--> (LANJUTAN) LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER 2 MATEMATIKA KELAS 9 | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Sunday, 21 March 2021

(LANJUTAN) LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER 2 MATEMATIKA KELAS 9

| Sunday, 21 March 2021

Hai adik-adik ajar hitung... soal kali ini adalah lanjutan dari soal sebelumnya.. jadi kakak mulai dari nomor 26. Bagi kalian yang ketinggalan soal sebelumnya, bisa langsung klik DISINI. Yuk kita mulai latihan PAS kita...

26. Diketahui volume sebuah tabung 7.392 cm3. Jika tinggi tabung 12 cm, luas penampang tabung adalah...

a. 516 cm2

b. 616 cm2

c. 956 cm2

d. 1.056 cm2

Jawab:

V = 7.392 cm3

t = 12 cm

Langkah pertama, cari jari-jari tabung:

V = π x r x r x t

7.392 = 22/7 x r2 x 12

7.392 = 264/7 x r2

r2 = 7.392 : 264/7

r2 = 7.392 x 7/264

r2 = 28 x 7

r2 = 196

r = √196

r = 14 cm

Langkah kedua, cari luas penampang tabung:

Luas penampang tabung = 2 x π x r x t

                                = (2 x 22/7 x 14 x 14) + (22/7 x 28 x 12)

                                = 1.056

Jadi, luas penampang tabung adalah 1.056 cm2

Jawaban yang tepat D.


27. Jika sebuah tabung dan kerucut mempunyai ukuran alas dan tinggi yang sama, perbandingan volumenya adalah...

a. 1 : 3

b. 2 : 3

c. 3 : 1

d. 3 : 2

Jawab:

Rumus perbandingan volume bola : tabung : kerucut = 2 : 3 : 1

Jadi, perbandingan volume tabung : kerucut = 3 : 1

Jawaban yang tepat C.


28. Jari-jari alas sebuah kerucut 5 cm, tingginya 12 cm, dan π =3,14. Luas selimut kerucut tersebut adalah...

a. 62,8 cm2

b. 68 cm2

c. 188,4 cm2

d. 204,1 cm2

Jawab:

r = 5 cm

t = 12 cm

Langkah pertama, cari sisi miring atau s:











s = √169

s = 13 cm

Langkah kedua, hitung luas selimut kerucut:

Luas selimut kerucut = π x r x s

                          = 3,14 x 5 x 13

                         = 204,1 cm2

Jawaban yang tepat D.


29. Tinggi kerucut yang volumenya 1.848 cm3  dan panjang jari-jari alsnya 7 cm dengan π = 22/7 adalah...

a. 33 cm

b. 36 cm

c. 39 cm

d. 42 cm

Jawab:

Volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

1.848 = 1/3 x 22/7 x 7 x 7 x t

1.848 = 154/3 x t

t = 1.848 : 154/3

t = 1.848 x 3/154

t = 36 cm

Jadi, tinggi kerucutnya adalah 36 cm.

Jawaban yang tepat B.


30. Sebuah kaleng berbentuk tabung diameternya 20 cm. Luas selimut kaleng itu jika tingginya 30 cm adalah...

a. 314 cm2

b. 628 cm2

c. 942 cm2

d. 1.884 cm2

Jawab:

d = 20 cm, r = 10 cm

t = 30 cm

Luas selimut tabung = π x d x t

                         = 3,14 x 20 x 30

                         = 1.884

Jadi, luas selimut tabungnya 1.884 cm2

Jawaban yang tepat D.


31. Dalam sebuah lomba membuat kue berbentuk tabung, seorang anak berhasil membuat kue dengan tinggi 30 cm dan jari-jari alas 14 cm. Luas selimut kue tersebut adalah..

a. 616 cm2

b. 3.872 cm2

c. 2.640 cm2

d. 4.615,8 cm2

Jawab:

t = 30 cm

r = 14 cm, maka d = 28 cm

Luas selimut tabung = π x d x t

                         = 22/7 x 28 x 30

                         = 22 x 4 x 30

                         = 2.640

Jadi, luas selimut kue = 2.640 cm2

Jawaban yang tepat C.


32. Sebuah bola diameternya 10 cm. Luas setengah bola (jika π = 3,14) adalah...

a. 157 cm2

b. 220 cm2

c. 235,5 cm2

d. 265,5 cm2

Jawab:

d = 10 cm, maka r = 5 cm

Luas setengah bola = (½ x 4 x π x r x r) + (π x r x r)

                        = (2 x 3,14 x 5 x 5) + (3,14 x 5 x 5)

                        = 157 + 78,5

                        = 235,5

Jadi, luas setengah bola = 235,5 cm2

Jawaban yang tepat C.


33. Sebuah bandul logam terdiri atas sebuah kerucut dan belahan bola. Jika jari-jari bola 6 cm dan tinggi kerucut 20 cm, volume bandul tersebut adalah...

a. 1.205,76 cm3

b. 1.150,76 cm3

c. 1.025,76 cm3

d. 1.005,76 cm3

Jawab:

Perhatikan gambar bandul berikut:







r = 6 cm

t = 20 cm

Volume setengah bola = ½ x 4/3 x π x r x r x r

                            = ½ x 4/3 x 3,14 x 6 x 6 x 6

                            = 452,16

Volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

                  = 1/3 x 3,14 x 6 x 6 x 20

                 = 753,6

Volume bandul = volume tabung + volume kerucut

                 = 452,16 + 753,6

                 = 1.205,76

Jadi, volume bandul adalah 1.205,76 cm3.

Jawaban yang tepat A.


34. Dua buah bola diketahui perbandingan jari-jarinya 1 : 3. Jika volume bola yang kecil 300 cm3, volume bola yang besar adalah...

a. 900 cm3

b. 2.700 cm3

c. 5.400 cm3

d. 8.100 cm3

Jawab:

Misal r1 = A, maka r2 = 3A. Karena 1 : 3.

V1 : V2 = (4/3 x π x A x A x A) : (4/3 x π x 3A x 3A x 3A)

     = A3 : 27A3

     = 1 : 27

Jadi, dengan jari-jari 1 : 3, maka volumenya 1 : 27, maka jika V1 = 300, maka V2 = 27 x 300 = 8.100

Jadi, volume bola besar adalah 8.100 cm3

Jawaban yang tepat D.


35. Perhatikan gambar di bawah!










Luas sisi dari gambar di atas adalah...

a. 301,44 cm2

b. 327,96 cm2

c. 357,96 cm2

d. 360,96 cm2

Jawab:

d = 6 cm, maka r = 3 cm

Tinggi tabung = 12 cm

Tinggi kerucut = 16 cm – 12 cm = 4 cm

Langkah pertama, cari panjang sisi miring kerucut (s):










s = √25

s = 5 cm

Langkah kedua, hitung luas tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas:

Luas tabung tanpa tutup = (π x r x r) + (π x d x tinggi tabung) 

                                = (3,14 x 3 x 3) + (3,14 x 6 x 12)

                                = 28,26 + 226,08

                                = 254,34

Luas kerucut tanpa alas = π x r x s

                               = 3,14 x 3 x 5

                               = 47,1

Luas bangun di atas = luas tabung tanpa tutup + luas kerucut tanpa alas

                        = 254,34 + 47,1

                        = 301,44

Jadi, Luas sisi dari gambar di atas adalah 301,44 cm2

Jawaban yang tepat A.


36. Diketahui titik (0, 6) dirotasikan terhadap titik pusat O sejauh 300  berlawanan arah dengan jarum jam. Koordinat titik bayangannya adalah...

a. (-3, -3√3)

b. (3, -3√3)

c. (-3, 3√3)

d. (3√3, -3)

Jawab:

Rumus bayangan titik oleh rotasi sejauh α berlawanan arah jarum jam:

x’ = x cos α – y sin α

y’ = x sin α + y cos α

Maka, bayangan titik (0, 6) oleh rotasi sejauh 300  adalah:

x’ = x cos α – y sin α = 0 cos 300  – 6 sin 300  = 0 ( ½ √3 ) – 6 ( ½ ) = 0 – 3 = -3

y’ = x sin α + y cos α = 0 sin 300  + 6 cos 300  = 0 ( ½ ) + 6( ½ √3) = 0 + 3 √3 = 3 √3

Jadi, Koordinat titik bayangannya adalah ( -3, 3 √3)

Jawaban yang tepat C.


37. Bayangan dari titik P(4, -6) jika dirotasikan sebesar 450  searah dengan jarum jam adalah...

a. (√2, -3√2)

b. (√2, 2√2)

c. (-√2, -5√2)

d. (-√2, 4√2)

Jawab:

Rumus bayangan titik oleh rotasi sejauh α searah arah jarum jam: (ingat ya, karena searah jarum jam maka nilai α adalah negatif.

x’ = x cos (-α) – y sin (-α)

y’ = x sin (-α) + y cos (-α)

Maka, bayangan titik (4, -6) oleh rotasi sejauh -450  adalah:

x’ = x cos α – y sin α = 4 cos -450  – (-6) sin -450  = 4 ( ½ √2 ) – (-6) ( -½√2 ) = 2√2 – 3√2 = -√2

y’ = x sin α + y cos α = 4 sin -450  + (-6) cos -450  = 4 ( -½√2 ) + (-6)( ½ √2) = -2√2 - 3 √3 = -5 √2

Jadi, Koordinat titik bayangannya adalah (-√2, -5 √2)

Jawaban yang tepat C.


38. Bangun datar yang dibentuk titik koordinat A(2,0), B(-2,0) dan C(0, -4) adalah...

a. Segitiga sama kaki

b. Segitiga siku-siku

c. Segitiga sama sisi

d. Segitiga tumpul

Jawab:

Mari kita gambarkan titik-titik di atas ke dalam bidang koordinat:







Pada gambar segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.

Jawaban yang tepat A.


39. Refleksi terhadap sumbu X dari titik koordinat A(3, 4), B(5, 4), dan C(-6, 5) adalah...

a. A’(-3, -4), B’(-5, -4), C’(6, -5)

b. A’(3, -4), B’(5, -4), C’(-6, -5)

c. A’(-3, 4), B’(-5, 4), C’(6, -5)

d. A’(-3, -4), B’(-5, -4), C’(6, 5)

Jawab:

Rumus refleksi terhadap sumbu X adalah:



Maka:





Jadi, A’(3, -4); B’(5, -4); dan C’(-6, -5)

Jawaban yang tepat B.


40. Koordinat titik P(4, 2), Q(9, 4), dan R(6, 8) merupakan titik-titik sudut PQR. Koordinat bayangan ketiga titik tersebut oleh dilatasi [O, 2] berturut-turut adalah...

a. P’(0, 4), Q’(0, 8), dan R’(0, 16)

b. P’(4, 4), Q’(9, 8), dan R’(6, 16)

c. P’(6, 4), Q’(11, 6), dan R’(8, 10)

d. P’(8, 4), Q’(18, 8), dan R’(12, 16)

Jawab:

Rumus dilatasi dengan faktor skala [O, k] adalah:



Maka:





Jadi, P’(8, 4); Q’(18, 8); R’(12, 16)

Jawaban yang tepat D.


41. Tinggi model sebuah gedung adalah 25 cm dan panjangnya 50 cm. Bila tinggi gedung sebenarnya adalah 25 m, panjangnya adalah...

a. 30 m

b. 40 m

c. 50 m

d. 60 m

Jawab:

t.model = 25 cm

p.model = 50 cm

t.sebenarnya = 25 m

p.sebenarnya = P



25P = 50 x 25

25P = 1.250

P = 1.250 : 25

P = 50

Jadi, panjang gedung sebenarnya adalah 50 m

Jawaban yang tepat C.


42. Dua segitiga dikatakan sebangun jika kedua segitiga tersebut...

a. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama

b. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya tidak sama

c. Sisi-sisi yang bersesuaian besarnya tidak sama

d. Sudut-sudutnya kurang dari 900

Jawab:

Dua segitiga dikatakan sebangun jika kedua segitiga tersebut sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.

