--> Latihan Soal dan Pembahasan PAS Matematika (Penilaian Akhir Semester 1) Kelas 8 SMP | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Tuesday, 24 November 2020

Latihan Soal dan Pembahasan PAS Matematika (Penilaian Akhir Semester 1) Kelas 8 SMP

| Tuesday, 24 November 2020

Hallo adik-adik kelas 8... bagaimana 1 semester ini kalian lalui? Semoga kalian semangat menyongsong UAS ya.. kakak akan bagi latihan soal UAS untuk menambah pemahaman kalian.. 


1. Dua bilangan berikutnya dari barisan bilangan 35, 35, 34, 32, 29, ... , ..... adalah....

a. 20 dan 25

b. 25 dan 20

c. 27 dan 24

d. 29 dan 32

Jawab:




Jadi, 2 angka selanjutnya adalah 25 dan 20 (B).


2. Pola barisan bilangan 1, 2, 3, 2, 3, 4, .... adalah...

a. Pola bilangan geometri

b. Pola bilangan Segitiga

c. Pola bilangan Fibonacci

d. Pola bilangan Tak tentu

Jawab:

Mari kita bahas satu persatu pilihannya.

Pilihan A, barisan geometri = 1, 3, 9, 27, ... (memiliki rasio yang tetap)

Pilihan B, barisan segitiga = 1, 3, 6. 10, ...

Pilihan C, barisan Fibonacci = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ....

Pilihan D adalah yang tepat karena barisan pada soal pola bilangannya tak tentu.


3. Di bawah ini yang termasuk pola bilangan ganjil adalah...

















Jawab:

Pola bilangan segitiga adalah: 1, 3, 6, 10, 15, dst..

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.


4. Diketahui titik M(-2,2) dan N(2, -2). Pernyataan berikut yang benar adalah..

a. Absis titik M dan N adalah 2

b. Ordinat titik M dan N adalah -2

c. Titik M terletak di kuadran II dan titik N terletak di kuadran IV

d. Titik M terletak di kuadran I dan titik N terletak di kuadran II.

Jawab:

Titik M = absis -2 dan ordinat 2

Titik N = absis 2 dan ordinat -2

Jawaban A dan B salah









Berdasarkan gambar tersebut, titik M terletak di kuadran II dan titik N di kuadran IV. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.


5. Titik berikut yang berada di sebelah kanan titik P(1, 1) adalah..

a. A(0,1)

b. B(-1,-1)

c. C(1, -3)

d. D(3, 1)

Jawab:











Pada gambar yang terletak di sebelah kanan titik P adalah titik D.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.


6. Perhatikan gambar berikut!








Jika satu kotak mewakili 3 km, maka jarak titik P ke Q adalah...

a. 5 km

b. 10 km

c. 15 km

d. 20 km

Jawab:

Rumus menentukan jarak 2 titik:



Pada soal diketahui titik P(-2, -2) dan titik Q(2, 1)

Maka: xP = -2; yP = -2; xQ = 2; yQ = 1









Karena 1 kotak mewakili 3 km, maka jarak PQ = 5 kotak x 3 km = 15 km

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.


7. Perhatikan gambar berikut!








Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di atas adalah ...

a. Titik E dan titik D mempunyai ordinat yang sama.

b. Jarak titik B ke titik F sama dengan jarak titik A ke D

c. Titik F dan titik A terletak pada satu kuadran.

d. Titik E di kuadran II dan titik D di kuadran III.

Jawab:

Mari kita bahas satu persatu pilihan di atas:

Pilihan A, titik A memiliki ordinat -1 dan titik D memiliki ordinat -2

Pilihan B, 













Jadi, jawaban yang tepat adalah B.


8. Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan pemetaan adalah...

a. {(1, p), (2, p), (3, q), (4, r)}

b. {(1, p), (1, q), (2, q), (3, r)}

c. {(1, p), (2, q), (2, r), (3, s)}

d. {(1, p), (1, q), (1, r), (1, s)}

Jawab:

Pemetaan atau fungsi  adalah relasi yang memasangkan setiap anggota daerah asal dengan tepat ke satu anggota domain.

Jadi, daerah asal tidak boleh double.

Pada pilihan di atas, jawaban yang tepat adalah A.


