2XobENkiV7Qduqjk_-JHF_xJnrJWeDvE5NP5uzm8_MuRLqtm2Ha2UjyfBBcM4IixVGxczxf_RbTmTyasO4-HJcbIktrZvUs/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBhXLkXKHolR3jRydm1Uav8J9uc4EKV5XlXaYaOI7_Q3J1lOUcMHeMdWIz4P6ZRxd8ZBYdEOX_Z5K64s8zEfe4LpJp6hwqjA68YE4zY1_TStF02v6jhB-RFky8ZEzVL64fTGLvVlt7TxA/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglprg9XQDbX7pqGIsx4p_t1r_3H9ynugsTiNFQ65Prv-o6E71XXidTuibD03D4WGZAghyphenhyphenUR602tUg1KJ7GUppr2dx56YZej1D-wCsyTszmC0T49REYArGWUATwhEbn9mzl3IpzZL-g3IM/s1600/a.png)
Maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPqr4Q6VRIfh7P7yrIcvEK5uT4QydxaO7ToFix4ZZYzzvktzUYnDJNqZoyh__WvRiw9rvjLWgxG-euyChVyF_-MkLauFoE3mBfpyDNABrsoOJqKNaTZxzNNAIlxc7CxHzhfzGYaitzCLg/s1600/a.png)
x = 1/3 dan x = 1
Karena penyebut maka x ≠ 1/3 dan x ≠1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiByzlJjo2KwdHVf2k4KZdUuLH-IV-P9wiuAX6dI0-t7J8CIjt_bstbejMWBt2EmKunUSLgfa89tHvFOIFBbuABwKgZSJDRRWRtGsi7exQ3G0Q5io4K_rSijBD1Qwe87ruyfCc0iF2e6sM/s1600/a.png)
HP = {1/3 < x < 1}
Jawaban: A
10. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2|<5 dan |2x-3|>7 adalah ...
a. -3 < x < 5 atau x > 7
b. x < -3 atau -2 < x < 7
c. -3 < x < -2 atau 5 < x < 7
d. X < -2 atau 5 < x < 7
e. -3 < x < 2 atau x > 5
Pembahasan:
|x-2|<5 maka:
-5 < x – 2 < 5
-5 + 2 < x < 5 + 2
-3 < x < 7
|2x-3|>7 maka:
2x – 3 < -7
2x < -4
x < -2
2x – 3 > 7
2x > 10
x > 5
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0FfrrMm5annnGNIBgECmObih7U_ylml9nAt7ZFNAO8NT2ImLdXpodhtTc5nXjsaRBfBxGX1_1i1qHZj7rhezauQrF9EBFcp3kUE1M4ncaJwGYD4oTUjGsA1EtcYeIwYurwnS8ryWYnL4/s1600/a.png)
HP = {-3 < x < -2 atau 5 < x < 7}
Jawaban: C
11. Keliling sebuah persegi panjang adalah 20 m dan luasnya kurang dari 24 m2. Jika panjang salah satu sisinya a meter, maka ...
a. 0 < a < 2 atau a > 12
b. 0 < a < 2√2 atau a > 6√2
c. 0 < a < 3 atau a > 8
d. 0 < a < 2√2 atau a > 4√3
e. 0 < a < 4 atau a > 6
Pembahasan:
Panjang = p
Lebar = a
K = 20 m
2 (p + a) = 20
2p + 2a = 20
2p = 20 – 2a
P = 10 – a
L < 24
P . a < 24
(10 – a) a < 24
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh18f5cjfHKUACJGj7RkPRXDVQc7kVsteH7DTI8phvLF0dYFTAsEC8J2eReVSV2hPdzLNlmmQHMpMMJVACfNY3YMOGX8K-lKgS-UVZy0i20g7Nv-jdtfhpObkDkMp998m7bf5J-OJI5lj0/s1600/a.png)
a = 4 dan a = 6
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8GjBovLelL-Xq6iJdw4BeTaoOGL88oPSRgsJiNtfQfU4AKW3hrt6dQWu1_5bIzDl-aoSlj8w019xO5ZpZF0vRbg16tF6yNx9uvVvnIPsGSMk8kezsL316o093AinQwvGSb0siz21hEGs/s1600/a.png)
Karena ukuran panjang harus bernilai positif, maka nilai a adalah:
