LATIHAN SOAL ULANGAN HARIAN MATERI KOMPOSISI FUNGSI KELAS X

Hai adik-adik ajar hitung... kembali lagi dengan materi baru...

1. Relasi berikut ini yang merupakan fungsi adalah...

a. {(2, b); (3, a); (3, b); (4, c); (5, c)}

b. {(2, b); (3, a); (4, c); (5, c); (5, d)}

c. {(2, a); (3, a); (4, b); (4, c); (5, d)}

d. {(2, a); (3, a); (4, b); (5, b); (6, c)}

e. {(2, a); (2, b); (3, c); (4, c); (6, c)}

Jawab:

Pada pilihan di atas, yang tidak memiliki angka berulang di depannya adalah pilihan D.

Jawaban yang tepat D.

2. Jika f(x) = maka nilai f(2) adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Jawab:

f(2) = 5/1

f(2) = 5

Jawaban yang tepat E.

3. Jika f(x) = 

        Maka f(-1) + f(2) + f(5) sama dengan ...

a. 15

b. 23

c. 30

d. 32

e. 35

Jawab:

f(-1), karena x = -1 (kurang dari 0) maka kita gunakan f(x) = 2x+1

f(x) = 2x + 1

f(-1) = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1

f(2), karena x = 2 (0 ≤ x < 3) maka kita gunakan f(x) = x²  + 5

f(x) = x²  + 5

f(2) = 2² + 5 = 4 + 5 = 9

f(5), karena x = 5 ( nilai 0 ≤ x < 3) maka menggunakan f(x) = 20 – x

f(x) = 20 – x

f(5) = 20 – 5 = 15

Maka hasil dari f(-1) + f(2) + f(5) = -1 + 9 + 15 = 23

Jawaban yang tepat B.

4. Daerah asal yang mungkin untuk fungsi f(x) = adalah...

a. { x | x ∈R}

b. { x | x ≠2}

c. { x | x ≠4}

d. { x | -2 ≤ x  ≤2}

e. { x | -4 ≤ x ≤4}

Jawab:

f(x) = 

2x – 4 ≠ 0

2x ≠ 4

x ≠ 4/2

x ≠ 2

Jawaban yang tepat B.

5. Daerah asal yang mungkin untuk fungsi f(x) = adalah...

a. { x | -4 ≤ x ≤4}

b. { x | x ≥ -4}

c. { x | x ≤ -4}

d. { x | x ≥ 4}

e. { x | x ≤ 4}

Jawab:

f(x) = 

3x – 12 ≥ 0

3x ≥ 12

x ≥ 12 : 3

x ≥ 4

Jawaban yang tepat D.

6. Apabila f(x) =x² + 3x  dan nilai f(a) = 10, maka nilai a yang memenuhi adalah...

a. 2

b. 5

c. -5

d. 2 atau -5

e. -2 atau 5

Jawab:

f(x) =x² + 3x

f(a) = 10

a² + 3a = 10

a² + 3a – 10 = 0

(a – 2)(a + 5) = 0

a – 2 = 0 atau a + 5 = 0

a = 2 a = -5

Jadi, nilai a = 2 atau a = -5

Jawaban yang tepat D.

7. Jika f(x) = x² – x  dan g(x) = 3x – 1, maka nilai f(x) – 4 g(x) adalah...

a. x²  – 13x + 4

b. x²  – 13x – 4

c. x²  + 11x + 4

d. x²  + 11x – 4

e. x²  – 13x – 1

Jawab:

f(x) – 4 g(x) = x²  – x – 4(3x – 1)

    = x²  – x – 12x + 4

    = x²  – 13x + 4

Jawaban yang tepat A.

8. Jika f(x) = 2x²  + 3x + 1, maka nilai f(x – 1) adalah...

a. 2x² – x + 3

b. 2x² + x + 6

c. 2x² – x + 6

d. 2x² + x

e. 2x² – x

Jawab:

f(x) = 2x² + 3x + 1

f(x – 1) = 2(x – 1)² + 3(x – 1) + 1

       = 2(x² – 2x + 1) + 3x – 3 + 1

       = 2x² – 4x + 2 + 3x – 2

     = 2x² – x 

Jawaban yang tepat E.