9. Pasangan himpunan berikut dapat berkorespondensi satu-satu kecuali...

a. Pelajar dengan nomor sepatunya

b. Mobil dengan plat mobilnya

c. Rumah dengan nomor rumahnya

d. Negara dengan ibu kota negaranya.

Jawab: pada pilihan di atas, pilihan A tidak bisa berkorespondensi satu2.


10. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x – 3y – 15 = 0 dan melalui titik (4, -3) adalah ...

a. 2x – 3y – 17 = 0

b. 2x + 3y + 17 = 0

c. 3x + 2y – 6 = 0

d. 3x – 2y – 6 = 0

Jawab:

Buat kalian yang ingin me recall materi ini, bisa klik DISINI.

Langkah pertama, tentukan gradien garis 1 atau m1 dari persamaan 2x – 3y – 15 = 0.

2x – 3y – 15 = 0 memiliki a = 2; b = -3; c = -15

m = -a/b

m1 = -2/(-3)

m1 = 2/3

langkah kedua, tentukan m2. Karena saling tegak lurus, maka m2 = 



langkah ketiga, tentukan persamaan garis kedua dengan rumus y – y1 = m2 (x – x1)

persamaan garis kedua melalui titik (4, -3) berarti x1 = 4 dan y1 = -3

y – y1 = m2 (x – x1)

(kalikan dengan penyebutnya, yaitu 2)


3x + 2y - 6 = 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.


11. Perhatikan diagram cartesius berikut!







Kodomain dari diagram tersebut adalah...

a. {a, b, c, d, e}

b. {1, 2, 3, 4, 5}  

c. {1, 2, 3}

d. {a, b, c}

Jawab:

Domain adalah sumbu X.

Maka domainnya adalah = {a, b, c, d ,e}

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.


12. Upah yang diberikan kepada 4 orang tukang kebun dan 2 orang pembersih ruangan adalah Rp220.000,00. Adapun upah yang diberikan kepada 3 orang tukang kebun dan seorang pembersih ruangan adalah Rp140.000,00. Masing-masing upah yang diterima oleh seorang tukang kebun dan pembersih ruangan adalah...

a. Rp50.000,00 dan Rp10.000,00

b. Rp50.000,00 dan Rp30.000,00

c. Rp40.000,00 dan Rp30.000,00

d. Rp30.000,00 dan Rp50.000,00

Jawab:

Misal tukang kebun = x

  Pembersih ruangan = y

4x + 2y = 220

3x + y = 140

Kita eliminasikan persamaan di atas:





                                            x   = 60 : 2

                    x  = 30

subtitusikan x = 30 dalam persamaan 3x + y = 140

3(30) + y = 140

90 + y = 140

y = 140 – 90

y = 50

jadi, x  = tukang kebun = 30.000

        y =    Pembersih ruangan = 50.000

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.


13. Titik koordinat A(4, 5) dan B(-2, -7) dapat membentuk suatu garis lurus yang memiliki persamaan...

a. y + 2x = 3

b. y = 2x – 3

c. 2y + x = 3

d. x = -3

Jawab:

Rumus persamaan garis jika diketahui 2 buah titik:  

Pada soal diketahui: titik A(4, 5) dan B(-2, -7) memiliki x1 = 4; y1 = 5; x2 = -2; y2 = -7






-12(x – 4) = -6(y – 5)

-12x + 48 = -6y + 30

-12x + 6y = 30 – 48

-12x + 6y = -18

Karena di pilihan ganda tidak ada bentuk yang seperti itu, kita sederhanakan dengan cara dibagi 6.

-2x + y = -3

y – 2x = -3

y = 2x – 3

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.


14. Garis h melalui titik C(-12, 10). Bila gradien garis h adalah -3, maka persamaan garis h adalah..

a. 3x + y + 26 = 0

b. 3x – y – 26 = 0

c. x + 3y – 26 = 0

d. -3x + y – 26 = 0

Jawab:

Pada soal diketahui titik C(-12, 10), berarti x1 = -12 dan y1 = 10

m = -3

Maka persamaan garisnya = 

y – y1 = m(x – x1)

y – 10 = -3(x – (-12)

y – 10 = -3(x + 12)

y – 10 = -3x – 36

3x + y = -36 + 10

3x + y = -26 atau

3x + y + 26 = 0

Jawaban yang tepat adalah A.