HP ={0 < a < 4 atau a > 6 }
Jawaban: E
12. Bentuk |5-5x|<5 setara dengan ...
a. -5 < |5-5x|
b. |x-1|<1
c. 5x – 5 < 5
d. 5x – 5 > -5
e. 0 < 5 – 5x < 5
Pembahasan:
|5-5x| < 5
-5 < 5 – 5x < 5 (bagi dengan 5)
-1 < 1 – x < 1
|1-x|<1 atau
|x-1|<1
Jawaban: B
13. Nilai x yang memenuhi
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1a52rjm2u555-EH0w9w1aoqlDd6T2eutBHH_SRBHZAR_NUtU1YuUVHcXV-3As34RPCbfIQlDVT_6EBH26K7TiE1_WZYE8YFcRw8Zk65udiMJi1drdVsCnCeHI2ZqIp4eFbmjePK2OE7E/s1600/a.png)
a. -2 ≤ x < -1
b. 0 < x ≤ -1
c. X < 2
d. X ≥ 3
e. X ≥ -1
Pembahasan:
x + 3 harus positif, maka:
x + 3 > 0
x > -3
Nilai 2x + 4 juga harus positif, maka:
2x + 4 > 0
2x > -4
x > -2
x + 3 > 2x + 4
-x > 1
x < -1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyCiYOjA7YWQpO4GTeFlLcfldUabtn8oZE7GvCknau-1LbqbGKLFYEHFijlVVeR0emnP6mMXHKGuVRHYqWq1lq0a9PsnorcJ68NazNJ-eTDabRaYFLmohjHWFWQFT638COromX1tHpw4k/s1600/a.png)
HP = {-2 ≤ x ≤ -1}
jawaban: A
14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7HIJZEsf_VCvHiT3Tm1MtXQa4UK0W36dfaQPapg961c0ymL5sff3qM5zkeS-NkzdHWWaIV29jsemxt1aniFR_XFko9Ke0zbrFtx3S3LIfQEdHZWXQluGTw9au5pJhmUaZIFanp6pfTNE/s1600/a.png)
a. {x∣ -3 ≤ x ≤ -1/2}
b. {x∣ -3 ≤ x < -1/2}
c. {x∣ x ≤-3 atau x ≥-1/2}
d. {x∣ x < -3 atau x > -1/2}
e. {x∣ x ≤ -3 atau x > -1/2}
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7HIJZEsf_VCvHiT3Tm1MtXQa4UK0W36dfaQPapg961c0ymL5sff3qM5zkeS-NkzdHWWaIV29jsemxt1aniFR_XFko9Ke0zbrFtx3S3LIfQEdHZWXQluGTw9au5pJhmUaZIFanp6pfTNE/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibjqJHs-6BMjkIJlxy3Ch483BoV1OYSwSZXi5Xr26nHFYYsx3hpMd_TdZ5SSe6cScaq7nJ1Rkh8ztbj1pEOct7rWMaVRbYH3QjAwncKUhTRgY6wOEh6XvuLep6rDRU62d8saCPWpVMZTU/s1600/a.png)
-2x – 6 ≥ 0
-2x ≥ 6
x ≤ -3 berarti x
2x + 1 < 0
x > -1/2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7xMg4sPj6nHOLpTRJ0VP4HORqvicrlQgTvA_zqg1rC8XeFjSa5PNiaN0Z2KqO8EjHnQn60Q_yT-Z1QSEn0Mii1xjcHophg4e6EJ2ZPHpyqwRomn9esOm3hNTzgkDiUjERC9GnowG5tIg/s1600/a.png)