Jawaban yang tepat A.


43. Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut adalah...

a. 30 m

b. 32 m

c. 35 m

d. 50 m

Jawab:

t.tiang = 2m

b.tiang = 250 cm = 2,5 m

b.gedung = 40 m

t.gedung = P




2P = 40 x 2,5

2P = 100

P = 100 : 2

P = 50

Jadi, Tinggi gedung tersebut adalah 50 m

Jawaban yang tepat D.


44. Perhatikan gambar berikut!






Jika ∆ABC kongruen dengan ∆PQR maka...

a. <C = <R

b. <B = <P

c. BC = RP

d. AB = PQ

Jawab:

Mari kita ulas pilihan A-D satu persatu:

Pilihan A, SALAH, karena <C = <P

Pilihan B, SALAH, karena <B = <R

Pilihan C, BENAR

Jawaban yang tepat C.


45. Dua sudut pada ∆KLM berturut-turut 400 dan 650, sedangkan salah satu sudut pada ∆PQR 750. Jika ∆KLM dan ∆PQR sebangun, dua sudut lainnya pada ∆PQR adalah...

a. 400 dan 750

b. 400 dan 650

c. 650 dan 750

d. Tidak dapat ditentukan

Jawab:

Karena sebangun, maka besar sudut di ∆PQR adalah 750400 dan 650, sehingga jika di total berjumlah 1800.

Jadi, jawaban yang tepat B.


46. Luas kulit bola yang berdiameter 18 cm (π = 3,14) adalah...

a. 254,34 cm2

b. 508,68 cm2

c. 763,02 cm2

d. 1.017,36 cm2

Jawab:

d = 18 cm, maka r = 9 cm.

Luas bola = 4 x π x r x r

        = 4 x 3,14 x 9 x 9

        = 1.017,36

Jadi, luas kulit bolanya adalah 1.017,36 cm2

Jawaban yang tepat D.


47. Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki diameter alas 7 cm dan tinggi 30 cm. Volume kerucut tersebut adalah...

a. 384,65 cm3

b. 468 cm3

c. 648 cm3

d. 1.024 cm3

Jawab:

d = 7 cm, maka r = 3,5 cm

t = 30 cm

Volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

                 = 1/3 x 3,14 x 3,5 x 3,5 x 30

                 = 384,65

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 384,65 cm3

Jawaban yang tepat A.


48. Jari-jari dua bola adalah r1 dan r2 sedangkan volumenya adalah V1 dan V2. Jika r2 = 3r1, maka V1 : V2  adalah...

a. 1 : 3

b. 1 : 5

c. 1 : 27

d. 1 : 9

Jawab:

V1 : V2 = (4/3 x π x r1 x r1 x r1 ) : (4/3 x π x 3r1 x 3r1 x 3r1 )

     = 1 : 27

Jawaban yang tepat C.


49. Di antara pernyataan berikut yang benar adalah...

a. Kerucut mempunyai 3 buah bidang sisi

b. Kerucut mempunyai sebuah rusuk

c. Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk prisma tegak banyak beraturan dengan bidang alasnya berupa lingkaran.

d. Tinggi kerucut disebut juga garis pelukis kerucut.

Jawab:

Mari kita ulas satu-persatu pilihan A-D di atas:

Pilihan A, SALAH. Bidang sisi kerucut ada 2, yaitu lingkaran dan selimut.

Pilihan B, BENAR

Jawaban yang tepat B.


50. Salah satu ciri bola adalah...

a. Mempunyai sebuah titik sudut

b. Mempunyai 2 buah titik sudut

c. Tidak mempunyai bidang sisi

d. Tidak mempunyai rusuk

Jawab:

Bola tidak memiliki titik sudut dan rusuk.

Jawaban yang tepat D.


Yeay... sampai disini dulu ya.. jangan sampai ketinggalan postingan terbaru dari ajar hitung...

Related Posts

No comments:

Post a Comment