--> SOAL DAN PEMBAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG | AJAR HITUNG

Soal & pembahasan Matematika SD, SMP & SMA

Monday, 18 January 2021

SOAL DAN PEMBAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

| Monday, 18 January 2021

1. Diketahui sebuah tabung gas memiliki diameter 35 cm dan tinggi 28 cm. Luas permukaan tabung gas tersebut adalah...

a.    1.005 cm2

b.    3.005 cm2

c.    4.005 cm2

d.    5.005 cm2

Jawab:

d = 35 cm ; r = 35 : 2 = 17,5 cm

t = 28 cm

L = 2πr(r + t)

L = 2 . 22/7 . 17,5 (17,5 + 28)

L = 2 . 22 . 2,5 .45,5

L = 5.005 cm2

Jawaban yang tepat D.


2. Luas permukaan suatu kerucut 1.056 cmdan memiliki jari-jari alas 12 cm, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah..

a. 28,03 cm

b. 18,42 cm

c. 16,03 cm

d. 14,37 cm

Jawab:

L = πr(r + s)

1.056 = 3,14 . 12 ( 12 + s)

1.056 = 37,68 (12 + s)

1.056 = 452,16 + 37,68 s

37,68 s = 1.056 – 452,16 

37,68 s = 603,84

s = 603,84 : 37,68

s = 16,03

Jawaban yang tepat C.


3. Bondan membuat topi berbentuk kerucut dari bahan karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm (π = 3,14). Luas minimal kertas karton yang diperlukan Bondan adalah...

a. 1.320 cm2

b. 1.394,16 cm2

c. 1.846,32 cm2

d. 2.640 cm2

Jawab:

d = 24 cm; r = 24 cm : 2 = 12 cm

Langkah Pertama, kita jari panjang garis pelukisnya (s) dengan rumus pythagoras:







Langkah kedua, cari luas permukaannya:

L = πr(r + s)

L = 3,14 . 12 (12 + 37)

L = 37,68 . 49

L = 1.846,32

Jawaban yang tepat C.


4. Luas kulit bola yang berdiameter 18 cm adalah... (π = 3,14)

a. 254,34 cm2

b. 508,68 cm2

c. 763,02 cm2

d. 1.017,36 cm2

Jawab:

d = 18 cm; r = 18 cm : 2 = 9 cm

L = 4 π r2

L = 4 . 3,14 . 92

L = 12,56 . 81

L = 1.017,36

Jawaban yang tepat D.


5. Sebuah kaleng susu mempunyai tinggi 15 cm dan jari-jari 5 cm. Selimut kaleng itu ditutup dengan kertas. Luas kertas yang digunakan sebagai selimut itu ... cm2.

a. 374

b. 471

c. 547

d. 637

Jawab:

Luas selimut = 2 π r t

             = 2 . 3,14 . 15 . 5

             = 6,28 . 75

             = 471

Jawaban yang tepat B.


6. Volume sebuah tabung yang berisi minyak adalah 785 liter dan memiliki jari-jari alasnya 50 cm. Luas sisi tabung tanpa tutupnya adalah...

a. 39.440 cm2

b. 39.250 cm2

c. 32.950 cm2

d. 29.430 cm2

Jawab:

Volume = 785 liter = 785 dm3= 785.000 cm3

Pertama, kita cari tinggi tabung dulu:

V = π r2 t

785.000 = 3,14 . 502 . t

785.000 = 7.850 t

t = 785.000 : 7.850

t = 100

Langkah kedua, cari luas sisi tabung tanpa tutup:

L = π r2 + 2 π r t

L = 3,14 . 502 + 2 . 3,14 . 50 . 100 

L = 7.850 + 31.400 

L = 39.250

Jawaban yang tepat B.


7. Sebuah bola dunia mempunyai diameter 14 cm, maka luas permukaan bola dunia tersebut adalah..

a. 616 cm2

b. 1.660 cm2

c. 6.160 cm2

d. 6.610 cm2

Jawab:

Diameter = 14 cm; r = 14 cm : 2 = 7 cm

L = 4 π  r2

L = 4 . 22/7 . 7 . 7

L = 616

Jawaban yang tepat A. 