HP = { x ≤ -3 atau x > -1/2}
Jawaban: E
15. Semua nilai x yang memenuhi x|x-2| < x – 2 adalah ...
a. x < -1 atau 1 < x < 2
b. x < -2
c. -2 < x < -1
d. x < -1
e. -2 < x < 1
Pembahasan:
x|x-2| < x – 2
syarat untuk x – 2 ≥ 0
(i) Karena x – 2 ≥ 0 maka x ≥ 2
(ii) Karena x – 2 ≥ 0, maka
x ( x – 2) < x – 2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYDs2t7cCqcnV9gFQmiwVthHhPA__LKp70NM_jUMqTLqrL2LKdBL-PBnLRLYDDk1q84S-DrdFJGO-lhyphenhyphen2GFiK2pJHh2oxbV34HcM-hBXqO5JdWwhTMHVsEHJ-R-P_LUzPLyDyKsrDFpUc/s1600/a.png)
(x – 1) (x - 2) < 0
1 < x < 2
Yang memenuhi syarat (i) dan (ii) tidak ada, maka
HP = {∅}
Untuk syarat x – 2 < 0,
(iii) Karena x – 2 < 0, maka x < 2
(iv) Karena x – 2 < 0, maka
x ( -x + 2) < x – 2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjblhF4M3IRSSA3HRHUgCIn3vmMiEpV8ifafoH2UJPhDtcQ5HSx0CwaE3yj99tFkcPVkaL7pf1emFV7_1xnRgOK6WWTJiaqfnm2q5UGDdogRGWhmrsZVPfKf2ce8C_9_VfEVLo0YaOHz5w/s1600/a.png)
(x – 2) (x + 1) < 0
x > 2 atau x < -1
Yang memenuhi syarat (iii) dan (iv) adalah x < -1
HP = {-1}
Dari HP 1 dan 2 diperoleh HP = {-1}
Jawaban: D
16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan |(|x|+x)| ≤ 2 adalah ...
a. {x∣ 0 ≤ x ≤ 1}
b. {x∣ x ≤ 1}
c. {x∣ x ≤ 3}
d. {x∣ x ≤ 4}
e. {x∣ x ≥ 0}
Pembahasan:
Berdasarkan definisi harga mutlak maka:
Bila x ≤ 0 maka |x|=-x
|-x+x| ≤2
0 ≤ 2
Hal ini berarti dipenuhi oleh semua, x ≤ 0 ... (i)
Bila x ≥ 0, maka |x|=x
|(|x|+x)| ≤ 2
|x+x| ≤ 2
|x| ≤ 1
Maka 0 ≤ x ≤ 1 ...(ii)
Dari (i) dan (ii) diperoleh x ≤ 1
Jawaban: B
17. Penyelesaian dari pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvZhjfGP-krAPpQ1MWAXyoYUTGuuERivpEnziEnyG7kRuwrYCRMmxWNTjaq7Ub2K9E3aU40IFDnmd8CZnIX-bOEqexGhxwjBkJYw7yep7VkqTk-l5NxK64R2g2OZdylQeAJZqeH3eM0p0/s1600/a.png)
a. -1 ≤ x ≤ 4
b. 2/5 < x ≤ 4 atau x ≤ -1
c. -1 ≤ x < 2/5 atau x ≥ 4
d. 2/5 < x ≤ 4 atau x ≥ 4
e. -1 ≤ x ≤ 2/5 atau x ≥ 4
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwTKiM-LlCww9TdvY8soZzrsLmt6bksT7hmXCc1a94lcbI-ZP-8xbVLRb4CVMtku76gywYh-Kjii6SRHWAn2JD2Qox8HlE5YqLF09p9NAmXAXSIvu9clkGC0zSfFE1vKCSnRfJpA0WTmU/s1600/a.png)
Sehingga diperoleh batas-batas:
x ≥ 4
x ≥ -1
x < 2/5
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsPBL3BBhG7UgMyk0JwEAtC51XoJCGrjYfrb09tHaam5jXEIwOeWGvDHXb3_v-vb0v806OddpxoU6oHfQmtH0tI-btHQgZeWQ8C9kmtRaCy9I5fNjLB97vLTbHvq3Fzc3LfJoWiSlTil4/s320/a.png)
HP = { -1 ≤ x < 2/5 atau x ≥ 4}
Jawaban: C
18. Fungsi f dengan rumus