15. Koordinat titik potong antara garis 3x + 2y = -6 dan 4x – y = 14 adalah...

a. (2, 6)

b. (2, -6)

c. (-2, 6)

d. (-2, -6)

Jawab:

Eliminasikan ke dua persamaan di atas:




                                    x          = 22 : 11

            x            = 2

Subtitusikan x = 2 ke persamaan 3x + 2y = -6

3(2) + 2y = -6

6 + 2y = -6

2y = -6 – 6

2y = -12

y = -12 : 2

y = -6

Jadi koordinatnya adalah (2, -6)

Jawaban yang tepat B.


16. Koordinat titik potong sumbu x dan sumbu y dari persamaan 3x + 4y – 24 = 0 adalah..

a. (0, 8) dan (6, 0)

b. (0, 6) dan (8, 0)

c. (0, -6) dan (-8, 0)

d. (0, -8) dan (-6, 0)

Jawab:

a. Titik potong sumbu x (y = 0)

3x + 4y – 24 = 0

3x + 4(0) – 24 = 0

3x – 24 = 0

3x = 24

x = 24 : 3

x = 8 maka titiknya menjadi (8, 0)

b. Titik potong sumbu y (x = 0)

3(0) + 4y – 24 = 0

4y – 24 = 0

4y = 24

y = 24 : 4

y = 6 maka titiknya menjadi (0, 6)

jadi, titiknya adalah (8, 0) dan (0, 6)

Jawaban yang tepat B.


17. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian SPLDV 3x + 4y = 14 dan x + 5y = 12 adalah...

a. (2, 2)

b. (-2, 2)

c. (-4, 0)

d. (4, -1)

Jawab:



             


                                               y = -22 : -11

                       y = 2

Subtitusikan y = 2 ke persamaan x + 5y = 12

x + 5(2) = 12

x + 10 = 12

x = 12 – 10

x = 2

Jadi, titik potongnya (2, 2).

Jawaban yang tepat adalah A.


18. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan x – y = 2 dan x + y = 4, maka nilai x + y = ...

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

Jawab:



   


y    = -2 : -2

    y = 1

subtitusikan y = 1 pada persamaan x + y = 4

x + 1 = 4

x = 4 – 1

x = 3

Jadi, nilai x = 3 dan y = 1

Maka x + y = 3 + 1 = 4

Jawaban yang tepat C.


19. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan maka nilai x + y = ...

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

Jawab:





Subtitusikan x = 2 ke dalam persamaan 3x + y = 9

3(2) + y = 9

6 + y = 9

y = 9 – 6

y = 3

Maka, nilai x = 2 dan y = 3

Jadi, nilai x + y = 2 + 3 = 5

Jawaban yang tepat D.


20. Himpunan penyelesaian sistem persamaan  adalah {(x,y)}. Nilai dari 

adalah...

a. – ½

b. – 1/3

c. 1/6

d. 6

Jawab:





                                    -15y = 5

                      y = 5 : -15

                       y = - 1/3

Subtitusikan y = -1/3 ke persamaan 


    4x = 2

    x = 2 : 4

    x = ½ 

Maka, nilai x = ½ dan y = - 1/3 

Jadi nilai 


Jawaban yang tepat D.


21. Diketahui harga dua bolpoin dan satu pensil Rp13.500,00 dan harga tiga bolpoin dan dua pensil Rp22.000,00. Selisih harga antara sebuah bolpoin dan pensil adalah...

a. Rp1.000,00

b. Rp1.500,00

c. Rp2.000,00

d. Rp2.500,00

Jawab:

Misal bolpoin = x

  Pensil = y





Subtitusikan x = 5.000 ke persamaan 3x + 2y = 22.000

3(5.000) + 2y = 22.000

15.000 + 2y = 22.000

2y = 22.000 – 15.000

2y = 7.000

y = 7.000 : 2

y = 3.500

Harga bolpoin = x = 5.000

Harga pensil = y = 3.500

Jadi, selisih bolpoin dan pensil = 5.000 – 3.500 = 1.500

Jawaban yang tepat B.


