--> LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 9 SEMESTER 2 (BAGIAN 1) | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Tuesday, 16 March 2021

LATIHAN SOAL PENILAIAN AKHIR SEMESTER MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 9 SEMESTER 2 (BAGIAN 1)

| Tuesday, 16 March 2021

Hai adik-adik ajar hitung yang sedang menyiapkan diri di akhir semester 2. Kakak akan bagikan latihan soal untuk kalian.. selamat berlatih...


1. Refleksi terhadap sumbu X dari titik koordinat A (3, 4), B (5, 4), dan C(-6, 5) adalah...

a. A’(-3, -4), B’(-5, -4), C’(6, -5)

b. A’(3, -4), B’(5, -4), C’(-6, -5)

c. A’(-3, 4), B’(-5, 4), C’(6, 5)

d. A’(-3, -4), B’(-5, -4), C’(-6, -5)

Jawab:

Rumus refleksi terhadap sumbu X adalah:



Maka:





Jadi, jawaban yang tepat B.


2. Bayangan titik P (3, -2) oleh dilatasi (O, k) adalah P’ (9, -6) sehingga bayangan titik Q (-2, 3) oleh (O, 3k) adalah...

a. (18, -27)

b. (-27, 18)

c. (27, -18)

d. (-18, 27)

Jawab:

Rumus dilatasi adalah:



Maka:



3k = 9, maka k = 9 : 3 = 3

Sehingga bayangan titik Q (-2, 3) oleh (O, 3k) adalah:

Karena k = 3, maka [O, 3k] bernilai [O, 3(3)] = [O, 9]

Maka:



Jawaban yang tepat D.


3. Koordinat bayangan titik A (5, -2) pada translasi adalah...

a. A’ (3, -1)

b. A’ (2, 0)

c. A’ (8, -4)

d. A’ (10, -5)

Jawab:

Rumus translasi adalah:



Maka:



Jawaban yang tepat C.


4. Perhatikan gambar di bawah ini!











Bayangan dari bangun datar di atas adalah...

a. K’(-2, -9), L’(3, -10), dan M’(1, -13)

b. K’(-1, -11), L’(4, -9), dan M’(2, -11)

c. K’(-3, -10), L’(5, -10), dan M’(2, -14)

d. K’(-1, -2), L’(2, 3), dan M’(1, -10)

Jawab:

Soal di atas adalah mencari bayangan dari titik K, L, dan M yang dicerminkan oleh garis y = -3.

Titik K(-3, 4), L(5, 4), dan M(2, 8)

Rumus refleksi atau pencerminan garis y = n adalah:



Maka:




Jadi, K’ (-3, -10), L’(5, -10), dan M’(2, -14)

Jawaban yang tepat C.


5. Titik P(4, 4) diputar terhadap titik O(0, 0) sejauh 450 berlawanan dengan arah jarum jam. Bayangannya adalah...

a. P’(4√2, 0)

b. P’(-4, 4)

c. P’(0, -4√2)

d. P’(0, 4√2)

Jawab:

Rumus bayangan dilatasi oleh O(0, 0) berlawanan arah jarum jam adalah:

x’ = x cos α – y sin α

y’ = x sin α + y cos α

Maka:

Bayangan titik P(4, 4) didilatasi sejauh 450 adalah:

x’ = x cos α – y sin α = 4 cos 450 – 4 sin 450 = 4 (1/2 √2) – 4 (1/2 √2) = 2√2 - 2√2 = 0

y’ = x sin α + y cos α = 4 sin 450 + 4 cos 450 = 4 (1/2 √2) + 4 (1/2 √2) = 2√2 + 2√2 = 4√2

Jadi, P’ (0, 4√2) 

Jawaban yang tepat D.


6. Bayangan titik R(5, 7) jika dicerminkan terhadap x = 7 adalah....

a. R’(7, 9)

b. R’(-7, 9)

c. R’(9, 7)

d. R’(-9, 7)

Jawab:

Rumus pencerminan terhadap x = m adalah:



Maka:



Jawaban yang tepat C.