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiewKzYHwkdcVvhoHYsGRe70D_6cnpfmhW2PW3dalJvk1k9tzwwTTTw_0BWfZuYD-F_ypeiD4OLO3152BaPuVa4Q9MXCEy2NHoCfQDArJIVrlqZEhERh4vRpcEM7QnpB6HmqUMfSFIyo4s/s1600/a.png)
a. {x∣ x ≥ -1}
b. {x∣ x ≥ 0}
c. {x∣ x ≥ 1}
d. {x∣-1 ≤ x ≤ 0 atau x ≥ -1}
e. {x∣ -1 < x ≤ 0 atau x ≥ 1}
Pembahasan:
Syarat agar
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiewKzYHwkdcVvhoHYsGRe70D_6cnpfmhW2PW3dalJvk1k9tzwwTTTw_0BWfZuYD-F_ypeiD4OLO3152BaPuVa4Q9MXCEy2NHoCfQDArJIVrlqZEhERh4vRpcEM7QnpB6HmqUMfSFIyo4s/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5PbJKtGTzDTcj-0Bt4zD4bZydGu2R6xXyUS1xDKEzTk2bX_Gx6_hbBNtISCqS_H6elL6OK3Ty6xrZIxqtPh0-AMrDfhWOM4oiJdJv6iy36bZh85efutx-T9DJkPD8GuzCb2745vbaKdY/s1600/a.png)
Batas-batas nilai x adalah x = -1, x= 0, x = 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3gwapwL5dFNrIOyA1pOuSmDtuDSNdsOBl468rMuAQ8KwfgEfqv1iQP_mXWsIYJPwMgHuMAUANeFHCgLbUSAdXPZW1KmUD8Ci7ami2wB0SE_fQp1YKauO1bqGoM9ddpsvO1MP-VxaOBA4/s1600/a.png)
HP = { -1 < x ≤ 0 atau x ≥ 1}
Jawaban: E
19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimUVRsnfiSVVygMaxpnC22EWHmnidKRknGnWAv4VFvPlWR7NHdtTdqnEifG5EC1iauwlTkGA4LLFeZbMXLQEWyumA0n8blFqZ70RVMI6Q8XJ0jkjJVZDzVVrnIcyi8774oV2_VVA-be2g/s1600/a.png)
a. {x∣ -2 ≤ x ≤ 3}
b. {x∣ -3 ≤ x ≤ 2}
c. {x∣ -2 ≤ x ≤ 2}
d. {x∣ -3 ≤ x ≤ 3}
e. {x∣ 0 ≤ x ≤ 3}
Pembahasan:
Bila x ≤ 0, maka |x|=-x, jadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimUVRsnfiSVVygMaxpnC22EWHmnidKRknGnWAv4VFvPlWR7NHdtTdqnEifG5EC1iauwlTkGA4LLFeZbMXLQEWyumA0n8blFqZ70RVMI6Q8XJ0jkjJVZDzVVrnIcyi8774oV2_VVA-be2g/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0r6byC4Hs662qximB1TQYKxZQ7z6fTY-W4_x0-jVmyiKpuIiMurxaMXku-7t09jeoyUYXaORxJGbtt7ld9WZJP5XYy9v93rmpqO06BynaEp30z0fZK7M3_FywSL7GGkD_JJ3dYyvTBKM/s1600/a.png)
(x – 2) (x + 3) ≤ 0
Diperoleh: -3 ≤ x ≤ 2
Karena x < 0, maka: -3 ≤ x ≤ 0
Bila x ≥ 0, maka |x| = x jadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimUVRsnfiSVVygMaxpnC22EWHmnidKRknGnWAv4VFvPlWR7NHdtTdqnEifG5EC1iauwlTkGA4LLFeZbMXLQEWyumA0n8blFqZ70RVMI6Q8XJ0jkjJVZDzVVrnIcyi8774oV2_VVA-be2g/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVbCbRCoHeIU8vW5BHqaUiu0g48Pt9WrAwmAAxiXiNPl_Ow7eFqXnkCCOxK9BFYg-r0FbCRAQ7wASISOEpxnuV8nOAH753jHbV9MN_aL5tR10g6iuf8dtVi-exTaT3AHa3KQPRqMseRTg/s1600/a.png)
(x – 3) (x + 2) ≤ 0
Diperoleh -2 ≤ x ≤ 3
Karena x ≥ 0, maka 0 ≤ x ≤ 3