9. Jika f(x) = 3x² – 2  dan g(x) = maka (f o g)(x) adalah...

Jawab:

Jawaban yang tepat D.

10. Diketahui f(x) = 3x – 10 dan g(x) = 4x + n. Jika (f o g)(x) = (g o f)(x), maka nilai n = ....

a. 5

b. 10

c. 15

d. -10

e. -15

Jawab:

(f o g)(x) = (g o f)(x)

f(g(x)) = g(f(x))

f(4x + n) = g(3x – 10)

3(4x + n) – 10 = 4(3x – 10) + n

12x + 3n – 10 = 12x – 40 + n

12x – 12x + 3n – n = -40 + 10

2n = -30

n = -30/2

n = -15

Jawaban yang tepat E.

11. Diketahui f(x) = x + 1, g(x) = 2x, dan h(x) = x², maka (h o(g o f)(x) adalah...

a. 2x² + 4x + 5

b. 3x² + 5x + 8

c. 4x² + 8x + 4

d. 5x² + 8x + 4

e. x² + 2x + 3

Jawab:

(h o(g o f)(x) = ...

Pertama cari (g o f)(x) dulu:

(g o f)(x) = g(f(x)

        = g(x + 1)

        = 2(x + 1)

        = 2x + 2

Kedua, baru cari (h o(g o f)(x):

(h o(g o f)(x) = h(g(f(x))

     = h(2x + 2)

     = (2x + 2)2

     = 4x² + 8x + 4

Jawaban yang tepat C.

12. Jika f(x) = x² – 1  dan g(x) = x² – x – 2, maka (g o f)(-1) = ...

a. 2

b. 1

c. 0

d. -1

e. -2

Jawab:

(g o f)(-1) = ...

Pertama, kita cari dulu f(-1):

f(-1) = (-1)²  – 1 = 1 – 1 = 0

Kedua, cari (g o f)(-1):

(g o f)(-1) = g(f(-1))

         = g(0)

         = 0² – 0 – 2

         = -2

Jawaban yang tepat E.

13. Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) =. Jika (f o g)(a) = 5, maka nilai a adalah...

a. -2

b. -1

c. 0

d. 1

e. 2

Jawab:

(f o g)(a) = 5

f(g(a)) = 5

2a - 2 + 5a + 20 = 5(a + 4)

7a + 18 = 5a + 20

7a – 5a = 20 – 18

2a = 2

a = 2/2

a = 1

Jawaban yang tepat D.

14. Jika f(x) = 2x – 3 dan (g o f)(x) = 2x + 1, maka g(x) adalah...

a. x + 4

b. 2x + 3

c. 2x + 5

d. x + 7

e. 3x + 2

Jawab:

(g o f)(x) = 2x + 1

g(f(x)) = 2x + 1

g(2x – 3) = 2x + 1

Misal 2x – 3 = p

2x = p + 3

x = (p+3)/2

maka,

g(x) = 2((p+3)/2) + 1

= (2p+6)/2 + 1

= (2p+6)/2 + 2/2

= (2p+8)/2 

= p + 4

Maka, g(x) = x + 4

Jawaban yang tepat A.

15. Diketahui f(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = 3x² + 1. Rumus g(x) yang benar adalah...

a. g(x) = 3x + 4

b. g(x) = 3x + 3

c. g(x) = 3x²

d. g(x) = 3(x²+ 1)

e. g(x) = 3(x² + 3)

Jawab:

(f o g)(x) = 3x² + 1

f(g(x)) = 3x² + 1

g(x) + 1 = 3x² + 1

g(x) = 3x² + 1 – 1

g(x) = 3x²

Jawaban yang tepat C.

16. Jika (f o g)(x) = 6x + 1 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = ....

a. 3x + 2

b. 3x – 4

c. 3x + 4

d. 3x – 8

e. 3x + 8

Jawab:

(f o g)(x) = 6x + 1

f(g(x)) = 6x + 1

f(2x + 3) = 6x + 1

Misal 2x + 3 = p

        2x = p – 3

x = 

Maka,

f(x) = 3 (p – 3) + 1

f(x) = 3p – 9 + 1

f(x) = 3p – 8

Atau f(x) = 3x – 8

Jawaban yang tepat D.

