--> (Lanjutan) Latihan Soal dan Pembahasan PAS Matematika Kelas 9 Semester 1 | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Thursday, 26 November 2020

(Lanjutan) Latihan Soal dan Pembahasan PAS Matematika Kelas 9 Semester 1

| Thursday, 26 November 2020

Halo adik-adik.. postingan ini adalah postingan lanjutan dari postingan sebelumnya. Jadi, postingan ini akan kakak mulai dari nomor 21. Bagi kalian yang ketinggalan nomor 1 – 20 bisa cek dengan cara klik link DISINI. Yuk kita mulai...


21. Nilai dari  adalah...

a. -90

b. -60

c. -30

d. 60

Jawab:








Jawaban yang tepat B.


22. Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f(x) = x2 + 2x – 3 adalah...

a. x = -2

b. x = -1

c. x = 0

d. x = 1

Jawab:

f(x) = x2 + 2x – 3 memiliki a = 1; b = 2; dan c = -3

Rumus mencari sumbu simetri = 







Jawaban yang tepat adalah B.


23. Diketahui fungsi kuadrat y = -x2 + 2x + 3. Grafik fungsi kuadrat tersebut adalah...

























Jawab:

Langkah pertama, cari titik potong sumbu x (y = 0)

 -x2 + 2x + 3 = 0

(-x + 3) (x + 1) = 0

-x + 3 = 0 dan  x + 1 = 0

x = 3 x = -1

Jadi titik potong sumbu X = (-1, 0) dan (3, 0)

Dari sini kita sudah dapat melihat, bahwa jawaban yang tepat adalah A.


24. Persamaan sumbu simetri dan fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 9  adalah..

a. x = 1

b. x = 2

c. x = 3

d. x = 4

Jawab:

x2 – 6x + 9 memiliki a = 1; b = -6 dan c = 9

Persamaan sumbu simetri = 







Jawaban yang tepat C.


25. Fungsi kuadrat yang mempunyai persamaan sumbu simetri x = - ¼ adalah ...

a.       y = 2x2 + x – 10

b.    y = -2x2 - x + 10

c.    y = 2x2 - x + 10

d.    y = -2x2 + x + 10

Jawab:

Kita cari satu persatu sumbu simetri dari pilihan di atas:







Jawaban yang tepat adalah A dan B.


26. Persamaan fungsi grafik yang memotong sumbu X di titik R(1, 0) dan T(5, 0), serta melalui titik (2,3) adalah... 

a.       y = x2 + 3x + 5

b.    y = 2x2 + 3x - 5

c.    y = -x2 + 6x - 5

d.    y = x2 + 6x + 5

Jawab:

Rumusnya : y = a(x – x1)(x – x2)

R(1, 0) dan T(5, 0) maka x1 = 1 dan x2 = 5

Melalui titik (2, 3) maka x = 2 dan y = 3

y = a(x – x1)(x – x2)

3 = a(2 – 1)(2 – 5)

3 = a(1)(-3)

3 = -3a

a = -3 : 3

a = -1

Maka persamaan garisnya adalah = 

y = (-1)(x – 1)(x – 5)

y = -1(x2 -5x – x + 5)

y = -1(x2 -6x + 5)

y = -x2 + 6x – 5

Jawaban yang tepat adalah C.


27. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui A(0, -6); B(-1, 0); dan C(1, -10) adalah...

a.       y = x2 - 2x – 8

b.    y = x2 + 2x – 8

c.    y = x2 - 5x – 6

d.    y = x2 - 5x + 6

Jawab:

y = ax2 + bx + c

Titik A(0, -6) maka: -6 = a(0)2 + b(0) + c

                                   -6 = c ..... (persamaan i)

Titik B(-1, 0) maka: 0 = a(-1)2 + b(-1) + c 

                        0 = a – b + c

                0 = a – b + (-6) (Subtitusikan c = -6 pada persamaan di atas)

                0 = a – b – 6

                -a + b = -6 ..... (persamaan ii)