Dari kedua syarat di atas, didapatkan penyelesaian: -3 ≤ x ≤ 3
Jawaban: D
20. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQQAkuViGslKAz5Pml1nCy-W8v1Q4t-VKR6Gl8XxLvS5UMCAs2T0PlrWapAC02IOkTw_NMffs-GV_DWA54uv12vMDEkWvt-95y_HkfNfvsIvJXrECzeSBDMFAxQ-mmuIa2ppufTZuL5Cg/s1600/a.png)
a. {x∈R∣-1<x≤1 atau x≥2}
b. {x∈R∣-2<x<-1 atau x≥2}
c. {x∈R∣-2<x<-1 atau-1≤x<1}
d. {x∈R∣-2≤x<-1 atau-1≤x<1 atau x≥2}
e. {x∈R∣x<-1 atau-1<x≤1 atau x≥2}
Pembahasan:
Bila x ≤ 0, maka |x|=-x, jadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQQAkuViGslKAz5Pml1nCy-W8v1Q4t-VKR6Gl8XxLvS5UMCAs2T0PlrWapAC02IOkTw_NMffs-GV_DWA54uv12vMDEkWvt-95y_HkfNfvsIvJXrECzeSBDMFAxQ-mmuIa2ppufTZuL5Cg/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwCUOYLF5p1bQJx3UxCjjROa5AxY3LADlBq9Cs_xQkyl0f4CHiH505NeMWqJ0nlARliyj1wQhRK6i4Tu9otUVFumyxY44Djpg86Zi5MQPByT5XVptgczDUSrNjx21IwCA4a0F5KJHadOQ/s1600/a.png)
Maka diperoleh batas-batas: x = -2 dan x = -1
Bila x ≥ 0, maka |x|=x jadi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQQAkuViGslKAz5Pml1nCy-W8v1Q4t-VKR6Gl8XxLvS5UMCAs2T0PlrWapAC02IOkTw_NMffs-GV_DWA54uv12vMDEkWvt-95y_HkfNfvsIvJXrECzeSBDMFAxQ-mmuIa2ppufTZuL5Cg/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPwLAg3-M6TfSQncYDdYkzvfDt8QiCY37P3sitkQQ32qXfaL48j6GWyL3IaODfwTLKECD-tZyUtYuv5W4BC-Om4PYMxyveASRzy2g7aHO21UZASZSORPFo1HX_zoTI_uhxNtUXhZS0wf4/s1600/a.png)
Maka diperoleh batas-batas: x = 2 ; x = 1; x = -1
Daerah penyelesaiannya:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_e4eFLu18gaXuzUWyquUdS0IcpX8FJPcMg5BtwY_BlQpa7_Rx47X_fSv3LKPGUEChW2si47hUMvD54kiduzSDKdm1dt2FUEW6UVt9z4QCq22FTpcNuvfoJNTk-sOjGiwt1l9LuS-pTN8/s320/a.png)
HP = { -1 < x ≤ 1 atau x ≥ 2}
Jawaban: A
21. Nilai-nilai x yang memenuhi:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHbzsYLaoLYSc3MSnFyRwOlqE2TTY4xJzdVrhwmedOl4rYHz-JH5KtYtovQF-6BoM0VgeRN_tzVgVh9YWqgDxHKm8uctq07c0icmAC-VpQasniYYGNoHVMP4ay3Na0e73jgfgyz2DPeUQ/s1600/a.png)
a. -2 < x < 9
b. -3 < x < 9
c. x > 9 atau x < -1
d. x > 9 atau x < -2
e. x > 9 atau x < -3
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHbzsYLaoLYSc3MSnFyRwOlqE2TTY4xJzdVrhwmedOl4rYHz-JH5KtYtovQF-6BoM0VgeRN_tzVgVh9YWqgDxHKm8uctq07c0icmAC-VpQasniYYGNoHVMP4ay3Na0e73jgfgyz2DPeUQ/s1600/a.png)
Misalkan |x-3|=p, maka nilai p selalu positif, maka:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWmZNLosGijiWKABl7WVjI4o4eo_iTJMATttslA6ZL1BolXIGC703QYq1SVwmJCHpPS-XLLHhGD2rZ-n_JMLuZqvAxahekwimCntdeBYIrseueRGxJlFHpaXZ9LHZ3NNcV4Ux7yxLyJYQ/s1600/a.png)
