Soal PG dan Pembahasan Latihan PTS Matematika (Penilaian Tengah Semester 1) Kelas 9

Hai... adik-adik ajar hitung yang sedang menyiapkan diri untuk PTS. Selamat belajar ya.. berikut kakak akan menemani kalian belajar..

1. Bentuk paling sederhana dari adalah...

Jawab:

Jawaban yang tepat B.

2. Nilai dariadalah...

a. 49

b. 147

c. 343

d. 1.029

Jawab:

Jawaban yang tepat C.

3. Jika bilangan pecahan 1/243 diubah bentuknya ke dalam bilangan berpangkat bulat negatif, menjadi...

a.    3^-5

b.    3^-4

c.    5^-4

d.    5^-3

Jawab:

Jawaban yang tepat A.

4. Nilai x yang memenuhi persamaanadalah...

a. 3/2

b. 2

c. 5/2

d. 3

Jawab:

3(-x+2) = 3x - 3

-3x + 6 = 3x – 3

-3x – 3x = -3 – 6

-6x = -9

x = -9/-6

x = 9/6 = 3/2

Jawaban yang tepat A.

5. Nilai dari  adalah...

a. -625

b. -125

c. 125

d. 625

Jawab:

Jawaban yang tepat D.

6. Jika, maka nilai x adalah..

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

Jawab:

3x – 5 = 4

3x = 4 + 5

3x = 9

x = 9 : 3

x = 3

Jawaban yang tepat B.

7. Bentuk akar dariadalah...

Jawab:

Jawaban yang tepat A.

8. Bentuk sederhana dari adalah...

a. √2 + √5

b. √2 - √5

c. -√2 + √5

d. -√2 - √5

Jawab:

Jawaban yang tepat B.

9. Nilai dari √20 + √45 adalah...

a. 5√3

b. 9√3

c. 5√5

d. 9√5

Jawab:

Jawaban yang tepat C.

10. Bentuk sederhana dari adalah...

a. √15 + √2

b. √10 + √7

c. √12 + √5

d. √14 + √5

Jawab:

Jawaban yang tepat A.

11. Bentuk sederhana dari adalah...

Jawab:

Jawaban yang tepat B.

12. Bentuk sederhana dari adalah...

a. 1 - 6√15

b. 2 - 6√15

c. 4 - 6√15

d. 6 - 6√15

Jawab:

Jawaban yang tepat D.

13. Bentuk rasional dari adalah...

a. 8(√5 - 2)

b. 8(√5 + 2)

c. -8(√5 - 2)

d. -8(√5 + 2)

Jawab:

Jawaban yang tepat A.

14. Jika p = 3 + √2, maka nilai dari 2p² – 3p  adalah...

a. 17 + 9√2

b. 15 - 9√2

c. 13 + 9√2

d. 11 - 9√2

Jawab:

Jawaban yang tepat A.

15. Diketahui sebuah persegi panjang berukuran panjang (12 + 3√2) cm dan lebar (12 - 3√2) cm. Luas persegi panjang tersebut adalah ...

a. (138 - 12√2) cm²

b. 138 cm²

c. (126 - 12√2) cm²

d. 126 cm²

Jawab:

Luas = p x l

L = (12 + 3√2) (12 - 3√2)

L = 144 - 36√2 + 36√2 – (9. 2)

L = 144 – 18 

L = 126

Jawaban yang tepat D.

16. Nilai x yang memenuhi persamaan ³log (x – 2) + ³log(x + 6) = 2  adalah...

a. 7

b. -3

c. 3 atau -7

d. -3 atau 7

Jawab:

³log (x – 2) + ³log(x + 6) = 2

³log (x – 2)(x + 6) = ³log 3²

(x – 2)(x + 6) = 3²

x² + 6x – 2x – 12 = 9

x² + 4x – 12 – 9 = 0

x² + 4x – 21 = 0

(x + 7)(x – 3) = 0

x + 7 = 0 atau x – 3 = 0

x = -7          x = 3

Jawaban yang tepat C.

17. Jika ²log28 = m maka nilai dari ⁷log2  = ...

a. m + 4

b. m – 2

Jawab:

²log28 = m

² log 4.7 = m

² log 4 + ² log 7 = m

² log 2² + ² log 7 = m

2 + ² log 7 = m

² log 7 = m - 2

Jawaban yang tepat D.

18. Akar-akar persamaan kuadrat dari x² + 8x – 33 = 0  adalah...

a. -11 atau 3

b. -3 atau 11

c. -2 atau -12

d. 2 atau 12

Jawab:

x² + 8x – 33 = 0 

(x + 11)(x - 3) = 0

x + 11 = 0 atau x – 3 = 0

x = -11                 x = 3

Jawaban yang tepat A.

19. Persamaan kuadrat x² - 7x – k = 0  mempunyai akar-akar m dan n. Jika m + 5n = 15, maka nilai k yang memenuhi adalah...

a. -10

b. -5

c. 2

d. 5

Jawab:

x² - 7x – k = 0 memiliki a = 1; b = -7; c = -k

m + n = -b/a = -(-7)/1 = 7

m . n = c/a = -k/1 = -k

Eliminasikan m + n = 7 dan m + 5n = 15

n = 8 : 4

n = 2

Subtitusikan n = 2 dalam persamaan m + n = 7

m + 2 = 7

m = 7 – 2

m = 5

Selanjutnya, m . n = -k

5 . 2 = 10

Maka nilai k = -10

Jawaban yang tepat A.