8. Sebuah tabung dan kerucut memiliki alas dan tinggi yang sama. Perbandingan volume kerucut dan volume tabung adalah..

a. 1 : 3

b. 3 : 2

c. 1 : 2

d. 2 : 3

Jawab:

Vk : Vt = 1/3 π r2 : t π r2 t

Vk : Vt = 1/3 : 1

Vk : Vt = 1 : 3

Jawaban yang tepat A.


9. Sebuah bola basket memiliki luas permukaan 256π cm2. Volume bola basket tersebut adalah..

a. 286 2/3 π cm3

b. 268 2/3 π cm3

c. 682 2/3 π cm3

d. 862 2/3 π cm3

Jawab:

Pertama, kita cari jari-jari bola dulu:

L = 4 π r2

256 π = 4 π r2

r= 256 π : 4 π

r = 64 

r = √64

r = 8

langkah kedua, kita cari volume bola:

V = 4/3 π r3

V = 4/3 π 83

V = 2.048/3  π

V = 682 2/3 π

Jawaban yang tepat C


10. Sebuah kaleng sarden berbentuk tabung dengan tinggi 10 cm dan jari-jari 5 cm. Adapun kaleng susu berbentuk tabung tingginya sama dengan kaleng sarden tetapi jari-jarinya dua kalinya. Perbandingan volume kedua tabung tersebut adalah..

a. 1 : 2

b. 1 : 4

c. 2 : 3

d. 4 : 1

Jawab:

V1 : V2 = π . 52 . 10 : π . 102 . 10

V1 : V2 = 250 π : 1.000 π

V1 : V2 = 1 : 4

Jawaban yang tepat A.


11. Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki diameter alas 7 cm dan tinggi 30 cm. Volume kerucut itu adalah... (π = 22/7)

a. 385 cm3

b. 468 cm3

c. 648 cm3

d. 1.024 cm3

Jawab:

d = 7 cm; r = 7 cm : 2 = 3,5 cm

V = 1/3 . π .r2 . t

V = 1/3 . 22/7 . 3,5 . 3,5 . 30

V = 385

Jawaban yang tepat A.


12. Volume sebuah kerucut 1.884 cm3. Jika diameter alasnya 20 cm, tinggi kerucut tersebut adalah...

a. 15 cm

b. 16 cm

c. 17 cm

d. 18 cm

Jawab:

d = 20 cm; r = 20 cm : 2 = 10 cm

Langkah pertama, kita cari tinggi kerucut dulu:

V = 1/3 . π . r2 . t

1.884 = 1/3 . 3,14 . 10 . 10 . t

1.884 = 314/3 t

t = 1.884 : 314/3

t = 1.884 . 3/314

t = 6 . 3

t = 18

Jawaban yang tepat D.


13. Seorang siswa SMP mempunya 10 bola plastik dengan jari-jari yang sama, yaitu 7 cm. Bola itu akan dicat untuk pertunjukkan seni di sekolahnya. Cat yang tersedia cukup untuk bidang seluas 4.928 cm2. Banyaknya bola yang dapat dicat seluruh permukaannya adalah...

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

Jawab:

Cari dulu luas permukaan 1 bola:

L = 4 . π . r2

L = 4 . 22/7 . 7 . 7

L = 616 cm2

Banyak bola yang bisa di cat = 4.928 cm2: 616 cm2 = 8

Jawaban yang tepat B.


14. Perhatikan gambar berikut!







Jika d = diameter tabung, r = jari-jari tabung, dan t = tinggi tabung, rumus volume tabung adalah..

a.    2πr2t

b.    πd2t

c.     ½ πd2t

d.     ¼  πd2t

Jawab:

V = π . r2 . t

V = π . (1/2 d)2 . t

V = π . ¼ d2 . t

V = ¼ π d2t

Jawaban yang tepat D.