(p – 6) (p + 2) > 0
Karena p selalu positif, maka p + 2 > 0, untuk setiap x real, maka:
P – 6 > 0
|x-3|-6>0
(x – 3 + 6) ( x – 3 – 6) > 0
(x + 3) (x – 9) > 0
Diperoleh batas x = -3 dan x = 9 sehingga harga x yang memenuhi adalah x < -3 atau x > 9
Jawaban : E
22. Nilai x yang memenuhi
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrK6Q6yiUVNI_2-1MhdPT-HPsNsOcLbHZxv0JjgefFelfx6GiN_TVI7tp2gqRFLI9O2nhZN-qBu68Fho6M5wHOtfA0i_fi1E935feC44_N2t1kVes-w7HPxkawGfd0oxNyExbcOqNpQWY/s1600/a.png)
a. 4 < x < 8
b. 2 < x < 5/2
c. 5/2 < x < 4
d. 2 < x < 4
e. -2 < x < 2
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrK6Q6yiUVNI_2-1MhdPT-HPsNsOcLbHZxv0JjgefFelfx6GiN_TVI7tp2gqRFLI9O2nhZN-qBu68Fho6M5wHOtfA0i_fi1E935feC44_N2t1kVes-w7HPxkawGfd0oxNyExbcOqNpQWY/s1600/a.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7vV2vwHlhpG8lL1seMcYcFFn7Z-JeM0SvFr_0bf9b5w8iUGszO3AAaKvp78_Sp_zzSn7_nYTi5DHu7K_umI9IYv9IEk3AG-oGR8VI8wuuuilEoFw7PHusaQ7-yQTq2phkEpCU7JXR7yo/s1600/a.png)
Diperoleh batas-batas pembuat nolnya yaitu: x = 5/2; x = 2 ; x = 4
Daerah hasilnya:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUfvkyNJu_aJMIhAYr69Lw8v7OMA8YnP9UT3KW7fJf3CEhS31HMlNeJf6I4F04r3wwnFmBPciDg0XG9erhSeqhwEoZgTsHXmror_zab5pP7SE5UeIAlp2XMwMCJUwwZt4KL2-K4hryzkc/s1600/a.png)
HP = {2 < x < 4}
Jawaban: D
23. Agar
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjNn9EQyb3NZzxldloWG-D3TVkbD15FA09eftcX3rNjaeLMO2gSoYdgPh1DT7Jt11qflDE3zJAt2EjsHODlk_2eZFHAyvOeROeFd4Rul2d4R9EafwqWUTCaMPsUvJXOdNY9fuK53K2V7w/s1600/a.png)
a. m < 0 atau m > 5
b. -1/3 < m < 5
c. 0 < m < 5
d. 0 ≤ m < 5
e. m < -1/3 atau m > 3
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-UpX0eYWiKxLSJmP4mHHHyGgJLkgHZmnoRaLG9xZtJe3b38iGysGVDmm6eMw9tMoSYAg-dDkyAPk8xw7B5X6ok4mN-_6Xp39zs91ErI7MwgBupqi0hp8xPbk14DxMPMPZx6fq4cp_Wo4/s1600/a.png)
Untuk setiap x real, maka D < 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWNJ_vSsDHvitPARkF_TzPu3UrHrD_VyOIw3wQaB28xGb9Mvs4GM5cUGT1LtBaf6lwJqYjxqLQnx04JIOiOJ2x2_Rnh3P1ZGQhksI0EpHelSbtJXUJka7tsPL1ir-gMnrvlinjE5OyLT0/s1600/a.png)
4m (m – 5) < 0
m = 0 dan m = 5
daerah hasilnya:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqd43vQyY0Y8pzEm9Ck91HkTduId1g7Z49R22FQueiZj2Bj3-0S04wPewYj2lsl8URe56VnnYNtrGTemDylbLH7YiccE5uvQFyVn7oIMj1-KU8OO9d3GeSIOKbawgiR_dvFe22Vr7hyVw/s1600/a.png)
