--> SOAL DAN PEMBAHASAN CARA MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Monday, 16 November 2020

SOAL DAN PEMBAHASAN CARA MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT

| Monday, 16 November 2020

Haii adik-adik.. kembali lagi dengan materi yang paling sering ditanyakan oleh adik-adik ajar hitung. Gimana sih kak cara menggambar grafik fungsi kuadrat? Baiklah kakak akan jawab melalui postingan ini. 

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:

1. Tentukan titik potong dengan sumbu X.

         Kalian tinggal ganti saja y dengan 0, sehingga akan ketemu X nya.

2. Tentukan titik potong dengan sumbu Y.

        Kalian tinggal mengganti x dengan 0.

3. Tentukan titik balik atau titik puncak parabola dengan rumus:

Hasil x nya dimasukkan ke persamaan fungsi kuadrat maka akan ketemu titik Y.

4. Tentukan persamaan sumbu simetri.

        Rumusnya sama dengan poin 3 di atas.


Oke, tak ada guna kalau hanya teori belaka... mari kita perdalam dengan latihan soal...


1. Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) =  x2 + 2x – 3

Jawab:

f(x) = x2 + 2x – 3 memiliki a = 1; b = 2; c = -3

kita ikuti langkah-langkah di atas ya:

Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

f(x) = x2 + 2x – 3

x2 + 2x – 3 = 0

Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? Kalau lupa silahkan di refresh ingatan kalian disini.






jadi faktornya: (x + 3) (x – 1) = 0

a) titik 1:

x + 3 = 0

x = -3 karena y nya 0, maka titiknya (-3, 0) ..... titik (A) 

b) titik 2

x – 1 = 0

x = 1 karena y nya 0, maka titiknya (1, 0) ..... titik (B) 

Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

f(x) = x2 + 2x – 3

y = x2 + 2x – 3

y = (0)2 + 2(0) – 3

y = -3 karena x = 0, maka titiknya (0, -3) .... titik (C)

Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 





X = -1 maka y bernilai:

f(x) = x2 + 2x – 3

y = x2 + 2x – 3

y = (-1)2 + 2(-1) – 3

y = 1 – 2 – 3

y = -4 maka titiknya adalah (-1, -4) .... titik (D)

Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.





Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.











2. Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 2x + 1

Jawab:

f(x) = x2 + 2x + 1 memiliki a = 1; b = 2; c = 1

kita ikuti langkah-langkah di atas ya:

Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

f(x) = x2 + 2x + 1

x2 + 2x + 1 = 0

Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? Kalau lupa silahkan di refresh ingatan kalian disini.






jadi faktornya: (x + 1) (x + 1) = 0

a) titik 1:

x + 1 = 0

x = -1 karena y nya 0, maka titiknya (-1, 0) ..... titik (A) 

Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

f(x) = x2 + 2x + 1

y = x2 + 2x + 1

y = (0)2 + 2(0) + 1

y = 1 karena x = 0, maka titiknya (0, 1) .... titik (B)

Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 





X = -1 maka y bernilai:

f(x) = x2 + 2x + 1

y = x2 + 2x + 1

y = (-1)2 + 2(-1) + 1

y = 1 – 2 + 1

y = 0 maka titiknya adalah (-1, 0) .... titik (C)

Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.

X = -1

Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.




















3. Gambarkan sketsa grafik fungsi f(x) = 2x2 + x – 10
jawab:
f(x) = 2x2 + x – 10 memiliki a = 2; b = 1; c = -10
kita ikuti langkah-langkah di atas ya:
Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)
f(x) = 2x2 + x – 10
2x2 + x – 10 = 0
Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? Kalau lupa silahkan di refresh ingatan kalian disini.









jadi faktornya: (2x + 5) (x – 2) = 0
a) titik 1:
2x + 5 = 0
2x = -5 
x = -5/2 = -2,5 karena y nya 0, maka titiknya (-2,5, 0) ..... titik (A) 
b) titik 2
x – 2 = 0
x = 2 karena y nya 0, maka titiknya (2, 0) ..... titik (B) 
Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)
f(x) = 2x2 + x – 10
y = 2x2 + x – 10
y = 2(0)2 + 0 – 10
y = -10 karena x = 0, maka titiknya (0, -10) .... titik (C)
Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 





X = -1/4 maka y bernilai:
f(x) = 2x2 + x – 10
y = 2x2 + x – 10








maka titiknya adalah .... titik (D)
Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.







Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.






















4. Gambarkanlah sketsa grafik f(x) = -x2 + 4x + 12
Jawab:
f(x) = -x2 + 4x + 12  memiliki a = -1; b = 4; c = 12
kita ikuti langkah-langkah di atas ya:
Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)
f(x) = -x2 + 4x + 12
-x2 + 4x + 12= 0
Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? 








jadi faktornya: (-x + 6) (x + 2) = 0
a) titik 1:
-x + 6 = 0
x = 6 karena y nya 0, maka titiknya (6, 0) ..... titik (A) 
b) titik 2
x + 2 = 0
x = -2 karena y nya 0, maka titiknya (-2, 0) ..... titik (B) 
Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)
f(x) = -x2 + 4x + 12
y =-x2 + 4x + 12
y = -(0)2 + 4(0) + 12

y = 12 karena x = 0, maka titiknya (0, 12) .... titik (C)
Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 







X = 2 maka y bernilai:
f(x) = -x2 + 4x + 12
y = -x2 + 4x + 12
y = -(2)2 + 4(2) + 12

y =  -4 + 8 + 12
y = 16 maka titiknya adalah (2, 16) .... titik (D)
Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.
X = 2 
Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.


















5. Gambarkanlah grafik f(x) =   -x2 - x + 2

Jawab:
f(x) = -x2 - x + 2 memiliki a = -1; b = -1; c = 2
kita ikuti langkah-langkah di atas ya:
Langkah pertama: Tentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)
f(x) = -x2 - x + 2
-x2 - x + 2
Selanjutnya kita faktorkan, masih ingat pemfaktoran kan? 








jadi faktornya: (x + 2) (-x + 1) = 0
a) titik 1:
x + 2 = 0
x = -2 karena y nya 0, maka titiknya (-2, 0) ..... titik (A) 
b) titik 2
-x + 1 = 0
x = 1 karena y nya 0, maka titiknya (1, 0) ..... titik (B) 
Langkah kedua: Tentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)
f(x) = -x2 - x + 2
y = -x2 - x + 2
y = -(0)2 - 0 + 2
y = 2 karena x = 0, maka titiknya (0, 2) .... titik (C)
Langkah ketiga: Tentukan titik balik atau titik puncak parabola 





X = -1/2  maka y bernilai:
f(x) = -x2 - x + 2
y = -x2 - x + 2








maka titiknya adalah (-1/2, 2 1/4) .... titik (D)
Langkah keempat:  Tentukan persamaan sumbu simetri.
X = -1/2

Sekarang, kita gambar titik (A) – (D) (yang berwarna merah) pada bidang cartesius.


















Nah... demikian materi yang bisa kakak bagi... semoga bermanfaat ya untuk kalian.. sampai bertemu di postingan selanjutnya ya...

Related Posts

1 comment: