Soal dan Pembahasan Menentukan Bayangan dari Rotasi atau Perputaran

Hallo kawan-kawan ajar hitung... akhirnya kita sampai di materi ini... yeaay.... materi ini tentang menentukan bayangan dari sebuah rotasi. Apasih rotasi itu? Rotasi adalah transformasi yang memindahkan suatu objek dengan cara memutar pada pusat tertentu. Rotasi tidak mengubah bentuk dan ukuran benda.

Kalian bisa mempelajari materi ini di chanel youtube ajar hitung lho.. silahkan klik video di bawah:

Apa saja rumus rotasi yang harus kalian tahu? Di bawah ini kakak uraikan:

1. Objek dirotasikan 

2.    Objek dirotasikan 

3. Objek dirotasikan 

Untuk lebih memahami materi ini, mari kita perdalam dengan latihan soal.

1. Rotasikan titik koordinat P (3 , 5) dengan arah rotasi 90⁰ searah jarum jam!

Jawab:

Karena searah jarum jam maka Q = -90⁰

Untuk lebih jelasnya kita gambarkan pada bidang kartesius:

2. Titik J (-2 , -3) dirotasikan sejauh 90⁰ terhadap titik pusat O (0 , 0) berlawanan arah jarum jam. Tentukan bayangan titik J!

Jawab:

Karena berlawanan arah jam, maka Q = 90⁰ (positif)

Jadi, bayangan titik J adalah (3, -2)

3. Titik A (8 , -3) dirotasikan sejauh 90⁰ terhadap titik pusat O (0 , 0) searah jarum jam. Tentukan bayangan titik A!

Jawab:

Karena searah jarum jam, maka Q = -90⁰ (negatif)

4. Rotasikan bidang yang dibentuk oleh titik koordinat A(-8, -5), B(-4, -5), C(-2, -2), D(-6, -2) dengan arah berlawanan jarum jam dan sudut putar sebesar 90⁰!

Jawab:

Karena berlawanan arah jarum jam, maka Q = 90⁰ (positif).

Kita cari satu-satu dulu bayangan dari titik ABCD.

a. Titik A

b. Titik B

c. Titik C

d. Titik D

Selanjutnya kita gambarkan pada bidang cartesius:

5.      Tentukan persamaan bayangan kurva 3x + 5y = 15 jika dirotasikan sebesar 90⁰0 searah jarum jam dengan titik pusat rotasi O(0, 0)!

Jawab:

Jika X1 dan Y1 terdapat pada kurva 3x + 5y = 15. Dirotasi searah jarum jam maka Q = -90⁰. Maka:

Maka x’ = y1

 y’ = -x1

Maka persamaan garisnya menjadi:

3(y1) + 5(-x1) = 15

3y – 5x = 15

Jadi, persamaan kurva setelah dirotasikan adalah 3y – 5x = 15

Jika kalian merasa lebih mudah belajar menggunakan video, kalian bisa kunjungi youtube chanel ajar hitung di link DISINI

Sampai disini dulu ya materi ini.. tetap pantau materi yang akan kakak share.. semoga bermanfaat untuk kalian ya...