--> CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Thursday, 9 February 2017

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

| Thursday, 9 February 2017
1.    Diketahui jika adalah invers dari f, maka = ...
a.    2/3 (1 + x)
b.    2/3 (1 – x)
c.    3/2 (1 + x)
d.    – 3/2 (x – 1)
e.    – 2/3 (x + 1)
PEMBAHASAN:
Ingat rumus ini ya:  jika , maka:

JAWABAN: A

2.    Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 – 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ...

PEMBAHASAN:
(g o f)(x)   = g(f(x))
                = g(2x + 3)
          
JAWABAN: C

3.    Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka = ...
a.    2x + 8
b.    2x + 4
c.    ½ x – 8
d.    ½ x – 4
e.    ½ x – 2
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
              = f(2x)
              = 2x + 4
Kita cari invers dari (f o g)(x) yaitu:
(f o g)(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
2x = y – 4
x = (y-4)/2
x = ½ y – 2
maka, = ½ x – 2
JAWABAN: E

4.    Fungsi f ditentukan , x ≠ 3, jika invers dari f maka (x + 1) = ...

PEMBAHASAN:
Ingat lagi ya, jika

Sehingga:

JAWABAN: D

5.    Diketahui , dan adalah invers dari f, maka (x) = ...
 
PEMBAHASAN:
Kita gunakan rumus: jika

JAWABAN: B

6.    Diketahui f(x) = 2x + 5 dan , x ≠ -5 maka (f o g)(x) = ...

PEMBAHASAN:

JAWABAN: D

7.    Invers dari fungsi , x ≠ 4/3 adalah(x) = ...
  
PEMBAHASAN:
Rumusnya: jika

JAWABAN: A

8.    Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan . Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ...
a.    7
b.    9
c.    11
d.    14
e.    17
PEMBAHASAN:
(g o f)(x)     = g(f(x))
                  = g(3x – 1)
            

JAWABAN: C

9.    Jika dan f-1 invers dari f, maka (x) = -4 untuk nilai x sama dengan ...
a.    -2
b.    2
c.    – ½
d.    -3
e.    – 1/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika

     -2x + 1 = -4x
     -2x + 4x= -1
     2x = -1
     x = - ½
JAWABAN: C

10.    Jika g(x) = x + 1 dan maka f(x) = ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: B

11.    Diketahui , x ≠ 5/6 dan fungsi invers dari f(x) adalah (x). Nilai dari (2) = ...
a.    14/3
b.    17/14
c.    6/21
d.    – 17/14
e.    – 14/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika


JAWABAN: C

12.    Diketahui:
 , dengan x ≥ -4 dan x ∊ R. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ...
a.    2x – 4
b.    x – 2
c.    x + 2
d.    x
e.    2x
PEMBAHASAN:

JAWABAN: D

13.    Jika dan adalah invers dari f, maka (x + 1) = ...
 
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika

JAWABAN: A

14.    Diketahui f : R --> R dan g : R --> R, didefinisikan dengan dan g(x) = 2 sin x. Nilai (f o g)(- ½ π) adalah ...
a.    -4
b.    2
c.    3
d.    6
e.    12
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
               = f(2 sin x)
         

JAWABAN: A

15.    Suatu pemetaan f : R --> R, g : R --> R dengan dan g(x) = 2x + 3 maka f(x) = ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: A

16.    Diketahui f : x --> x + 2 dan h : x --> x^2 – 2. Jika maka g(x) = ...
a.    2x + 3
b.    2x + 6
c.    2x + 9
d.    x + 5
e.    x – 3
PEMBAHASAN:

JAWABAN: B

17.    Jika dan g(x) = 2x + 4 maka (x) = ...

PEMBAHASAN:


Untuk mencari inversnya, kita gunakan rumus:

JAWABAN: E

18.    Jika maka fungsi g adalah g(x) = ...
a.    2x – 1
b.    2x – 3
c.    4x – 5
d.    4x – 3
e.    5x – 4
PEMBAHASAN:

     g(x) + 1 = 4(x – 1)
     g(x) = 4x – 4 – 1
     g(x) = 4x – 5
JAWABAN: C

19.    Fungsi f : R--> R dan g : R --> R ditentukan oleh f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x + 2 maka memetakan x ke ...

PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
              = f(x + 2)
              = 2 (x + 2) + 5
              = 2x + 4 + 5
              = 2x + 9
(f o g)(x) = 2x + 9
y = 2x + 9
2x = y – 9
x = (y - 9)/2
= (x - 9)/2
JAWABAN: E

20.    Jika f(x) = √x + 3 maka (x) = ...
 
PEMBAHASAN:
      f(x) = √x + 3
     y = √x + 3
     y – 3 = √x

JAWABAN: C

21.    Diketahui untuk setiap bilangan real x ≠ 0. Jika g : R --> R adalah suatu fungsi sehingga (g o f)(x) = g(f(x)) = 2x + 1 maka fungsi invers g-1(x) = ...

PEMBAHASAN:

Maka:

JAWABAN: D

22.    Diketahui , x ≠ - ¼ . Jika adalah invers f, maka(x – 2) = ...

PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika

JAWABAN: A

23.    Invers dari adalah ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: D

24.    Jika , maka daerah asal dari (g o f)(x) adalah ...
a.    x ≥ 8
b.    -8 ≤ x ≤ 8
c.    x ≥ 5
d.    -5 ≤ x ≤ 5
e.    5 ≤ x ≤ 8 atau x > 8
PEMBAHASAN:

Sehingga daerah asal dari (g o f)(x) adalah:

Dari (i) dan (ii) diperoleh:
5 ≤ x < 8 atau x > 8
JAWABAN: E

25.    Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x + 1 dan , x ≠ 1 maka invers dari fungsi g adalah g-1(x) = ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: A

Related Posts

20 comments:

  1. https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-komposisi-dan-invers-fungsi/

    Kunjung balik gan

    ReplyDelete
  2. makasih gasangat membantu semoga dapa mencerdaskan anak bangsa

    ReplyDelete
  3. Bagus contoh d pembahasan. Thank ya.

    ReplyDelete
  4. Sangat membantu, terimakasih:)

    ReplyDelete
  5. Harusnya kan (fog)=g(f(x))
    Contohnya terbalik (fog)=f(g(x))

    ReplyDelete
    Replies
    1. bener kok itu kan komposisi bukan invers dr komposisi

      Delete
  6. Thank you very much for seeing good information.
    https://www.albagirls.net
    Thank you very much for seeing good information.
    https://fox2.kr
    Thank you very much for seeing good information.
    https://www.ttalba.kr
    Thank you very much for seeing good information.
    https://soraalba.net

    ReplyDelete
  7. Thank you very much for seeing 밤알바 information.
    Thank you very much for seeing 밤알바 information.

    ReplyDelete
  8. no 1 itu jawabannya a/e ya?

    ReplyDelete
  9. maaf ijin saran, yang no 23 mohon disempurnaKan optionnya

    ReplyDelete