22. Suatu persegi panjang sisi-sisinya adalah 10 cm dan 15 cm, maka panjang diagonalnya adalah,..

a. 5√13  cm

b. 13 cm

c. 26 cm

d. 13√5

Jawab:





Panjang diagonal = AC









Jadi, jawaban yang tepat A.


23. Diketahui sebuah persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan panjang diagonalnya 30 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah...

a. 216 cm2

b. 360  cm2

c. 432 cm2

d. 720 cm2

Jawab:





Kita cari dulu panjang BC.







Luas Persegi panjang = panjang x lebar

L = AB x BC

L = 24 cm x 18 cm

L = 432 cm2

Jawaban yang tepat adalah C.


24. Hipotenusa suatu segitiga siku-siku sama kaki panjangnya 10 cm dan panjang alasnya adalah 12 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah...

a. 5 cm

b. 7 cm

c. 6 cm

d. 8 cm

Jawab:







Pada gambar terlihat t = 12 cm

Jawaban yang tepat tidak ada di pilihan ganda.


25. Sebuah kubus dengan panjang rusuk 8 cm, mempunyai panjang diagonal ruang ... cm

a. 8√3

b. 7√3

c. 8√4

d. 7√4

Jawab:

Rumus diagonal ruang kubus = r √3

Pada soal diketahui r = 8 cm, maka panjang diagonal ruangnya = 8√3 cm

Jawaban yang tepat A.


26. Bangun datar yang dibentuk titik koordinat A(2, 0); B(-2, 0); dan C(0, -4) adalah...

a. Segitiga sama kaki

b. Segitiga siku-siku

c. Segitiga sama sisi

d. Segitiga tumpul

Jawab:








Bangun ABC adalah segitiga sama sisi.

Jawaban yang tepat C.


27. Ditentukan f(x) = 8 – 2x dengan daerah asal {-3,-2,-1,0,1,2,3}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah ...

a. {-3,-2,-1,0,1,2,3}

b. {-8,-6,-4,2,4,6,8}

c. {2,4,6,8}

d. {2,4,6,8,10,12,14}

Jawab:

f(x) = 8 – 2x

daerah asal {-3,-2,-1,0,1,2,3}

f(-3) = 8 – 2(-3) = 8 + 6 = 14

f(-2) = 8 – 2(-2) = 8 + 4 = 12

f(-1) = 8 – 2(-1) = 8 + 2 = 10

f(0) = 8 - 2(0) = 8 – 0 = 8

f(1) = 8 - 2(1) = 8 – 2 = 6

f(2) = 8 - 2(2) = 8 – 4 = 4

f(3) = 8 - 2(3) = 8 – 6 = 2

Maka daerah hasilnya = {2,4,6,8,10,12,14}

Jawaban yang tepat adalah D.


28. Di antara titik-titik berikut yang tidak membentuk garis lurus adalah ...

a. A(0, 5); B(2, 1); dan C(4, -3)

b. A(-2, 2); B(2, -2); dan C(4, 2)

c. A(-2, 3); B(0, 0); dan C(2, -3)

d. A(-2, 1); B(-1, 0); dan C(0, -1)

Jawab:










Pilihan B bukan garis lurus.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.


29. Sebuah persegi panjang diketahui selisih panjang dan lebarnya 12 m. Jika kelilingnya tidak lebih dari 400 m, maka lebarnya tidak lebih dari ...

a. 94 m

b. 90 m

c. 84 m

d. 72 m

Jawab:

Misal panjang = p

    Lebar = l

p – l = 12 maka p = 12 + l

K < 400

2(p + l) < 400

2(12 + l + l) < 400

2(12 + 2l) < 400

24 + 4l < 400

4l < 400 – 24

4l < 376

l < 376 : 4

l < 94

Jadi, lebarnya < 94 m

Jawaban yang tepat A.


30. Nilai z pada gambar berikut adalah...





a.     (3 + 3√5) cm

b.    (3 + 3√4) cm

c.    (3 + 4√3) cm

d.    (3 + 5√3) cm

Jawab:
















Maka z = AD + BD = 3 cm + 4√3 = (3 + 4√3) cm

Jawaban yang tepat C.


Selamat belajar ya adik-adik.. Semoga kalian mendapatkan nilai seperti yang kalian harapkan...









Related Posts

No comments:

Post a comment