15. Suatu gelas berbentuk tabung yang berisi minuman memiliki jari-jari 3,5 cm dan volume 770 cm3. Tinggi gelas minuman tersebut adalah..

a. 20 cm

b. 18 cm

c. 16 cm

d. 15 cm

Jawab:

V = π . r2. t

770 = 22/7 . 3,5 . 3,5 . t

770 = 38,5 t

t = 770 : 38,5

t = 20 cm

Jawaban yang tepat A.


16. Perbandingan harga bola disuatu toko ditentukan berdasarkan perbandingan volumenya. Jika bola berdiameter 30 cm harganya Rp40.000,00, harga bola yang berdiameter 60 cm adalah...

a. Rp60.000,00

b. Rp120.000,00

c. Rp160.000,00

d. Rp320.000,00

Jawab:

d1 = 30 cm; r1 = 30 cm : 2 = 15 cm

d2 = 60 cm; r2 = 60 cm : 2 = 30 cm

V1 : V2 = 4/3 π . r13 : 4/3 π . r23

V1 : V2 = 153 : 303

V1 : V2 = 3.375 : 27.000

V1 : V2 = 1 : 8





x = 40.000 . 8

x = 320.000

Jadi, harga bola kedua adalah Rp320.000,00

Jawaban yang tepat D.


17. Volume kerucut adalah 314 cm3. Jika jari-jari alas 5 cm dan π = 3,14, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah..

a. 3 cm

b. 13 cm

c. 14 cm

d. 20 cm

Jawab:

Pertama, kita cari tinggi kerucut dulu:

V = 1/3 . π . r2 . t

314 = 1/3 , 3,14 . 52 . t

314 = 78,5/3 . t

t = 314 : 78,5/3

t = 314 x 3/78,5

t = 12 cm

Selanjutnya, cari panjang garis pelukis (s) dengan rumus pythagoras:







Jawaban yang tepat B.


18. Volume sebuah kerucut sama dengan volume sebuah bola. Jari-jari alas kerucut sama dengan jari-jari bola yaitu r dan tinggi kerucut adalah t, maka...

a. t = r

b. t = 2r

c. t = 3r

d. t = 4r

Jawab:

V kerucut = V bola



t = 4 r

Jawaban yang tepat D.


19. Diketahui pembuatan atap rumah pada sebuah pameran berbentuk belahan bola dan memiliki jari-jari 10 m. Apabila biaya pembuatan atap Rp40.000,00 tiap m2, maka biaya seluruh pembuatan atap tersebut adalah...

a. Rp12.560.000,00

b. Rp18.560.000,00

c. Rp25.120.000,00

d. Rp50.240.000,00

Jawab:

Luas ½ bola = ½ . 4 . π . r2

             = ½ . 4 . 3,14 . 10 . 10

             = 628 m2

Biaya per m2= Rp40.000,00

Biaya total = 628 x 40.000 = 25.120.000

Jawaban yang tepat C.


20. Jari-jari 2 bola adalah r1 dan r2 sedangkan volumenya adalah V1 dan V2. Jika r2 = 3r1, nilai V1 : V adalah...

a. 1 : 3

b. 1 : 5

c. 1 : 27

d. 1 : 9

Jawab:



V1 : V2 = r3 : (3r)3

V1 : V2 = 1 : 27

Jawaban yang tepat C.


21. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 25 cm terisi penuh dengan minyak tanah akan dibagikan sama rata pada 90 warga di sebuah kecamatan. Setiap warga akan mendapat minyak sebanyak...

a. 2,18 liter

b. 2,38 liter

c. 3,18 liter

d. 3,38 liter

Jawab:

t = 1 m = 10 dm

r = 25 cm = 2,5 dm

V = π . r2 . t

V = 3,14 . 2,5 . 2,5 . 10

V = 196,25 dm3 atau 196,25 liter

Setiap warga akan menerima = 196,25 liter : 90 = 2,18 liter

Jawaban yang tepat A.