17. Jika f(x) = 2x + 4 dan (f o g)(x) = 4x² + 2x  maka g(x) = ...

a. 2x²  + x + 2

b. 2x²  – x – 2

c. 2x²  + x – 2

d. 2x²  – x + 2

e. x² + x + 2

Jawab:

(f o g)(x) = 4x²  + 2x

f(g(x)) = 4x²  + 2x

2g(x) + 4 = 4x²  + 2x

2g(x) = 4x²  + 2x – 4

g(x) = 2x² + x – 2

Jawaban yang tepat C.

18. Di bawah ini yang merupakan fungsi linear adalah...

a. y = ax² + bx + c

b. y = mx + x²

c. y = ax² + x

d.

e. y = ax – b

Jawab:

Yang merupakan fungsi linear adalah E.

19. Diketahui g(x) = 2x² – 5x + 3. Himpunan penyelesaian g(x) apabila D = {2, 4} adalah ...

a. Rg = {(2, 15), (4, 1)}

b. Rg = {(2, 1), (4, 15)}

c. Rg = {(1, 2), (15, 4)}

d. Rg = {(2, -1), (4, -15)}

e. Rg = {(-1, 2), (15, 4)}

Jawab:

g(x) = 2x² – 5x + 3

g(2) = 2(2)² – 5(2) + 3

= 8 – 10 + 3

= 1 (maka Rg = (2, 1)

g(4) = 2(4)² – 5(4) + 3

= 32 – 20 + 3

= 15 (maka Rg = (4, 15)

Jadi Rg = {(2, 1), (4, 15)}

Jawaban yang tepat B.

20. Daerah asal yang memenuhi fungsi g(x) = adalah...

a. {x | x ≤ 2/3 , x ∈ R}

b. {x | x ≥ 2/3 , x ∈ R}

c. {x | x < 2/3 , x ∈ R}

d. {x | x > 2/3 , x ∈ R}

e. {x | x ≥ -2/3 , x ∈ R}

Jawab:

g(x) = 

3x-2 ≥ 0

3x ≥ 2

x ≥ 2/3 

Jadi, {x | x ≥ 2/3 , x ∈ R}

Jawaban yang tepat B.

21. Diketahui f(x) = . Daerah asal yang mungkin untuk f(x + 1) adalah...

a. {x | x ≤ 4 dan x > 4 , x ∈ R}

b. {x | x < 4 dan x > 4 , x ∈ R}

c. {x | x < -4 dan x > 4 , x ∈ R}

d. {x | -4 < x < 4 , x ∈ R}

e. {x | -4 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R}

Jawab:

f(x) =

x – 4 ≠ 0

x ≠ 4

Jadi, {x | x < 4 dan x > 4 , x ∈ R}

Jawaban yang tepat B.

22. Jika h(x) = maka nilai h(x – 2) adalah...

Jawab:

h(x) = 

Jawaban yang tepat B.

23. Daerah asal yang memenuhi untuk fungsi f(x) = adalah...

a. {x | x < -2 dan x > 2 , x ∈ R}

b. {x | -2 < x < 2, x ∈ R}

c. {x | x < 2 dan x > 2 , x ∈ R}

d. {x | -2 ≤ x ≤ 2, x ∈ R}

e. {x | x ≤ 2 dan x ≤ 2 , x ∈ R}

Jawab:

f(x) = 

x + 2 ≠ 0

x ≠ -2

Jadi, {x | x < -2 dan x > 2 , x ∈ R}

Jawaban yang tepat A.

24. Diketahui f(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = 3x² + 4, maka g(x) adalah ...

a. g(x) = 3x + 4

b. g(x) = 3x + 3

c. g(x) = 3x² + 4

d. g(x) = 3(x² + 1)

e. g(x) = 3(x² + 3)

Jawab:

(f o g)(x) = 3x² + 4

f(g(x)) = 3x² + 4

g(x) + 1 = 3x² + 4

g(x) = 3x² + 4 – 1

g(x) = 3x² + 3

g(x) = 3(x² + 1)

Jawaban yang tepat D.

25. Jika f(x) = x² dan g(x) =, x ≠ 0, maka nilai dari (f o g)(2) adalah...

a. -16/9

b. 16/9

c. 9/16

d. -9/16

e. 3/16

Jawab:

Jawaban yang tepat C.

Sampai bertemu di postingan selanjutnya ya....