Soal PG PTS (Penilaian Tengah Semester) Matematika Kelas 8 Semester 1 (beserta Pembahasan)

Hai adik-adik ajar hitung.. kembali bersama kakak hari ini.. Yup bagi kalian adik-adik kelas 8 yang sedang mempersiapkan diri untuk PTS, kalian menemukan teman belajar yang pas.. yeaayy... cekidot...

1. Diantara barisan bilangan berikut yang tidak membentuk pola bilangan geometri adalah...

a. 12, 4, 4/3, 4/9, ...

b. 3, 6, 12, 24, ...

c. 2, 2, 4, 6, 10, ...

d. 4, 2, 1, ½ , ¼ , ...

Jawab:

Pola geometri adalah pola yang memiliki rasio yang sama.

Rasio = U2/U1 atau U3/U2 dan seterusnya

Mari kita bahas satu persatu pilihan di atas:

Pilihan b, 6/3=12/6=2 (betul)

Pilihan c, 2/2=4/2=6/4 (salah)

Jawaban yang tepat C.

2. Diketahui suatu pola bilangan 3, 5, 8, 12, ...

Dua bilangan berikutnya dari pola bilangan tersebut adalah...

a. 14 dan 20

b. 15 dan 22

c. 17 dan 23

d. 18 dan 28

Jawab:

Maka 2 bilangan selanjutnya adalah: 12 + 5 = 17 dan 17 + 6 = 23

Jawaban yang tepat C.

3. Dua bilangan berikutnya dari pola bilangan 100, 85, 70, 55, .... adalah...

a. 7 dan 80

b. 8 dan 70

c. 9 dan 60

d. 40 dan 25

Jawab:

Maka 2 bilangan selanjutnya adalah: 55 – 15 = 40 dan 40 – 15 = 25

Jawaban yang tepat D.

4. Barisan bilangan berikut yang bukan barisan Fibonacci adalah...

a. 1, 2, 3, 5, 8, ...

b. 2, 3, 4, 6, 10, ....

c. 2, 3, 5, 8, 12,...

d. 0, 3, 3, 6, 9, ...

Jawab:

Barisan Fibonacci adalah barisan dimana sukunya adalah hasil penjumlahan 2 suku di depannya. Mari kita bahas satu persatu pilihan di atas.

Pilihan a, 1, 2, 3, 5, 8, ... benar karena 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, dst..

Pilihan b, 2, 3, 4, 6, 10, .... salah karena 2 + 3 = 4, 3 + 4 = 6

Jawaban yang tepat B.

5. Perhatikan pola berikut!

Berdasarkan pola di atas, banyaknya lingkaran kecil pada pola ke-8 adalah...

a. 36

b. 45

c. 59

d. 61

Jawab:

Barisan di atas adalah: 

Jadi pola ke delapan adalah 45

Jawaban yang tepat B.

6. Beda barisan aritmatika yang mempunyai suku pertama 8 dan suku ketujuh 80 adalah...

a. 10

b. 11

c. 12

d. 13

Jawab:

a = 8

U7 = 80

Un = a + (n – 1)b

U7 = 8 + (7 – 1)b

80 = 8 + 6b

6b = 80 - 8

6b = 72

b = 72 : 6

b = 12

Jawaban yang tepat C.

7. Dalam suatu barisan geometri, diketahui suku pertamanya adalah 486 dan suku kelimanya adalah 6. Rasio dari barisan tersebut adalah...

a. 2

b. 3

c. ½

d. 1/3

Jawab:

a = 486

U5 = 6

Un = ar ^n-1

U5 = 486 . 5^5-1

6 = 486 . r⁴

r⁴ = 6/486

r⁴ = 1/81

r⁴ = 1/ 3⁴

r = 1/3 

Jawaban yang tepat D.

8. Diketahui deret bilangan aritmatika sebagai berikut: 7 + 11 + 15 + 19 + ...

Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah...

a. 250

b. 220

c. 246

d. 236

Jawab:

a = 7

b = 11 – 7 = 4

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

S10 = 10/2 (2.7 + (10 – 1)4)

S10 = 5(14 + 9.4)

S10 = 5 (14 + 36)

S10 = 5 (50)

S10 = 250

Jawaban yang tepat A.

