SOAL DAN PEMBAHASAN CARA MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Haii adik-adik.. kembali lagi dengan materi yang paling sering ditanyakan oleh adik-adik ajar hitung. Gimana sih kak cara menggambar grafik fungsi kuadrat? Baiklah kakak akan jawab melalui postingan ini. 

Mulai sekarang, kalian juga bisa pelajari materi ini di chanel youtube ajar hitung... yuk klik link video di bawah ini...

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:

1. Tentukan titik potong dengan sumbu X.

         Kalian tinggal ganti saja y dengan 0, sehingga akan ketemu X nya.

2. Tentukan titik potong dengan sumbu Y.

        Kalian tinggal mengganti x dengan 0.

3. Tentukan titik balik atau titik puncak parabola dengan rumus:

Hasil x nya dimasukkan ke persamaan fungsi kuadrat maka akan ketemu titik Y.

4. Tentukan persamaan sumbu simetri.

        Rumusnya sama dengan poin 3 di atas.

Oke, tak ada guna kalau hanya teori belaka... mari kita perdalam dengan latihan soal...

1. Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) =  x² + 2x – 3

Jawab:

f(x) = x² + 2x – 3 memiliki a = 1; b = 2; c = -3

kita ikuti langkah-langkah di atas ya:

Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

f(x) = x² + 2x – 3

x² + 2x – 3 = 0

Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? Kalau lupa silahkan di refresh ingatan kalian disini.

jadi faktornya: (x + 3) (x – 1) = 0

a) titik 1:

x + 3 = 0

x = -3 karena y nya 0, maka titiknya (-3, 0) ..... titik (A) 

b) titik 2

x – 1 = 0

x = 1 karena y nya 0, maka titiknya (1, 0) ..... titik (B) 

Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

f(x) = x² + 2x – 3

y = x² + 2x – 3

y = (0)² + 2(0) – 3

y = -3 karena x = 0, maka titiknya (0, -3) .... titik (C)

Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 

X = -1 maka y bernilai:

f(x) = x² + 2x – 3

y = x² + 2x – 3

y = (-1)² + 2(-1) – 3

y = 1 – 2 – 3

y = -4 maka titiknya adalah (-1, -4) .... titik (D)

Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.

Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.

2. Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x + 1

Jawab:

f(x) = x² + 2x + 1 memiliki a = 1; b = 2; c = 1

kita ikuti langkah-langkah di atas ya:

Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

f(x) = x² + 2x + 1

x² + 2x + 1 = 0

Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? Kalau lupa silahkan di refresh ingatan kalian disini.

jadi faktornya: (x + 1) (x + 1) = 0

a) titik 1:

x + 1 = 0

x = -1 karena y nya 0, maka titiknya (-1, 0) ..... titik (A) 

Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

f(x) = x² + 2x + 1

y = x² + 2x + 1

y = (0)² + 2(0) + 1

y = 1 karena x = 0, maka titiknya (0, 1) .... titik (B)

Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 

X = -1 maka y bernilai:

f(x) = x² + 2x + 1

y = x² + 2x + 1

y = (-1)² + 2(-1) + 1

y = 1 – 2 + 1

y = 0 maka titiknya adalah (-1, 0) .... titik (C)

Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.

X = -1

Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.

3. Gambarkan sketsa grafik fungsi f(x) = 2x² + x – 10

jawab:

f(x) = 2x² + x – 10 memiliki a = 2; b = 1; c = -10

kita ikuti langkah-langkah di atas ya:

Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

f(x) = 2x² + x – 10

2x² + x – 10 = 0

Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? Kalau lupa silahkan di refresh ingatan kalian disini.

jadi faktornya: (2x + 5) (x – 2) = 0

a) titik 1:

2x + 5 = 0

2x = -5 

x = -5/2 = -2,5 karena y nya 0, maka titiknya (-2,5, 0) ..... titik (A) 

b) titik 2

x – 2 = 0

x = 2 karena y nya 0, maka titiknya (2, 0) ..... titik (B) 

Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

f(x) = 2x² + x – 10

y = 2x² + x – 10

y = 2(0)² + 0 – 10

y = -10 karena x = 0, maka titiknya (0, -10) .... titik (C)

Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 

X = -1/4 maka y bernilai:

f(x) = 2x² + x – 10

y = 2x² + x – 10

maka titiknya adalah .... titik (D)

Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.

Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.

4. Gambarkanlah sketsa grafik f(x) = -x² + 4x + 12

Jawab:

f(x) = -x² + 4x + 12  memiliki a = -1; b = 4; c = 12

kita ikuti langkah-langkah di atas ya:

Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

f(x) = -x² + 4x + 12

-x² + 4x + 12= 0

Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? 

jadi faktornya: (-x + 6) (x + 2) = 0

a) titik 1:

-x + 6 = 0

x = 6 karena y nya 0, maka titiknya (6, 0) ..... titik (A) 

b) titik 2

x + 2 = 0

x = -2 karena y nya 0, maka titiknya (-2, 0) ..... titik (B) 

Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

f(x) = -x² + 4x + 12

y =-x² + 4x + 12

y = -(0)² + 4(0) + 12

y = 12 karena x = 0, maka titiknya (0, 12) .... titik (C)

Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 

X = 2 maka y bernilai:

f(x) = -x² + 4x + 12

y = -x² + 4x + 12

y = -(2)² + 4(2) + 12

y =  -4 + 8 + 12

y = 16 maka titiknya adalah (2, 16) .... titik (D)

Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.

X = 2 

Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.

5. Gambarkanlah grafik f(x) =   -x² - x + 2

Jawab:

f(x) = -x² - x + 2 memiliki a = -1; b = -1; c = 2

kita ikuti langkah-langkah di atas ya:

Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

f(x) = -x² - x + 2

-x² - x + 2

Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? 

jadi faktornya: (x + 2) (-x + 1) = 0

a) titik 1:

x + 2 = 0

x = -2 karena y nya 0, maka titiknya (-2, 0) ..... titik (A) 

b) titik 2

-x + 1 = 0

x = 1 karena y nya 0, maka titiknya (1, 0) ..... titik (B) 

Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

f(x) = -x² - x + 2

y = -x² - x + 2

y = -(0)² - 0 + 2

y = 2 karena x = 0, maka titiknya (0, 2) .... titik (C)

Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 

X = -1/2  maka y bernilai:

f(x) = -x² - x + 2

y = -x² - x + 2

maka titiknya adalah (-1/2, 2 1/4) .... titik (D)

Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.

X = -1/2

Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.

Nah... demikian materi yang bisa kakak bagi... semoga bermanfaat ya untuk kalian.. sampai bertemu di postingan selanjutnya ya...