HP = { 0 < x < 5}
Jawaban: C
24. Nilai-nilai x yang memenuhi | x + 3 | ≤ | 2x | adalah ...
a. x ≤ -1 atau x ≥3
b. x ≤ -1 atau x ≥1
c. x ≤ -3 atau x ≥ -1
d. x ≤ 1 atau x ≥ 3
e. x ≤ -3 atau x ≥ 1
Pembahasan:
| x + 3 | ≤ | 2x |
((x + 3 ) + (2x))(x + 3) – (2x) ≤ 0
(3x + 3) (-x + 3) ≤ 0
x = -1 dan x = 3
daerah hasilnya adalah:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQpboLYN8pG3xc2q3vzTmM1BYQwlKRiwk4N_GnIjjg18VH9Idtx54DdVhmxLMj5f9SaTRxhdkZNBauuL55yOtiMzq6AMsmcurdpYF2DQBbAUZfB4C3KiWK1aZXD13w2K6XdTQEwIUMAz0/s320/a.png)
HP = { x ≤ -1 atau x ≥ 3}
Jawaban: A
25. Diketahui
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgT7janShRf8g5rqEMu9Y6v8VBv6kmMURir3xGTtZF_uaX0pvLsP6fOhBwvDfq_eH-g6bbpgUj9WdZEilJEMJ9xvQ4FcSg9MEVEB18_e89E_3pMhZAcRBeSIe-se6fGqKJdvDAH_LqFGC4/s1600/a.png)
a. -15 < p < 10
b. 3 < p < 10
c. -10 < p < 15
d. -10 < p < 3
e. 10 < p < 15
Pembahasan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwfC1P0uDNMauIonwCrVmI2Z-JO3DGaxhPmHtipeqFxq1vzzYnglaUS1ul_fOlvtolwbtf2zxpeeoXC3EWphBwBmEe4klZMndla0uNX4h7-FbHNAvYpTx-H8WRRMjBmOlNcGyZehNdVMY/s1600/a.png)
(x + 5) (x – 1) < 0
Diperoleh: -5 < x < 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFSn2LsP37WALwHCpFIljmkMEu1fd6qKnseq_YRlDZMtafrEEFIpNVm1WDKPMMFpqR5UXrY0Nxa3w2BehkHUIhfGCvf7uum-Gr0EpEYGDKMfdrKkajvoPeI0sg2H8Nvv9NQaONfxOpXkI/s1600/a.png)
(y + 2) (y – 3) < 0
Diperoleh: -2 < y < 3
P = xy
Batas atas p = -5 . (-2) = 10
Batas bawah p = -5 . 3 = -15
Jadi, batas-batas nilai p adalah: -15 < p < 10
Jawaban: A
kalo 2X2 +7X + 3(kurang dari sama dengan nol) =
ReplyDeleteCara kerjanya gmana ya..??
(2x+1)(x+3) = 0
DeleteX kurang dari sama dengan -1/2 atau x kurang dari sama dengan -3
(x+3) (2-x)< 0
ReplyDeletex < -3 atau x > 2
DeleteKlo cara kerjain |x+5|-13>|x+1|
ReplyDeleteGimana ya?
-2<x²+x-4<2 solusi pertaksamaan
ReplyDeleteX2 -2x + y +4y gimana ya
ReplyDeleteX2 + 2x -8 >0
ReplyDelete2x+3 lebih kecil dari 12
ReplyDeleteX dan Y lebih besar dari 0
X,Y € bilangan R
[X+1] 0 gimanayah?
ReplyDeletex+2>4x+4x gimana?
ReplyDeletex + 2>4x +8
Delete