9. Dalam sebuah deret geometri, diketahui S10 = 1.023. jika rasio pada deret tersebut adalah 2, suku pertama deret tersebut adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

Jawab:

S10 = 1.023

r = 2

1.023 = a (1.023)

a = 1.023 : 1.023

a = 1

Jawaban yang tepat A.

10. Suatu deret aritmatika mempunyai suku ketiga 9 dan suku keenam 243. Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika tersebut adalah...

a. 288

b. 121

c. 45

d. 72

Jawab:

U3 = 9

a + 2b = 9 ..... (i)

U6 = 243

a + 5b = 243 ... (ii)

Eliminasikan (i) dan (ii)

b = 234/3

b = 78

Subtitusikan b = 78 dalam persamaan a + 2b = 9

a + 2(78) = 9

a + 156 = 9

a = 9 – 156

a = -147

Maka S5 = n/2 (2a + 4b)

S5 = 5/2 (2.(-147) + 4.(78)

S5 = 5/2 (-294 + 312)

S5 = 5/2 (18)

S5 = 45

Jawban yang tepat C.

11. Titik yang dihubungkan dengan jarak tertentu ke sumbu X disebut...

a. Ordinat

b. Absis

c. Koordinat

d. Sumbu vertikal

Jawab:

Jawaban yang tepat adalah B.

12. Titik yang dihubungkan dengan jarak tertentu ke sumbu Y disebut...

a. Ordinat

b. Absis

c. Koordinat

d. Sumbu horizontal

Jawab:

Jawaban yang tepat adalah A.

13. Sebuah titik P (0, 5) mempunyai absis...

a. 0

b. 5

c. 0,5

d. 0 dan 5

Jawab:

P(0, 5) memiliki absis 0

Jawaban yang tepat A.

14. Bidang yang dibentuk dari titik-titik koordinat A(1, -7), B(7, -7), C(10, -2), dan D(1, -2) adalah...

a. Trapesium

b. Persegi

c. Belah ketupat

d. Layang-layang

Jawab:

Pada gambar terlihat bahwa bangun yang terbentuk adalah bangun trapesium.

Jawaban yang tepat A.

15. Koordinat titik yang ordinatnya sama dengan titik A(-1, 7) adalah...

a. P(-1, 5)

b. Q(1, -7)

c. R(5, 7)

d. S(-1, -7)

Jawab:

A(-1, 7) memiliki ordinat 7. Maka dari pilihan di atas yang memiliki ordinat 7 adalah R(5, 7).

Jawaban yang tepat C.

16. Perhatikan gambar berikut!

Titik yang terletak satu kuadran dengan titik P(6, -5) adalah...

a. Titik A

b. Titik B

c. Titik C

d. Titik D

Jawab:

Titik P(6, -5) berada di kuadran IV, maka titik yang berada di kuadran IV adalah D.

Jawaban yang tepat D.

17. Jika diketahui relasi dari P dan Q dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan{(1, 1), (2, 8), (3, 27), (4, 64)}. Pernyataan berikut yang benar adalah...

a. P = {1, 2, 3, 4} dan Q = {1, 8, 27, 64}

b. P = {1, 8, 27, 64 } dan Q = {1, 2, 3, 4}

c. P = {1, 2, 8, 27, 4 } dan Q = {1, 2}

d. P = {1, 8, 27, 64 } dan Q = {2, 4}

Jawab:

P = {1, 2, 3, 4}

Q = {1, 8, 27, 64}

Jawaban yang tepat A.

18. Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut!

(i) {(1, a), (2, c), (3, b)}

(ii) {(1, a), (1, b), (3, c)}

(iii) {(2, a), (2, b), (3, c)}

(iv) {(1, a), (2, a), (3, b), (3, c)}

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah...

a. i

b. ii

c. iii

d. iv

Jawab:

Fungsi adalah relasi yang menghubungkan A tepat 1 dengan anggota B. Dari pilihan di atas, kita cari x yang tidak muncul 2 kali.