20. Hasil dari adalah...

a. 4√2

b. 5√2

c. 4/2√2

d. 5/2√2

Jawab:

Jawaban yang tepat A.

21. Jika nilai diskriminan D < 0, maka persamaan kuadrat mempunyai...

a. Dua akar yang sama

b. Dua akar yang berbeda

c. Tidak mempunyai akar real atau kedua akarnya tidak real (imajiner)

d. Salah satu akar yang tidak real

Jawab:

Jika D < 0 maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real atau kedua akarnya imajiner.

Jawaban yang tepat C.

22. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat x² + 8x + 16 = 0 adalah...

a. 0

b. 2

c. 4

d. 6

Jawab:

x² + 8x + 16 = 0 memiliki a = 1; b = 8; c = 16

D = b² – 4ac

D = 8² – 4.1.16

D = 64 – 64

D = 0

Jawaban yang tepat A.

23. Titik potong dari persamaan kuadrat 2x² + 5x – 3 = 0  adalah...

a. (1/2, 0) atau (3, 0)

b. (1/2, 0) atau (-3, 0)

c. (0, -3) atau (0, 1/3)

d. (0, 2) atau (0, -1/2)

Jawab:

2x² + 5x – 3 = 0 

(2x – 1)(x + 3) = 0

2x – 1 = 0 atau x + 3 = 0

2x = 1                     x = -3

x = ½ 

Jadi, titik potongnya (1/2, 0) atau (-3, 0)

Jawaban yang tepat B.

24. Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x² + 4 = 2x² – 2x + 7  adalah...

a. 1/3 atau 2

b. ½ atau 3

c. -3 atau 1

d. -3 atau -1

Jawab:

3x² + 4 = 2x² – 2x + 7 

x² + 2x – 3 = 0

 (x + 3)(x - 1) = 0

x + 3 = 0 atau x - 1 = 0

x = -3             x = 1

Jawaban yang tepat C.

25. Jika nilai diskriman dari 2x² – 9x + c = 0  sama dengan 121, maka nilai c yang memenuhi adalah...

a. -8

b. -5

c. 2

d. 5

Jawab:

2x² – 9x + c = 0  memiliki a = 2; b = -9; c = c

D = 121

b² – 4ac = 121

(-9)² – 4.2.c = 121

81 – 8c = 121

-8c = 121 – 81

-8c = 40

c = 40 : -8

c = -5

Jawaban yang tepat B.

26. Persamaan kuadrat 2x² – 2(p – 4)x + p = 0  mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah...

a. P ≤ 2 atau p ≥ 8

b. P < -8 atau p ≥ -2

c. -8 ≤ p ≤ -2

d. P > 2 atau p > 8

Jawab:

2x² – 2(p – 4)x + p = 0 memiliki a = 2; b = -2(p – 4) dan c = p

Memiliki dua akar real berbeda, maka nilai D > 0

D > 0

b² – 4ac > 0

(-2(p - 4))² – 4.2.p > 0

(-2p + 8)² – 8p > 0

4p² – 32p + 64 – 8p > 0

4p² – 40p + 64 > 0

p² – 10p + 16 > 0

(p – 8)(p – 2) > 0

p – 8 > 0 atau p – 2 > 0

p > 8            p > 2

Jawaban yang tepat D.

27. Himpunan penyelesaian dari 2x² + x – 6 = 0  adalah..

a. {-2, 3/2}

b. {2, ½ }

c. {1, 3/2}

d. {-1, ½ }

Jawab:

2x² + x – 6 = 0 

(2x – 3)(x + 2) = 0

2x – 3 = 0 atau x + 2 = 0

2x = 3                 x = -2

x = 3/2 

Jawaban yang tepat A.

28. Persamaan kuadrat x² + 4px + 4 = 0  mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika x₁.x₂² + x₁² . x₂ = 32, maka nilai p adalah...

a. -4

b. -2

c. 2

d. 4

Jawab:

x² + 4px + 4 = 0 memiliki a = 1; b = 4p; c = 4

x₁ + x₂ = -b/a = -4p/1 = -4p

x₁ . x₂ = c/a = 4/1 = 4

x₁.x₂² + x₁² . x₂ = 32

x₁.x₂ (x₂ + x₁) = 32

4(-4p) = 32

-16p = 32

p = 32 : -16

p = -2

Jawaban yang tepat B.

29. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ...

a.     x² + 3x – 10 = 0

b.    x² - 3x – 10 = 0

c.    x² + 3x + 10 = 0

d.    x² + 7x + 10 = 0

Jawab:

(x – 5)(x + 2) = 0

x² + 2x – 5x – 10 = 0

x² – 3x – 10 = 0

Jawaban yang tepat B.

Sampai disini ya adik-adik bahasan kita hari ini... sampai bertemu di postingan selanjutnya....