7. Bayangan titik A(-1, -5) oleh translasi T = adalah...

a. A’(3, -6)

b. A’(-2, 5)

c. A’(-1, -3)

d. A’(-6, 2)

Jawab:

Rumus translasi adalah:



Maka:



Jadi, A’ = (3, -6)

Jawaban yang tepat A.


8. Bayangan titik P(8, 4) jika diputar terhadap O(0, 0) sejauh 600  berlawanan arah dengan jarum jam adalah...

a. P’(2, 4)

b. P’(2, 6)

c. P’(4 - 2√3 , 4√3 + 2)

d. P’(2, 4)

Jawab:

Sin 600  = ½ √3

Cos 600  = ½ 

Rumus bayangan dilatasi oleh O(0, 0) berlawanan arah jarum jam adalah:

x’ = x cos α – y sin α

y’ = x sin α + y cos α

Maka:

Bayangan titik P(8, 4) didilatasi sejauh 600  adalah:

x’ = x cos α – y sin α = 8 cos 600  – 4 sin 600  = 8 (1/2) – 4 (1/2 √3) = 4 - 2√3 

y’ = x sin α + y cos α = 8 sin 600  + 4 cos 600  = 8 (1/2 √3) + 4 (1/2) = 4√3 + 2 

Jadi, P’ (4 - 2√3 , 4√3 + 2)

Jawaban yang tepat C.


9. Dua buah benda asing yang berada pada posisi (3, 6) dan (-3, -6) berpindah tempat ke posisi (6, 3) dan (-6, -3). Jika perpindahan kedua benda tersebut menggunakan transformasi geometri, transformasinya adalah...

a. Pencerminan terhadap sumbu X

b. Pencerminan terhadap sumbu Y

c. Pencerminan terhadap garis y = x

d. Rotasi 900  searah jarum jam

Jawab:

Pada soal, titik (3, 6) bayangannya (6, 3) artinya posisi x dan y nya berpindah tempat. Posisi seperti ini sesuai dengan pencerminan terhadap garis y = x dengan rumus:



Jawaban yang tepat C.


10. Diketahui sebuah titik P(3, -7) didilatasikan terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala 3. Hasil dilatasinya adalah...

a. (6, -10)

b. (9, -21)

c. (10, -12)

d. (-12, 6)

Jawab:

Rumus dilatasi adalah:



Maka:



Jawaban yang tepat B.


11. Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama, panjang bayangan sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah...

a. 40 m

b. 45 m

c. 48 m

d. 60 m

Jawab:

p.tongkat = 2 m

b.tongkat = 75 cm

p.menara = x m

b.menara = 15 m = 1.500 cm




2 x 1.500 = 75x

3.000 = 75x

x = 3.000 : 75

x = 40 m

Jadi, tinggi menara TV tersebut adalah 40 m.

Jawaban yang tepat A.


12. Perhatikan pernyataan berikut!

(i). Ketiga sisinya sama panjang

(ii). Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

(iii). Dua sisi sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar

(iv). Sudut-sudut yang bersesuaian tidak sama besar

Pernyataan yang benar untuk menyatakan dua segitiga kongruen adalah...

a. (i) dan (ii)

b. (i) dan (iii)

c. (i), (ii), dan (iii)

d. Semua benar

Jawab:

Dua segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah (i) dan (ii)

Jawaban yang tepat A.


13. Perhatikan gambar berikut!







Jika ∆ ABC sebangun dengan ∆ DEF, panjang sisi AC dan EF berturut-turut adalah...

a. 13,3 cm dan 18 cm

b. 14 cm dan 18,5 cm

c. 14,5 cm dan 17 cm

d. 15 cm dan 14,5 cm

Jawab:

Panjang sisi AC:




24 x AC = 20 x 16

24AC = 320

AC = 320 : 24

AC = 13,3 cm

Panjang sisi EF:


 



16 x EF = 12 x 24

16 EF = 288

EF = 288 : 16

EF = 18 cm

Jadi, panjang sisi AC dan EF berturut-turut 13,3 cm dan 18 cm.