Titik C(1, -10) maka: 10 = a(1)2 + b(1) + c 

                  -10 = a + b + c (subtitusi c = -6)

                  -10 = a + b – 6

                  a + b = -10 + 6

                  a + b = -4 ..... (persamaan iii)

Eliminasikan persamaan ii dan iii:





subtitusikan a = 1 pada persamaan a + b = -4

1 + b = -4

b = -4 – 1

b = -5

Maka ditemukan a = 1; b = -5; dan c = -6. Maka persamaan fungsi kuadratnya = 

y = ax2 + bx + c

y = (1)x2 + (-5)x + (-6)

y = x2 – 5x – 6

Jawaban yang tepat adalah C.


28. Titik puncak dari fungsi grafik y = x2 – 2x – 3  adalah...

a. (0, 4)

b. (4, 0)

c. (1, -4)

d. (4, 1)

Jawab:

y = x2 – 2x – 3 memiliki a = 1; b = -2; c = -3

Titik puncaknya:







Subtitusikan x = 1 pada persamaan y = x2 – 2x – 3 untuk mencari titik Y

y = x2 – 2x – 3

y = (1)2 – 2(1) – 3

y = 1 – 2 – 3

y = -4

Jadi titik puncaknya = (1, -4)

Jawaban yang tepat C.


29. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut!










Persamaan fungsi kuadratnya adalah..





Jawab:

Pada gambar diketahui titik puncak (2, 9) memiliki xp = 2 dan yp =9

Salah satu titik (5, 0) memiliki x = 5 dan y = 0

Kita pakai rumus: y = a(x – xp)2 + yp

                      0 = a(5 – 2)2 + 9

                        0 = a(3)2 + 9

                     0 = 9a + 9

                       9a = -9

                        a = -9 : 9

                        a = -1

Maka persamaan grafik di atas adalah:

y = a(x – xp)2 + yp

y = -1(x – 2)2 + 9

y = -1(x2 – 4x + 4) + 9

y = -x2 + 4x – 4 + 9

y = -x2 + 4x + 5

Jawaban yang tepat C.


30. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x – 2 = 0 adalah...





Jawab:

Dari Pilihan gandanya terlihat kita harus menggunakan rumus abc.

x2 – 6x – 2 = 0 memiliki a = 1; b = -6; dan c = -2













Jawaban yang tepat C.


31. Nilai dari adalah...

a. 2√2 - √2

b. 2√2 + √2

c. √7 - √3

d. √6 - 2

Jawab:








Jawaban yang tepat D.


32. Bentuk sederhana dari  adalah ...

a. 3/2(√2 - 2)

b. 3/2√2 - 2

c. 3/2(√2 - 4)

d. 3/2√2 - 4

Jawab:












Jawaban yang tepat B.


33. Grafik yang tepat untuk fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 9  adalah...





















Jawab:

x2 – 6x + 9 memiliki a = 1; b = -6; dan c = 9

Kita cari sumbu simetrinya:







Subtitusikan x = 3 ke persamaan y = x2 – 6x + 9

y = (3)2 – 6(3) + 9

y = 9 – 18 + 9

y = -9 + 9

y = 0

Maka titik puncaknya (3, 0)

Pada pilihan ganda hanya A dan C yang memiliki titik puncak (3, 0). y =  x2 – 6x + 9 memiliki nilai a > 0, maka parabola seharusnya terbuka ke atas.

Jawaban yang tepat adalah C.


34. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ...

a.    x2 + 3x – 10 = 0

b.    x2 - 3x – 10 = 0

c.    x2 + 3x + 10 = 0

d.    x2 + 7x + 10 = 0

Jawab:

Kita cari satu persatu akar-akar dari pilihan di atas.





(x + 5)(x – 2) = 0

x + 5 = 0 dan x – 2 = 0

x = -5 x = 2





(x - 5)(x + 2) = 0

x – 5 = 0 dan x + 2 = 0

x = 5 x = -2

Jawaban yang tepat B.


35. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – 7x – 4. Titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah...

a. (-1, 0), (2, 0), dan (0, -4)

b. (-1, 0), (1/2 , 0), dan (4, 0)

c. (-1/2, 0), (4, 0), dan (0, -4)

d. (4, 0), (2, 0), dan (-1, 0)

Jawab:

a. Titik potong sumbu x (y = 0)



y = 2x2 – 7x – 4







(2x + 1)(x – 4) = 0

2x + 1 = 0  dan x – 4 = 0

2x = -1  x   = 4

x = -1/2

Jadi, titik potong dengan sumbu X = (-1/2, 0) dan (4, 0)

b. Titik potong sumbu Y (x = 0)

y = 2x2 – 7x – 4

y = 2(0)2 – 7(0) – 4

y = 0 – 0 – 4

y = -4

Jadi, titik potong dengan sumbu Y = (0, -4)

Jawaban yang tepat C.


36. Bayangan titik P(3, -4) oleh dilatasi (0, k) adalah P’(15, -20) sehingga bayangan titik Q(-5, -7) oleh (0, 2k) adalah...

a. (10, 14)

b. (20, 35)

c. (-35, 42)

d. (-50, -70)

Jawab:

Rumus dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor dilatasi k.



Maka:



kx = 15

k(3) = 15

k = 15 : 3

k = 5

Nilai k = 5

Nilai 2k = 2(5) = 10

Bayangan Q(-5, -7) adalah:



Jawaban yang tepat D.


37 Titik A dengan koordinat di (3, 2) dan B dengan koordinat di (1, -2). Bayangan titik A dan B setelah direfleksikan oleh sumbu Y adalah ...

a. A’(2, 3) dan B’(-2, 1)

b. A’(-2, 2) dan B’(2, 3)

c. A’(-3, 2) dan B’(-1, -2)

d. A’(1, 2) dan B’(3, 2)

Jawab:

Rumus refleksi terhadap sumbu Y:

Hasil refleksi titik A:



Hasil refleksi titik B;



Jawaban yang tepat C.


38. Titik P berkoordinat (1, 2) dan titik Q berkoordinat (3, 1), ditranslasikan lima satuan ke kiri dan tiga satuan ke bawah, maka P’ dan Q’ berturut-turut adalah...

a. (-4, -1) dan (-2, -2)

b. (-2, -2) dan (-4, -1)

c. (4, -1) dan (-2, -2)

d. (4, -1) dan (-1, -4)

Jawab:

Rumus bayangan translasi:



Bayangan titik P:



Bayangan titik Q:



Jawaban yang tepat A.


39. Titik M(5, 2) dan N(-5, -3) dirotasikan 900 dengan pusat rotasi 0(0, 0) maka nilai M’ dan N’ adalah...

a. (-2, 5) dan (3, -5)

b. (-5, -2) dan (5, 3)

c. (5, -2) dan (5, 3)

d. (-5, 2) dan (-5, -3)

Jawab:

Rumus rotasi 900 adalah:



Bayangan titik M:



Bayangan titik N:



Jawaban yang tepat A.


40. Segitiga ABC berkoordinat di A(7, 10); B(4, -6); dan C(-2, 3), maka bayangan segitiga ABC setelah didilatasi yang berpusat di titik asal dengan faktor skala 2 adalah...

a. A’(-4, 6); B’(8, 12); dan C’(14, 20)

b. A’(14, 20); B’(8, -12); dan C’(-4, 6)

c. A’(8, -12); B’(14, 20); dan C’(-4, 6)

d. A’(-4, 6); B’(14, 20); dan C’(8, -12)

Jawab:

Rumus dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor dilatasi k.



Bayangan titik A:



Bayangan titik B:



Bayangan titik C:



Jawaban yang tepat B.


Selamat mempersiapkan diri untuk UAS ya adik-adik.. semoga kalian mendapatkan nilai seperti yang kalian harapkan...



















Related Posts

2 comments:

  1. TERIMA KASIH KAK SEMOGA BERKAH ILMUNYA, MUDAH REZEKINYA

    ReplyDelete
    Replies
    1. Amiiin.... semoga artikelnya dapat membantu...

      Delete