22. Diketahui keliling alas kerucut 88 cm dan tinggi 6 cm. Volume kerucut tersebut adalah...

a. 264 cm3

b. 528 cm3

c. 1.232 cm3

d. 3.696 cm3

Jawab:

Pertama, kita cari dulu panjang jari-jari lingkaran:

K = 2 . π . r

88 = 2 . 22/7 . r

88 = 44/7 . r

r = 88 : 44/7

r = 88 . 7/44

r = 14 cm

Langkah kedua, cari volume kerucut:

V = 1/3 . π . r2 . t

V = 1/3 . 22/7 . 14 . 14 . 6

V = 1.232 

Jawaban yang tepat C.


23. Sebuah pabrik drum yang berbentuk tabung memproduksi drum baru yang jari-jari alasnya 2 kali lebih besar dibandingkan jari-jari drum lama. Jika drum baru volumenya 9.264 cm3, volume drum lama adalah...

a. 1.544 cm3

b. 2.316 cm3

c. 3.088 cm3

d. 4.632 cm3

Jawab:

Misal : V1 = volume tabung lama

    V2 = volume tabung baru

Pertama, cari jari-jari drum lama:



V1 : V2 = 1 : 4

Karena V1 : V2 = 1 : 4 maka:

V1 = ¼ . V2

V1 = ¼ . 9.264

V1 = 2.316

Jawaban yang tepat B.


24. Diketahui sebuah bandul logam berbentuk gabungan dari sebuah kerucut dan setengah bola. Jari-jari bola 7 cm dan tinggi kerucut adalah 24 cm. Luas permukaan bandul adalah... (π = 22/7)

a. 838 cm2

b. 858 cm2

c. 962 cm2

d. 1.012 cm2

Jawab:

Pertama, cari panjang sisi miring (s) kerucut dengan rumus pythagoras:







Luas bandul = luas selimut kerucut + luas ½ bola

            = π . r . s + 2 . π . r2

            = (22/7 . 7 . 25) + (2 . 22/7 . 7 . 7)

            = 550 + 308

            = 858

Jawaban yang tepat B.


25. Volume sebuah bola adalah 4.500 π. Luas permukaan kulit bola tersebut adalah...

a. 500 π

b. 625 π

c. 900 π

d. 1.125 π

Jawab:

Pertama, kita cari jari-jari bola:

V = 4/3 . π . r3



4.500 = 4/3 . r3

r= 4.500 : 4/3

r= 4.500 x ¾

r= 3.375

r = ∛3.375

r = 15

Langkah kedua, cari luas permukaan bola:

L = 4 . π . r2

L = 4 . π . 15 . 15

L = 900 π

Jawaban yang tepat C.


26. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah...

a. Kerucut mempunyai 3 bidang sisi.

b. Kerucut mempunyai sebuah rusuk.

c. Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk prisma segi banyak beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

d. Tinggi kerucut disebut juga garis pelukis kerucut.

Jawab:

Mari kita bahas satu persatu pilihan di atas:

Pilihan A, salah. Kerucut mempunyai 2 bidang sisi, yaitu lingkaran dan selimut.

Pilhan B, benar.

Jawaban yang tepat B.


27. Luas selimut kerucut pada gambar di bawah ini adalah...






a. 2 πrs

b. 2 πs

c. πrs

d. πs2

Jawab:

Luas selimut kerucut = 2 . π . r . s

         = 2πrs

Jawaban yang tepat A.


28. Volume sebuah tabung yang berdiameter 10 cm dan tingginya 14 cm adalah...

a. 785 cm3

b. 1.009 cm3

c. 1.100 cm3

d. 1.540 cm3

Jawab:

d = 10 cm ; r = 10 cm : 2 = 5 cm

V tabung = π . r2 . t

V = 3,14 . 5 . 5 . 14

V = 1.009

Jawaban yang tepat B.


29. Salah satu ciri bola yaitu...

a. Mempunyai sebuah titik sudut

b. Mempunyai 2 buah titik sudut

c. Tidak mempunyai bidang sisi

d. Tidak mempunyai rusuk

Jawab:

Mari kita bahas satu-persatu pilihan di atas:

Pilihan A, salah. Bola tidak memiliki titik sudut.

Pilihan B, salah.

Pilihan C, salah.

Pilihan D, benar.

Jawaban yang tepat D.


30. Diketahui tabung pertama dan kedua tingginya sama. Tabung pertama berjari-jari alas r dan volumenya 480 cm3. Jika tabung kedua berjari-jari alas ½ r, volumenya adalah...

a. 960 cm3

b. 560 cm3

c. 240 cm3

d. 120 cm3

Jawab:

Misal: V1 = volume tabung pertama.

    V2 = volume tabung kedua.



V1 : V2 = 12 : ½ 2

V1 : V2 = 1 : ¼ 

V1 : V2 = 4 : 1

Karena V1 : V2 = 4 : 1, maka:

V2 = ¼ . V1

V2 = ¼ . 480

V2 = 120

Jawaban yang tepat D.


31. Luas permukaan kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm adalah... cm2.

a. 85 π

b. 90 π

c. 220 π

d. 230 π

Jawab:

d = 10 cm; r = 10 cm : 2 = 5 cm

Pertama, kita cari panjang garis sisi miring (s) dengan rumus pythagoras:







Luas kerucut = π . r2 + 2 . π . r . s

             = π . 52+ 2 . π . 5 . 13

             = 25 π + 65 π

             = 90 π

Jawaban yang tepat B.


32. Sebuah bola yang berdiameter 12 cm dimasukkan ke dalam tabung yang berdiameter sama. Tinggi tabung adalah setengah dari diameter bola. Volume tabung yang tidak terhimpit bola adalah...

a. 72 π

b. 144 π

c. 216 π

d. 224 π

Jawab:

d = 12 cm ; r = 12 cm : 2 = 6 cm

t = ½ . 12 cm = 6 cm

Volume yang tidak terhimpit = V bola – V tabung  

V = 4/3 . π . π . r3 – π . r2 . t    

V = 4/3 . π . 6 . 6 . 6 – π . 6 . 6 . 6  

V = 288 π – 216 π

V = 72 π

Jawaban yang tepat A.


33. Sebuah tabung berdiameter 40 cm mempunyai luas selimut 628 cm2. Volume tabung tersebut adalah..

a. 314 cm3

b. 628 cm3

c. 1.256 cm3

d. 6.280 cm3

Jawab:

d = 40 cm ; r = 40 cm : 2 = 20 cm

Pertama, cari tinggi tabung:

Luas selimut = 2 . π . r . t

628 = 2 . 3,14 . 20 . t

628 = 125,6 t

t = 628 : 125,6

t = 5 cm

Langkah kedua, cari volume tabung:

V = π . r2. t

V = 3,14 . 20 . 20 . 5

V = 6.280

Jawaban yang tepat D.


34. Keliling alas suatu kerucut adalah 62,8 cm, sedangkan tingginya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah..

a. 942 cm3

b. 1.256 cm3

c. 1.570 cm3

d. 1.884 cm3

Jawab:

Langkah pertama, cari jari-jari lingkaran alas dulu:

Keliling = 2 . π . r

62,8 = 2 . 3,14 . r

62,8 = 6,28 . r

r = 62,8 : 6,28

r = 10 cm

Langkah kedua, kita cari Volume kerucut:

V = 1/3 . π . r2 . t

V = 1/3 . 3,14 . 10 . 10 . 15

V = 1.570

Jawaban yang tepat C.


35. Volume sebuah bola dengan jari-jari 15 cm dan π = 3,14 adalah...

a. 4.710 cm3

b. 14.130 cm3

c. 9.420 cm3

d. 18.840 cm3

Jawab:

V bola = 4/3 . π . r3

V = 4/3 . 3,14 . 15 . 15 . 15

V = 14.130

Jawaban yang tepat B.


Sampai disini ya adik-adik materi kita saat ini... sampai bertemu di postingan selanjutnya....



Related Posts

No comments:

Post a comment