CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN UAS MATEMATIKA KELAS 8 SEMESTER 2

Hai adik-adik kelas 8... tidak terasa sudah di ujung semester 2, yuk kita ulas sedikit materi selama kalian di semester 2...

1. Perhatikan gambar berikut!

Jika < AOB = 78⁰, < ACB  adalah...

a. 290

b. 390

c. 490

d. 590

Jawab:

< ACB = ½ x < AOB

< ACB = ½ x 780

< ACB = 390

Jawaban yang tepat B.

2. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui besar <AOB = 124⁰dan besar < COD = 62⁰, maka besar < AEB adalah...

a. 210

b. 310

c. 620

d. 820

Jawab:

< AEB = ½ ( < AOB - < COD)

< AEB = ½ ( 124⁰ – 62⁰)

< AEB = ½ (62⁰)

< AEB = 310

Jawaban yang tepat B.

3. Perhatikan gambar berikut!

Jika < AEB = 55⁰, besar < BAE adalah...

a. 250

b. 350

c. 450

d. 600

Jawab:

< ABE = 90⁰ (karena menghadap diameter)

< BAE = 180⁰  – (55⁰  + 90⁰)

< BAE = 180⁰  – 1450

< BAE = 350

Jawaban yang tepat B.

4. Garis singgung suatu lingkaran dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya selalu...

a. Lurus

b. Sejajar

c. Berimpit

d. Tegak lurus

Jawab:

Garis singgung suatu lingkaran dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya selalu tegak lurus.

Jawaban yang tepat D.

5. Perhatikan gambar berikut!

Jika diketahui besar < BAC = 64⁰ dan < ACD = 52⁰, besar < AEB adalah...

a. 640

b. 660

c. 760

d. 880

Jawab:

< AEB = 180⁰ – (52⁰ + 64⁰)

< AEB = 180⁰ – 1160

< AEB = 640

Jawaban yang tepat A.

6. Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut ACB adalah...

a. 100

b. 200

c. 400

d. 650

Jawab:

< ACB = ½ x < AOB

< ACB = ½ x 1300

< ACB = 650

Jawaban yang tepat D.

7. Perhatikan gambar berikut!

Garis singgung pada gambar di atas adalah...

a. CB

b. AC

c. AB

d. CA

Jawab:

Pada gambar, garis AB merupakan garis singgung.

Jawaban yang tepat C.

8. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Jika AD = 15 cm, CD = 16 cm dan AB = 20 cm, panjang BC adalah....

a. 7 cm

b. 6 cm

c. 4 cm

d. 3 cm

Jawab:

r1 = 15 cm

gl = 16 cm

j = 20 cm

r2 = ... ?

16² = 20² – (15 – r2)²

256 = 400 – (15 – r2)²

(15 – r2)² = 400 – 256

(15 – r2)² = 144

15 – r2 = √144

15 – r2 = 12

r2 = 15 - 12

r2 = 3 cm

Jawaban yang tepat D.

9. Jika diketahui panjang busur AB = 18 cm, dan < AOB = 36⁰, jari-jari lingkaran tersebut adalah...

a. 28,7 cm

b. 27,8 cm

c. 26,7 cm

d. 25,6 cm

Jawab:

18 = 1/10 x 3,14 x d

18 = 0,314 d

d = 18 : 0,314

d = 57,3

Maka r = 57,3 : 2 = 28,7 cm

Jawaban yang tepat A.

10. Perhatikan gambar berikut!

Pada lingkaran di atas, AB disebut...

a. Diameter

b. Jari-jari

c. Busur

d. Juring

Jawab:

AB adalah diameter.

Jawaban yang tepat A.

11. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang KM = 10 cm, LN = 6 cm, dan KL = 30 cm, maka jarak dari M ke N adalah...

a. 30 cm

b. 32 cm

c. 34 cm

d. 35 cm

Jawab:

r1 = 10 cm

r2 = 6 cm

gd = 30 cm

j = .... ?

30² = j² – 16²

900 = j² – 256

j² = 900 + 256

j² = 1.156

j = √1.156

j = 34 cm

Jawaban yang tepat C.

12. Diketahui luas alas sebuah limas = luas alas sebuah kubus. Jika tinggi limas 1/3 dari tinggi kubus, perbandingan volume limas dan volume kubus adalah...

a. 3 : 1

b. 1 : 9

c. 1 : 6

d. 1 : 3

Jawab:

Misal panjang sisi limas = panjang sisi kubus = r

Maka, t limas = 1/3 x  t kubus = 1/3 r

V limas : v kubus = (1/3 x r x r x t) : (r x r x r)

                    = (1/3 x r x r x 1/3r) : r3

                    = 1/9 r3 : r3

                    = 1/9 : 1

                    = 1 : 9

Jawaban yang tepat B.

13. Keliling alas sebuah kubus adalah 60 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah...

a. 1.350 cm²

b. 1.300 cm²

c. 1.000 cm²

d. 850 cm²

Jawab:

Keliling alas = 60 cm

Panjang sisi kubus = 60 cm : 4 = 15 cm

Volume kubus = 6 x r x r

               = 6 x 15 cm x 15 cm

               = 1.350 cm²

Jawaban yang tepat A.

14. Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm serta tinggi 10 cm. Kemudian panjang sisi alas maupun tinggi limas diperbesar dengan faktor perbesaran 3, maka volume limas sekarang adalah... cm³.

a. 720

b. 2.160

c. 6.480

d. 7.200

Jawab:

Panjang sisi siku-siku limas baru = (6 x 3) cm dan (8 x 3) cm = 18 cm dan 24 cm

Tinggi limas yang baru = 10 cm x 3 = 30 cm

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

               = 1/3 x ( ½ x 18 x 24) x 30

               = 1/3 x 216 x 30

               = 2.160

Jawaban yang tepat B.

15. Perhatikan gambar berikut!

Volume prisma pada gambar adalah...

a. 2.200 cm³

b. 2.400 cm³

c. 4.000 cm³

d. 4.200 cm³

Jawab:

Prisma di atas adalah prisma trapesium.

Langkah pertama, mencari tinggi trapesium:

t = √225

t = 15 cm

Volume prisma = luas trapesium x tinggi prisma

                 = ( ½ ((12 + 20) x 15 ) x 10

                 = ( ½ x 32 x 15) x 10

                 = 2.400

Jawaban yang tepat B.

16 Sebuah tempat mainan berbentuk balok dibuat dari triplek. Untuk membuatnya diperlukan triplek 39,52 m². Jika tinggi tempat mainan tersebut adalah 2,8 m dan lebar 1,8 m, panjangnya adalah...

a. 4,6 m

b. 3,6 m

c. 3,2 m

d. 3,0 m

Jawab:

t = 2,8 m

l = 1,8 m

Luas permukaan = 39,52 m²

p = ... ?

Luas permukaan balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)

39,52 = (2 x p x 1,8) + (2 x p x 2,8) + (2 x 1,8 x 2,8)

39,52 = 3,6p + 5,6p + 10,08

39,52 = 9,2p + 10,8

9,2p = 39,52 – 10,8

9,2p = 28,72

p = 28,72 : 9,2

p = 3,1

Yang mendekati adalah jawaban D.

17. Diketahui sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan 8 cm. Jika volume limas 576 cm³, tinggi limas adalah...

a. 18 cm

b. 20 cm

c. 22 cm

d. 24 cm

Jawab:

Volume limas = 1/3 x p x l x t

576 = 1/3 x 12 x 8 x t

576 = 32t

t = 576 : 32

t = 18 cm

Jawaban yang tepat A.

18. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui prisma tegak segitiga di atas alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang rusuk 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 70 mm, volume prisma adalah...

a. 35√3 cm³

b. 70√3 cm³

c. 175 cm³

d. 175√3 cm³

Jawab:

Tinggi prisma = 70 mm = 7 cm

Langkah pertama, cari tinggi segitiga:

t = √75

t = √25x3

t = 5√3 cm

Volume prisma = ( ½ x 10 x 5√3 ) x 7

                 = 25√3 x 7

                 = 175√3 cm

Jawaban yang tepat D.

19. Nilai ulangan Matematika Indah berturut-turut 75, 80, 81, 90, dan 84. Mean dari nilai ulangan Matematika Indah adalah...

a. 80

b. 81

c. 82

d. 83

Jawab:

Mean = (75 + 80 + 81 + 90 + 84) : 5

  = 410 : 5

  = 82

Jawaban yang tepat C.

20. Median dari data 7, 5, 6, 4, 4, 9, 8, 9, 5, 4 adalah...

a. 5,5

b. 6

c. 7,5

d. 8

Jawab:

Langkah pertama, urutkan dulu datanya:

4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9

Data di atas berjumlah 10, maka mediannya adalah:

(data ke 5 + data ke 6) : 2 = (5 + 6) : 2 = 11 : 2 = 5,5

Jawaban yang tepat A.