Pilihan i, 1, 2, dan 3 muncul satu kali saja (benar)

Pilihan ii, 1 muncul 2 kali (salah)

Pilihan iii, 2 muncuk 2 kali (salah)

Pilihan iv, 3 muncul 2 kali (salah)

Jawaban yang tepat A.

19. Perhatikan himpunan-himpunan berikut!

P = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 3)}

Q = {(1, 1), (2, 3), (3, 3), (4, 1)}

R = {(1, 1), (2, 3), (3, 4), (3, 5)}

S = {(1, 1), (2, 3), (3, 3), (3, 4)}

Di antara himpunan pasangan berurutan di atas yang merupakan fungsi adalah...

a. P

b. Q

c. R

d. S

Jawab:

Fungsi adalah relasi yang menghubungkan A tepat 1 dengan anggota B. Dari pilihan di atas, kita cari x yang tidak muncul 2 kali.

P, 1 muncul 2 kali (bukan fungsi)

Q, semua hanya muncul sekali (fungsi)

R, 3 muncul 2 kali (bukan fungsi)

S, 3 muncul 2 kali (bukan fungsi)

Jawaban yang tepat B.

20. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu pemetaan adalah {(4, 5), (6, 7), (8, 9)}. Daerah hasil pemetaan tersebut adalah...

a. {4, 6, 8}

b. {4, 5, 6}

c. {5, 7, 9}

d. {4, 5, 6, 7, 8, 9}

Jawab:

Daerah hasil adalah titik Y = {5, 7, 9}

Jawaban yang tepat C.

21. Diagram panah di bawah ini adalah pemetaan dari A ke B yang mempunyai aturan..

a. Bilangan prima dari

b. Satu lebihnya dari

c. Satu kurangnya dari

d. Faktor dari

Jawab:

Jawaban yang tepat adalah “satu kurangnya dari”

Pilihan yang tepat C.

22. Himpunan daerah hasil (range) dari diagram panah berikut adalah..

a. {1, 4, 9, 10}

b. {1, 2, 3, 4}

c. {1, 2, 3, 4, 5}

d. {5, 10}

Jawab:

Daerah hasil pada gambar adalah anggota B yang terkena anak panah = {1, 2, 3, 4}.

Jawaban yang tepat B.

23. Diketahui dua himpunan yaitu: A = {2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6}. Jika relasi-relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “satu kurangnya dari”, maka relasi tersebut jika dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan adalah...

a. {(2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 6)}

b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}

c. {(2, 3), (3, 4), (4, 6), (3, 5)}

d. {(2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}

Jawab:

2 satu kurangnya dari 3

3 satu kurangnya dari 4

4 satu kurangnya dari 5

5 satu kurangnya dari 6

Himpunan pasangan berurutannya: {(2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}

Jawaban yang tepat D.

24. Diketahui dua himpunan P = {1, 2, 3, 4} dan Q = {1, 4, 9, 16, 25}. Jika relasi dari P ke Q adalah relasi “akar kuadrat dari” maka daerah hasilnya adalah...

a. {1, 2, 3, 4}

b. {1, 9, 16}

c. (1, 4, 9, 16, 25}

d. {1, 4, 9, 16}

Jawab:

1 akar kuadrat dari 1

2 akar kuadrat dari 4

3 akar kuadrat dari 9

4 akar kuadrat dari 16

Daerah hasilnya = {1, 4, 9, 16}

Jawaban yang tepat D.

25. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = ax + b. Jika f(-2) = 14 dan f(3) = -1 maka nilai a dan b yang memenuhi adalah...

a. -3 dan 8

b. 3 dan 8

c. 2 dan 5

d. 5 dan -2

Jawab:

f(x) = ax + b

f(-2) = 14

-2a + b = 14 .... (i)

f(3) = -1

3a + b = -1 ... (ii)

Eliminasikan i dan ii:

a = 15 : -5

a = -3

Subtitusikan a = -3 dalam persamaan 3a + b = -1

3(-3) + b = -1

-9 + b = -1

b = -1 + 9

b = 8

Jawaban yang tepat A.

Sampai disini ya adik-adik materi kita... sampai bertemu di postingan selanjutnya ya....