Jawaban yang tepat A.


14. Diketahui sebuah segitiga panjang sisinya berturut-turut 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Panjang sisi-sisi segitiga yang sebangun dengan segitiga di atas adalah...

a. 15 cm, 36 cm, dan 39 cm

b. 1 cm, 24 cm, dan 2,6 cm

c. 10 cm, 24 cm, dan 25 cm

d. 4 cm, 7,2 cm, dan 9,6 cm

Jawab:

5 cm, 12 cm, dan 13 cm adalah triple pythagoras. Sehingga bentuknya adalah segitiga siku-siku.

Pada soal pilihan A merupakan triple pythagoras. 5/15 = 12/36 = 13/39 = 1/3.

Jadi, jawaban yang tepat A.


15. Perhatikan gambar berikut!






Panjang TQ pada gambar di atas adalah...

a. 4 cm

b. 5 cm

c. 6 cm

d. 8 cm

Jawab:




12x = 8(3 + x)

12x = 24 + 8x

12x – 8x = 24

4x = 24

x = 24 : 4

x = 6 cm

Jadi, panjang TQ = 6 cm.

Jawaban yang tepat C.


16. Dalam ∆ ABC dan ∆ DEF diketahui <A = 600, <B = 400, <D = 800, dan <E = 600. Pasangan sisi yang bersesuaian dan sebanding adalah...

a. AB/DE = AC/DF = BC/DF

b. AB/DE = AC/EF = BC/DF

c. AB/EF = AC/EF = BC/DF

d. AB/EF = AC/DE = BC/FD

Jawab:

Perhatikan gambar berikut:





<C = 1800 – (600 + 400)

<C = 1800 – 1000

<C = 800

Berdasarkan gambar di atas, sisi yang bersesuaian adalah:

AB/EF = BC/FD = AC/DE

Jawaban yang tepat D.


17. Perhatikan gambar berikut!










Berdasarkan gambar layang-layang ABCD di atas maka:

(i). ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE

(ii). ∆ AED kongruen dengan ∆ DEC

(iii). ∆ ABE kongruen dengan ∆ BEC

(iv). ∆ ABC kongruen dengan ∆ ADC

Pernyataan-pernyataan di atas yang benar adalah...

a. (i) dan (ii)

b. (ii) dan (iii)

c. (iii) dan (iv)

d. (i) dan (iv)

Jawab:

Berdasarkan pilihan di atas:

Pilihan (i) SALAH

Pilihan (ii) BENAR

Pilihan (iii) BENAR

Pilihan (iv) SALAH

Jadi, yang benar pernyataan (ii) dan (iii)

Jawaban yang tepat B.


18. Perhatikan gambar berikut!







Pernyataan berikut yang benar sesuai dengan gambar di atas adalah...

a. LN2  = KN x MN

b. LN2  = KN x KM

c. LN2  = KM x MN

d. LN2  = KL x LM

Jawab:

LN2 = KN x MN

Jawaban yang tepat A.


19. Panjang bayangan sebuah tiang listrik adalah 5 m. Panjang bayangan sebuah pohon pada waktu yang sama adalah 8 m. Jika tinggi tiang listrik 7,5 m, tinggi pohon adalah...

a. 5,7 m

b. 10,5 m

c. 11 m

d. 12 m

Jawab:

t.tiang = 7,5 m

b.tiang = 5 m

t.pohon = x

b.pohon = 8 m




5x = 7,5 x 8

5x = 60

x = 60 : 5

x = 12 m

Jadi, tinggi pohon adalah 12 m.

Jawaban yang tepat D.