21. Modus dari data 7, 4, 8, 2, 7, 6, 7, 6, 7 adalah..

a. 8

b. 7

c. 6

d. 4

Jawab:

Modus dari data di atas adalah angka 7, yang muncul 4 kali.

Jawaban yang tepat B.

22. Nilai rata-rata dari 42 orang siswa diketahui 6. Jika digabungkan 3 orang lagi yang nilai rata-ratanya 8. Nilai rata-rata 45 orang siswa tersebut adalah...

a. 6

b. 6,1

c. 6,2

d. 6,3

Jawab:

Jawaban yang tepat B.

23. Data nilai ulangan Matematika dari 30 siswa, yaitu 5 orang mendapat nilai 6; 7 orang mendapat nilai 7; 10 orang mendapat nilai 8; sisanya mendapat nilai 9. Jumlah nilai median dan mean dari data tersebut adalah...

a. 15,7

b. 14,8

c. 13,7

d. 13,3

Jawab:

Jumlah siswa yang mendapat nilai 9 adalah 30 – (5 + 7 + 10) = 30 – 22 = 8 orang.

Mari kita ubah data di atas dalam bentuk tabel:

Jumlah data di atas adalah 30, maka mediannya = (data ke 15 + data ke 16) : 2

Median = (8 + 8) : 2 = 8

Mean = ((6 x 5) + (7 x 7) + (8 x 10) + (9 x 8)) : 30

  = (30 + 49 + 80 + 72) : 30

  = 231 : 30

  = 7,7

Jumlah median dan mean = 8 + 7,7 = 15,7

Jawaban yang tepat A.

24. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

Jumlah siswa seluruhnya 180 orang, banyak siswa yang gemar badminton adalah...

a. 20 orang

b. 35 orang

c. 55 orang

d. 65 orang

Jawab:

Derajad badminton = 360⁰ – (45⁰ + 25⁰ + 40⁰ + 90⁰ + 50⁰)

                          = 360⁰ – 250⁰

                          = 110⁰

Banyak siswa yang gemar badminton = 110⁰/360⁰  x 180 orang

                                                     = 110/2

                                                     = 55 orang

Jawaban yang tepat C.

25. Jika nilai peluang suatu kejadian yang terjadi dinotasikan P, nilai peluang kejadian itu tidak terjadi adalah...

a. 1

b. 0

c. 1 – P

d. P – 1

Jawab:

Peluang kejadian tidak terjadi = 1 – P

Jawaban yang tepat C.

26. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu kurang dari 6 adalah...

a. 100 kali

b. 110 kali

c. 130 kali

d. 150 kali

Jawab:

Mata dadu kurang dari 6 = 1, 2, 3, 4, 5 ( n = 5)

P(A) = 5/6

F(H) = 5/6 x 180 kali

= 5 x 30

= 150 kali

Jawaban yang tepat D.

27. Peluang munculnya angka prima pada pelemparan sebuah dadu adalah...

a. 3/6

b. 4/6

c. 5/6

d. 1

Jawab:

Angka prima pada mata dadu = 2, 3, 5 (n(A) = 3

P(A) = 3/6

Jawaban yang tepat A.

28. Dalam percobaan melemparkan 3 mata uang logam sekaligus, peluang kejadian munculnya 1 gambar dan 2 angka adalah...

a. 1/8

b. 2/8

c. 3/8

d. 5/8

Jawab:

1A dan 2G = AGG, GAG, GGA (n(A) = 3

Semesta (n(S) = 23 = 8

P(A) = 3/8

Jawaban yang tepat C.

29. Peluang seseorang yang akan memanah tepat mengenai sasaran adalah 0,92. Dari 400 kali memanah yang tidak kena sasaran sebanyak...

a. 32 kali

b. 68 kali

c. 178 kali

d. 368 kali

Jawab:

Peluang tidak kena sasaran = 1 – 0,92 = 0, 08

Kejadian yang tidak kena sasaran = 0,08 x 400 = 32 kali

Jawaban yang tepat A.

30. Keluarnya kartu bernomor 8 pada pengambilan sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge adalah...

a. 1/52

b. 2/52

c. 1/13

d. 2/13

Jawab:

N(A) = 4

N(S) = 54

P(A) = 4/54 = 1/13

Jawaban yang tepat C.

Sekian dulu materi kita hari ini, sampai bertemu di postingan selanjutnya....