20. Perhatikan gambar berikut!






Jika panjang KL = 20 cm, PQ = 10 cm, dan PM = 25 cm, panjang KM = ...

a. 50 cm

b. 45 cm

c. 40 cm

d. 35 cm

Jawab:




10 KM = 20 x 25

10 KM = 500

KM = 500 : 10

KM = 50 cm

Jawaban yang tepat A.


21. Sebuah tabung tertutup terbuat dari seng dengan jari-jari alasnya 14 cm dan tinggi 20 cm. Jika π = 22/7, luas seng yang diperlukan untuk membuat tabung itu adalah...

a. 1.235 cm2

b. 1.467 cm2

c. 1.760 cm2

d. 2.992 cm2

Jawab:

Luas tabung = (2 x π x r2) + (2 x π x r x t)

            = (2 x 22/7 x 14 x 14) + (2 x 22/7 x 14 x 20)

            = 1.232 + 1.760

            = 2.992

Jadi, luas seng yang diperlukan untuk membuat tabung itu adalah 2.992 cm2

Jadi, jawaban yang tepat D.


22. Sebuah bola dengan diameter 6 cm, dimasukkan ke dalam sebuah tabung yang jari-jarinya 6 cm dan tingginya 6 cm. Volume tabung di luar bola adalah...

a. 136π cm3

b. 172π cm3

c. 180π cm3

d. 187π cm3

Jawab:

Diameter bola = 6 cm, maka r bola = 3 cm

r tabung = 6 cm

Volume tabung = π x r2 x t

                 = π x 6 x 6 x 6

                 = 216 π

Volume bola = 4/3 x π x r3

            = 4/3 x π x 3 x 3 x 3

            = 36 π

Volume tabung di luar bola = 216 π - 36 π = 180 π

Jawaban yang tepat C.


23. Jika diameter alas suatu kerucut adalah 10 cm dan tingginya adalah 12 cm, luas permukaannya adalah...

a. 282,6 cm2

b. 292,7 cm2

c. 302,6 cm2

d. 315,2 cm2

Jawab:

Diameter = 10 cm, maka r = 5 cm









S = √169

S = 13 cm

Luas kerucut = (π x r2) + (π x r x s)

             = (3,14 x 5 x 5) + (3,14 x 5 x 13)

             = 78,5 + 204,1

             = 282,6

Jawaban yang tepat A.


24. Diketahui jari-jari alas sebuah tabung tanpa tutup 10 cm. Jika tinggi tabung 20 cm, luas permukaan tabung tersebut adalah...

a. 1.500 cm2

b. 1.570 cm2

c. 1.650 cm2

d. 1.680 cm2

Jawab:

Luas tabung tanpa tutup = (π x r2) + (2 x π x r x t)

                                = (3,14 x 10 x 10) + (2 x 3,14 x 10 x 20)

                                = 314 + 1.256

                                = 1.570

Jawaban yang tepat B.


25. Kubah sebuah bangunan berbentuk belahan bola (setengah bola) dengan panjang diameter 14 m. Bagian luar kubah akan dicat dengan biaya Rp25.000,00 per meter persegi. Biaya yang dikeluarkan untuk pengecatan kubah tersebut adalah...

a. Rp3.850.000,00

b. Rp7.700.000,00

c. Rp11.550.000,00

d. Rp15.400.000,00

Jawab:

Diameter = 14 m, maka r = 7 m

Luas setengah bola = (1/2 x 4 x π x r2) + (π x r2)

= (2 x 22/7 x 7 m x 7 m) + (22/7 x 7 m x 7 m)

= 308 m2 + 154 m2

= 462 m2

Biaya pengecatan = 462 m2 x Rp25.000,00 = Rp11.550.000,00

Jawaban yang tepat C.


Sampai disini dulu ya postingan ini. Sampai bertemu di lanjutan latihan soal nomor 26 - 50. Kalian bisa langsung klik link DISINI. Semoga bermanfaat...

Related Posts

No comments:

Post a comment